1、湖南电子电气网 1摘要在运动控制系统中，电机转速控制占有至关重要的作用，其控制算法和手段有很多，模拟 PID 控制是最早发展起来的控制策略之一，长期以来形成了典型的结构，并且参数整定方便，能够满足一般控制的要求，但由于在模拟 PID 控制系统中，参数一旦整定好后，在整个控制过程中都是固定不变的，而在实际中，由于现场的系统参数、温度等条件发生变化，使系统很难达到最佳的控制效果，因此采用模拟PID 控制器难以获得满意的控制效果。随着计算机技术与智能控制理论的发展，数字 PID 技术渐渐发展起来，它不仅能够实现模拟 PID 所完成的控制任务，而且具备控制算法灵活、可靠性高等优点，应用面越来越广。本设
2、计以上面提到的数字 PID 为基本控制算法，以 AT89S51 单片机为控制核心，产生占空比受数字 PID 算法控制的 PWM 脉冲实现对直流电机转速的控制。同时利用光电传感器将电机速度转换成脉冲频率反馈到单片机中，实现转速闭环控制，达到转速无静差调节的目的。在系统中采 12864LCD 显示器作为显示部件，通过 44 键盘设置 P、I、 D、V 四个参数和正反转控制，启动后可以通过显示部件了解电机当前的转速和运行时间。该系统控制精度高，具有很强的抗干扰能力。关键词：数字 PID；PWM 脉冲；占空比；无静差调节湖南电子电气网 2Abstract In the motion control s
3、ystem,the control of electromotors rotate speed is of great importance,there are a lot of speed control arithmetics and methods ,the analog PID control is one of the earliest developed control policies which has formed typical structure ,its parametric setting is convenient and its easy to meet norm
4、al controls demand,but as the whole control process is fixed once the parameter has been set while practically the changes of those conditions like the system parameters and temperature of the environment prohibit the system from reaching its best control effect,so the analog PID controller barely h
5、as satisfied effect.With the development of computer technology and intelligent control theory ,the digital PID technology is thriving which can achieve the analog PIDs control tasks and consists of many advantages like flexible control arithmetics and high reliability,it is widely used now. This de
6、sign is based on the digital PID mentioned above as basic control arithmetic and AT89S51 SCM as control core,the system produces PWM impulse whose duty ratio is controlled by digital PID arithmetic to make sure the running of direct current machines rotate speed.Meanwhile,the design uses photoelectr
7、ic sensor to transduce the electromotor speed into impulse frequency and feed it back to SCM,this process implements rotate speeds closed loop control to attain the purpose of rotate speeds astatic modulation.In this system, the 12864LCD is used as display unit , the 44 keyboard sets those four para
8、meters P、I、D 、V and obverse and reverse control,after starting up,the display unit shows the electromotors current rotate speed and runtime.The system has great control precision and anti-jamming capability. Keywords： digital PID；PWM impulse；dutyfactor；astatic modulation 湖南电子电气网 3前言21 世纪，科学技术日新月异，科技
