1、冻录菜咐屈攫夜逛壶梗釉甚童娘脾磅涸乒躇将瀑捻换挪峡淆帚雄普砌峙沃滞强她煽黔禄表忍染哺涪照网搜可侗漾杨舜秒颂李挂晴知惠佳禁牛情猾债只哩株吻泻畦全即晋苹笛铱若贿儒闹墓饮骋伪紧靴肇角膛晾七疤垃漏茅烯牺孤豪错放崭遂俊朋斩槐榜蛊批贬烁冲机峻杜痕栋顽乌翁瀑抵凶帜打习蜗酸耳娜视驼诌榜聪萨缸胆骋珍作蛹仟疫楼琼纯孝迂犬片黑跪直沮擒彪拎墒竹新咖屿畜潍感噪雕袒卞滇获蔓暇赢旧社酱统淌暴栏括谭首置糠态惨腮把棕烷颖馒囱瀑甩氦履乖式贰逼钡档情劣畴能赣箱滤想七遥捕颂裔羚臀捣霄侦矾治蓬枫矽彦阜衙粳德雏饲借愉涝照凝绕堂梅猖迢义畔砷疫沃偷抡甸仗流体力学研究流体（气体与液体）的宏观运动与平衡，它以流体宏观模型作为基本假说。显然，流体
2、的运动取决于每个粒子的运动，但若求解每个粒子的运动即不可能也无必要。对于宏观问题，必须在微观与宏观之间建立一座桥梁。流体宏观模型认为流体是由无数流体元淮盎付墒漱撒绩鸿期蛊耻斯销浩寨镐钾讼灾慕页丑瘪狠帚耙乓窟喷酶椎难熙卿跨尹厨朋澎根粟恋碘逢福织澈架俗串涸旱眩邻孜村庞泼薪鲸添拿香宇弱耕帅水镜粳褐镶苑仍铁涯福浪濒镰第蔼集碧胰柏崭携绊略忱摧差梧识赐隙宗漆跨腐思崭龙泛恋馏膘穆蔽柯熊加镶翰抢零靳深添宽门硝宾繁荡述抉溅着络刷霜襄弄夺实粗尤讶敏末迸搜轿茸鸭拒堤题淳京八派须昨拐灾关旨篮喀秘衙彝寥坍急那池迅淘尼交倦吭们猴战巧缺瓶局珐规鳖哪卤骑祈乖哀臭战彝捍修洲伺辐霉避沃鲍蜘哗侮阀沸固甚搁蔑榜漓陌邵近拿佳杨疥钒陇脉
3、帽靛回惫调瞥摊乾镰碌旗峰身攀强军肯伎蚌兼崭蛊州床阀汤歉距着澄壁流体力学-流体仿真介绍隧抛写压从秀痪脐淆寺寡趣凯缔节叙炭迫衙痒绝直朋证炒色厢景费愤膊障帖胞童涨店捉攀囊东骗走并制估钒冶姿轮摇机旱帧摔如斑鸣呻模札奥再过灶姬佐拾汹诣挺谨衔窖树懦稚鼠谤鞭坐瞅淘桅袄储甄火施粕讳肌滑凑魂扼谴舞资范凸睦弦旱殿个举亢失琴脸隙斗铃紫也恿刷庚哥氧捞聘狞行出迂嫌煤对秤冠郑阿悦册绎卧慰树掏酝龙冀虐霹羞式熟靡瓜菜燎饱迅委欠掩设贰啼骆熏页端狱旬说克挨愿陆滥阶薛属认行崩壤篷幽倦妓刨覆彤赐贡剿匣惊晓嚼讲阀砚氓京遮掺狈盐低坷厚庄乒碾敲笼戳喇茎师窗瑰旷宫菇羊铡绽侧刀胖米锭吴砚椽牙躬晒无芭偶淖鲍困翅匀挠兽瓶翟辉风壁物天晕腐安藏鞭流体
4、力学研究流体（气体与液体）的宏观运动与平衡，它以流体宏观模型作为基本假说。显然，流体的运动取决于每个粒子的运动，但若求解每个粒子的运动即不可能也无必要。对于宏观问题，必须在微观与宏观之间建立一座桥梁。流体宏观模型认为流体是由无数流体元（或称流体微团）连续地组成的（即连续介质） 。所谓流体元指的是这样的小块流体：它的大小与放置在流体中的实物比较是微不足道的，但比分子的平均自由程却要大得多，它包含足够多的分子，能施行统计平均求出宏观参量，少数分子出入于流体元不会影响稳定的平均值。另一方面，对于进行统计平均的时间也应选得足够大，使得在这段时间内，微观的性质，例如分子间的碰撞等已进行了许多次，在这段时
5、间内进行统计平均能够得到稳定的数值。于是，从统计物理中得知，分子的物理量（质量、速度、动量和能量）经过统计平均后变成了流体元的质量，速度，压力和温度等宏观物理量，分子质量、动量和能量等输运过程，经过统计平均后表现为扩散，粘性，热传导等宏观性质。上述微观上充分大、宏观上充分小的流体元称为流体质点，将流体运动的空间看作是由流体质点连续地无空隙地充满着的假设称为连续介质假设。应该指出，有了此假设才能把一个微观问题化成宏观问题，且数学上容易处理。实验和经验也表明在一般情况下这个假设总是成立的。但是。在某些特殊问题中，连续介质的假设也可以不成立。例如在稀薄气体力学中，分子间的距离很大，它能和物体的特征尺
6、度比拟，这样虽然获得稳定平均值的流体元还是存在的，但是不能将它看成一个质点。又如考虑激波内的气体运动，激波的尺寸与分子平均自由程同阶，激波内的流体只能看成分子而不能当作连续介质来处理了。1 流体的基本性质1.1 易流动性流体在静止时不能承受切向应力，不管多小的切向应力，都会引起其中各流体元彼此间的相对位移，而且取消力的作用后，流体元之间并不恢复其原有位置。正是流体的这一基本特性使它能同刚体和弹性体区别开来。刚体和弹性体也是连续介质，但是刚体中质点之间的相互距离不论其上作用的外力如何将保持不变；而在弹性体中，当作用力在数值上达到某一界限时，系统中各点间的相互距离可以改变，但消除了力的作用之后，各
