1、姓名：李双健 单位：扬州市新华中学,高中数学 选修2-3 1.5.2 二项式系数的性质及应用,发现什么特点？,(ab)n 展开式的二项式系数，当n依次取1，2，3时， 如下表所示：(ab)1 1 1(ab)2 1 2 1(ab)3 1 3 3 1 (ab)41 4 6 4 1(ab)51 4 10 10 5 1(ab)6 1 6 15 20 15 6 1,（1）每一行的二项式系数是对称的 （2）每行两端都是1，而且除1外每个数都等于它肩上两个数之和 （3）每行的二项式系数从两端向中间逐渐增大 （4）每行的二项式系数和等于 ,(ab)n 二项式系数： 有如下性质：,例1 已知的(ab)n展开式中
2、， （1）第10项和第11项的二项式系数最大，求n的值 （2）第3项的二项式系数与第5项的二项式系数相等，求n的值 （3）各项二项式系数和为1024，求n的值,例2 证明：在(ab)n的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项二项式系数的和,证明：在二项式定理中，令a1，b1得： (11)n 即0 所以 所以在(ab)n的展开式中，奇数项的二项式系数 的和等于偶数项二项式系数的和,例3 用二项式定理证明：991001能被1000整除,证明：991001(1001)1001,因为上式的每一项都能被1000整除， 所以991001能被1000整除,课堂练习 教材P35练习1，2，3，4，5. 回顾反思 二项式系数的性质； 应用二项式定理证明组合恒等式； 应用二项定理证明整除性,
