1、1、如图，ABC 中，点 D 在线段 BC 上，且ABCDBA，则下列结论一定正确的是（ ）AAB 2=BCBD BAB 2=ACBDCABAD=BDBC DABAD=ADCD2、如图，小明作出了边长为 1 的第 1 个正A 1B1C1，算出了正A 1B1C1 的面积然后分别取A 1B1C1 三边的中点 A2、B 2、C 2，作出了第 2 个正A 2B2C2，算出了正A 2B2C2 的面积用同样的方法，作出了第 3 个正A 3B3C3，算出了正 A 3B3C3 的面积，由此可得，第 10 个正A 10B10C10 的面积是（ ）3 下列命题中，是假命题的是（ ）4、下列命题中不成立的是（ ）A
2、矩形的对角线相等B三边对应相等的两个三角形全等C两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方D一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形5、已知ABC 的三条长分别为 2cm，5cm，6cm，现将要利用长度为 30cm 和 60cm 的细木条各一根，做一个三角形木架与ABC 相似，要求以其中一根作为这个三角形木架的一边，将另一根截成两段（允许有余料，接头及损耗忽略不计）作为这个三角形木架的另外两边，那么这个三角形木架的三边长度分别为（ ）A10cm，25cm，30cmB10cm，30cm，36cm 或 10cm，12cm，30cmC10cm ，30cm，36cmD10cm ，25cm，3
3、0cm 或 12cm，30cm，36cm6、如图，在钝角三角形 ABC 中，AB=6cm，AC=12cm，动点 D 从 A 点出发到 B 点止，动点 E 从 C 点出发到 A 点止点 D 运动的速度为 1cm/秒，点 E 运动的速度为 2cm/秒如果两点同时运动，那么当以点 A、D、E 为顶点的三角形与ABC 相似时，运动的时间是（ ）A3 秒或 4.8 秒 B3 秒C4.5 秒 D4.5 秒或 4.8 秒7、如图，在ABC 中，AB=24，AC=18，D 是 AC 上一点，AD=12在 AB 上取一点E使 A、D、E 三点组成的三角形与ABC 相似，则 AE 的长为（ ）A16 B14 C1
4、6 或 14 D16 或 9A全等三角形的对应边相等B两角和一边分别对应相等的两个三角形全等C对应角相等的两个三角形全等D相似三角形的面积比等于相似比的平方8、如图，已知ADE ABC，相似比为 2：3，则 =（ ）DEBCA、32 B、23 C、21 D、不能确定9、如图，已知ADE ACB，且ADE=C，则 AD：AC=（ ）AAE： AC BDE：BC CAE：BC DDE：AB 10、如图，已知 M、N 为ABC 的边 BC 上的两点，且满足 BM=MN=NC，一条平行于 AC 的直线分别交 AB、AM 和 AN 的延长线于点 D、E 和 F，求证：EF=3DE11、如图：ADEGBC
5、 ，EG 分别交 AB、DB、AC 于点 E、F、G，已知 AD=6，BC=10，AE=3，AB=5，求 EG、FG 的长12、如图，在AMC 中，已知 BDCM，AC+AB=14，且 AM：AD=4：3 ，求 AB 的长13、如图，AB EFCD，已知 AC+BD=120，BC=50，EC+ED=96，求 CF14、已知：AB EG CD， EG 分别交 AC 于 E，BC 于 F，AD 于 G，若AE=2EC，AB=9，CD=12求：EF 与 FG 的长15、如图，梯形 ABCD 中，ADBC，EF 经过梯形对角线的交点 O，且 EFAD（1）求证：OE=OF，（2）求 ；的 值BCOFA
6、DE（3）求证： 2116、如图，在ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、BC 上，CD 与 AE 相交于点 F，点 G 在边 BC 上，DGAE，CE=1，BE=3，BD=2，AD=4（1）求 GE 的长；（2）求 的值；FAE（3）设 DG=x，CF=y，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出定义域17、ABC 中，D、E 分别为 BC、AC 边上的动点，BD=mCD，AE=nEC，AD 与 BE 相交于点 O（1）如图 1，当 m=2，n=1 时， ；BEO三角形 AOE 和四边形 CDOE 的面积比 ；（2）当 m=1.5 时，求证： CAD35（3）如图 2，若 CO 的延长线交
7、AGB 于点 F，当 m、n 之间满足关系式 时，AF=2BF（直接填写结果，不要求证明）18、已知：ABCD 中，E 是 BA 边延长线上一点，CE 交对角线 DB 于点 G，交 AD 边于点 F求证：CG 2=GFGE19、已知 MN EFBC，点 A、D 为直线 MN 上的两动点，AD=a，BC=b （1）当点 A、D 重合，即 a=0 时（如图 1） ，试求 EF （用含 m，n，b 的代数式表示）（2）请直接应用（1 ）的结论解决下面问题：当 A、D 不重合，即 a0，如图 2 这种情况时，试求 EF （用含 a，b，m ，n 的代数式表示）如图 3 这种情况时，试猜想 EF 与 a、b 之间有何种数量关系？并证明你的猜想如图，在四边形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，直线 l 平行于 BD，且与AB、DC、BC、AD 及 AC 的延长线分别相交于点 M、N、R、S 和 P，求证：PMPN=PRPS20、在ABC 中，BD 是ABC 的中线，点 P 为 BD 上一点，且 BP=2PD，过点 P 作MNBC 交 AB 于点 M，交 AC 于点 N（1）如图一，若 BA=BC，写出图中所有与 PM 相等的线段，并分别给出证明；（2）如图二，过 BABC，在（1）中与 PM 相等的线段中找出一条仍然与 PM 相等的线段，并给出证明
