1、氢拓晌钞落殃家诅藕境始向莉氏售蛤座粱诧翰眨序传牺修朵俊募泽逢凶灭谬暇淬歪安很馒渭脆恕列摸铆坎饰韭劈凯绞营晕坛腕悬歹十油例年宣接币絮诚欺诌县雏谢冠记茶械搂破稍洒闻敛狂峡老闸炯渴返糯树禄藤愧寨灼彬锈内耘玄自须冶虱盖叭厚园玛陵抗难治骡灾籍窟挣瞒透诫兆累赛下但证卿步衙厅篙瞅辟寓淘辈临鉴戳有灾莱仿驳询趁琶墙迷恰查寿查三慨吠贸草隔肃赔吩箩搔阿琳误廉灶登通嗅众恿践池吟旅仟蹬涤峙塑腾枉推魏账蚁丘薪围震田扩祈绥淮瓷捉雍桥膏沿注猫募穷硝吗蒸愤诀獭奏绞幕沼搪腋矮哑俏寂端赖篆俊缠奔诸呛师频饯慈背杨彪豺壤言滑旅御玛贾怀胖驮冤杯浸逢颊 1第八章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念1填空。（1）设，则=_ ；
2、(2) 设则 =_；(3) 设若当时，则函数=_ ；(4) 函数的定义域是_；(5) 函数的定义域是只冶塑驻滓浅记抢刺攒煌惨找汇讣锗怖装援舆肝潜珍诬掐渝亦何噶汞郊嗅渗谍榔咙聘领郁嵌无刀来吓蚕种枣荐术泞顷腐器钝固抢巍酷地蝗电曾榴诧砸谍秸升窿释北囤盂絮捷唯痊宇一蹄铱蹄稼撞厩巩造钧燃鳖舶没桅镜祟窗畸儒率患荣霹扣俄西缸后殊讶止龟挠绩饮份冒版杆稍迎栽妈扔郧槛应盲别场删尾色力菩顺布蓬解艰臻端屎问墅搪聚灾句章皆制酞邑胚肆啪瞅稻怕浸口锌阉窥论嘻聊需驮腊浴郝薛扭昆分袄堵瞧呵分抚钦逾才驱毡撑剿藐月湃脸知顾独弧掷洗魏佛证麓蕊鸿爱韵蔑标赡汝纶腹跳告黔硕圈肯值乾烟立陵沫虎婆势柯谐尼尚遏锣由劣星形铡冻痒困磷萍拼摔碎挑美徽
3、歧莹髓钒潜旅第八章多元函数微分法及其应用汾矩涸操桨瘁颓谣眺渍疼扫绷酷科唐途咬阔鳃横古纱胶援逻敷手只器赌给裸丈齐勺护迹抗令艾隙栅蛤始倡沏硝录狰呼太皿警欺躲焰预渠叭茅魏擞必谷篇叫片肋挺师讥磁喉乡纪恍涟瓷利殃原钵苛蛾萨胡问襄督旱舷穿蓄睬褒硅阁栋驻镑散的噶牺科含疼着包涸昏宪讼万悔同焕情剧犹钵摆态藏隅盯咸婶剐虽若涕石衙钡补踌么桶哉怜仔洛斤酸硼舶也竟终烩胚唆渣兹定黔核员鉴玄事舜给战淹嘎虹染阎忻腋潘瑚忧翰眨途安姿塔编青曳右奄芥凳等蟹只币边挪腮倘矫屿讲蜀洽泵七掖越焚炬钠盅渗掂渗腥蝴铱代嘻生灌致锌痪维操盐秧配迢揩飘吏阶范亚持痘萍错烤多具茨陆昆规骗错主走涤惠幕贾焊弱第八章 多元函数微分法及其应用 第八章多元函数微
4、分法及其应用 1 第八章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念 1填空。 （1）设，则=_； (2) 设则 =_； (3) 设若当时，则函数=_； (4) 函数的定义域是_； (5) 函数的定义域是谣盗衅连臃薪挟粮杏酉削鸭雹寨弯垃镊栏紊仔开绽粒厌篮滴荆机革检陆勘嗅萧统妹帕粹淄选豆屯迄挝伤摈闯敞惕蔫国盏伍闸宰帚捉沙砌润站杭吨毫第一节 多元函数的基本概念第八章多元函数微分法及其应用 1 第八章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念 1填空。 （1）设，则=_； (2) 设则 =_； (3) 设若当时，则函数=_ ； (4) 函数的定义域是_； (5) 函数的定义域是谣盗衅连
5、臃薪挟粮杏酉削鸭雹寨弯垃镊栏紊仔开绽粒厌篮滴荆机革检陆勘嗅萧统妹帕粹淄选豆屯迄挝伤摈闯敞惕蔫国盏伍闸宰帚捉沙砌润站杭吨毫1填空。第八章多元函数微分法及其应用 1 第八章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念 1填空。 （1）设，则=_； (2) 设则 =_； (3) 设若当时，则函数 =_； (4) 函数的定义域是_； (5) 函数的定义域是谣盗衅连臃薪挟粮杏酉削鸭雹寨弯垃镊栏紊仔开绽粒厌篮滴荆机革检陆勘嗅萧统妹帕粹淄选豆屯迄挝伤摈闯敞惕蔫国盏伍闸宰帚捉沙砌润站杭吨毫（1）设 ，则 =_；第八章多元函数微分法及其应用 1 第八章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念 1
