1、12.2 指数体系法一 总量指标指数体系1总量指标指数体系的概念:在社会经济现象中，其数量表现往往为总量指标。总量指标的内部或现象之间，常存在着某种固有的数量关系，可以用一定的数字方程式表示，例如：商品销售额=商品单价商品销售量工资总额平均工资职工人数这些经济联系在动态上同样存在，表现为相互密切联系的指数联系：商品销售额指数商品价格指数商品销售量指数工资总额指数平均工资指数职工人数指数统计中将这种经济上具有密切联系，数量上保持一定关系的三个或三个以上的指数方程式，称为指数体系。2. 指数体系在经济分析中具有重要意义，具体表现在两个方面：(1)可以用来研究复杂社会经济现象的变动及其受各个构成因素
2、变动的影响程度和所带来的实际经济效果； (2)可以通过已知的两个指数值，推测另一个未知的指数值。3总量指标指数体系的编制:总量指标指数体系的编制，首先应从经济分析入手，确定某社会经济总体是由哪几个因素组成，再进一步测定各个因素变动对该总体变动的影响程度。测定的方法和基本原则是：当确定某总体中某一因素变动的影响时，必须将另一因素固定下来，即假定另一因素不变，以消除其影响。在测定数量因素变动的影响时应将质量因素固定在基期；而在测定质量因素变动的影响时，应将数量因素固定的报告期。现以工业总产值动态分析为例，编制工业总产值指数体系。资料如表 12-1。表 12-1 工业总产值动态分析产 量 单价（元）
3、 产品价值（万元）基期 报告期 基期 报告期 基期 报告期 假定报告期产品名称计量单位(甲) (乙) (1) (2) (3) (4) (5)=(3)(1)(6)=(4) (2)(7)=(3)(2)甲 件 100000120000 2.00 1.90 200000 228000 240000乙丙斤米4000080004400085000.602.200.601.98240001760026000168302640018700合计 - - - - - 241600 271230 285100通过经济分析，工业总产值是由价格和产量两个因素构成，其中关系为：工业总产值=单位价格产品产量因此：工业总产值
4、指数=价格指数产量指数这一指数体系表明，工业总产值报告期比基期增长了 12.27，是由于价格和产量两个因素变动共同影响的结果。具体是由于产量增长了 18，使基期总产值也增长了 18%，但由于价格降了 4.86，这就使总产值在产量增长影响的基础上降低了 4.86。工业总产值的变动，还可从绝对数方面分析：说明工业总产值报告期比基期增加了 29630 元是由于产量增长了 18，使总产值增加了43500 元，价格降低了 4.86，使总产值减少了 13870 元。有些同学对上述相对数分析提出了质疑，认为：4.86% + 1812.27%。他们用另一种相对数分析方法，即将两个因素影响的绝对值都与基期总产值
5、对比，求出的两个相对数相加，等于工业总产值报告期比基期增加的相对数。因而得出结论说：这两个相对数，才是价格和产量影响工业总产值的相对数，并使绝对数与相对数紧密结合。如本例：这是似是而非的，他们忽视了产量和价格对工业总产值这一动态总体的交叉影响顺序，错误地认为这两因素都同时对基期工业总产值发生影响。我们不妨用以下方法加以解释：首先，产量增长对基期总产值发生影响。影响结果，绝对数为： 285100-241600 43500(元)相对数为： 43500285100=18其次，价格降低对产量影响后的工业总产值发生影响：影响结果，绝对数为： 271230 - 285100=13870(元)相对数为； 1
6、3870285100=4.86从上分析，可以看出与原分析是完全一致的。不过这里是采用分步分析，使产量增长和价格降低对工业总产值发生的动态影响更清楚更明白地表示出来。 所以， 质疑者提出的相对数分析方法是不正确的。同时，并非他们所说的做到了绝对数与相对数紧密结合，而恰恰相反，使绝对数与相对数相分离。上面是对两个因素的指数体系的分析方法。实际上还可以推广到三个或三个以上因素的分析。下面以三个因素为例阐述其分析方法。例如：原材料支出总额 (产品数量单位原材料消耗量 原材料单价) 。以符号表示：Q 代表产量，m 代表单位原材料消耗量，P 代表原材料单价。则原材料支出总额为： ，原材料支出总额指数为：
