1、第四章 MATLAB 计算的可视化第一节 二维数据曲线图一、绘制单根二维曲线plot函数的基本调用格式为：plot(x,y) 其中 x和 y为长度相同的向量，分别用于存储 x坐标和 y坐标数据。例：在 0x2区间内，绘制曲线y=2e-0.5xcos(4x)程序如下：x=0:pi/100:2*pi;y=2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);plot(x,y)t=0:0.1:2*pi;x=t.*sin(3*t);y=t.*sin(t).*sin(t);plot(x,y);plot函数最简单的调用格式是只包含一个输入参数：plot(x)在这种情况下，当 x是实向量时，以该向量元素的下
2、标为横坐标，元素值为纵坐标画出一条连续曲线，这实际上是绘制折线图。二、绘制多根二维曲线1、plot 函数的输入参数是矩阵形式当 x是向量，y 是有一维与 x同维的矩阵时，则绘制出多根不同颜色的曲线。曲线条数等于 y矩阵的另一维数，x 被作为这些曲线共同的横坐标；当 x,y是同维矩阵时，则以 x,y对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数；对只包含一个输入参数的 plot函数，当输入参数是实矩阵时，则按列绘制每列元素值相对其下标的曲线，曲线条数等于输入参数矩阵的列数。当输入参数是复数矩阵时，则按列分别以元素实部和虚部为横、纵坐标绘制多条曲线。例：t=(0:pi/50:2*pi)
3、;k=0.4:0.1:1;Y=cos(t)*k; plot(Y); plot(t,Y)2、含多个输入参数的 plot函数调用格式为：plot(x1,y1,x2,y2,xn,yn)当输入参数都为向量时，x1 和 y1，x2 和 y2，xn 和 yn分别组成一组向量对，每一组向量对的长度可以不同。每一向量对可以绘制出一条曲线，这样可以在同一坐标内绘制出多条曲线。当输入参数有矩阵形式时，配对的 x,y按对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。例：x1=linspace(0,2*pi,100);x2=linspace(0,3*pi,100);x3=linspace(0,4*pi,1
4、00);y1=sin(x1);y2=1+sin(x2);y3=2+sin(x3);x=x1;x2;x3;y=y1;y2;y3;plot(x,y,x1,y1-1)3、具有两个纵坐标标度的图形在 MATLAB中，如果需要绘制出具有不同纵坐标标度的两个图形，可以使用 plotyy绘图函数。调用格式为：plotyy(x1,y1,x2,y2)其中 x1,y1对应一条曲线，x2,y2 对应另一条曲线。横坐标的标度相同，纵坐标有两个，左纵坐标用于 x1,y1数据对，右纵坐标用于 x2,y2数据对。例：画出函数 和积分 在区间 上的曲线。clf;dx=0.1;x=0:dx:4;y=x.*sin(x);s=cu
5、mtrapz(y)*dx; %梯形法求累计积分plotyy(x,y,x,s),text(0.5,0,fontsize14ity=xsinx)sint=fontsize16int_fontsize80 x;text(2.5,3.5,fontsize14its=,sint,fontsize14itxsinxdx)4、图形保持hold on/off命令控制是保持原有图形还是刷新原有图形，不带参数的 hold命令在两种状态之间进行切换。x=0:pi/100:2*pi;y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);plot(x,y1)hold ony2=2*exp(-0.5*x).*c
6、os(pi*x);plot(x,y2,r);hold off三、设置曲线样式MATLAB提供了一些绘图选项，用于确定所绘曲线的线型、颜色和数据点标记符号，它们可以组合使用。例如，“b-.”表示蓝色点划线，“y:d”表示黄色虚线并用菱形符标记数据点。当选项省略时，MATLAB 规定，线型一律用实线，颜色将根据曲线的先后顺序依次。要设置曲线样式可以在 plot函数中加绘图选项，其调用格式为：plot(x1,y1,选项 1,x2,y2,选项 2,xn,yn,选项 n)例：x=linspace(0,2*pi,1000);y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);y2=2*exp(
7、-0.5*x).*cos(pi*x);k=find(abs(y1-y2)6|abs(Y)6);ZZ(ii)=zeros(size(ii);surf(X,Y,ZZ),shading interp;colormap(copper)light(position,0,-15,1);lighting phongmaterial(0.8,0.8,0.5,10,0.5) 4、二维半图指令 pcolor, contour, contourf所谓“二维半”指令：伪彩图 pcolor ；等位线指令 contour、 contourf；等位线标高指令 clabel 的配合使用和区别。注意：(1)本例等位线指令中的第
8、 4输入宗量 n设定高度的等级数，第 5输入宗量设定等位线的线型、色彩；(2)左右两图的标高方法不同。左图的标识以“+”引导，水平放置。右图沿线布置。这是由 clabel的调用格式不同产生的；(3)左右两图色彩的形成方法不同，色彩效果也不同；(4)在左图中，colorbar 画出一根垂直色标尺，而 caxis决定该色标尺的刻度。clf;clear;X,Y,Z=peaks(40);n=4;subplot(1,2,1),pcolor(X,Y,Z)colormap jet,shading interphold on,C=contour(X,Y,Z,n,k:);clabel(C)zmax=max(ma
9、x(Z);zmin=min(min(Z);caxis(zmin,zmax)colorbarhold off,subplot(1,2,2)C,h,CF=contourf(X,Y,Z,n,k:);clabel(C,h)五、动态图形1、简单二维示例shg;n=10;t=n*pi*(0:0.0005:1);x=sin(t);y=cos(t);plot(x,y,g);axis square;hold oncomet(x,y,0.01);hold off2、卫星返回地球的运动轨线示意shg;R0=1;a=12*R0;b=9*R0;T0=2*pi;T=5*T0;dt=pi/100;t=0:dt:T;f=sq
