1、2018 届四川省成都市高三第二次诊断性检测数学（理科）本试卷分选择题和非选择题两部分。第 I 卷(选择题)1 至 2 页，第卷（非选择题）3 至 4 页，共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。注意事项：1答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。2答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5考试结束后，只将答题卡交回。第 I 卷（选择题，共 60 分）一、选择
2、题：本大题共 12 小题每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合 P=x|x-1|77(C)n67 (D)n6711已知函数 在区间1，e内有唯一零点，则 的取值范围为(A (B) (C (D) 12已知双曲线 C: 右支上的一点 P，经过点 P 的直线与双曲线 C 的两条渐近线分别相交于 A，B 两点，若点 A,B 分别位于第一，四象限，O 为坐标原点，当 时，AOB 的面积为26，则双曲线 C 的实轴长为(A) (B) (C) (D) 第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在答题卡上1
3、3已知 a= ，b= ，则 = 14如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢篮球运动的等高条形图，阴影部分的高表示喜欢该项运动的频率已知该年级男生女生各 500 名（假设所有学生都参加了调查），现从所有喜欢篮球运动的同学中按分层抽样的方式抽取 32 人，则抽取的男生人数为 15.已知抛物线 C:y2 =2px(p 0)的焦点为 F，准线 l 与 x 轴的交点为 A，P 是抛物线 C 上的点，且 PF x轴若以 AF 为直径的圆截直线 AP 所得的弦长为 2，则实数 p 的值为_16已知数列 共 16 项，且 a1=l，a 8=4 记关于 x 的函数是函数 的极值点，且曲线 在点处的切线的斜率为
4、 15则满足条件的数列a n的个数为 。三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分 12 分）已知函数(I)求函数 的单调递减区间；()若ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，f(A)= a= sinB=2sinC，求 c18（本小题满分 12 分）近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方 APP 中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价，现从评价系统中选出 200 条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况和优惠活动评价的
5、22列联表如下：(I)能否在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系？() 为了回馈用户，公司通过 APP 向用户随机派送每张面额为 0 元，1 元，2 元的三种骑行券用户每次使用 APP 扫码用车后，都可获得一张骑行券，用户骑行一次获得 1 元券，获得 2 元券的概率分别是，且各次获取骑行券的结果相互独立若某用户一天使用了两次该公司的共享单车，记该用户当天获得的骑行券面额之和为 X，求随机变量 X 的分布列和数学期望参考数据：19（本小题满分 12 分）如图，D 是 AC 的中点，四边形 BDEF 是菱形，平面BDEF 平面 ABC，FBD 一 60，
6、ABBC,AB=BC= （I）若点 M 是线段 BF 的中点，证明：BF 平面 AMC；()求平面 AFF 与平面 BCF 所成的锐二面角的余弦值20.（本小题满分 12 分）已知椭圆 C: (ab0)的左右焦点分别为 F1，F2，左顶点为 A，离心率为 ，点 B 是椭圆上的动点，ABF1 的面积的最大值为(I)求椭圆 C 的方程；()设经过点 F1 的直线 l 与椭圆 C 相交于不同的两点 M，N，线段 MN 的中垂线为 l若直线 l与直线 l 相交于点 P，与直线 x=2 相交于点 Q，求 的最小值21（本小题满分 12 分）已知函数 f(x) =xlnx+ax+1，aR.(I)当 x 0
7、 时，若关于 x 的不等式 f (x)0 恒成立，求 a 的取值范围；()当 nN*时，证明请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时，用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22.（本小题满分 10 分）选修 4-4:极坐标与参数方程在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为 ，其中 a 为参数，a（0，）在以坐标原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点 P 的极坐标为 ，直线 l 的极坐标方程为(I)求直线 l 的直角坐标方程与曲线 C 的普通方程；()若 Q 是曲线 C 上的动点，M 为线段 PQ 的中点求点 M 到直线 l 的距离的最大值23（本小题满分 10 分）选修 4-5:不等式选讲已知函数 f(x)=|2x+l|+ |x -1|(I)解不等式 f(x)3；()记函数 f(x)的最小值为 m，若 a，b，c 均为正实数，且 21a+b+2c=m，求 a2+b2 +c2 的最小值