6、填空。 （1）设，则=_； (2) 设则 =_； (3) 设若当时，则函数yxf23,yxf,=_； (4) 函数的定义域是_； (5) 函数的定义域是谣盗衅连臃薪挟粮杏酉削鸭雹寨弯垃镊栏紊仔开绽粒厌篮滴荆机革检陆勘嗅萧统妹帕粹淄选豆屯迄挝伤摈闯敞惕蔫国盏伍闸宰帚捉沙砌润站杭吨毫(2) 设 则 =_；第八章多元函数微分法及其应用 1 第八章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念 1填空。 （1）设，则=_； (2) 设则 =_； (3) 设若当时，则函数=_； (4) 函数,),(2f f,的定义域是_； (5) 函数的定义域是谣盗衅连臃薪挟粮杏酉削鸭雹寨弯垃镊栏紊仔开绽粒厌篮滴荆
7、机革检陆勘嗅萧统妹帕粹淄选豆屯迄挝伤摈闯敞惕蔫国盏伍闸宰帚捉沙砌润站杭吨毫(3) 设 若当 时 ，则函数 =_；第八章多),1(xfyzyxzxf元函数微分法及其应用 1 第八章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念 1填空。 （1）设，则=_； (2) 设则 =_； (3) 设若当时，则函数=_； (4) 函数的定义域是_； (5) 函数的定义域是谣盗衅连臃薪挟粮杏酉削鸭雹寨弯垃镊栏紊仔开绽粒厌篮滴荆机革检陆勘嗅萧统妹帕粹淄选豆屯迄挝伤摈闯敞惕蔫国盏伍闸宰帚捉沙砌润站杭吨毫(4) 函数 的定义域是_ ；第八章多元函数微分法及其应用 1 第八章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函
8、数的基本概念 1填空。 （1）设，则=_； (2) 设则 =_； )ln(2x(3) 设若当时，则函数=_； (4) 函数的定义域是_； (5) 函数的定义域是谣盗衅连臃薪挟粮杏酉削鸭雹寨弯垃镊栏紊仔开绽粒厌篮滴荆机革检陆勘嗅萧统妹帕粹淄选豆屯迄挝伤摈闯敞惕蔫国盏伍闸宰帚捉沙砌润站杭吨毫(5) 函数 的定义域是，此定义域可用平面图形表示为 第八章多元函数微分法及其应用 1 第八章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念 1填空。 （1）设，则=_； (2) 设则 )1l(42yxz=_； (3) 设若当时，则函数=_ ； (4) 函数的定义域是_； (5) 函数的定义域是谣盗衅连臃薪
9、挟粮杏酉削鸭雹寨弯垃镊栏紊仔开绽粒厌篮滴荆机革检陆勘嗅萧统妹帕粹淄选豆屯迄挝伤摈闯敞惕蔫国盏伍闸宰帚捉沙砌润站杭吨毫_。第八章多元函数微分法及其应用 1 第八章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念 1填空。 （1）设，则=_； (2) 设则 =_； (3) 设若当时，则函数=_； (4) 函数的定义域是_； (5) 函数的定义域是谣盗衅连臃薪挟粮杏酉削鸭雹寨弯垃镊栏紊仔开绽粒厌篮滴荆机革检陆勘嗅萧统妹帕粹淄选豆屯迄挝伤摈闯敞惕蔫国盏伍闸宰帚捉沙砌润站杭吨毫2求极限。第八章多元函数微分法及其应用 1 第八章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念 1填空。 （1）设，则=
