1、 第五章 曲线运动第一节 曲线运动【知能准备】1什么是曲线的切线？ 阅读教材 33 页有关内容，明确切线的概念。如图 1，A、B 为曲线上两点，当 B 无限接近 A 时，直线 AB 叫做曲线在 A 点的_(tangent)2速度是矢量，既有大小，又有方向，那么速度的变化包含哪几层含义？3质点做曲线运动时，质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的_。4曲线运动中，_时刻在变化，所以曲线运动是_运动，做曲线运动的物体运动状态不断发生变化。5如果物体所受的合外力跟其速度方向_，物体就做直线运动。如果物体所受的合外力跟其速度方向_，物体就做曲线运动。【同步导学】1曲线运动的特点 轨迹是一条曲线 曲线运动速
2、度的方向 质点在某一点（或某一时刻）的速度方向是沿曲线的这一点的切线方向。 曲线运动的速度方向时刻改变。速度是描述运动的一个重要的物理量，既有大小，又有方向，假如在运动过程中只有速度大小的改变，而物体的速度方向不变，则物体只能做直线运动，因此，若物体做曲线运动，表明物体的速度方向时刻在变化。 是变速运动，必有加速度既然曲线运动是变速运动，那么由 a= 可得做曲线运动的物体一定具有加速度。tv 合外力一定不为零（必受到外力作用）曲线运动既然是一种变速运动，有加速度，由牛顿第二定律可知，也一定受到合外力的作用。例 1 在砂轮上磨刀具时可以看到，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线飞出，为什么由此推断
3、出砂轮上跟刀具接触处的质点的速度方向沿砂轮的切线方向?解析 火星是从刀具与砂轮接触处擦落的炽热微粒，由于惯性，它们以被擦落时具有的速度做直线运动，因此，火星飞出的方向就表示砂轮上跟刀具接触处的质点的速度方向。火星沿砂轮切线飞出说明砂轮上跟刀具接触处的质点的速度方向沿砂轮的切线方向。2物体作曲线运动的条件 条件：当物体所受的合力的方向与它的速度方向在同一直线时，物体做直线运动；当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动. 分析：曲线运动既然是一种变速运动，就一定有加速度，由牛顿第二定律可知，也一定受到合外力的作用。当其所受合外力的方向，跟物体的速度方向在一条直线上（同向
4、或反向）物体做直线运动（加速或减速） ，当其合外力的方向跟速度方向不在同一直线上时，运动轨迹将如何呢？因为v 与 v0 不AB图 1共线，根据 ，可知 v 与 v0 的方向将不同，速度方向将发生改变，则物体做曲线运动。v0 说明：当合外力为恒力时，加速度也恒定，物体的速度均匀变化，物体做匀变速曲线运动，合外力变化时，做非匀变速曲线运动（变加速度的曲线运动） 。应该注意的是，曲线运动不一定要求合外力一定变化，因此，一个物体是否做曲线运动与力的大小及是否变化无关，关键看合外力与速度方向是否在同一条直线上。另外，做曲线运动的物体其受到的合外力方向跟它的速度方向不在同一直线上，由牛顿第二定律可知，则其
5、加速度的方向跟速度方向必不在同一直线上。例 2 关于曲线运动，下面说法正确的是（ ）A物体运动状态改变着，它一定做曲线运动B物体做曲线运动，它的运动状态一定在改变C物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和速度的方向一致D物体做曲线运动时，它的加速度方向始终和所受到的合外力方向一致解析 物体运动状态的改变是指物体运动速度的变化，包括速度大小或方向的变化。若物体只改变速度的大小而保持方向不变，则物体作直线运动，故选项 A 错误。而曲线运动是变速运动，它的运动状态一定改变，故选项 B 正确。物体作曲线运动的条件是合外力方向与速度方向不共线，而加速度方向就是合外力的方向，故选项 C 错误而故选项 D
