1、1第十三章 电磁感应一 选择题3如图所示，一匀强磁场 B 垂直纸面向内，长为 L 的导线 ab 可以无摩擦地在导轨上滑动，除电阻 R 外，其它部分电阻不计，当 ab 以匀速 v 向右运动时，则外力的大小是： RLBRLBL 222 E. D. C. . A. vvv解：导线 ab 的感应电动势 ，当ab 以匀速 v 向右运动时，导线 ab 受到的外力与安培力是一对平衡力，所以 。 所以选（D）LBFv2安外4一根长度 L 的铜棒在均匀磁场 B 中以匀角速度 旋转着，B 的方向垂直铜棒转动的平面，如图，设 t = 0 时，铜棒与 Ob 成 角，则在任一时刻 t 这根铜棒两端之间的感应电动势是：（
2、 ）A. B. )cos(2tBtLcos21C. D. tLBE. 21解： 所LLll)0021ddvlv（以选（E）6半径为 R 的圆线圈处于均匀磁场 B 中，B 垂直于线圈平面向上。如果磁感应强度为 B=3 t2+2 t+1，则线圈中的感应电场为：（ ）A 2(3 t + 1)R2 ,顺时针方向； 2(3 t + 1)R2 ,逆时针方向；C (3 t + 1)R ,顺时针方向； D (3 t + 1)R ,逆时针方向；解：由 ，则感应电场的大小满足SlEdit 选择题 4 图选择题 3 图v22i )6(2RtE解出 Ei= (3 t + 1)R 所以选（C） 。7在圆柱形空间内有感应
3、强度 B 的均匀磁场，如图所示，B 的大小以速率 dB/dt 变化，在磁场中有 C，D 两点，其间可放置直导线和弯曲导线，则 ( )A电动势只在直导线中产生B电动势只在弯曲导线中产生C电动势在直导线和弯曲导线中产生，且两者大小相等D直导线中的电动势小于弯曲导线中的电动势解：在圆柱形空间内的感生电场是涡选场，电场线是与圆柱同轴的同心圆，因为 ，所以弯曲导线中的电动势比直导线中的lEdi电动势大。所以选（D） 。二 填空题1 如图所示，一很长的直导线通有交变电流 I= I0 sin t，它旁边有一长方形线圈 ABCD，长为 l，宽为 ba，线圈与导线在同一平面内，则回路 ABCD中的感应电动势 。
4、解：在矩形线圈上距直导线 x 处，取一宽为 dx，长为 l，且与直导线平行的长条形面积，该面积上磁感应强度为 IB 20磁通量 xlSd d整个线圈的磁通量 ablIIban2 00感应电动势 tItlt cos)(ld)(n2d02将条形磁铁插入与冲击电流计串联的金属环中时，有 q = 2.0105C 的电荷通过电流计，若连接电流计的电路总电阻 R = 25，则穿过环磁通的变化 = 。解：感生电流 ，又因为 ，所以有 ，tRIdtqIdtd即 Wb1050.254q C DO选择题 7 图A BD CbaIl填空题 1 图38一个薄壁纸筒，长为 30cm、截面直径为 3.0cm，筒上绕有 5
5、00 匝线圈，纸筒内用 r = 5000 的铁芯充满，则线圈的自感系数为 。解： H)(7.3)015.(3.)5(10452272 SlNL三 计算题1两根无限长平行直导线相距为 d，载有大小相等方向相反的电流 I，电流变化率 dI/dt=0。一个边长为 d 的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距 d，如图所示，求线圈中的感应电动势 ，并说明线圈中的感应电动势是顺时针还是逆时针。解：通过正方形线圈的总磁通为（以顺时针绕向为线圈回路的正方向）：rdIrdId220301 34lnlnl20Id感应电动势为： l2d)(l2d00tIt由于 0，所以 的绕向为顺时针方向。3如图，有两条相距 l
6、 的平行长直光滑裸导线 MN、MN ，其两端分别与电阻 R1、R 2 相连；匀强磁场 B 垂直于图面向里；裸导线 ab 垂直搭在平行导线上，并在外力作用下以速率 v 平行于导线 MN 向右作匀速运动，裸导线MN、MN 与 ab 的电阻均不计；（1） 求电阻 R1 与 R2 中的电流 I1 与 I2，并说明其流向；（2） 设外力提供的功率不能超过某值 P0，求导线 ab 的最大速率。解：（1）导线 ab 中的动生电动势 =B/v 不计导线电阻时，a，b 两点电势差 Ua Ub = = Blv故 I1 =（U a U b）/ R 1 = Blv / R1 由 M 流向 M I2 =（U a U b
7、）/ R 2=Blv / R2 由 N 流向 N (2) 外力提供的功率等于两电阻上消耗的焦耳热功率M N vM NlbaR1 R2计算题 3 图ddddII计算题 1 图4P = R1 I12 +R2 I22 = B2 l2 v2 （R 1+R2）/ R 1R2故 B2l2v2（R 1+R2）/ R 1R2P 0最大速率 21ml6在一个长直密绕的螺线管中间放一正方形小线圈，若螺线管长 1m，绕了 1000 匝，通以电流 I = 10cos100t ( SI )，正方形小线圈每边长 5cm，共 100匝，电阻为 1，求线圈中感应电流最大值（正方形线圈的法线方向与螺线管的轴线方向一致） 。解：
8、 n =1000（匝/m） B=0nInIa221sidd0ttNt A 9.01/2mRI第十四章 电磁场一 选择题1对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确。 （ ）（A） 位移电流是由变化电场产生的。（B） 位移电流是由线性变化磁场产生的。（C） 位移电流的热效应服从焦尔楞次定律。（D） 位移电流的磁效应不服从安培环路定理。解：本题选（A） 。2在感应电场中电磁感应定律可以写成 ，式中 EK 为感tLdKlE应电场的电场强度。此式表明： （ ）（A） 闭合曲线 l 上 EK 处处相等。（B） 感应电场是保守场。（C） 感应电场的电力线不是闭合曲线。（D） 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。解：本题选（D） 。a计算题 6 图4