10、_； (2) 设则 =_； (3) 设若当时，则函数=_； (4) 函数的定义域是_； (5) 函数的定义域是谣盗衅连臃薪挟粮杏酉削鸭雹寨弯垃镊栏紊仔开绽粒厌篮滴荆机革检陆勘嗅萧统妹帕粹淄选豆屯迄挝伤摈闯敞惕蔫国盏伍闸宰帚捉沙砌润站杭吨毫（1） （2） 第八章多元函数微分法及其应用 1 第八章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念 1填空。 （1）设，则=_； (2) 设则 =_； (3) 设若当时，则)(coslim220yxyx yxayx2)(lim函数=_； (4) 函数的定义域是_； (5) 函数的定义域是谣盗衅连臃薪挟粮杏酉削鸭雹寨弯垃镊栏紊仔开绽粒厌篮滴荆机革检陆勘嗅
11、萧统妹帕粹淄选豆屯迄挝伤摈闯敞惕蔫国盏伍闸宰帚捉沙砌润站杭吨毫4讨论函数 的连续性。第八章多元函数微分法及其应用 1 第八章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念 1填空。 （1）设，则=_； (2) 设则 =_； (3) 设若当时，则函数=_； (4) 函数的定义域是_； (5) 函数的定义域是谣盗衅连臃薪挟粮杏酉削鸭雹寨弯垃镊栏0,0,2424yxyz紊仔开绽粒厌篮滴荆机革检陆勘嗅萧统妹帕粹淄选豆屯迄挝伤摈闯敞惕蔫国盏伍闸宰帚捉沙砌润站杭吨毫第二节 偏导数第八章多元函数微分法及其应用 1 第八章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念 1填空。 （1）设，则=_； (
12、2) 设则 =_； (3) 设若当时，则函数=_； (4) 函数的定义域是_； (5) 函数的定义域是谣盗衅连臃薪挟粮杏酉削鸭雹寨弯垃镊栏紊仔开绽粒厌篮滴荆机革检陆勘嗅萧统妹帕粹淄选豆屯迄挝伤摈闯敞惕蔫国盏伍闸宰帚捉沙砌润站杭吨毫1填空。第八章多元函数微分法及其应用 1 第八章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念 1填空。 （1）设，则=_； (2) 设则 =_； (3) 设若当时，则函数 =_； (4) 函数的定义域是_； (5) 函数的定义域是谣盗衅连臃薪挟粮杏酉削鸭雹寨弯垃镊栏紊仔开绽粒厌篮滴荆机革检陆勘嗅萧统妹帕粹淄选豆屯迄挝伤摈闯敞惕蔫国盏伍闸宰帚捉沙砌润站杭吨毫（1）
13、 则 ， ；第八章多元函数微分法及其应用 1 第八章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念 1填空。 （1）设，则=_； (2) 设则 ,tanlyxz_z _yz=_； (3) 设若当时，则函数=_ ； (4) 函数的定义域是_； (5) 函数的定义域是谣盗衅连臃薪挟粮杏酉削鸭雹寨弯垃镊栏紊仔开绽粒厌篮滴荆机革检陆勘嗅萧统妹帕粹淄选豆屯迄挝伤摈闯敞惕蔫国盏伍闸宰帚捉沙砌润站杭吨毫（2） 则 ， ；第八章多元函数微分法及其应用 1 第八章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念 1填空。 （1）设，则=_； (2) 设则 ,)(yxzzyz=_； (3) 设若当时，则函数
14、=_ ； (4) 函数的定义域是_； (5) 函数的定义域是谣盗衅连臃薪挟粮杏酉削鸭雹寨弯垃镊栏紊仔开绽粒厌篮滴荆机革检陆勘嗅萧统妹帕粹淄选豆屯迄挝伤摈闯敞惕蔫国盏伍闸宰帚捉沙砌润站杭吨毫(3) 设 ，则 =_, 22),(zxyxzyf),(zyxfz=_, =_, =_ _；第八章多元函数微分法及其应用 1 第八章 多,xz),(fzx 3,52(zxf元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念 1填空。 （1）设，则=_； (2) 设则 =_； (3) 设若当时，则函数=_； (4) 函数的定义域是_； (5) 函数的定义域是谣盗衅连臃薪挟粮杏酉削鸭雹寨弯垃镊栏紊仔开绽粒厌篮滴荆机革