10、rt(a2-b2);th=12.5*pi/180;E=exp(-t/20);x=E.*(a*cos(t)-f);y=E.*(b*cos(th)*sin(t);z=E.*(b*sin(th)*sin(t);plot3(x,y,z,g)X,Y,Z=sphere(30);X=R0*X;Y=R0*Y;Z=R0*Z;grid on,hold on,surf(X,Y,Z),shading interpx1=-18*R0;x2=6*R0;y1=-12*R0;y2=12*R0;z1=-6*R0;z2=6*R0;axis(x1 x2 y1 y2 z1 z2)view(117 37),comet3(x,y,z,0
11、.02),hold off第三节 图形修饰处理一、视点处理MATLAB提供了设置视点的函数 view，其调用格式为：view(az,el)其中 az为方位角，el 为仰角，它们均以度为单位。系统缺省的视点定义为方位角-37.5,仰角 30。shg;clf;X,Y = meshgrid(-2:.2:2);Z = 4*X.*exp(-X.2-Y.2);G=gradient(Z);subplot(1,2,1),surf(X,Y,Z,G)subplot(1,2,2),h=surf(X,Y,Z,G);rotate(h,-2,-2,0,30,2,2,0),colormap(jet)二、色彩处理1、颜色的向
12、量表示MATLAB除用字符表示颜色外，还可以用含有 3个元素的向量表示颜色。向量元素在0,1范围取值，3 个元素分别表示红、绿、蓝 3种颜色的相对亮度，称为 RGB三元组。2、色图色图(Color map)是 MATLAB系统引入的概念。在 MATLAB中，每个图形窗口只能有一个色图。色图是 m3 的数值矩阵，它的每一行是 RGB三元组。色图矩阵可以人为地生成，也可以调用 MATLAB提供的函数来定义色图矩阵。3、三维表面图形的着色三维表面图实际上就是在网格图的每一个网格片上涂上颜色。surf 函数用缺省的着色方式对网格片着色。除此之外，还可以用 shading命令来改变着色方式。shadin
13、g faceted命令将每个网格片用其高度对应的颜色进行着色，但网格线仍保留着，其颜色是黑色。这是系统的缺省着色方式。shading flat命令将每个网格片用同一个颜色进行着色，且网格线也用相应的颜色，从而使得图形表面显得更加光滑。shading interp命令在网格片内采用颜色插值处理，得出的表面图显得最光滑。例：浓淡处理方式clf;Z=peaks(20);colormap(jet)subplot(1,3,1),surf(Z)subplot(1,3,2),surf(Z),shading flatsubplot(1,3,3),surf(Z),shading interp3 种图形着色方式的
14、效果展示。x,y,z=sphere(20);colormap(copper);subplot(1,3,1);surf(x,y,z);axis equalsubplot(1,3,2);surf(x,y,z);shading flat;axis equalsubplot(1,3,3);surf(x,y,z);shading interp;axis equal三、光照处理MATLAB提供了灯光设置的函数，其调用格式为：light(Color,选项 1,Style,选项 2,Position,选项 3)例：灯光、照明、材质指令所表现的图形。clf;X,Y,Z=sphere(40);colormap(j
15、et)subplot(1,2,1);surf(X,Y,Z);shading interplight (position,2,-2,2,style,local)lighting phongmaterial(0.5,0.3,0.5,10,0.5)subplot(1,2,2);surf(X,Y,Z,-Z);shading flatlight;lighting flatlight(position,-1,-1,-2,color,y)light(position,-1,0.5,1,style,local,color,w)material(0.4,0.5,0.3,10,0.3) 第四节 图像处理与动画制作
16、一、图像处理1imread 和 imwrite函数imread和 imwrite函数分别用于将图像文件读入 MATLAB工作空间，以及将图像数据和色图数据一起写入一定格式的图像文件。MATLAB 支持多种图像文件格式，如.bmp、.jpg、.tif 等。例：图象文件的读取和图象的显示。X,cmap=imread(jia.bmp);class(X)image(X);colormap(cmap);axis image off 2image 和 imagesc函数这两个函数用于图像显示。为了保证图像的显示效果，一般还应使用 colormap函数设置图像色图。例：有一图像文件 jia.bmp，在图形窗
17、口显示该图像。程序如下：x,cmap=imread(jia.bmp); %读取图像的数据阵和色图阵image(x);colormap(cmap);axis image off %保持宽高比并取消坐标轴 二、动画制作MATLAB提供 getframe、moviein 和 movie函数进行动画制作。1、getframe 函数getframe函数可截取一幅画面信息(称为动画中的一帧)，一幅画面信息形成一个很大的列向量。显然，保存 n幅图面就需一个大矩阵2、moviein 函数moviein(n)函数用来建立一个足够大的 n列矩阵。该矩阵用来保存 n幅画面的数据，以备播放。之所以要事先建立一个大矩阵，是为了提高程序运行速度。3、movie 函数movie(m,n)函数播放由矩阵 m所定义的画面 n次，缺省时播放一次。例：绘制了 peaks函数曲面并且将它绕 z轴旋转。X,Y,Z=peaks(30); surf(X,Y,Z)axis(-3,3,-3,3,-10,10)axis off;shading interp;colormap(hot);m=moviein(20); %建立一个 20列大矩阵for i=1:20view(-37.5+24*(i-1),30) %改变视点m(:,i)=getframe; %将图形保存到 m矩阵end movie(m,2); %播放画面 2次