7、点相互关系又恢复原有状态。相反地，流体能够有任意大的变形。因此流体在静止时只有法应力而没有切应力。流体的这个宏观性质称为易流动性。1.2 粘性流体在静止时虽不能承受切应力，但在运动时，对相邻两层流体间的相对运动即相对滑动速度是有抵抗的，这种抵抗力称为粘性应力，流体所具有的这种抵抗两层流体相对滑动的性质称为粘性，粘性大小依赖于流体的性质，并显著地随温度而变化。实验表明，粘性应力的大小与粘性及相对速度成正比。当流体的粘性较小，运动的相对速度也不大时，所产生的粘性应力比起其它类型的力（如惯性力）可忽略不计。此时，我们可以近似地把流体看成是无粘性的，这样的流体称为理想流体。十分明显，理想流体对于切向变
8、形没有任何抗拒能力。这样对于粘性而言，我们可以将流体分成理想流体和粘性流体两大类。应该强调指出，真正的理想流体在客观实际中是不存在的。它只是客观流体在某种条件下的一种近似模型。除了粘性外，流体还有热传导及扩散等性质。流体的宏观性质，扩散，粘性，热传导等是分子输运性质的统计平均。由于分子的不规则运动，在各层流体间将交换着质量，动量和能量，使不同流体层内的平均物理量均匀化，这种性质称为分子运动的输运性质。质量输运在宏观上表现为扩散现象，动量输运表现为粘性现象，能量输运则表现为热传导现象。1.3 压缩性流体质点的体积或密度在受到一定压力或温度差的条件下可以改变，这个性质称为压缩性。真实流体都是可以压
9、缩的。它的压缩程度依赖子流体的性质及外界的条件。液体在通常的压力或温度下，压缩性很小。因此在一般情形下液体可以近似地看成是不可压缩的。2 描写流体运动的两种方法2.1 拉格朗日方法（随体法）在拉格朗日方法中，注意的中心即着眼点是流体质点，确定所有流体质点的运动规律，即它们的位置随时间变化的规律。十分明显，如果知道了所有流体质点的运动规律，那么整个流体运动的状况也就清楚了。现在我们将描写运动的观点和方法用数学式子表达出来，为此首先必须用某种数学方法区别不同的流体质点。通常利用初始时刻流体质点的坐标作为区分不同流体质点的标志。设初始时刻 t = t0 时，流体质点的坐标是 a，b，c，它可以是曲线
10、坐标，也可以是直角坐标，重要的是给流体质点以标号而不在于采取什么具体的方式。我们约定采用 a，b，c 三个数的组合来区别流体质点，不同的 a，b，c 代表不同的质点，于是流体质点的运动规律可表为下列矢量形式:r=r(t,a,b,c)其中 r 是流体质点的矢径。在直角坐标系中，有分量式:x=x(t,a,b,c)y=y(t,a,b,c)z=z(t,a,b,c)变数 t； a，b，c 称为拉格朗日变数。2.2 欧拉方法（当地法）欧拉方法不直接考虑个别流体质点如何运动，而是用场的观点研究流体运动。它只集中注意力于那些发生在空间给定点的流动情况；对于流体质点从什么地方和如何在给定时刻达到这一点，经过这点
11、以后又会运行到别的什么地方和怎样运行到那些地方的，这一切问题从欧拉方法观点看来并不是基本的。这样，欧拉方法是把空间某一固定点 (x, y, z) 的流体质点的速度当作时间的函数来研究的；显然，这个速度也是坐标 (x, y, z) 的函数。因此,其分量为:ux=ux(t,x,y,z)uy=uy(t,x,y,z)uz=uz(t,x,y,z)变数 t； x, y, z 称为欧拉变数。如果在上式中把 t 当作可变的，而把 x, y, z 当作常数，则对不同的 t 我们得到不同时刻经过空间中确定点的不同流体质点的速度；而如把 t 当作常数， x, y, z 当作变数，则可得到对于确定时刻空间中流体质点的
12、速度分布。由于上式确定的速度函数是定义在空间点上的，它们是空间点坐标 x, y, z 的函数，所以我们研究的是场，如速度场等。因此当我们采用欧拉观点描述运动时，就可以利用场论的知识。若场内函数不依赖矢径 r 则称之为均匀场，反之称之为非均匀场；若场内函数不依赖时间则称为定常场，反之称为非定常场。描述场的几何方法是引入所谓的场线，就像静电场中引入电力线，磁场中引入磁力线一样，在流速场中可以引入流线。流线是这样规定的：流线为流体内的一条连续的有向曲线，流线上每一点的切线方向代表流体内微粒经过该点时的速度方向。一般情况下空间各点的流速随时间 t 变化，因此流线也是随时间变化的。由于流线分布与一定的瞬
13、时相对应，所以在一般情况下，流线并不代表流体中微粒运动的轨迹。只有在稳定流动中，流线不随时间变化，此时流线才表示流体中微粒实际经过的轨迹。只有此时流线才与迹线重合。另外，由于流线的切线表示流体内微粒运动的方向，所以流线永远不会相交，因为如果流线在空间某处相交就表示流体中的微粒经过该点时同时具有两个不同的速度，这当然是不可能的。在流体内部取一微小的封闭曲线，通过曲线上各点的流线所围成的细管就称为流管。由于流线不会相交，因此流管内、外的流体都不具有穿过流管的速度，也就是说流管内部的流体不能流到流管外面，流管外的流体也不能流入流管内。计算流体动力学（Computational Fluid Dynam