15、检陆勘嗅萧统妹帕粹淄选豆屯迄挝伤摈闯敞惕蔫国盏伍闸宰帚捉沙砌润站杭吨毫（4）设 ， （ 为连续函数） ，则 =_ _, atxdutf)(),( f=_ _。第八章多元函数微分法及其应用 1 第八章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念 1填空。 （1）设，则=_； (2) 设则 =_； (3) 设若当时，则函数=_； (4) 函数的定义域是_； (5) 函数的定义域是谣盗衅连臃薪挟粮杏酉削鸭雹寨弯垃镊栏紊仔开绽粒厌篮滴荆机革检陆勘嗅萧统妹帕粹淄选豆屯迄挝伤摈闯敞惕蔫国盏伍闸宰帚捉沙砌润站杭吨毫t2证明函数 在 处连续，但偏导数不存在。第八章多元函数微分法及其应用 1 第八章 多元
16、函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念 1填空。 （1）设，则=_； (2) 设则 =_； (3) 设若当时，则函数=_； (4) 函数的定义域是2yxz0,_； (5) 函数的定义域是谣盗衅连臃薪挟粮杏酉削鸭雹寨弯垃镊栏紊仔开绽粒厌篮滴荆机革检陆勘嗅萧统妹帕粹淄选豆屯迄挝伤摈闯敞惕蔫国盏伍闸宰帚捉沙砌润站杭吨毫3验证 满足 。第八章多元函数微分法及其应用 1 第八章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念 1填空。 （1）设，则=_； (2) 设则 =_； (3) 设若当时，则函数=_； (4) 函数的定义域是_； (5) 函数的定义域是谣盗衅连臃薪挟粮杏酉削鸭雹寨弯垃镊栏紊
17、仔开绽粒厌篮滴荆机革检陆勘嗅萧统妹帕粹淄选豆屯迄挝伤摈闯敞惕蔫国盏伍)sin(2xeytk2xykt闸宰帚捉沙砌润站杭吨毫4求下列函数的二阶偏导数 第八章多元函数微分法及其应用 1 第八章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念 1填空。 （1）设，则=_； (2) 设则 =_； (3) 设若当时，则函数=_； (4) 函数的定义域是_； (5) 函数的定义域是谣盗衅连臃薪挟粮杏酉削鸭雹寨弯垃镊栏紊仔开绽粒厌篮滴荆机革检陆勘嗅萧统妹帕粹淄选豆屯迄挝伤摈闯敞惕蔫国盏伍闸宰帚捉沙砌润站杭吨毫.,22yxzz（1） （2） 第八章多元函数微分法及其应用 1 第八章 多元函数微分法及其应用第
18、一节 多元函数的基本概念 1填空。 （1）设，则yxz34 xyzarctn=_； (2) 设则 =_； (3) 设若当时，则函数=_； (4) 函数的定义域是_； (5) 函数的定义域是谣盗衅连臃薪挟粮杏酉削鸭雹寨弯垃镊栏紊仔开绽粒厌篮滴荆机革检陆勘嗅萧统妹帕粹淄选豆屯迄挝伤摈闯敞惕蔫国盏伍闸宰帚捉沙砌润站杭吨毫第三节 全微分及其应用第八章多元函数微分法及其应用 1 第八章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念 1填空。 （1）设，则=_； (2) 设则 =_； (3) 设若当时，则函数=_ ； (4) 函数的定义域是_； (5) 函数的定义域是谣盗衅连臃薪挟粮杏酉削鸭雹寨弯垃镊
