1、12.已知 为锐角，且 ，函数 ，数列a n的首项12tan )42sin(ta)(2xxf.)(,21nnfa 求函数 的表达式； 求证： ；x na1 求证： ),2(11*2 Nnan3.已知数列 满足na11,2naN（1）求数列 的通项公式；（2）若数列 满足 ，证明： 是等差数列；nbnnbbba)1(4411321 na（3）证明： 231nNaa5.已知数列 的前 n项和 满足： （ a为常数，且 ） nanS(1)nna0,1a（1）求 的通项公式；（2）设 ，若数列 为等比数列，求 a的值；021nbanb（3）在满足条件（2）的情形下，设 ，数列 的前 n项和为 Tn，求
2、证：11nnncnc1nT26.已知数列 满足 , ， na152a116(2)nna（1）求证： 是等比数列； （2）求数列 的通项公式；n （3）设 ，且 对于 恒成立，求 的取值范围。(3)nb12nbmNm7.已知数列 的首项 （a 是常数，且 ） ， （ ） ，数列na121a24221nan的首项 ， （ ） 。 nb1nbn（1）证明： 从第 2项起是以 2为公比的等比数列；（2）设 为数列 的前 n项和，且 是等比数列，求实数 a的值；nSnS（3）当 a0时，求数列 的最小项。a8.已知函数 f(x)= ，设正项数列 满足 =l， 52168xna11nnaf(1)写出 ，
3、的值; 2a3(2)试比较 与 的大小，并说明理由；n4(3)设数列 满足 = ，记 Sn= 证明：当 n2 时,S n (2n1)nbn5a1ib14310.数列 an和b n满足 （n=1，2，3） ，求证b n为等差数列的充要条件是 an)(12nnbba为等差数列。11.设集合 W是满足下列两个条件的无穷数列 an的集合： M是与 n无关的常数.;21nna,.*Nn其 中（1）若 an是等差数列，S n是其前 n项的和，a 3=4，S 3=18，证明：S nW（2）设数列 bn的通项为 ，求 M的取值范围；Wbn,25且13.已知数列 中， ， ，求数列 的通项 ；na1*12(.)
4、nnaaNnan14.已知数列 满足 ， ),2(1Nnann na41（1）求数列 的通项公式 ；（2）设 ，求数列 的前 项和 ；2nabnbnS（2）设 ，数列 的前 项和为 求证：对任意的 ， )1(sicncnTNn74nT415. 设数列 满足 ，且数列 是等差数列，nba, 3,4,6321 baNnan1数列 是等比数列。Nn2（1）求数列 和 的通项公式；n（2）是否存在 ，使 ，若存在，求出 ，若不存在，说明理由。k21,0kbak16 数列 的首项 ，前 n 项和 Sn与 an之间满足na1 ).2(12nSn（1）求证：数列 的通项公式；nS（2）设存在正数 k，使 对一切 都成立，求 k 的最大值.12)1()(12nkSn *N19.已知数列 满足 .(1)求数列 的通项公式；（2）若数列 的na11,24nnaNnanb前 n项和 ， ，求证： 。2s23nTbab 3T28已知数列 an满足 a1=5， a2=5， an+1=an+6an1 （n2，nN*） ，若数列 是等比数列，求数1na列 an的通项公式；
