1、基于卡尔曼滤波的磁浮列车悬浮控制,一、应用背景,磁浮列车具有速度快、噪音低、振动小、安全环保等优点，是一种绿色轨道交通工具。磁浮列车系统的悬浮控制是列车设计中的核心技术之一。以往悬浮控制研究的侧重点在于控制问题本身，忽略了传感器信号的采集和处理等工程问题。本文采用卡尔曼滤波器可以同时完成信号滤波和状态观测。,二、问题描述,本文研究的一节磁浮列车包括4个具有搭接结构的独立的转向架组成，对应16个悬浮模块,每个悬浮模块对应2套悬浮控制系统实现悬浮支称，如此一辆车需32套悬浮控制器才能够悬浮。 这里主要以单点悬浮控制器为研究对象，单点悬浮系统的电气结构如下图所示。图中s表示电磁铁和轨道面的间隙，F表
2、示电磁悬浮力，m表示电磁铁质量，f表示干扰力，i表示控制器输出电流，u表示电磁铁两端电压，R表示电磁铁等效电阻。控制系统由间隙传感器、加速度计、数字控制器和斩波器构成。,三、方法介绍,单点悬浮系统模型为： 将将上述方程组在平衡工作点(i0 ,s0)附近利用泰勒级数展开进行线性化处理，从而得到近似的线性化模型如下：,式中，c为电磁常数，s表示间隙，F表示电磁悬浮力，m表示电磁铁质量，f表示干扰力，i表示控制器输出电流，u表示电磁铁两端电压，R表示电磁铁等效电阻。其中电磁铁的电感值较大，近似一个大时间常数的惯性环节。这就造成了由控制器的输出电压转化为产生电磁力的电磁铁电流的时间过长，使系统不易稳定
3、。因而在控制算法中引入电流反馈，采用位置环和电流环双环分级的设计思想。从而在位置环设计时系统降阶为二阶系统，简化了系统设计，方便调试。在实际应用时先调试电流环参数，满足要求后再调整位置环，保证系统稳定悬浮。,四、卡尔曼滤波器设计,传统的设计一般采用低通滤波器来处理反馈信号，消噪能力有限。低通滤波器还会产生一定的相位延时，不利于系统稳定，而且不能同时给出控制所需的状态估计量。卡尔曼滤波器由一组递归方程组成，可以用来估计过程的状态。尤其是当信号与噪声同时输入时，卡尔曼滤波器能将信号尽可能精确地重现出来，而噪声却受到最大抑制，同时可以提供系统状态的最优估计。 将系统改写为离散状态方程的形式，设状态变
4、量和系统输出分别为并考虑测量噪声和控制输出噪声。 其中,分别为状态矩阵、输入矩阵和输出矩阵，采样周期T=2e-4s。 随机信号w表示输出噪声，v表示观测噪声，二者相互独立， 是正态分布的白噪声p (w) N (0,Q ),p (v )N (0,R)，Q和R 分别是w和v的协方差。,卡尔曼递归公式为：,式中,( k)是卡尔曼滤波器给出的系统状态最优估计，P(k)为协方差矩阵，K(k)为增益阵。应用,( k)作为控制器的状态反馈构成新的控制系统，如下图所示。,五、Matlab仿真,利用Matlab仿真，取Q=0.01，R=0.01。考察系统对阶跃信号的响应，对比用数字微分和卡尔曼滤波获得相对速度信
5、号，以及用此信号作反馈量的控制效果，分别得到图7和图8。,从图7和图8可以看到，利用卡尔曼滤波有效消除了系统的测量误差， 同时估计出了电磁铁相对轨道的速度，为控制系统的设计提供了丰富的反馈量。,为了分析在车辆运行过程中悬浮控制算法的适应性，仿真得到电磁铁跟踪正弦信号的曲线图9。由图9可知电磁铁跟踪效果较理想，控制算法具有一定的适应性。,分析图10可以看出，起浮开始后电磁铁电流逐渐缓慢 增加，最大达到35A，最后稳定在25A。同时电磁铁间隙由 最大的20mm逐渐减小，最终稳定在8mm，完成起浮过程， 悬浮稳定后间隙和电流曲线基本无波动，说明卡尔曼滤波 器抑制噪声的效果好,六、设计小结,以往对悬浮控制研究很多着眼于控制问题本身，忽略了间隙传感器信号的获取和处理技术。在实际工程实践中存在间隙传感器信号不能满足控制需求，信号受强干扰等问题。本文应用卡尔曼滤波器对间隙传感器信号进行处理，在较强干扰条件下可以获得较理想的稳定控制效果。,
