1、6.2 立方根教学内容：人教版七年级数学下册 6.2 立方根第一课时教学目标：（一）、知识与技能：1 使学生了解立方根的概念，并会用根号表示一个数的立方根，理解并掌握立方根的性质。2 依据开立方与立方运算的互逆关系，求某些数的立方根。3 正确区分平方根与立方根的性质。（二）、过程与方法：1 通过立方根概念建立，获得使用类比法研究相近概念的经验；2 通过各种活动，进一步提高自主合作，交流思考，归纳总结，实践应用这一探究学习能力。（三）、情感态度与价值观：激发学生的学习积极性，主动性，使学生 认识到数学的应用价值， 树立自信心，提高学生的学习热情。教学重点：使学生理解并掌握立方根的意义和性质，会求
2、一些特殊数的立方根。教学难点：平方根与立方根的概念、性质的区别与联系。教法学法：1、教法:观察 分析类比概括 应用。2、学法：动手动脑、交流合作，发现问题，探索 问题和解决问题的学习。教学过程：本节课设计了 “探究、合作、 创新” 的教学模式，在课堂程序上包含六个数学活动：活动一 ：创设情境,复旧导新；活动二：启发诱导,探索新知；活动三：引导探究,延伸知识；活动四：应用新知,形成技能 ；活动五：归纳小结,深化新知；活动六：布置作业,提升能力。具体教学过程如下：活动一 ：创设情境,复旧导新1. 复习，想一想(1) 16 的平方根是 _；(2)-9 的平方根_；(3)0 的平方根是 _.思考问题：
3、平方根是如何定义的?平方根有哪些性质?2.做一做问题：要制作一种容积为 27m3的正方体形状的包装箱 ,这种包装箱的边长应该是多少?学生分小组讨论，如何解决问题，拿出方案全班交流。思考：如果问题中正方体的体积为 125cm3，正方体的边长又该是多少？3. 试一试仿照平方根的定义，你能给数的立方根下个定义吗？2一般地,如果一个数的立方等于 a,那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根.即:如果 x3 =a,那么 x 叫做 a 的立方根.求一个数的立方根的运算,叫做开立方. 开立方与立方互为逆运算，我们可以根据这种关系求一个数的立方根。活动二 启发诱导,探索新知1. 探究（） 因为 23 =8，所以
4、 8 的立方根是（ ）；（） 因为( ) 3 =0.125,所以 0.125 的立方根是（ ）；（）因为( ) 3，所以的立方根是（ ）；（）因为 ( ) 3 8，所以8 的立方根是（ ）；（）因为( ) 3 27/8 ，所以 27/8 的立方根是（ ）以小组为单位探究题中正数、0 和负数的立方根各有什么特点?2.说一说你能说说正数、0 和负数的立方根各有什么特点吗?正数的立方根是 ；负数的立方根是 ；0 的立方根是 ；每个数都有立方根，而且只有 个指名学生完成填空，并能分别举例验证总结的结论。3. 自主探究如何表示一个数的立方根?每个数 a 都只有一个立方根，记为“ ”，读作“三次根号 a”
5、例如 x3=7 时，x 是 73a的立方根，即 =x；与数的平方根的表示比较，数的立方根中根号前没有 “”符号，但根37指数 3 不能省略效果：通过亲自运算、探究学习立方运算的逆运算，培养了学生的探究能力，初步掌握立方根的概念 4、对照平方根的性质，你能分清立方根与平立根有什么区别与联系？5.学以致用例 求下列各数的立方根.（1）1 ； （2） （3）-0.064. （4）0 6、跟踪练习：判断下列说法是否正确，并说明理由：（1） 的立方根是 1/3。（2）负数没有立方根。（3）4 的平方根是 2。（4）-8 的立方根是-2 。（5）立方根是它本身的数只有 01 ;7;73（6）互为相反数的数
6、的立方根也互为相反数活动三 引导探究,延伸知识 1. 探究填空 ， ，3838- ， ，327327-小组汇报探究的结论，全班交流。2、观察所得结果，你能得出什么结论？那么当 a0 时， 与- 有何关系？3a3活动四 应用新知,形成技能 1、例 2：求下列各式的值。2、求下列各式的值（口答）：（1） （2） （3） （4）3、拓展练习：你能求出下列各式中的未知数 x 吗？(1)8x3+27=0； (2)(x1) 30.343=0；意图：回顾引例，使得教学环节更完整，同 时体现了数学的实用价值安排有 层次的探究问题， 可更好地调动不同学生的学习热情， 让学生通过练习解决有关问题，培养学生综合解决问题的能力 活动五 归纳小结,深化新知 1、立方根的定义，表示方法？2、说说数的平方根与数的立方根的异同. 3、立方根是它本身的数有哪些? 平方根是它本身的数呢?活动六 布置作业,提升能力 1.求下列各数的立方根.（1） （2） （3）2.求下列各式的值.3.如果 3x+16 的立方根是 4，求 2x+4 的算术平方根 .001.136427331711-82- 4（ ） ； （ ） ； （ ） ； （ ）;04;0.216