6、正确。点评 要深刻理解力与加速度的关系以及力与运动的关系，弄清物体做曲线运动的条件。3关于物体做直线和曲线运动条件的进一步分析 物体不受力或合外力为零时，则物体静止或做匀速直线运动 合外力不为零，但合外力方向与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动，当合外力为恒力时，物体将做匀变速直线运动（匀加速或匀减速直线运动） ，当合外力为变力时，物体做变加速直线运动。 合外力不为零，且方向与速度方向不在同一直线上时，则物体做曲线运动；当合外力变化时，物体做变加速曲线运动，当合外力恒定时，物体做匀变速曲线运动。例 3一质量为 m 的物体在一组共点恒力 F1、F 2、F 3 作用下而处于平衡状态，如撤去 F
7、1，试讨论物体运动情况怎样？解析 原合力为 0，撤去 F1，F 合 = F 1， a= F 1/m 若物体原来静止，物体沿 F1 反方向做匀加速直线运动； 若物体原来做匀速直线运动，v 00，且 v0 与 F1 反向，则物体沿 F1 反向，以 v0 初速、a=F 1/m 加速度做匀加速直线运动； 若物体原来做匀速直线运动，v 00，且 v0 与 F1 同向，则物体沿 F1 方向，以 v0 初速、a=F 1/m 加速度做匀减速直线运动； 若物体原来做匀速直线运动，且初速与 F1 不在同一直线上，物体做匀变速曲线运动。【同步检测】1关于曲线运动速度的方向，下列说法中正确的是 ( )A在曲线运动中速
8、度的方向总是沿着曲线并保持不变B质点做曲线运动时，速度方向是时刻改变的，它在某一点的瞬时速度的方向与这点运动的轨迹垂直C曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向就是在曲线上的这点的切线方向D曲线运动中速度方向是不断改变的，但速度的大小保持不变2如图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹(铅球视为质点) ，A、B、C 为曲线上的三点，关于铅球在 B 点的速度方向，说法正确的是 ( )A为 AB 的方向 B为 BC 的方向C为 BD 的方向 D为 BE 的方向3物体做曲线运动的条件为 ( )A物体运动的初速度不为零B物体所受的合外力为变力C物体所受的合外力的方向上与速度的方向不
9、在同一条直线上D物体所受的合外力的方向与加速度的方向不在同条直线上4关于曲线运动，下列说法中正确的是 ( )A变速运动定是曲线运动B曲线运动定是变速运动C速率不变的曲线运动是匀速运动D曲线运动也可以是速度不变的运动5做曲线运动的物体，在其轨迹上某一点的加速度方向 ( )A为通过该点的曲线的切线方向B与物体在这一点时所受的合外力方向垂直 C与物体在这一点速度方向一致 D与物体在这一点速度方向的夹角一定不为零6下面说法中正确的是（ ）A做曲线运动的物体的速度方向必变化B速度变化的运动必是曲线运动C加速度恒定的运动不可能是曲线运动D加速度变化的运动必定是曲线运动7 （高考科研题）一质点在某段时间内做
10、曲线运动，则在这段时间内（ ） A速度一定不断改变，加速度也一定不断改变；B速度一定不断改变，加速度可以不变；C速度可以不变，加速度一定不断改变；D速度可以不变，加速度也可以不变。 8下列说法中正确的是（ ）（第 2 题）A物体在恒力作用下不可能做曲线运动B物体在变力作用下一定做曲线运动C物体在恒力或变力作用下都可能做曲线运动D做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向一定不在同一直线上9 （上海高考题）如图所示，物体在恒力 F 作用下沿曲线从 A 运动到 B，这时突然使它所受的力方向改变而大小不变（即由 F 变为-F） ，在此力作用下物体以后的运动情况，下列说法正确的是（ ）A物体不可能沿曲线
11、 Ba 运动；B物体不可能沿曲线 Bb 运动；C物体不可能沿曲线 Bc 运动；D物体可能沿原曲线由 B 返回 A。10一个做匀速直线运动的物体，突然受到一个与运动方向不在同一直线上的恒力作用时，物体运动为 ( )A继续做直线运动 B一定做曲线运动C可能做直线运动，也可能做曲线运动D运动的形式不能确定【综合评价】1关于曲线运动，下列说法中正确的是 ( )A曲线运动一定是变速运动B曲线运动速度的方向不断变化，但速度的大小可以不变C曲线运动的速度方向可能不变D曲线运动的速度大小和方向一定同时改变2关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ）A物体所受合外力是变力； B物体在恒力作用下不可能做曲线运动；C物