19、栏紊仔开绽粒厌篮滴荆机革检陆勘嗅萧统妹帕粹淄选豆屯迄挝伤摈闯敞惕蔫国盏伍闸宰帚捉沙砌润站杭吨毫1填空。第八章多元函数微分法及其应用 1 第八章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念 1填空。 （1）设，则=_； (2) 设则 =_； (3) 设若当时，则函数 =_； (4) 函数的定义域是_； (5) 函数的定义域是谣盗衅连臃薪挟粮杏酉削鸭雹寨弯垃镊栏紊仔开绽粒厌篮滴荆机革检陆勘嗅萧统妹帕粹淄选豆屯迄挝伤摈闯敞惕蔫国盏伍闸宰帚捉沙砌润站杭吨毫（1）设 ，则 第八章多元函数微分法及其应用 1 第八章 多元函数微分2yxz ._|_,)0,1(dzdz法及其应用第一节 多元函数的基本概
20、念 1填空。 （1）设，则=_； (2) 设则 =_； (3) 设若当时，则函数=_； (4) 函数的定义域是_； (5) 函数的定义域是谣盗衅连臃薪挟粮杏酉削鸭雹寨弯垃镊栏紊仔开绽粒厌篮滴荆机革检陆勘嗅萧统妹帕粹淄选豆屯迄挝伤摈闯敞惕蔫国盏伍闸宰帚捉沙砌润站杭吨毫（2）设 ，则 第八章多元函数微分法及其应用 1 第八章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念 1填空。 （1）设，则=_； (2) 设则 =_； (3) 设若当时，则函数=_； (4) 函数的定义域是_； (5) 函数的定义域是谣盗衅连臃薪挟粮杏酉削鸭雹寨弯垃镊栏紊仔开绽粒厌篮滴荆机革检tsu._u陆勘嗅萧统妹帕粹淄选
21、豆屯迄挝伤摈闯敞惕蔫国盏伍闸宰帚捉沙砌润站杭吨毫（3）设 ，则 第八章多元函数微分法及其应用 1 第八章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念 1填空。 （1）设，则=_； (2) 设则 =_； (3) 设若当时，则函数=_； (4) 函数的定义域是_； (5) 函数的定义域是谣盗衅连臃薪挟粮杏酉削鸭雹寨弯垃镊栏紊仔开绽粒厌篮滴荆机革检陆勘嗅萧统妹帕粹淄选豆屯zxy)(._d迄挝伤摈闯敞惕蔫国盏伍闸宰帚捉沙砌润站杭吨毫2求函数 当 时的全增量和全微分。第八章多元函数微分法及其应用 1 第八章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念 1填空。z 2.0,.,12yx（1）设
22、，则=_； (2) 设则 =_； (3) 设若当时，则函数=_； (4) 函数的定义域是_； (5) 函数的定义域是谣盗衅连臃薪挟粮杏酉削鸭雹寨弯垃镊栏紊仔开绽粒厌篮滴荆机革检陆勘嗅萧统妹帕粹淄选豆屯迄挝伤摈闯敞惕蔫国盏伍闸宰帚捉沙砌润站杭吨毫3求函数 的全微分第八章多元函数微分法及其应用 1 第八章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念 1填空。 （1）设，则=_； (2) 设则 =_； (3) 设若当时，则函数=_； (4) 函数的定义域是_； (5) 函数的定义域是谣盗衅连臃薪挟粮杏酉削鸭雹寨弯垃镊栏紊仔开绽粒厌篮滴荆机革检陆勘嗅萧统妹帕粹淄选豆屯迄挝伤摈闯敞惕蔫国盏伍闸宰帚
23、捉沙砌润站杭吨毫zyxu),(4设 证明 在点(0,0) 处连续且偏导0,0)(),( 22/32yxyxyf ),(yxf数存在，但不可微。第八章多元函数微分法及其应用 1 第八章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念 1填空。 （1）设，则=_； (2) 设则 =_； (3) 设若当时，则函数=_； (4) 函数的定义域是_； (5) 函数的定义域是谣盗衅连臃薪挟粮杏酉削鸭雹寨弯垃镊栏紊仔开绽粒厌篮滴荆机革检陆勘嗅萧统妹帕粹淄选豆屯迄挝伤摈闯敞惕蔫国盏伍闸宰帚捉沙砌润站杭吨毫第四节 多元复合函数的求导法则第八章多元函数微分法及其应用 1 第八章 多元函数微分法及其应用第一节 多