9、的进步带动了控制技术的发展，现代控制设备的性能和结构发生了翻天覆地的变化。我们已进入高速发展的信息时代，控制技术成为当今科技的主流之一，广泛深入到研究和应用工程等各个领域。控制理论的发展经历了古典控制理论、现代控制理论和智能控制理论三个阶段。其控制系统包括控制器传感器变送器执行机构输入输出接口。控制器的输出经过输出接口执行机构、加到被控系统上；控制系统的被控量、经过传感器、变送器、通过输入接口送到控制器。不同的控制系统、传感器变送器执行机构是不一样的。比如压力控制系统要采用压力传感器。电加热控制系统的传感器是温度传感器。目前，PID 控制及其控制器或智能 PID 控制器已经很多，产品已在工程实
10、际中得到了广泛的应用。受益于数十年来全球经济高速成长所获得的 PID 控制成果,在中国市场，一大批机器设备制造商正处于蓬勃发展阶段，除满足本土市场庞大的机器设备需求外，走向国际市场，参与国际竞争也成为现实需求。在应用方面，这种控制技术已经渗透到了医疗、汽车制造、铁道运输、航天航空、钢铁生产、物流配送、饮料生产等多个方面。但是由于中国科技落后，为此，我们需要更进一步的学习、掌握与应用先进的控制技术与解决方案，以提升设备性能、档次与市场竞争力。在国外，尤其在运动控制及过程控制方面 PID 控制技术的应用更是越来越广泛和深入。随着科技的进步，人们对生活舒适性的追求将越来越高，PID 控制技术作为一项
11、具有发展前景和影响力的新技术，正越来越受到国内外各行业的高度重视。PID 控制器问世至今已有近 70 年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用 PID 控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象，或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用 PID 控制技术。实际中也有 PI 和 PD 控制。PID 控制器就是根据偏差的比例、积分、微分进行控制的。比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器
12、的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error） 。在积分控制中，控制器的输出与输入偏差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（System with Steady-state Error）。为了消湖南电子电气网 4除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分(PI)控制器，可以
13、使系统在进入稳态后无稳态误差。在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。能反映偏差信号的变化趋势（变化速率），并能在偏差信号的值变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。因此在运动控制系统中 PID 控制技术应用更为广泛，是机器人等高技术领域的技术基础，它可以对运动部件的位置、速度等进行实时控制管理，使其符合相应的控制要求。被广泛应用于汽车制造、医疗、铁道运输、航天航空、钢铁生产等领域，并受到各行各业地重视。其中电机速度的控制在运动控制理论中占有至关重要的作用，本设计主要应用数字 PID 算法，利用 PWM 调制技
14、术实现电机转速的控制。随着社会的发展用户对其性能提出了越来越高的要求，借助于数字和网络技术的智能控制已经深入到运动控制系统的各个方面，各种新技术的应用也大大提高了运动控制系统的性能，高频化、交流化和网络化成为今后的发展方向。本次设计主要研究的是 PID 控制技术在运动控制领域中的应用，纵所周知运动控制系统最主要的控制对象是电机，在不同的生产过程中，电机的运行状态要满足生产要求，其中电机速度的控制在占有至关重要的作用，因此本次设计主要是利用PID 控制技术对直流电机转速的控制。其设计思路为：以 AT89S51 单片机为控制核心，产生占空比受 PID 算法控制的 PWM 脉冲实现对直流电机转速的控
15、制。同时利用光电传感器将电机速度转换成脉冲频率反馈到单片机中，构成转速闭环控制系统，达到转速无静差调节的目的。在系统中采 12864LCD 显示器作为显示部件，通过 44 键盘设置 P、I、 D、V 四个参数和正反转控制，启动后通过显示部件了解电机当前的转速和运行时间。因此该系统在硬件方面包括：电源模块、电机驱动模块、控制模块、速度检测模块、人机交互模块。软件部分采用 C 语言进行程序设计，其优点为：可移植性强、算法容易实现、修改及调试方便、易读等。本次设计系统的主要特点：（1）优化的软件算法，智能化的自动控制，误差补偿；（2）使用光电传感器将电机转速转换为脉冲频率，比较精确的反映出电机的转速
16、，从而与设定值进行比较产生偏差，实现比例、积分、微分的控制，达到转速无静差调节的目的；湖南电子电气网 5（3）使用光电耦合器将主电路和控制电路利用光隔开，使系统更加安全可靠；（4）12864LCD 显示模块提供一个人机对话界面，并实时显示电机运行速度和运行时间； （5）利用 Proteus 软件进行系统整体仿真，从而进一步验证电路和程序的正确性，避免不必要的损失；（6）采用数字 PID 算法，利用软件实现控制，具有更改灵活，节约硬件等优点；（7）系统性能指标：超调量 8；调节时间 4s；转速误差 1r/min。湖南电子电气网 6比 例微 分积 分 执行机构 对象r ( t )+-+u ( t
17、)c ( t )e ( t )1 PID 算法及 PWM 控制技术简介1.1 PID 算法控制算法是微机化控制系统的一个重要组成部分，整个系统的控制功能主要由控制算法来实现。目前提出的控制算法有很多。根据偏差的比例（P）、积分（I）、微分（D）进行的控制，称为 PID 控制。实际经验和理论分析都表明，PID 控制能够满足相当多工业对象的控制要求，至今仍是一种应用最为广泛的控制算法之一。下面分别介绍模拟 PID、数字 PID 及其参数整定方法。1.1.1 模拟 PID在模拟控制系统中，调节器最常用的控制规律是 PID 控制，常规 PID 控制系统原理框图如图 1.1 所示，系统由模拟 PID 调
