1、08 级数学教学稿4.3 两个三角形相似的判定（2）教学稿 日期 年 月 日一、复习提问：1、我们已经学习了几种判定三角形相似的方法？二、新课学习：下面我们来探究还可用哪些条件来判定两个三角形相似?我们学习了三角形相似的判定定理 1，类似于三角形全等的“SAS” 、 “SSS”判定方法，三角形相似还有两个判定方法，即判定定理 2 和判定定理 3。1.判定定理 2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。可以简单说成“两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似”已知：如图，求证：证明：判定定理 2 的几何格式：AB CD EB CAB CAB CA
2、B CA例 1.如图已知点 D,E 分别在 AB,AC 上， ACEBD求证：DE/BC2.判定定理 3：如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。可简单说成：三边对应成比例，两三角形相似。判定定理 3 的几何格式： CABA111ABC ABC 例 2.如图判断 44 方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.例 3. 依据下列各组条件，判定ABC 与ABC 是不是相似，并说明为什么：A=120， AB=7 厘米，AC=14 厘米，A=120，AB=3 厘米，AC=6 厘米；BCDFEAACBEDB CAB CAFBACAB=4 厘米， BC=6 厘米，AC
3、=8 厘米，AB=12 厘米，BC=18 厘米，AC=24 厘米三、课堂练习：1如图 1,它们相似吗？图 12.判断，并说明理由或取反例。（1）任何两个等边三角形相似（2）任何两个直角三角形相似（3）顶角相等的两个等腰三角形相似（4）有一个角相等的等腰三角形相似3如图 2，D 为ABC 的边 AC 上一点.若要使ABD 与 ACB 相似,可添加什么条件？你有几种添加什么条件的不同方法？图 24如图 3，在ABC 中，D 是 AC 上的一点.已知 AC2=ADAB，ACD=40 o.求B 的度数.图 35如图 4：已知ABC 与ADE 的边 BC、AD 相交于点 O，且1=2= 3。说明：（1）ABOCDO；（2）ABCADE图 41 23OBD C EA
