1、函数的定义域,高一数学,教材分析,求函数的定义域是解函数问题的第一步，有定义域“优先”的原则之说，因此，求函数的定义域是研究函数问题的关键，所有问题都应在定义域的范围内研究。所以必须熟练掌握定义域的求法。,教学设计思想,本节课整体思路是讲解求函数定义域的基本方法，充分运用多媒体的特点，列举大量的例题，重点从定义域的定义出发，求解函数的定义域，通过本节的学习使学生掌握求定义域的几种常见的类型-由解析式求定义域、复合函数的定义域的求法等。,1.2.2函数的定义域 三维目标 1.通过具体实例使学生掌握一些基本函数定义域的求法. 2.通过对符合函数定义域的求法,培养学生观察问题,分析问题,研究问题的能
2、力,进一步培养学生学习数学的积极性,以及抽象思维能力. 教学重点难点 重点:介绍三种与定义域有关的题型,使学生灵活掌握求函数定义域的方法. 难点:复合函数定义域的求法. 教学方法及手段 启发式教学与讲授式教学相结合. 教具： 多媒体,一、函数的定义域,由函数的定义知，函数是一种特殊的映射，是建立在非空数集A到非空数集B的一个映射 ，记为 。从而把非空数集A叫做函数的定义域。即：,该对应法则只有作用在数集A内的元素才有意义.这也就是有关函数定义域的依据。,二、函数定义域的求法,题型一:已知函数 解析式,求函数的定义域,（1）若解析式为分式，则分式的分母不能为0,（3）若解析式为偶次根式，则被开方
3、数非负 （即被开方数大于或等于0）,（2）若解析式为零次幂，则底数不能为0,这种类型的求解就是求使得解析式有意义的 值的集合,常见的有以下几种情形：,例1、求下列函数的定义域,（2）,（1）,例1、求下列函数的定义域,（1）,解:(1）,依题意有：,解得：,故函数的定义域为,例1、求下列函数的定义域,（2）,解:(2）,依题意有,即:,解得：,故函数的定义域为,例1、求下列函数的定义域,解:(3）,注意：函数定义域一定要表示为集合,解得：,故函数的定义域为,依题意有：,练 习,解：依题意有：,解得：,函数的定义域为,题型二：复合函数的定义域,解此类题目的理论依据应注重定义:对应法则 只有作用在
4、定义内才有效即 中的 与 中的 的地位应该是等同的,例2（1）已知函数 的定义域为 求 的定义域；（2）已知函数 的定义域为求 的定义域.,例2（1）已知函数 的定义域为 求 的定义域,解:（1）,的定义域为,中 应满足：,的定义域为,例2(2)已知函数 的定义域为求 的定义域,解:(2),的定义域为,的定义域为,练 习,解：,函数 的定义域是,函数 的定义域为,题型三：函数定义域的逆向应用问题,例3、（1）若函数 的定义域为求实数 的取值范围；（2）若函数 的定义域为求实数 的取值范围.,函数 的定义域为,例3(1)若函数 的定义域为 ,求实数 的取值围,无解,即 与 轴无交点,的取值范围是,解:(1),例3(2)若函数 的定义域为 ,求实数 的取值范围,解:(2),函数 的定义域为,恒成立,当 时，则只需,解得:,的取值范围是,课堂小结:,题型一:已知函数y=f(x)解析式,求函数的定义域,题型二：复合函数的定义域,题型三：函数定义域的逆向应用问题,作业题,已知函数 的定义域为 ，其中，求 的定义域,板书设计,例1 例2练习例3,教学反思,1.教学得与失学生对于复合函数的定义域的有关问题掌握的不透。 2.优化设计应进一步使学生理解定义域的概念及其应用。,