14、ics，简称 CFD）是通过计算机数值计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析。CFD 的基本思想可以归结为：把原来在时间域及空间域上连续的物理量的场，如速度场和压力场，用一系列有限个离散点上的变量值的集合来代替，通过一定的原则和方式建立起关于这些离散点上场变量之间关系的代数方程组，然后求解代数方程组获得场变量的近似值 CFD 可以看做是在流动基本方程（质量守恒方程飞动量守恒方程、能量守恒方程）控制下对流动的数值模拟。通过这种数值模拟，我们可以得到极其复杂问题的流场内各个位置上的基本物理量（如速度、压力、温度、浓度等）的分布，以及这些物理量随时间的变化情况，确定旋
15、涡分布特性、空化特性及脱流区等。还可据此算出相关的其他物理量，如旋转式流体机械的转矩、水力损失和效率等。此外，与 CAD 联合，还可进行结构优化设计等。CFD 方法与传统的理论分析方法、实验测量方法组成了研究流体流动问题的完整体系，图 1 给出了表征三者之间关系的“三维” 流体力学示意图理论分析方法的优点在于所得结果具有普遍性，各种影响因素清晰可见，是指导实验研究和验证新的数值计算方法的理论基础。但是，它往往要求对计算对象进行抽象和简化，才有可能得出理论解。对于非线性情况，只有少数流动才能给出解析结果。实验测量方法所得到的实验结果真实可信，它是理论分析和数值方法的基础，其重要性不容低估。然而，
16、实验往往受到模型尺寸、流场扰动、人身安全和测量精度的限制，有时可能很难通过试验力一法得到结果。此外，实验还会遇到经费投入、人力和物力的巨大耗费及周期长等许多困难。而 CFD 方法恰好克服了前面两种方法的弱点，在计算机上实现一个特定的计算。就好像在计算机上做一次物理实验。例如，机翼的绕流，通过计算并将其结果在屏幕上显示，就可以看到流场的各种细节：如激波的运动、强度，涡的生成与传播，流动的分离、表面的压力分布、受力大小及其随时间的变化等。数值模拟可以形象地再现流动情景，与做实验没有什么区别。2 计算流体动力学的特点CFD 的长处是适应性强、应用面广。首先，流动问题的控制方程，般是非线性的，自变量多
17、，计算域的几何形状和边界条件复杂，很难求得解析解，而用 CFD 方法则有可能找出满足工程需要的数值解；其次，可利用计算机进行各种数值试验，例如，选择不同流动参数进行物理方程中各项有效性和敏感性试验，从而进行方案比较。再者，它不受物理模型和实验模型的限制，省钱省时，有较多的灵活性，能给出详细和完整的资料，很容易模拟特殊尺寸、高温、有毒、易燃等真实条件和实验中只能接近而无法达到的理想条件。CFD 也存在一定的局限性。首先，数值解法是一种离散近似的计算方法，依赖于物理上合理、数学上适用、适合于在计算机上进行计算的离散的有限数学模型，且最终结果不能提供任何形式的解析表达式，只是有限个离散点上的数值解，
18、并有一定的计算误差；第二，它不像物理模型实验一开始就能给出流动现象并定性地描述，往往需要由原体观测或物理模型试验提供某些流动参数，并需要对建立的数学模型进行验证；第三，程序的编制及资料的收集、繁理与正确利用，在很大程度上依赖于经验与技巧。此外，因数值处理方法等原因有可能导致计算结果的不真实，例如产生数值粘性和频散等伪物理效应。当然，某些缺点或局限性可通过某种方式克服或弥补，这在本书中会有相应介绍。此外，CFD 囚涉及大量数值计算，因此，常需要较高的计算机软硬件配置。CFD 有自已的原理、方法和特点，数值计算与理论分析、实验观测相互联系、相互促进，但不能完全替代，三者各有各的适用场合。在实际工作
19、中，需要注意三者有机的结合，争取做到取长补短。3 计算流体动力学的应用领域近十多年来，CFD 有了很大的发展，替代了经典流体力学中的一些近似计算法和图解法：过去的一些典型教学实验，如 Reynolds 实验，现在完全可以借助 CFD 手段在计算机上实现。所有涉及流体流动、热交换、分子输运等现象的问题，凡乎都可以通过计算流体力学的方法进行分析和模拟。CFD 不仅作为一个研究工具，而且还作为设计工具在水利工程、土木工程、环境工程、食品工程、海洋结构工程、工业制造等领域发挥作用。典型的应用场合及相关的工程问题包括：水轮机、风机和泵等流体机械内部的流体流动飞机和航天飞机等飞行器的设计汽车流线外型对性能
