1、1.2.1三角函数的定义（二）,1. 三角函数的定义：,设是一个任意角，在的终边上任取(异于原点的)一点P(x, y)，则P与原点的距离为，比值 只与角的大小有关.,以上六种函数，统称为三角函数.,2. 三角函数在各象限内的符号,角是“任意角”， 由三角函数定义可知，由于P(x, y)点的坐标x, y的正负是随角所在的象限的变化而不同，所以三角函数的符号应由角所在的象限确定.,当角在第一象限时，由于x0，y0，所以,sin0，cos0，tan0，cot0，sec0，csc0.,当角在第二象限时，由于x0，所以,sin0，cos0.,当角在第三象限时，由于x0，y0，所以,sin0，cot0，s
2、ec0，csc0.,当角在第四象限时，由于x0，y0，所以,sin0，tan0，csc0.,cos与sec的符号,sin与csc的符号,tan与cot的符号,例1. 确定下列三角函数值的符号: （1）cos250; （2） （3）tan(672)；（4）,解： （1）250在第三象限，所以cos2500.,(2) 在第四象限，所以sin( )0.,(3) 672在第一象限，所以tan(672)0.,(4) 在第四象限，所以tan( )0.,例2.设sin0，确定是第几象限的角。,解：因为sin0，可能是第一、三象限的角，综上所述，是第三象限的角。,例3.若三角形的两内角，满足sincos0，则
3、此三角形必为（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 以上三种情况都可能,B,例4.若是第三象限角，则下列各式中不成立的是（ ）A. sin+cos0 B. tansin0C. coscot0 D. cotcsc0,B,例5.已知 ，则为第几象限角？,解：因为 ，所以sin2 0,则2k22k+, kk+,所以是第一或第三象限角.,练习,1.函数y= + + 的值域是 ( )(A) 1，1 (B) 1，1，3 (C) 1，3 (D) 1，3,C,2.已知角的终边上有一点P(4a, 3a)(a0),则2sin+cos的值是 ( )(A) (B) (C) 或 (D) 不确定,C,3. 设A是第三象限角，且|sin |= sin ,则是 ( )(A)第一象限角 (B) 第二象限角 (C)第三象限角 (D) 第四象限角,D,4. sin2cos3tan4的值 ( )(A)大于0 (B)小于0 (C)等于0 (D)不确定,B,5.若sincos0, 则是第 象限的角,一、三,0,6. sin( )+cos tan4 cos = .,解：P(2, y)是角终边上一点, r=,7.已知P(2，y)是角终边上一点，且sin= ,求cos的值.,解得y=1.,所以cos= .,