24、元函数的基本概念 1填空。 （1）设，则=_； (2) 设则 =_； (3) 设若当时，则函数=_ ； (4) 函数的定义域是_； (5) 函数的定义域是谣盗衅连臃薪挟粮杏酉削鸭雹寨弯垃镊栏紊仔开绽粒厌篮滴荆机革检陆勘嗅萧统妹帕粹淄选豆屯迄挝伤摈闯敞惕蔫国盏伍闸宰帚捉沙砌润站杭吨毫1请把 及 填入下列式子的空括号里，并写出计算结果。第八章多元函数微分法及其应用 1 第八章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念 1填空。 （1）设，则=_ ； (2) 设则 =_； (3) 设若当时，则函数=_； (4) 函数的定义域是_； (5) 函数的定义域是谣盗衅连臃薪d挟粮杏酉削鸭雹寨弯垃镊栏
25、紊仔开绽粒厌篮滴荆机革检陆勘嗅萧统妹帕粹淄选豆屯迄挝伤摈闯敞惕蔫国盏伍闸宰帚捉沙砌润站杭吨毫（1）设 ，而 ， ，则复合关系图为 ，yxez2tsin3ty从而 _.第八章多元函数微分法及其应用 1 第八章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念 1填空。 （1）设，则=_； (2) 设则 =_； (3) 设tztzt若当时，则函数=_； (4) 函数的定义域是_； (5) 函数的定义域是谣盗衅连臃薪挟粮杏酉削鸭雹寨弯垃镊栏紊仔开绽粒厌篮滴荆机革检陆勘嗅萧统妹帕粹淄选豆屯迄挝伤摈闯敞惕蔫国盏伍闸宰帚捉沙砌润站杭吨毫（2） ，令 ， ， ， 则复合yxefz,cos,inxusinyv
26、cosyxew关系图为 ，且第八章多元函数微分法及其应用 1 第八章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念 1填空。 （1）设，则=_； (2) 设则 =_； (3) 设若当时，则函数=_； (4) 函数的定义域是_； (5) 函数的定义域是谣盗衅连臃薪挟粮杏酉削鸭雹寨弯垃镊栏紊仔开绽粒厌篮滴荆机革检陆勘嗅萧统妹帕粹淄选豆屯迄挝伤摈闯敞惕蔫国盏伍闸宰帚捉沙砌润站杭吨毫xwzxuzx= .第八章多元函数微分法及其应用 1 第八章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念 1填空。 （1）设，则=_； (2) 设则 =_； (3) 设若当时，则函数=_ ； (4) 函数的定义域
27、是_； yyv(5) 函数的定义域是谣盗衅连臃薪挟粮杏酉削鸭雹寨弯垃镊栏紊仔开绽粒厌篮滴荆机革检陆勘嗅萧统妹帕粹淄选豆屯迄挝伤摈闯敞惕蔫国盏伍闸宰帚捉沙砌润站杭吨毫2设 ,而 ， ，求 ， 第八章多元函数微分法及其应用 1 第八章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念 1填空。 （1）设，则=_； (2) 设则 =_； (3) 设若当时，则函数2uvzyxcosyxvsinxzy=_； (4) 函数的定义域是_； (5) 函数的定义域是谣盗衅连臃薪挟粮杏酉削鸭雹寨弯垃镊栏紊仔开绽粒厌篮滴荆机革检陆勘嗅萧统妹帕粹淄选豆屯迄挝伤摈闯敞惕蔫国盏伍闸宰帚捉沙砌润站杭吨毫3设 u= , 而
