1、拟题学院（系）： 数理系 适用专业： 全校各专业 2009-2010 学年 1 学期 概率论与数理统计 A 卷 试题标准答案（答案要注明 各个要点的评分标准）一、填空（每题 3 分共 15 分）11/3 2。 ， 3、0.2 4. 28.8 5. F(n,1)其 它,021)/()2xxf二、选择（每题 3 分共 15 分）1A 2. B 3. D 4. A 5. C三、计算 28 分1 （8 分）设 该天下雨 ， 外出购物 ， 拜访朋友 ， ，B（1）按题意， ， ， ，3.0)(P2.0)|( 8.0)|(AP9.0)|(ABP.1 分1|AC所以， .3 分)|()|()(B4 分69.
2、03.2.03（2） .7 分)(|)(|(PAABP8 分2369.02.（12 分） （1）由题意知1 分)(dxf所以 .2 分 204240)1(dxxa 102a解得 .3 分41(2)由 ，且 是分段函数，得4 分xdtfF)()()(tf当 时， 5 分0x0当 时， 6 分2 841)()(20xtddtfxx当 时； 7 分4x 18)()()( 2220 xdtttfFxx当 时 F(x)=1.8 分拟 题 人： 刘畅 书写标准答案人： 刘畅 ,所以 .9 分41280)(2xxxF12 分43851)(431322 ddXP3 （8 分）解： 由题意知当 ， ， ， 为单
3、调减函数，2 分0Yxeg)(0)(xe)(g, ,且 , 4 分yhxlnyh1 21)(xXef故 ， 7 分2)(ln|)(|)( yXYff 0Y综上 .8 分2(ln)1,0()0,yYefy四 （22 分）1（10 分）解： 1 分其 它,0213)(xxf2 分11PYXd3 分63200x4 分121PYXd故-1 0 1kp12635 分（2） .6 分1()0EY.8 分2225163 10 分29()()6VarEY2 （12 分） 时， .30x 204(1)()xXfydx故 .521(),01()Xxfx其 它时， .81y01 2224()()1Yyfdyy故 10(),0(),Yf其 它（2）因为 ，所以不独立.12 分)(yfxyfYX五.（20 分）1（8 分）.由题意知总体 n=1001)5.0,1(2N， .4).,5(2X)1,0(/.N所以 7 分 /5.6/.16.16. XPPP1-0.9772=0.02288)2(12.（12 分） （）由 得出 为参数 的矩估计量；5,EX20xed*2X分（）似然函数为 821211(,;)(),0innxniiiLxfxe= .912nixie取对数 1012 11ln(,;)llnnniiiLx令 得到 121l0id112nniix
