1、2016 届辽宁省辽河油田第二高级中学高三上学期第三次模拟考试数学（理）试题时间：120 分钟 分值：150 分一、选择题（每题一个选项，每题 5 分共 60 分）1已知全集 ,UR且 2|1,|680,AxBx则 ()UCAB等于（A） ,4) （B） (2,3 （C） (3) （D） 142已知 izi3(（ 是虚数单位） ，那么复数 z 对应的点位于复平面内的（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限3下列有关命题的说法正确的是 （ ）（A）命题“若 21x，则 x”的否命题为：“若 21x，则 ”（B） “ ”是“ 2560”的必要不充分条件（C）命题“ xR
2、， 使得 x”的否定是：“ xR， 均有 210x”（D）命题“若 y，则 siniy”的逆否命题为真命题4已知 、 是两个不同的平面， m、 n 是两条不同的直线，则下列命题不正确的是（ ）A若 m ， m ，则 B若 m ， =n，则 m nC若 m n， m ，则 n D若 m ， ，则 5已知(31)4,1)log,axfx是 (,)上的减函数，那么 a 的取值范围是 （ ）（A） 17, 3 （B） （0， 3） （C） （0，1） （D） 1,7 6函数 2cossinxxy在的值域是( )A ； B 21，1 C D 7如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为
3、2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是 （ ）（A） 36 （B） 423 （C） 43 （D） 88如图，该程序运行后输出的结果为 （ ） 俯 视 图主 视 图 左 视 图俯 视 图主 视 图 左 视 图（A）1 （B）16 （C）4 （D）29. (30)()(cos)(0)CO点 ， ， ， ， ， in， ， 0，若|1,)O，则 BC、夹角为 （ ）A 6 B。 4 C。 3 D。 210若抛物线 2yx 上一点 M 到该抛物线的焦点 F 的距离 |5M ，则点 M 到 x 轴的距离为（ ）A. 1 B2 3 C 26 D. 411在43x的展开式中， x的幂的指数是整数的项
4、共有（ ）A5 项 B6 项 C3 项 D4 项12若曲线 4()fx在点 P处的切线平行于直线 30xy，则点 P的坐标为（ ） （A）(1,3)（B） 1, （C） (1,0) （D） (1,0)二、填空题(每小题分，每题分共分) 13.若在区域340xy内任取一点 P ，则点 P 落在单位圆 21xy内的概率为 14. 若等比数列 na的首项为 32，且 4 1)2(dxa，则公比 q等于 .15.双曲线21(0,)xyb一条渐近线的倾斜角为 3，离心率为 e，则2ab的最小值为 。16若 30.618a， ,1)ak， kZ，则 k 三、解答题：(17 -21 题均为 12 分，选做题
5、 10 分)17 已知二次函数 ()yfx的图像经过坐标原点，其导函数为 ()62fx。数列 na的前 n 项和为nS，点 *(,nN均在函数 ()yfx的图像上。（）求数列 a的通项公式；（）设 13nb， nT是数列 nb的前 n 项和,求使得 20nmT对所有 *nN 都成立的最小正整数m。18.张明要参加某单位组织的招聘面试.面试要求应聘者有7次选题答题的机会（选一题答一题） ，若答对4题即终止答题，直接进入下一轮，否则则被淘汰.已知张明答对每一道题的概率都为 21.（）求张明进入下一轮的概率；（）设张明在本次面试中答题的个数为 ，试写出 的分布列，并求 的数学期望.19如图甲，ABC
6、 是 边长为 6 的等边三角形，E，D 分别为 AB、AC 靠近 B、C 的三等分点，点 G 为 BC 边的中点线段 AG 交线段 ED 于 F 点，将AED 沿 ED 翻折，使平面 AED平面 BCDE，连接 AB、AC、AG形成如图乙所示的几何体。（I）求证 BC平面 AFG；（II）求二面角 BAED 的余弦值20己知O：x 2 +y2=6，P 为O 上动点，过 P 作 PMx 轴于 M，N 为 PM 上一点，且 2PMNurr（I）求点 N 的轨迹 C 的方程；（II）若 A(2，1)，B(3，0)，过 B 的直线与曲线 C 相交于 D、E 两点，则 kAD+kAE是否为定值？若是，求
7、出该值；若不是，说明理由21若存在实常数 k和 b，使函数 )(xf和 g对于其定义域上的任意实数 x分别满足 bkxf)(和xg)(，则称直线 bkyl:为曲线 )(f和 x的“隔离直线”.已知函数 2h，eln2（ 为自然对数的底数）.（）求函数 )()(xhxF的极值；（）函数 和 是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线；若不存在，请说明理由.选做题：请考生在第 22-24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22如图，已知O 和M 相交于 A、B 两点，AD 为M 的直径，直线 BD 交O 于点 C，点 G 为 BD 中点，连接 AG 分别交O、BD 于点 E、F 连接
8、 CE（1）求证：AGEF=CEGD；（2）求证： 23 （10 分） （选做题在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为 为参数） ，曲线 P 在以该直角坐标系的原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为 24cos+3=0（1）求曲线 C 的普通方程和曲线 P 的直角坐标方程；（2）设曲线 C 和曲线 P 的交点为 A、B，求|AB|24设函数 f（x）=|2x+1|x2|（1）求不等式 f（x）2 的解集；（2）若xR， 恒成立，求实数 t 的取值范围高三数学考试答题纸二、填空题(每小题分，每题分共分)13、_ 14、_15、_ 16、_三、解答题：(17 题为 10 分， 18 题-22 题均为 12 分)17、班 级学 号姓 名考 号 1819 202122