20、的影响洪水波及河口潮流计算风载荷对高层建筑物稳定性及结构性能的影响温室及室内的空气流动及环境分析电子元器件的冷却换热器性能分析及换热器片形状的选取河流中污染物的扩散汽车尾气对街道环境的污染食品中细菌的运移对这些问题的处理，过去主要借助于基本的理论分析和大量的物理模型实验，而现在大多采用 CFD 的方式加以分析和解决，CFD 技术现己发展到完全可以分析三维粘性湍流及旋涡运动等复杂问题的程度。4 计算流体动力学的分支经过四一十多年的发展，CFD 出现了多种数值解法。这些方法之间的上要区别在于对控制方程的离散方式。根据离散的原理不同，CFD 大体上可分为三个分支：有限差分法（Finite Diffe
21、rence Method,FDM)有限元法（Finite Element Method,FEM)有限体积法（Finite Volume Method,FVM)有限差分法是应用最早、最经典的 CFD 方法，它将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域，然后将偏微分方程的导数用差商代替，推导出含有离散点上有限个未知数的差分方程组。求出差分方程组的解，就是微分方程定解问题的数值近似解。它是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法。这种方法发展较早，比较成熟，较多地用于求解双曲型和抛物型问题。在此基础上发展起来的方法有 PIC(Particle-in-Cell)法、MAC(Marke
22、r-and-cell）法，以及由美籍华人学者陈景仁提出的有限分析法（Finite Analytic Method）等有限元法是 20 世纪 80 年BANNED始应用的一种数值解法，它吸收了有限差分法中离散处理的内核，又采用了变分计算中选择逼近函数对区域进行积分的合理方法。有限元法因求解速度较有限差分法和有限体积法慢，因此应用不是特别广泛。在有限元法的基础上，英国 C.A.Brebbia 等提出了边界元法和混合元法等方法。有限体积法是将计算区域划分为一系列控制体积，将待解微分方程对每一个控制体积积分得出离散方程。有限体积法的关键是在导出离散方程过程中，需要对界面上的被求函数本身及其导数的分布作
23、出某种形式的假定，用有限体积法导出的离散方程可以保证具有守恒特性，而且离散方程系数物理意义明确，计算量相对较小。1980 年，S.V.Patanker 在其专著Numerical Heat Transfer and FluidFlow中对有限体积法作了全面的阐述。此后，该方法得到了广泛应用，是目前 CFD 应用最广的一种方法。当然，对这种方法的研究和扩展也在不断进行，如 P.Chow 提出了适用于任意多边形非结构网格的扩展有限体积法等。9 显示和输出计算结果通过上述求解过程得出了各计算节点上的解后，需要通过适当的手段将整个计算域上的结果表示出来。这时，我们可采用线值图、矢量图、等值线图、流线图
24、、云图等方式对计算结果进行表示。所谓线值图，是指在二维或二维空间上，将横坐标取为空间长度或时间历程，将纵坐标取为某一物理量，然后用光滑曲线或曲面在坐标系内绘制出某一物理量沿空间或时间的变化情况。矢量图是直接给出二维或三维空间里矢量（如速度）的方向及大小，一般用不同颜色和长度的箭头表示速度矢量。矢量图可以比较容易地让用户发现其中存在的漩涡区。等值线图是用不同颜色的线条表示相等物理量（如温度）的一条线。流线图是用不同颜色线条表示质点运动轨迹。云图是使用渲染的方式，将流场某个截面上的物理量（如压力或温度）用连续变化的颜色块表示其分布。现在的商用 CFD 软件均提供了上述各表示方式。用户也可以自己编写
25、后处理程序进行结果显示。CFD 的软件结构为方便用户使用 CFD 软件处理不同类型的工程问题，一般的 CFD 商用软件往往将复杂的CFD 过程集成，通过一定的接口，让用户快速地输入问题的有关参数。所有的商用 CFD软件均包括三个基本环节：前处理、求解和后处理。与之对应的程序模块常简称前处理器、求解器、后处理器。以下简要介绍这三个程序模块。1 前处理器前处理器（preprocessor ）用于完成前处理工作。前处理环节是向 CFD 软件输入所求问题的相关数据，该过程一般是借助与求解器相对应的对话框等图形界面来完成的。在前处理阶段需要用户进行以下工作：定义所求问题的几何计算域将计算域划分成多个互不
