1、第十一章 期权与公司理财,推广与应用,11.1 管理人员股票期权,11.1.1 股票期权 允许管理人员将来按现在确定的价格，购买确定数理股票的权力。 管理人员薪酬的一部分，对于许多高层管理人员来说，占最大部分。,使用股票期权的作用：,让管理人员与持股人分享利益和共担风险。 减少管理人员基本薪酬，消除与其他雇员间薪酬差距速带来的道德压力。 给雇员带来节税效果。期权只在被执行时才会征税。,11.1.2 管理人员股票期权薪酬评估 由于有BS公式，经过简单的假设，即可计算出管理人员股票期权薪酬的价值。 但是股票期的真正意义并非这一价值，而是要求管理层把自己的利益与公司利益相一致。 上述计算的股票期权价
2、值可以视为公司向管理层授予期权的成本。 但最终是否实施期权取决于公司到期股价，股票的变动会直接影响期权价值。而股价变动则取决于公司业绩，业绩则以决于公司管理层努力水平。,11.2 评估创始企业,对创新企业的评估方法有两种，一种是净现值法，另一种是期权法。 期权法优于净现值法的所在是： 1、期权法会放弃带来损失的可以性，而净现值法不能。 2、期权法会将优势的结果放大，即扩张的权利。 因此对于创业企业，正确的评估方法是用期权法。,11.3 续述二叉树模型,在评估具有期权特点项目时，决策者有时采用二叉树模型可能比直接采用BS模型更优。虽然后者更为精确，但相差不大。 11.3.1 例：我们用二时段取暖
3、用油的例子来说明 梅耶是一家取暖用油分销商，他购买取暖油然后分零卖给小顾客。现在是9月1日，取暖油价格为2元/加仑。12月1日从格可以胆2.74元，或者1.46元。对于梅耶来说，这无所谓，他可以到时以当时时价买进取暖油然后加一定利润卖给顾客。现,在梅耶遇到一个大客户电力公司，他要求梅耶提供以2.1美元/加仑的价格，在12月1日买入600万加仑的取暖油期权。同时作为补偿，电力公司给梅耶100万美元。问梅耶是否同意这一提议呢？ 对于期权，可以用风险中性来易化处理。注意到，油价从9月1日到12月1或者上涨37%，或者下跌27%。即取暖用油可能收益。同时我们引入两个价格指数u=1+0.37=1.37和
4、d=1-0.27=0.63 接下来，用两步骤来评价这一合同。,第一步：确定风险中性下的上涨（或下跌）概率。假设梅耶接受电力公司期权交易的预期收益率为无风险利率，而无风险利益为2%，则可以求得油价上涨概率：2%=上涨概率0.37+(1-上海概率) (-0.27)则上涨概率为45%。 第二步：评估合同。当市价为2.74时，电力公司会履行期权，当市价为1.46时不履行期权。则梅耶的收益如下：-0.64 0.45 600万/1.02+100万=-694118US$ 由于这一合同梅耶的收益是负值，所以他不会接受这一合同。除非期权费为 1694118美元。按每加仑计算，该期权价值为0.282美元。,11.
