1、1海淀区九年级第一学期期中练习数学试卷答案及评分参考一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8答 案 A D B A B C D A二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分）题 号 9 10 11 12答 案 2152,642AEHI三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）13解方程： 2346.x解法一： . 1 分70. 3 分(6)1x或 . . 5 分12,解法二： . 1 分2760x, ,abc. 2 分2()415 . 3 分7x . 5 分126,14计算： 241348.解： 原式= 4 分62= . 5 分4215计算：
2、 . (38)2)解： 原式= 1 分(= 3 分22)= 98= . 5 分116. 解：连接 . .1 分CO 为直径， 为弦， 于 ，ABDABE , . 2 分90E2 ,5 , . 3 分3OC在 Rt OCE 中 ,4 分24E . 8D 的长为 8. 5 分C17解法一： ，21x . .2 分1 . 3 分2()x . . .4 分原式= = . .5 分154解法二：原式= .1 分2()(15）= .3 分= . .5 分418证明： 过点 作 交 于 . 1 分DHAEBC .12,3 ,B3 . 1B .2 分DH ,CE . .3 分在 和 中,F34,56.DHEC
3、 .4 分F.()AS . .5 分四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分）19解：设网购交易总额的年平均增长率是 x. 1 分依题意，得 . 3 分250(1)80x解得 （不合题意,舍去）. 4 分12.6x，答：网购交易总额的年平均增长率是 60. 5 分20解：（1） 即为所求.(不写结论的不扣分 ) 2 分ABC（2）点 的坐标为 ； 3 分(0,1)（3） 92.8l答：点 旋转到 所经过的路线长为 . 5 分C221. 解：（1）关于 的一元二次方程 有实数根，x0mx4 . .1 分40m . 2 分1（2） , 是此方程的两个根，ab ， .020b ， . .3 分2
4、1m4 ，2231ab .1m .2350 .1 , . 4 分152m , .答： 的值为 1. 5 分22 （1）连接 OF. 1 分2 和C 是 所对的圆心角和圆周角 ,ADF2=2C.3=2C,3=2.ADC=90 ，3+ =90.B2+ =90. .90FO即 OFBF.OF 是O 的半径，BF 是O 的切线 . 2 分（2）BF=FC,B=C .3=2C， .35 ，903B3B=90.B=C=30. 3 分5=B + C =60，4=3 =60.AEF 是等边三角形.AE= ，3 AF=AE= .EF ,DC 是O 的直径，90ADC 是O 的切线. = . 4 分3 2.E在A
5、DC 中，ADC=90，C=30， = .AD3 6. .OO 的半径为 3. 5 分五、解答题（本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 8 分，第 25 题 7 分）23. 解：（1） 为所求. 2 分APB 为所求. 4 分APB6（2） （或 ）为所求. 7 分1APB2(注：作出一个即给满分，不同的方法酌情给分)24解：（1）. 2 分（2） 是直径,D .90BA又 = ,C3 .6又 ,BAD .C 60. AB为等边三角形. abc. 4 分“ 的方程”可化简为 210x.C 5 分12515,.xx（3） 是“ 的方程” 的一个根，4cAB02cbxa 20.16
6、ab ，0 . 6 分4c ，ab .1607 .2b又 ，0ac .164 综上所述， 2.b 、 、 均为整数，且 、 、 为 的三条边，acabcABC . 7 分3 164.当 时， ；当 时， ；c当 时， .2a三角形两边之和大于第三边， ， .“ 的方程”为 .ABC230x 12,.x ，且 ，4c另一个根为 . 8 分25 解：（1） ， . 2 分(2,)P2E（2）当点 在第一象限内时.如图，过点 作 交 的延长线于点 3 分QPNQ 是以 为斜边的等腰直角三角形，MN ， 90PEME 12 ,OPNO四边形 为矩形 90MPN ，360EM 18 ，30 P在 和 中,QEN812,3,ENMP Q ， E PNPMN矩形 的周长为 8，O 4 分4即 .Q在 Rt 中，PE ,4, 5 分.2当点 在第二、三、四象限内时，同理可得 .6 分P.2PE（3）当点 在第一、二、三、四象限时， 的长分别为 .2aba、 、 、8 分(注：本卷中许多问题解法不唯一,请老师根据评分标准酌情给分)