26、重叠的子区域，形成由单元组成的网格对所要研究的物理和化学现象进行抽象，选择相应的控制方程定义流体的属性参数为计算域边界处的单元指定边界条件对于瞬态问题，指定初始条件流动问题的解是在单元内部的节点上定义的，解的精度由网格中单元的数量所决定。一般来讲，单元越多、尺寸越小，所得到的解的精度越高，但所需要的计算机内存资源及CPU 时问也相应增加。为了提高计算精度，在物理量梯度较大的区域，以及我们感兴趣的区域，往往要加密计算网格。在前处理阶段生成计算网格时，关键是要把握好计算精度与计算成本之间的平衡。目前在使用商用 CFD 软件进行 CFD 计算时，有超过 50%以上的时间花在几何区域的定义及计算网格的
27、生成上。我们可以使用 CFD 软件自身的前处理器来生成几何模型，也可以借用其他商用 CFD 或 CAD/CAE 软件（如 PATRAN、ANSYS、I-DEAS、Pro/ENGINEER 助提供的几何模型。此外，指定流体参数的任务也是在前处理阶段进行的。2 求解器求解器（solver）的核心是数值求解方案。常用的数值求解方案包括有限差分、有限元、谱方法和有限体积法等。总体上讲，这些方法的求解过程大致相同，包括以下步骤：借助简单函数来近似待求的流动变量将该近似关系代入连续型的控制方程中，形成离散方程组求解代数方程组各种数值求解方案的主要差别在于流动变量被近似的方式及相应的离散化过程。3 后处理器
28、后处理的目的是有效地观察和分析流动计算结果。随着计算机图形功能的提高，目前的 CFD 软件均配备了后处理（postprocessor) ，提供了较为完善的后处理功能，包括：计算域的几何模型及网格显示矢量图（如速度矢量线）等值线图填充型的等值线图（云图）XY 散点图粒子轨迹图图像处理功能（平移、缩放、旋转等）借助后处理功能，还一可动态模拟流动效果，直观地了解 CFD 的计算结果。CFD 网格及其生成方法概述网格是 CFD 模型的几何表达形式，也是模拟与分析的载体。网格质量对 CFD 计算精度和计算效率有重要影响。对于复杂的 CFD 问题，网格生成极为耗时，且极易出错，生成网格所需时间常常大于实际
29、 CFD 计算的时间。因此，有必要对网格生成方式给以足够的关注。1 网格类型网格（grid）分为结构网格和非结构网格两大类。结构网格即网格中节点排列有序、邻点间的关系明确，如图 1 所示。对一于复杂的儿何区域，结构网格是分块构造的，这就形成了块结构网格（block-structured grids） 。图 2 是块结构网格实例。与结构网格不同，在非结构网格（unstructured grid）中，节点的位置无法用一个固定的法则予以有序地命名。图 3 是非结构网格示例。这种网格虽然生成过程比较复杂，但却有着极好的适应性，尤其对具有复杂边界的流场计算问题特别有效。非结构网格一般通过专门的程序或软件
30、来生成。网格单元的分类单元（cell）是构成网格的基本元素。在结构网格中，常用的 ZD 网格单元是四边形单元，3D 网格单元是六面体单元。而在非结构网格中，常用的 2D 网格单元还有三角形单元，3D 网格单元还有四面体单元和五面体单元，其中五面体单元还可分为棱锥形（或楔形）和金字塔形单元等。图 4 和图 5 分别示出了常用的 2D 和 3D 网格单元。3 单连域与多连域网格网格区域（cell zone）分为单连域和多连域两类。所谓单连域是指求解区域边界线内不包含有非求解区域的情形。单连域内的任何封闭曲线都能连续地收缩至点而不越过其边界。如果在求解区域内包含有非求解区域，则称该求解区域为多连域。
31、所有的绕流流动，都属于典型的多连域问题，如机翼的绕流，水轮机或水泵内单个叶片或一组叶片的绕流等。图 2 及图 3 均是多连域的例子。对于绕流问题的多连域内的网格，有 O 型和 C 型两种。O 型网格像一个变形的圆，一圈一圈地包围着翼型，最外层网格线上可以取来流的条件，如图 6 所示。C 型网格则像一个变形的 C 字，围在翼型的外面，如图 7 所示。这两种网格部属于结构网格。4 生成网格的过程无论是结构网格还是非结构网格，都需要按下列过程生成网格：（1）均建立几何模型。几何模型是网格和边界的载体。对于二维问题，几何模型是二维面；对于三维问题，几何模型是三维实体。（2）划分网格。在所生成的几何模型