5、3.2 把上面的例子扩展到三个时点 第一个时点：9月1日，取暖油价格为2美元 第二个时点：取暖油10月15日的价格或者上升到2.5元，或者下降到1.6元。 第三个时点：当10月15日油价为2.5元时，12月1日的油价可能上升到3.12元，也可能下降到2元。而当油价为1.6元时，油价可能上升到2元，也可能下降到1.28元。 电力公司期权价格仍为2.1元。,第一步，确定风险中性下的上涨概率：根据公式，可知在第二个时点上取暖油上涨概率为1%=上涨概率0.25+(1-上涨概率) (-0.2)则上涨概率为47%同样可以计算出，在第三个时点上，取暖油上涨的概率约与47%相同。 第二步，计算10月15日期权
6、价值：只有当暖油价格为3.12时，电力公司才会履约，在2元时会放弃履约。每加仑取暖油期权价值为：(1.02 0.47+0 0.53)/1.01=0.474元而这一时点上，取暖油为1.6时的价格的期权价为0(0 0.47+0 0.53)/1.01=0元,第三步，计算9月1日的期权价值。 (-0.474 0.47+0 0.53)/1.01=-0.220元 对于600万加仑的取暖油期权，如果接受电力公司的要约，则梅耶亏损32万，仍然不划算。 11.3.3 扩展到多时点上 可以把一年分成n个时段，可以证明存在两个公式u、d与标的资产标准差关系：如果能够得到标的资产的标准差，就可以在实际中应用二叉树模型
7、。,一个现象是，尽管看涨期权价会随着时段增加而变化，但很快会发生收敛现象。即时段数是6的看涨期权价值与进段为99时已经相差无几。因此只有小数额的时段才对二叉树模型起真正作用。 当时段长度趋于0时，可以证明其结果与BS相同。,11.4 停业和重新开业决策,11.4.1 评估金矿 WOE公司是一金矿公司，拥有无限的金矿蕴藏量，并拥有100年开采权。但开采成本为350元/盎司，现在金价为320元/盎司。意味着只有超过350无，才有开采价值。公司现在停工，如果要开工，需要开工费用200万元，而要关闭则需要花费100万元。如果开工每年可生产5万盎司黄金。我们想知道停业和开业的黄金价。,频骤1：无风险利率
8、：3.4%；变动率为15%。 步骤2：建立二叉树图并填写黄金价格。每6个月一段，n=2，=0.15。则u=1.11，d=0.9。可以计算出上涨概率为：3.4%=上涨概率 0.11+(1-上涨概率) (-0.1) 上涨概率为0.64. 根据上述数据，可以做出如下图的二叉树图表,320,288,355,259,320,394,437,355,288,233,现在,12个月,18个月,6个月,黄金价格的二叉树模型,步骤3，我们可以用计算机模拟该树，直到第100年末。并可以得到多条运行规迹。（5000？） 步骤4，接着考虑选取临界价格，即开业价格和停业价格。开业价我们可选择360、370至到500，1
9、5种；停业价可选择340、330至100共25种。 步骤5，我们通过选择成对的开业价和停业价来计算金矿价值。我们有15 25=375种。对每种组合，我们计算步骤3选定的规迹所确定的价值。,步骤6，对步骤5就开业价和这业价的可能选择范围得出的贴现值进行比较，从中选出最大值。其中400和140是最优组合。 二叉树模型优点所在： BS不能通过修正来模拟； 二是可以计算到期日之前的价值。,11.4 认股权证,11.4.1 认股权证：是一种允许其持有人（即投资者）有权利但无义务在指定的时期内以确定的价格直接向发行公司购买普通股的证券。认股权证与看涨期权相似。,例：一家公司发行了认股权证，每份权证持有人有
10、权以行权价19.32美元购买一股股票。认股权证到期日为2009年3月19日，2006年3月1日，认股权证价格为4.05,认股权证价值,认股权证价值实际价值线,认股权证价值下限,认股权证价值上限,一般股价,行权价19.32,实际股价 17.57,权证价格4.05,11.4.2 认股权证与看涨期权的差异 两者最大差异是：前者由公司发行，如果到期履约，则公司需要新发股份并增加公司价值。后者由其他个人发行，履约不会影响公司股权总数和公司价值。,案例：德尔先生和洛菲女士各出1500美元组成GR公司，公司用3000美元购买了6克白金。这样公司拥有唯一资产6克白金。,发行看涨期权：德尔先生以其拥有的GR公司
11、股权向勒克太太发行一份看涨期权，履约价格为1800美元。当每盎司白金价格高于600美元时，勒克太太将要求德尔公司履约。在支付1800美元后，洛菲将得到德尔公司股权。这一交易会造成什么后果呢？ 结果：公司股权总数没有变，仍是两份，公司股东发生变化。如果白金价格继续上涨，则勒克太太将获利。,发行认股权证：股东召开股东会，同意公司向勒克太太发行一份看涨期权，价格为1800美元。如果勒克太太履约，公司向勒克增发一股份，同时收取1800万美元。 结果：公司股份增加；公司总价值相应增加； 稀释效应：即使履约价格相同，认股权证收益也低于期权收益。原因是认股权证价格低于公司股票价格。 例如：如果白金价格为70
12、0美元/盎司，则每份股权为2100美元，看涨期权收益为300美元。 而认股权证的收益为：(4200+1800)/3-1800=200,公司如何损害权证持有人利益：德尔先生和洛菲女士可以通过向自己发放大额股利形式，使公司价值下降，从而损害勒克太太利益。,11.4.3 认股权证定价与BS定模型 单独看涨期权的收益： (公司净值/公司股权数)-执行价格 单独认股权证获取的收益： (公司净值+执行价格认股权证股数)(原股权数+认股权证股数)-执行价格 =原股权数/(原股权数+认股权证股数)(公司净值/公司股权数)-执行价格 当一份期权发行后，我们可以用BS公式评估期权价值。,11.5 可转换债,11.
