1、加入 QQ 群 259315766，免费获得 中考二次函数压轴 100 题多媒体互动教学软件( 试用)九年级(上) 数学单元测试卷1 第 1 页 (共四页)九年级(上)单元测试卷第一章 证明(二)(时间 90 分钟 满分 100 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1、两个直角三角形全等的条件是（ ）A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等 C、一条边对应相等 D、两条边对应相等2、如图，由1=2，BC=DC，AC=EC，得ABCEDC 的根据是（ ）A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS3、等腰三角形底边长为 7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为 3，则腰长是（ ）A、4
2、 B、10 C、4 或 10 D、以上答案都不对4、如图，EAAB，BCAB，EA=AB=2BC，D 为 AB 中点，有以下结论：(1)DE=AC；(2)DEAC；(3)CAB=30；(4)EAF= ADE。其中结论正确的是（ ）A、(1)，(3) B、(2)，(3) C、(3)，(4) D、(1) ，(2)，(4)5、如图，ABC 中，ACB=90，BA 的垂直平分线交 CB 边于 D，若 AB=10，AC=5，则图中等于 60的角的个数为（ ）A、2 B、3 C、4 D、5(第 2 题图) (第 4 题图) (第 5 题图)6、设 M 表示直角三角形，N 表示等腰三角形，P 表示等边三角形
3、，Q 表示等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示他们之间关系的是（ ）7、如图，ABC 中，C=90，AC=BC，AD 平分CAB 交 BC 于点 D，DE AB ，垂足为 E，且 AB=6cm，则DEB 的周长为（ ）A、4cm B、6cm C、8 cm D、10cm8、如图，ABC 中，AB=AC ，点 D 在 AC 边上，且 BD=BC=AD，则A 的度数为（ ）A、30 B、36 C、45 D、709、如图，已知 AC 平分PAQ，点 B，B分别在边 AP，AQ 上，如果添加一个条件，即可推出 AB=AB，那么该条件可以是（ ）A、BBAC B、BC=BC C、ACB=ACB D、AB
4、C= ABC加入 QQ 群 259315766，免费获得 中考二次函数压轴 100 题多媒体互动教学软件( 试用)九年级(上) 数学单元测试卷1 第 2 页 (共四页)(第 7 题图) (第 8 题图) (第 9 题图) (第 10 题图)10、如图，ABC 中，ADBC 于 D，BEAC 于 E，AD 与 BE 相交于 F，若 BF=AC，则 ABC 的大小是（ ）A、40 B、45 C、50 D、60二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11、如果等腰三角形的一个底角是 80，那么顶角是 度.12、如图，点 F、C 在线段 BE 上，且1= 2，BC=EF ，若要使ABCDEF，则还须
5、补充一个条件 . (第 12 题图) (第 13 题图) (第 15 题图)13、如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，CD 与 BE 相交于点 O，且 AD=AE，AB=AC 。若B=20，则C= . 14、在ABC 中，AB=5cm ，BC=6cm，BC 边上的中线 AD=4cm，则ADC 的度数是 度.15、如图，在 RtABC 中，B=90，A=40，AC 的垂直平分线 MN 与 AB 交于 D点，则BCD 的度数为 . 16、如图，ABC 中，C=Rt，AD 平分BAC 交 BC 于点D，BDDC=21，BC=7.8cm，则 D 到 AB 的距离为 cm. 17、如图，在
6、等腰直角三角形 ABC 中，ADBC，PEAB，PF AC，则DEF 是 三角形.18、如图，EF90，BC AE AF，给出下列结论：1=2；BE=CF；ACN ABM ；CDDN 。其中正确的结论是 （注：将你认为正确的结论都填上 ）(第 16 题图) (第 17 题图) (第 18 题图)三、(每小题 6 分，共 12 分) 19、如图，在四个正方形拼接成的图形中，以 A1、A 2、A 3、A 10 这十个点中任意三点为顶点，共能组成多少个等腰直角三角形？你愿意把得到上述结论的探究方法与他人交流吗?若愿意，请简要写出你的探究过程加入 QQ 群 259315766，免费获得 中考二次函数压
7、轴 100 题多媒体互动教学软件( 试用)九年级(上) 数学单元测试卷1 第 3 页 (共四页)20、已知：菱形 ABCD 中（如图） ，A72，请设计三种不同的分法，将菱形 ABCD分割成四个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形 （画图工具不限，要求画出分割线段；标出能够说明分法所得三角形内角的度数，没有标出能够说明分法所得三角形内角度数不给分；不要求写出画法，不要求证明 ）注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法分法一： 分法二： 分法三：四、(每小题 6 分，共 18 分)21、已知：如图，A=D=90，AC=BD.求证：OB=OC22、已知：如图，P、Q 是ABC
8、 边 BC 上两点，且 BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC 的度数.23、已知：如图，等腰梯形 ABCD 中， ADBC，AB=CD，点 E 为梯形外一点，且AE=DE.求证：BE=CE 加入 QQ 群 259315766，免费获得 中考二次函数压轴 100 题多媒体互动教学软件( 试用)九年级(上) 数学单元测试卷1 第 4 页 (共四页)五、(每小题 8 分，共 16 分)24、阅读下题及其证明过程：已知：如图，D 是ABC 中 BC 边上一点，EB=EC ，ABE=ACE，求证：BAE=CAE.证明：在AEB 和AEC 中，AECBAEBAEC(第一步)BAE=CAE(第二步)问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程。25、如图 1，点 C 为线段 AB 上一点，ACM， CBN 是等边三角形，直线 AN，MC 交于点 F。(1)求证：AN=BM；(2)求证： CEF 为等边三角形；(3)将ACM 绕点 C 按逆时针方向旋转 900，其他条件不变，在图 2 中补出符合要求的图形，并判断第（1） 、 （2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）