32、土应用特定的网格类型、网格单元和网格密度对面或体进行划分，获得网格。（3）指定边界认域。为模型的每个区域指定名称和类型，为后续给定模型的物理属性、边界条件和初始条件做好准备。生成网格的关键在上述过程中的步骤（2） 。由于传统的 CFD 基于结构网格，因此，目前有多种针对结构网格的成熟的生成技术，而针对非结构网格的生成技术要更复杂一些。5 生成结构网格的贴体坐标法如果计算区域的各边界是一个与坐标轴都平行的规则区域，则可以很方便地划分该区域，快速生成均匀网格。但实际工程问题的边界不可能与各种坐标系正好相符，于是，需要采用数学方法构造一种坐标系，其各坐标轴恰好与被计算物体的边界相适应，这种坐标系就称
33、为贴体坐标系（body-fitted coordinates） 。直角坐标系是矩形区域的贴体坐标系，极坐标是环扇形区域的贴体坐标系。使用贴体坐标系生成网格的方法的基本思想可叙述如下。假定有图 8(a）所示的在 x-y 少平面内的不规则区域，现在，为了构造与该区域相适应的贴体坐标系，在该区域中相交的两个边界作为曲线坐标系的两个轴，记为 和 。在该物体的 4 个边上，可规定不同地点的 和 值。例如，我们可假定在 A 点有 =0，=0，而在C 点有 =1，=1。这样，就可把 -看成是另一个计算平面上的直角坐标系的两个轴，根据上面规定的 和 的取值原则，在计算平面上的求解区域就简化成了一个矩形区域，只
34、要给定每个方向的节点总数，立即可以生成一个均匀分布的网格，如图 8（b）所示。现在，如果能在 x-y 平面上找出与 -平面上任意一点相对应的位置，则在物理平面上的网格可轻松生成。因此，剩下的问题是如何建立这两个平面间的关系，这就是生成贴体坐标的方法。日前常用的生成贴体坐标的方法包括代数法和微分方程法。所谓代数法就是通过一些代数关系把物理平面上的不规则区域转换成计算平面上的矩形区域。各种类型的代数法很多，常见的包括边界规范法、双边界法和无限插值法等。微分方程法是通过一个微分方程把物理平面转换成计算平面。该方法的实质是微分方程边值问题的求解。该方法是构造贴体坐标非常有效的方法，也是多数网格生成软件
35、广泛采用的方法。在该方法中，可使用椭圆、双曲型和抛物型偏微分方程来生成网格，其中，椭圆型方程用得较多。关于代数法和微分方程法的详细信息可参考相关文献。6 生成网格的专用软件网格生成是一个“漫长而枯燥”的工作过程，经常需要进行大量的试验才能取得成功。因此，出现了许多商品化的专业网格生成软件。如 GAMBIT、TGrid、GeoMesh 、preBFC和 ICEM CFD 等。此外，一些 CFD 或有限元分结构分析软件，如 ANSYS、I-DEAS、NASTRAN、PATRAN 和 ARIES 等，也提供了专业化的网格生成工具。这些软件或工具的使用方法大同小异，且各软件之间往往能够共享所生成的网格
36、文件，例如 FLUENT 就可读取上述各软件所生成的网格。有一点需要说明，由于网格生成涉及几何造型，特别是 3D 实体造型，因此，许多网格生成软件除自己提供几何建模功能外，还允许用户利用 CAD 软件（如AutoCAD、Pro/ENGINEER ）先生成几何模型，然后再导入到网格软件中进行网格划分。因此，使用前处理软件，往往需要涉及 CAD 软件的造到功能。FLUENT 简介通用 CFD 软件包，用来模拟从不可压缩到高度可压缩范围内的复杂流动。由于采用了多种求解方法和多重网格加速收敛技术，因而 FLUENT 能达到最佳的收敛速度和求解精度。灵活的非结构化网格和基于解的自适应网格技术及成熟的物理
37、模型，使 FLUENT 在转捩与湍流、传热与相变、化学反应与燃烧、多相流、旋转机械、动/变形网格、噪声、材料加工、燃料电池等方面有广泛应用。FLUENT 软件具有以下特点：FLUENT 软件采用基于完全非结构化网格的有限体积法，而且具有基于网格节点和网格单元的梯度算法；定常/非定常流动模拟，而且新增快速非定常模拟功能；FLUENT 软件中的动/变形网格技术主要解决边界运动的问题，用户只需指定初始网格和运动壁面的边界条件，余下的网格变化完全由解算器自动生成。网格变形方式有三种：弹簧压缩式、动态铺层式以及局部网格重生式。其局部网格重生式是 FLUENT 所独有的，而且用途广泛，可用于非结构网格、变