13、5.1 概念 可转换债：允许持有人在债券到期日前任一时间里将债券转换为一定数量的股票。是债权与期权相结合的股票。 转换比率：每份债券转换成股票份数称为转换比率 转换价格：债券的票面价格除以转换比率。,例：Amgen公司发行公司债，面值1000美元，2011年到期债券的转换比率为12.52美元。这意味着转换价格为1000美元/12.52=79.87美元。现公司股票为71.93元，则意味着存在转换溢价。意味着转换期权处于虚值状态。,11.5.2 可转换债券价值评估 涉及到三个价值：纯粹债券价值、转换价值和期权价值。 纯粹债券价值：可转换债作为纯债券的价值。本金与利息的折现值。 转换价值：指如果可转
14、换债券能立即转换成普通股，这些可转换债券所能取得的价值。计算方法是每份债券所能转换的普通股票份数乘以普通股当前价格。 期权价值：由于持有者拥有未来转换成股票的权力（即期权），可转换债券的价值就高于债券价值与可转换价值。可用下图表示：,11.5.3 发行可转债的原因透视 可转债发行的原因，争论比较大。在此仅列举一些主要观点。 11.5.3.1 与纯粹债券相比 可转债利率低。当股价在债券发行后达不到转换价格而未转换，则公司获利。而当价格达到或高于转换价格，公司以低价发行可转债，对公司不利。,股票价格,纯粹债券价值低于转换价值,可转换债券价值底线,纯粹债券价值高于转换价值,纯粹债券价格,转换价值,可
15、转换债券的最低价值,可转换债券价值,11.5.3.1 可转换债券与普通股 与发行普通股相比，发行可转债，如果未来股价上涨，则发行可转债更有利。而如果未来股价下跌，则发行普通股更有利。小结：在一个有效市场上，发行可转债并不比发债和发股票更好。一般来说，如果公司表现良好，发可转债要比发纯粹债券差，但比发股票好；如果公司表现差，发可转债比发纯粹债券要好，但比不上发股票。,11.6 为什么发行认股权证和可转换债券,发行可转债公司与其他公司有以下不同之处： 发行可转债公司信用评级低于其他公司； 高成长高财务杠杆的公司倾向于发行可转债 可转债一般都是次级债，而且无担保为什么此类公司发行认股权证或可转债 1、与现金流量相配比。高发展公司需要资金，可转债在前期利息成本低，后期转换后也不需要支出现金，虽然转债会稀释股权，但公司可承受。而认股权证根本就不需要理金流出。,2、风险协同。也就是让投资者与企业共担风险。只要与股权有关，发挥着共担风险功能。 3、代理成本。单纯负债情况下，债权人会阻止公司进入高风险业务。而可转债可让债券持有人分享进入高风险带来的收益。减轻代理成本。,