7、。那么，如何分析这三个因素变动对原材料支出总额变动的影响呢?首先，根据三个因素之间的经济联系，将三个因素合并为一个数量因素和一个质量因素。本例有两种合并方法：则：再按两个因素变动对总量指标变动的指数体系分析法进行分析。本例为：然后，进一步对合并因素中的各因素变动对总量指标变动的影响进行分析，本例为：以上两种合并的方法，最后分析的结果是一致的。但以第二种方法为优，因为第二种合并方法中的数量因素是产量因素，它是诸因素中最基本的数量因素。还可以进行绝对值分析，公式如下：至于三个以上因素的分析，其分析方法与分析原理与此完全相同，不过较繁而已。二 平均指标指数体系1平均指标指数体系的概念:平均指标指数体
8、系是另外一种类型的指数体系。它与总量指数体系不同，总量指标指数体系对比指标是总量指标，其包含的因素是数量因素和质量因素；而平均指标指数体系对比指标是平均指标，其包含因素是水平因素和结构因素。平均指标指数体系在统计实践中被广泛运用，因为社会经济现象中，很多是以平均指标表现的，因此经常要对平均指数的变动及其受各因素变动的影响进行分析。此外，平均指标指数体系还可与总量指标指数体系结合起来，对复杂社会经济现象作更深入地分析。平均指标指数体系中，包含的三个指数，其各自的特点在于结构因素对之各不相同，从这点出发，故三个指数的名称与之相联系则分别称为：可变组成指数，固定组成指数和结构影响指数。因此平均指标指
9、数体系表示如下：可变组成指数固定组成指数结构影响指数2平均指标指数体系的编制:平均指标指数体系的编制方法，与总量指标指数体系一样，即为了反映一个因素变动对平均指标变动的影响时，须将另一个因素固定，以消除该因素的影响。编制原则是：当反映水平因素变动时，结构因素应固定在报告期；当反映结构因素变动时，水平因素应固定的基期。3平均指标指数的形式:平均指标指数体系有基本形式和派生形式。(1)平均指标指数体系的基本形式：(可变组成指数) (固定组成指数) (结构影响指数)平均指标指数体系的变动差额：(2)平均指标指数体系的派生形式：其变动差额为：平均指标指数的基本形式和派生形式，在实质上是一致的，但在表现
10、形式上和结构内容上是不相同的。第一，基本形式中的对比指标是平均指标；而派生形式中对比指标是总量指标。第二，基本形式和派生形式在相对分析时数值相同，在绝对分析时，数值各异。平均指标指数体系分析举例如表 12-2 资料。表 12-2 某种农产品集市销售情况平均价格（元/千克）销售量（千克）销售额（万元）集市名称基期 报告期 基期 报告期甲乙丙81098.410.59.2100006000030000120000300005000086027100.831.545963045846327.6合计 - - 100000200000 95 178.3 171 174.6三个集市某种农产品平均价格(1)按
11、平均指标指数体系基本形式分析：平均价格可变组成指数平均价格变动差额：平均价格结构影响指数：平均价格结构影响变动差额：平均价格固定组成指数：平均价格变动影响差额：以上计算的三个平均价格指数，构成指数体系进行分析：相对分析：93.84%90%l04.27%,报告期平均价格比基期下降了 6.16%，其中，由于商品销售结构变动使总平均价格下降了 11%，由于各集市价格变动使总平均价格上升4.27。绝对分析：0.585(元)0.95(元)+0.365( 元 ),报告期平均价格比基期下降了0.585 元，其中由于商品销售量结构变动，使平均价格下降了 0.95 元，由于各集市价格变动，使平均价格上升了 0.
12、365 元。(2)按平均指标指数体系派生形式分析：相对分析： 绝对分析：计算和分析表明：相对分析中，派生形式与基本形式的数值相同，经济意义也一样；但绝对分析即变动差额分析中，两者的数值不同，经济意义也不一样。基本形式反映的是平均价格变动的差额，而派生形式反映的是销售额变动的差额。四 平均指标指数体系与总量指标指数体系的结合运用总量指标的变动中，常包含着平均指标因素的影响，因而对总量指标变动的分析，可以将平均指标指数体系与总量指标指数体系结合起来运用。但在运用时，平均数指数体系应采用派生形式。现以工资总额为例，进行阐述。以公式表示：变动差额关系：例：某单位平均工资资料如表 12-3。表 12-3 某单位平均工资资料工资总额 人 数 平均工资A 组B 组5400020000588005040060040060090090509856合计 74000 109200 1000 1500 140 154相对分析：绝对分析：109200-7400=(10920-99000)+(99000-111000)+(111000-14000) 35200 元=10200 元-12000 元+37000 元