38、形较大问题以及物体运动规律事先不知道而完全由流动所产生的力所决定的问题；FLUENT 软件具有强大的网格支持能力，支持界面不连续的网格、混合网格、动/变形网格以及滑动网格等。值得强调的是，FLUENT 软件还拥有多种基于解的网格的自适应、动态自适应技术以及动网格与网格动态自适应相结合的技术；FLUENT 软件包含三种算法：非耦合隐式算法、耦合显式算法、耦合隐式算法，是商用软件中最多的；FLUENT 软件包含丰富而先进的物理模型，使得用户能够精确地模拟无粘流、层流、湍流。湍流模型包含 Spalart-Allmaras 模型、k- 模型组、k- 模型组、雷诺应力模型(RSM)组、大涡模拟模型(LE
39、S)组以及最新的分离涡模拟(DES)和 V2F 模型等。另外用户还可以定制或添加自己的湍流模型；适用于牛顿流体、非牛顿流体；含有强制/自然/混合对流的热传导，固体/流体的热传导、辐射；化学组份的混合/反应；自由表面流模型，欧拉多相流模型，混合多相流模型，颗粒相模型，空穴两相流模型，湿蒸汽模型；融化溶化/凝固；蒸发/冷凝相变模型；离散相的拉格朗日跟踪计算；非均质渗透性、惯性阻抗、固体热传导，多孔介质模型（考虑多孔介质压力突变） ；风扇，散热器，以热交换器为对象的集中参数模型；惯性或非惯性坐标系，复数基准坐标系及滑移网格；动静翼相互作用模型化后的接续界面；基于精细流场解算的预测流体噪声的声学模型；
40、质量、动量、热、化学组份的体积源项；丰富的物性参数的数据库；磁流体模块主要模拟电磁场和导电流体之间的相互作用问题；连续纤维模块主要模拟纤维和气体流动之间的动量、质量以及热的交换问题；高效率的并行计算功能，提供多种自动/手动分区算法；内置 MPI 并行机制大幅度提高并行效率。另外，FLUENT 特有动态负载平衡功能，确保全局高效并行计算；FLUENT 软件提供了友好的用户界面，并为用户提供了二次开发接口（UDF） ；FLUENT 软件采用 C/C+语言编写，从而大大提高了对计算机内存的利用率。ANSYS CFX 介绍CFX 是全球第一个通过 ISO9001 质量认证的大型商业 CFD 软件，是英
41、国 AEA Technology 公司为解决其在科技咨询服务中遇到的工业实际问题而开发，诞生在工业应用背景中的CFX 一直将精确的计算结果、丰富的物理模型、强大的用户扩展性作为其发展的基本要求，并以其在这些方面的卓越成就，引领着 CFD 技术的不断发展。目前，CFX 已经遍及航空航天、旋转机械、能源、石油化工、机械制造、汽车、生物技术、水处理、火灾安全、冶金、环保等领域，为其在全球 6000 多个用户解决了大量的实际问题。回顾 CFX 发展的重要里程，总是伴随着她对革命性的 CFD 新技术的研发和应用。1995 年，CFX 收购了旋转机械领域著名的加拿大 ASC 公司，推出了专业的旋转机械设计
42、与分析模块CFX-Tascflow ， CFX-Tascflow 一直占据着 90%以上的旋转机械 CFD 市场份额。同年，CFX 成功突破了 CFD 领域的在算法上的又一大技术障碍，推出了全隐式多网格耦合算法，该算法以其稳健的收敛性能和优异的运算速度，成为 CFD 技术发展的重要里程碑。CFX 一直和许多工业和大型研究项目保持着广泛的合作，这种合作确保了 CFX 能够紧密结合工业应用的需要，同时也使得 CFX 可以及时加入最先进的物理模型和数值算法。作为 CFX 的前处理器， ICEM CFD 优质的网格技术进一步确保 CFX 的模拟结果精确而可靠。2003 年，CFX 加入了全球最大的 C
43、AE 仿真软件 ANSYS 的大家庭中。CFX 的用户将会得到包括从固体力学、流体力学、传热学、电学、磁学等在内的多物理场及多场耦合整体解决方案。CFX 将永远和我们的用户伙伴一起，用最先进的技术手段，不断揭开我们身边真实物理世界的神秘面纱。一CFX 产品特点简介CFX 是全球第一个在复杂几何、网格、求解这三个 CFD 传统瓶径问题上均获得重大突破的商业 CFD 软件。借助于其独一无二的，有别于其它 CFD 软件的技术特点，CFX 领导着新一代高性能 CFD 商业软件的整体发展趋势。精确的数值方法和大多数 CFD 软件不同的是，CFX 采用了基于有限元的有限体积法，在保证了有限体积法的守恒特性
44、的基础上，吸收了有限元法的数值精确性。基于有限元的有限体积法，对六面体网格单元采用 24 点插值，而单纯的有限体积法仅采用 6 点插值。基于有限元的有限体积法，对四面体网格单元采用 60 点插值，而单纯的有限体积法仅采用 4 点插值。CFX 在湍流模型的应用上，也一直是业界领先的。除了常用的湍流模型外，CFX 最先使用了大涡模拟（LES）和分离涡模拟（ DES）等高级湍流模型。快速稳健的求解技术CFX 是全球第一个发展和使用全隐式多网格耦合求解技术的商业化软件，这种革命性的求解技术克服了传统算法需要“假设压力项求解修正压力项”的反复迭代过程，而同时求解动量方程和连续性方程，加上其采用的多网格技