12、体所受合外力方向与加速度方向不在一直线上；D物体所受合外力方向与速度方向不在一条直线上。3下列关于曲线运动的说法中正确的是（ ）A物体的速度大小一定变化； B物体的速度方向一定变化；C物体的加速度大小一定变化； D物体的加速度方向一定变化；4下列说法中正确的是（ ）A物体在恒力作用下不可能做曲线运动；B物体在恒力作用下有可能做曲线运动；vABcba（第 9 题）C物体在变力作用下不可能做曲线运动；D物体在变力作用下有可能做曲线运动；5在曲线运动中，如果速率保持不变，那么运动物体的加速度( )A一定不为零B大小不变，方向与物体运动方向一致C大小不变，某点的加速度方向与该点的曲线方向一致D大小和方
13、向由物体在该点所受合外力决定6如图为一空间探测器的示意图，P 1、P 2、P 3、P 4 是四个喷气发动机，每台发动机开动时都能提供推力，但不会使探测器转动，开始时探测器以恒定速度 v0 向正 X 方向平移。则（ ）A单独分别开动 P1、P 2、P 3、P 4 喷气发动机，探测器均作直线运动；B单独分别开动 P1、P 3 喷气发动机，探测器均作直线运动；C单独分别开动 P2、P 4 喷气发动机，探测器均作曲线运动；D同时开动 P1、P 2 喷气发动机，探测器作曲线运动。7下列说法正确的是 ( )A物体受到合外力方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动B物体受到的合外力方向与速度方向成锐角时，物
14、体做曲线运动C物体受到的合外力方向与速度方向成锐角时，物体做减速直线运动D物体受到的合外力方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动8一个质点受到两个互成锐角的恒力 F1 和 F2 的作用，由静止开始运动，若运动中保持两个力的方向不变，但 F2 突然增大 F，则质点此后 ( )A一定做匀变速曲线运动B可能做匀速直线运动C可能做变加速曲线运动D一定做匀变速直线运动9物体在力 F1、F 2、F 3 的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力 F1，则物体的运动情况是( )A必沿着 F1 的方向做匀加速直线运动 B必沿着 F1 的方向做匀减速直线运动C不可能做匀速直线运动 D可能做直线运动，也可能做曲
15、线运动10质点沿曲线运动，如图所示，先后经过 A、B、C、D 四点，速度分别是 vA、v B、v C、v D，加速度分别是 aA、a B、a C、a D，试在图中标出各点速度、加速度。11物体做曲线运动的条件是必须具有_，同时受到_的作用。12物体做曲线运动时，在某段时间内其位移的大小为 a，通过的路程为 s，必定有 a s 。(填“大于 ”、 “小于” 或“等于”)（第 6 题）（第 10 题）13下面情况下物体做曲线运动时轨迹与所受的合外力 F 的情况如图，我们将力 F 分解得与 V 共线的力 F1、与 V 垂直的力 F2，讨论其中 F1、F 2 的作用。(1) 与速度同向的力 F1 只改
16、变速度的 _；(2) 与速度垂直的力 F2 只改变速度的 _（填大小或方向） 。14某人骑自行车以恒定速率通过一段水平弯路。试分析是什么力使自行车的速度方向发生改变?第一节 曲线运动知能准备答案1切线 2速度是矢量，只要速度的大小、方向中的一个或两个同时变化，就表示速度矢量发生了变化 3切线方向 4速度方向；变速 5在一条直线上；不在一条直线上第一节 曲线运动同步检测答案1C 2C 3C 4B 5D 6A 7B 8CD 9AB 10B第一节 曲线运动综合评价答案1AB 2D 3B 4BD 5 AD 6BCD 7ABD 8A 9CD 10略 11初速度，与初速度不在同一直线上的力 12小于 13大小、方向 14地面给自行车的静摩擦力（第 13 题）