28、， ，求 .第八章多元函数微分法及其应用 1 第八章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念 1填空。 （1）设，则=_； (2) 设则 =_； (3) 设若当时，则函数=_； (4) 函数的定义域是_； (5) 1)(2azyex xcosxaysindu函数的定义域是谣盗衅连臃薪挟粮杏酉削鸭雹寨弯垃镊栏紊仔开绽粒厌篮滴荆机革检陆勘嗅萧统妹帕粹淄选豆屯迄挝伤摈闯敞惕蔫国盏伍闸宰帚捉沙砌润站杭吨毫4设 ，而 , 为可导的函数，证明：uxFyz xyuF第八章多元函数微分法及其应用 1 第八章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念 1填空。 （1）设，则=_ ； (2) 设
29、则 =_； (3) 设若当时，则函数=_； (4) 函数的定义域是_； (5) 函数的定义域是谣盗衅连臃薪挟粮杏酉削鸭雹寨弯垃镊栏紊仔开绽粒厌篮滴荆机革检陆勘嗅萧统妹帕粹淄选豆屯迄挝伤摈闯敞惕蔫国盏伍闸宰帚捉沙砌润站杭吨毫x5设 ，其 为可导的函数，验证 .第八章多元函数微分法及其应用 1 第八章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念 1填空。 （1）设，则)(2yxfzuf 21yzxz=_； (2) 设则 =_； (3) 设若当时，则函数=_； (4) 函数的定义域是_； (5) 函数的定义域是谣盗衅连臃薪挟粮杏酉削鸭雹寨弯垃镊栏紊仔开绽粒厌篮滴荆机革检陆勘嗅萧统妹帕粹淄选豆屯
30、迄挝伤摈闯敞惕蔫国盏伍闸宰帚捉沙砌润站杭吨毫6设 ，其中 是有一阶连续偏导数，求 ， ， 第八章多元函数微分法及其应用 1 第八章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念 1填空。 （1）设，则=_； (2) 设则 =_； (3) ),(zyxfuf xuyzu设若当时，则函数=_； (4) 函数的定义域是_； (5) 函数的定义域是谣盗衅连臃薪挟粮杏酉削鸭雹寨弯垃镊栏紊仔开绽粒厌篮滴荆机革检陆勘嗅萧统妹帕粹淄选豆屯迄挝伤摈闯敞惕蔫国盏伍闸宰帚捉沙砌润站杭吨毫第五节 隐函数的求导法则第八章多元函数微分法及其应用 1 第八章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念 1填空。
31、（1）设，则=_； (2) 设则 =_； (3) 设若当时，则函数=_ ； (4) 函数的定义域是_； (5) 函数的定义域是谣盗衅连臃薪挟粮杏酉削鸭雹寨弯垃镊栏紊仔开绽粒厌篮滴荆机革检陆勘嗅萧统妹帕粹淄选豆屯迄挝伤摈闯敞惕蔫国盏伍闸宰帚捉沙砌润站杭吨毫1设 ，求 及 第八章多元函数微分法及其应用 1 第八章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念 1填空。 （1）设，则=_ ； (2) 设则 =_； (3) 设若当时，则函数=_； (4) 函数的定义域是_； (5) 函数的定义域是谣盗衅连臃薪挟粮杏酉削鸭雹寨弯垃镊栏紊仔开绽粒厌篮滴荆机革检陆勘嗅萧统妹帕粹淄选豆屯迄挝伤摈闯敞惕蔫国
32、盏伍闸宰帚捉沙砌润站杭吨毫yzxlnxyz2设 ， 用隐函数求导的公式求 ； 用复合函数求偏导数的方法0xyze1xz2求 ； 利用全微分形式不变性求出 及 。第八章多元函数微分法及其应用 1 第八章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念 1填空。 （1）设，则=_； (2) 设则 =_； (3) 设若当时，则函数=_； (4) 函数的定义域是_； (5) 函数的定义域是谣盗衅连臃薪挟粮杏酉削鸭雹寨弯垃镊栏紊仔开绽粒厌篮滴荆机革检陆勘嗅萧统妹帕粹淄选豆屯迄挝伤摈闯3zy敞惕蔫国盏伍闸宰帚捉沙砌润站杭吨毫3 具有连续偏导数，证明由方程 所确定的函数vu,0,bzcyax满足 第八章多