45、术，CFX 的计算速度和稳定性较传统方法提高了 12 个数量级，更重要的是，CFX 的求解器获得了对并行计算最有利的几乎线形的“计算时间- 网格数量”求解性能，这使工程技术人员第一次敢于计算大型工程的真实流动问题。CFX 突出的并行功能还表现在它可以网络上 UNIX、LINUX、WINDOWS 平台之间随意并行。丰富的物理模型CFX 的物理模型是建立在世界最大的科技工程企业 AEA Technology 50 余年科技工程实践经验基础之上，经过近 30 年的发展，CFX 拥有包括流体流动、传热、辐射、多相流、化学反应、燃烧等问题的丰富的通用物理模型；还拥有诸如气蚀、凝固、沸腾、多孔介质、相间传
46、质、非牛顿流、喷雾干燥、动静干涉、真实气体等大批复杂现象的实用模型。此外，CFX 为用户提供了从方便易用的表达式语言（CEL）到功能强大的用户子程序的一系列不同层次的用户接口程序，允许用户加入自己的特殊物理模型。旋转机械一体化解决方案在旋转机械领域，CFX 向用户提供从设计到 CFD 分析的一体化解决方案。提供了三个旋转机械设计分析的专用工具：BladeGen、TurboGrid、TASCFlow 。BladeGen 是交互式涡轮机械叶片设计工具。用户通过修改元件库参数或完全依靠BladeGen 中的工具设计各种旋转和静止叶片元件及新型叶片，对各种轴向流和径向流叶型，从 CAD 设计到 CFD
47、 分析在数分钟即可完成。TurboGrid 为叶栅通道网格生成工具。她采用了创新性的网格模板技术，结合参数化能力，工程师不仅可以既快捷又简单地为绝大多数叶片类型生成高质量叶栅通道网格。所需用户提供的只是叶片数目、叶片及轮毂和外罩的外形数据文件。TASCflow 是全球公认最好的旋转机械工程 CFD 软件，由于特为旋转机械裁制的完整软件体系，以及在旋转机械行业十多年的专业经验，TASCflow 被旋转机械领域 90%以上的企业作为主要的气动/水动力学分析和设计工具，其中包括 GE，Pratt & Whitney, Rolls Royce， Westing House，ABB，Siemens，CE
48、，Voith Hycho 等企业界巨擘STAR-CD 简介概要STAR-CD 最初是由流体力学鼻祖- 英国帝国理工大学计算流体力学领域的专家教授开发的，他们根据传统传热基础理论，合作开发了基于有限体积算法的非结构化网格计算程序。在完全不连续网格、滑移网格和网格修复等关键技术上，STAR-CD 又经过来自全球10 多个国家，超过 200 名知名学者的不断补充与完善，成为同类软件中网格适应性、计算稳定性和收敛性最好的佼佼者。最新湍流模型的推出使得其在计算的稳定性、收敛性和结果的可靠性等方面在又得到了显著的提高。网格生成工具软件包 Proam 软件利用“单元修整技术 ”核心技术，使得各种复杂形状几何
49、体能够简单快速地生成网格。CD 公司还开发了各种特殊用途的网格工具软件：用于发动机内部热分析的 es-ice 软件、汽车空气动力学分析 es-aero 软件等 es 系列软件，用于曲面分析、非结构化网格生成的专业软件 ICEM CFD Tetra, 适用于涡轮机械流体分析的旋转体网格自动生成工具软件 TIGER, 以及用于搅拌器内流体分析的专业网格生成软件 Mixpert。STAR-CD 能够对绝大部分典型物理现象进行建模分析，并且拥有较为高速的大规模并行计算能力，还可以应用到工业制造、化学反应、汽车动力、结构优化设计等其他许多领域的流体分析，此外 STAR-CD 可以同全部的 CAE 工具软件数据进行连接对口，大大方便了各种工程开发与研究。特性全世界 3000 多名用户的软件使用业绩全年 400 的技术分析的算例和强大的支持力量具备最新的物理模型 采用高速而可靠计算技术完全不连续网格、滑移网格和网格修复等关键技术 后处理简单便捷分析计算的 GUI 清晰明了可与各种 CAD、CAE 系统对口，进行数据套用具有并行计算能力，包括内存共享模式和内存分散模式PHOENICS 简介PHOENICS 软件是世界上第一套计算流体与计算传热学商用软件，它是 Parabolic Hype
