1、光的干涉习题课,1.光程,2.光程差,3.相干光条件,(1)频率相同；,(2)振动方向一致；,(3)有恒定的相位差；,两束光,一、几个概念,5.半波损失,光从光疏媒质(折射率较小)进入光密媒质(折射率较大)，反射光存在半波损失。,4.位相差与光程差的关系,二、杨氏双缝干涉,明纹、暗纹位置,条纹间距,垂直入射时：,加强, 增反膜,减弱, 增透膜,三、薄膜干涉,明纹,暗纹,1.单色光垂直照射劈尖,四、劈尖 牛顿环,条纹间距,相邻明纹（暗纹）间的厚度差,微小物体的厚度,明环半径,暗环半径,2.牛顿环,1. 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为 e，并
2、且 n1n3, 1 为入射光在折射率为 n1 的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差为, C ,解：原间距，,改变后，,改变后，,改变量，,2.用波长为 l =600nm (1nm=10-9 m) 的光垂直照射由两块平玻璃板构成的空气劈尖薄膜, 劈尖角 =210-4 rad. 改变劈尖角, 相邻两明条纹间距缩小了 b =1.0mm, 求劈尖角的改变量 。,3.在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片( 折射率n1 =1.4 ) 覆盖缝 S1 ，用同样的玻璃片（但折射率n21.7）覆盖缝 S2 ，屏上原来的中央明条纹所在处 O 现变为第,五条明纹，设单色光波长 = 480nm ，求玻璃片的厚度
3、d（可认为光线垂直穿过玻璃片）。,解：原来,覆盖玻璃后，,光程差改变量：,4. 白光垂直照射到空气中一厚度为400nm的薄膜上。设薄膜的折射率为1.4。问反射光中哪种波长的光得到加强？,5. 在折射率为 n =1.68 的平板玻璃表面涂一层折射率为 n =1.38 的 MgF2 透明薄膜，可以减少玻璃表面的反射光，若用波长=500nm (1nm=10-9m)的单色光垂直入射，为了尽量减少反射，则MgF2薄膜的最小厚度应是：, A ,（A）90.6nm; （B）78.1nm; （C）181.2nm; （D）156.3nm.,6.在牛顿环装置中，透镜与玻璃平板间充以液体时，第 11 个暗环的直径由
4、 1.40cm 变为 1.27cm，求该液体的折射率。,解：由暗环公式,空气中：,介质中：,7.两块玻璃构成空气劈尖, 左边为棱边, 用单色平行光垂直入射, 若上面的平玻璃慢慢向上平移, 则干涉条纹 (A) 向棱边方向平移, 条纹间隔变小.(B) 向棱边方向平移, 条纹间隔变大. (C) 向棱边方向平移, 条纹间隔不变. (D) 向远离棱边的方向平移, 条纹间隔不变. (E) 向远离棱边的方向平移, 条纹间隔变小., C ,8.在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长l ，则薄膜的厚度是 (A) l / 2 (B) l / (2n)
5、 (C) l / n (D) , D ,9. 波长为l的平行单色光，垂直照射到劈形膜上，劈尖角为q，劈形膜的折射率为n，第三条暗纹与第六条暗纹之间的距离是_,3l / (2nq),光的衍射 小结和习题课,11章,暗纹,明纹,（介于明暗之间）,中央明纹中心,一、单缝夫琅禾费衍射,掌握！,暗纹,明纹,明纹、暗纹位置(很小）,中央明纹宽度,其它条纹宽度,掌握！,二、光栅衍射（掌握）,1.光栅方程,主极大明纹条件,光栅的衍射条纹是衍射和干涉的总效果,相邻两缝间的光程差：,掌握！,2.明纹位置,缺 级，即 m 的倍数级。,3.缺级条件,光栅重叠,掌握！,1.波长为l的单色光垂直入射在缝宽b=4 l的单缝
6、上对应于衍射角=30，单缝处的波面可划分为_个半波带；在屏上形成第_级 _纹,4,2,暗,2.以氢放电管发出的光垂直照射在某光栅上，在衍射角 =41 的方向上看到1=656.2nm 和 2=410.1nm 的谱线相重合，求光栅常数最小是多少？,解：,取,即让1 的第5级即与2 的第8级相重合,解:(1)由题意 l1 的 k 级与 l2 的 (k+1) 级谱线相重合，所以,3. 用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上, l1 =600 nm , l2=400nm。发现距中央明纹 5 cm 处 l1 光的第 k 级主极大和 l2 光的第 (k+1) 级主极大相重合,放置在光栅与屏之间的透镜的焦
7、距 f =50 cm ,试问: (1)上述 k =? (2)光栅常数 d =?,（2）因 x/f 很小，,4.在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验装置中，S 为单缝，L 为透镜，C 放在 L 的焦平面处的屏幕。当把单缝 S垂直于透镜光轴稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样。, C ,(A)向上平移； (B) 向下平移； (C)不动； (D)条纹间距变大。,5.若有一波长为 =600nm 的单色平行光，垂直入射到缝宽 b =0.6mm 的单缝上，缝后有一焦距 f = 40 cm 透镜。 试求： （1）屏上中央明纹的宽度; （2）若在屏上 P 点观察到一明纹，op=1.4mm 问 P 点处是第几级明纹，对
8、 P 点而言狭缝处波面可分成几个半波带？,解：(1) 两个第一级暗纹中心间的距离即为中央明纹的宽度,6. 一波长为600nm的单色光垂直入射在光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30，且第三级是缺级(1) 光栅常数d等于多少？ (2) 透光缝可能的最小宽度b等于多少？ (3) 在选定了上述d和b之后，求在衍射角 - 范围内可能观察到的全部主极大的级次,解（1）,(3),kmax=(bb) / l= 4, 即 k= 0，1，2级明纹(k=4在p / 2处看不到),7.(书11-24)一单缝缝宽b=0.6mm，缝后凸透镜的焦距f=0.4m。单色平行光垂直照射时，距中心o点x=1.mm的P点处恰为一明
9、纹中心,求入射光的波长及对应P点单缝被划分为几个半波带。,解 由单缝衍射明纹公式,在可见光波波长范围，取k=3，=6000,相应单缝被划分为7个半波带；k=4，=4667,相应单缝被划分为9个半波带。,8.一光栅每厘米有200条狭缝，透光缝缝宽b=2.510-5m,所用透镜焦距f =1m,波长=6000的光垂直入射。求： (1)单缝衍射的中央明纹宽度l0=？(2)在此中央明纹宽度内共有几个主极大？,= 0.048m,(2) d=b+b=10-2/200 =510-5m,故所求的主极大是：3个(k=0 ,1)。,dsin=k , k= 0,1,2,bsin =,缺级：,解(1)由中央明纹宽度公式,