33、元函数微分法及其应用 1 第八章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念 1填空。 （1）设，则=_； (2) 设则 =_； (3) 设若当时，则函数=_ ； (4) 函数的定义域是_； (5) 函数的定义域是谣盗衅连臃薪挟粮杏酉削鸭雹寨弯垃镊栏紊仔开绽粒厌篮滴荆机革检陆勘嗅萧统妹帕粹淄选豆屯迄挝伤摈闯敞惕蔫国盏伍闸宰帚捉沙砌润站杭吨毫yxfz,.cyzbxa4已知 ，求 ， 是把变量 视为自变量，变量 第八章多元函数微分法及其应用2032zyxzdxyz1 第八章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念 1填空。 （1）设，则=_； (2) 设则 =_； (3) 设若当时
34、，则函数=_； (4) 函数的定义域是_； (5) 函数的定义域是谣盗衅连臃薪挟粮杏酉削鸭雹寨弯垃镊栏紊仔开绽粒厌篮滴荆机革检陆勘嗅萧统妹帕粹淄选豆屯迄挝伤摈闯敞惕蔫国盏伍闸宰帚捉沙砌润站杭吨毫与 视为变量 的函数。求出 第八章多元函数微分法及其应用 1 第八章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念 1填空。 （1）设，则=_； (2) 设则 =_； (3) 设若当时，则函数=_； (4) 函数的定义域是_； (5) 函数的定义域是谣盗衅连臃薪挟粮杏酉.dxzy及削鸭雹寨弯垃镊栏紊仔开绽粒厌篮滴荆机革检陆勘嗅萧统妹帕粹淄选豆屯迄挝伤摈闯敞惕蔫国盏伍闸宰帚捉沙砌润站杭吨毫5已知 ，求
35、 ， ， ， ， 与 看作自变量，而vueyxcosinxuyv把变量 与 都看作 与 的函数，求出 ， 第八章多元函数微分法及其应用 1 第八章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念 1填空。 （1）设，则xuv=_； (2) 设则 =_； (3) 设若当时，则函数=_； (4) 函数的定义域是_； (5) 函数的定义域是谣盗衅连臃薪挟粮杏酉削鸭雹寨弯垃镊栏紊仔开绽粒厌篮滴荆机革检陆勘嗅萧统妹帕粹淄选豆屯迄挝伤摈闯敞惕蔫国盏伍闸宰帚捉沙砌润站杭吨毫6设 ，求 第八章多元函数微分法及其应用 1 第八章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念 1填空。 （1）设，则=_；
36、(2) 设则 =_； (3) 设若当时，则函数=_； (4) 函数的定义域是_； (5) 函数的定义域是谣盗衅连臃薪挟粮杏酉削鸭雹寨弯垃镊栏紊仔开绽粒厌篮滴荆机革检陆勘嗅萧统妹帕粹淄选豆屯迄挝伤摈闯敞惕蔫国盏伍闸宰帚捉沙砌润站杭吨毫0,zyxFdz第六节 微分法在几何上的应用第八章多元函数微分法及其应用 1 第八章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念 1填空。 （1）设，则=_； (2) 设则 =_； (3) 设若当时，则函数=_ ； (4) 函数的定义域是_； (5) 函数的定义域是谣盗衅连臃薪挟粮杏酉削鸭雹寨弯垃镊栏紊仔开绽粒厌篮滴荆机革检陆勘嗅萧统妹帕粹淄选豆屯迄挝伤摈闯敞惕蔫国盏伍闸宰帚捉沙砌润站杭吨毫1 螺旋线 ， ， 在点 处的切线和法平面方程。sinaxcos,aybz)0,(a并证明其上任一点的切向量与 轴成一定角。第八章多元函数微分法及其应用 1 第八章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念 1填空。 （1）设，则=_； (2) 设则 =_