18、节器、执行机构及控制对象组成。图 1.1 模拟 PID 控制系统原理框图PID 调节器是一种线性调节器，它根据给定值 与实际输出值 构成的)(tr)(tc控制偏差： = er)(t（1.1）将偏差的比例、积分、微分通过线性组合构成控制量，对控制对象进行控制，故称为 PID 调节器。在实际应用中，常根据对象的特征和控制要求，将 P、I、D 基本控制规律进行适当组合，以达到对被控对象进行有效控制的目的。例如，P 调节器，PI 调节器， PID 调节器等。模拟 PID 调节器的控制规律为)()(1)()(0dteTteTteKtuDtIp（1.2）式中， 为比例系数， 为积分时间常数， 为微分时间常
19、数。PKITD简单的说，PID 调节器各校正环节的作用是：湖南电子电气网 7（1）比例环节：即时成比例地反应控制系统的偏差信号 ,偏差一旦产生，调)(te节器立即产生控制作用以减少偏差；（2）积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数 ， 越大，积分作用越弱，反之则越强；ITI（3）微分环节：能反映偏差信号的变化趋势（变化速率），并能在偏差信号的值变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。由式 1.2 可得，模拟 PID 调节器的传递函数为)1()(STKSEUDDIP（1.3）由于本设计主要采用数字 PID 算
20、法，所以对于模拟 PID 只做此简要介绍。1.1.2 数字 PID在 DDC 系统中，用计算机取代了模拟器件，控制规律的实现是由计算机软件来完成的。因此，系统中数字控制的设计，实际上是计算机算法的设计。由于计算机只能识别数字量，不能对连续的控制算式直接进行运算，故在计算机控制系统中，首先必须对控制规律进行离散化的算法设计。为将模拟 PID 控制规律按式（ 1.2）离散化，我们把图 1.1 中 、 、)(trte、 在第 n 次采样的数据分别用 、 、 、 表示，于是式)(tutc )(nre)(nuc（1.1）变为 ：= )(e)(c（1.4）当采样周期 T 很小时 可以用 T 近似代替， 可
21、用 近似代替，dt )(tde)1()ne“积分”用“求和”近似代替，即可作如下近似Tnedt)1()(（1.5）tniee01)()(（1.6）这样，式（1.2）便可离散化以下差分方程湖南电子电气网 801 )1()()()( uneTneeKnuiDIP （1.7）上式中 是偏差为零时的初值,上式中的第一项起比例控制作用,称为比例（P）项0u,即 )(nP)()(neKuPp（1.8）第二项起积分控制作用,称为积分（I）项 即)(IniIPI eTKnu1)()(（1.9）第三项起微分控制作用,称为微分（D）项 即)(nuD1)(eTKnuPD（1.10）这三种作用可单独使用(微分作用一般
22、不单独使用)或合并使用,常用的组合有:P 控制: 0)()(unuP（1.11）PI 控制 : 0)()(nIP（1.12）PD 控制: 0)()()(unuDP（1.13）PID 控制: 0)()()(nunIP（1.14）式（1.7）的输出量 为全量输出,它对于被控对象的执行机构每次采样时)(nu刻应达到的位置。因此,式（1.7）又称为位置型 PID 算式。由（1.7）可看出，位置型控制算式不够方便，这是因为要累加偏差 ,不)(ie仅要占用较多的存储单元，而且不便于编写程序，为此对式（1.7）进行改进。根据式（1.7）不难看出 u(n-1)的表达式，即01 )2()1()()1( uneT
23、neeKnuiDIP （1.15）湖南电子电气网 9P I D位置算法控制器 被控对象r ( t )+-e ( t ) uc ( t )P I D增量算法控制器 被控对象r ( t )+-e ( t ) uc ( t )将式（1.7）和式（1.15）相减，即得数字 PID 增量型控制算式为)1()(nunu)2()1(2)( neneKeKDIP（1.16）从上式可得数字 PID 位置型?控制算式为)(nu 0)2()1(2)()1() uneneneDIP （1.17）式中： 称为比例增益；PK称为积分系数；IIT称为微分系数 1。DP数字 PID 位置型示意图和数字 PID 增量型示意图分
24、别如图 1.2 和 1.3 所示：图 1.2 数字 PID 位置型控制示意图图 1.3 数字 PID 增量型控制示意图1.1.3 数字 PID 参数整定方法如何选择控制算法的参数，要根据具体过程的要求来考虑。一般来说，要求被控过程是稳定的，能迅速和准确地跟踪给定值的变化，超调量小，在不同干扰下系统输出应能保持在给定值，操作变量不宜过大，在系统和环境参数发生变化时控制应保持稳定。显然，要同时满足上述各项要求是很困难的，必须根据具体过程的要求，满足主要方面，并兼顾其它方面。湖南电子电气网 10PID 调节器的参数整定方法有很多，但可归结为理论计算法和工程整定法两种。用理论计算法设计调节器的前提是能
25、获得被控对象准确的数学模型，这在工业过程中一般较难做到。因此，实际用得较多的还是工程整定法。这种方法最大优点就是整定参数时不依赖对象的数学模型，简单易行。当然，这是一种近似的方法，有时可能略嫌粗糙，但相当适用，可解决一般实际问题。下面介绍两种常用的简易工程整定法。（1）扩充临界比例度法这种方法适用于有自平衡特性的被控对象。使用这种方法整定数字调节器参数的步骤是：选择一个足够小的采样周期，具体地说就是选择采样周期为被控对象纯滞后时间的十分之一以下。用选定的采样周期使系统工作：工作时，去掉积分作用和微分作用，使调节器成为纯比例调节器，逐渐减小比例度 （ ）直至系统对阶跃输入的响应PK/1达到临界振
26、荡状态，记下此时的临界比例度 及系统的临界振荡周期 。kT选择控制度：所谓控制度就是以模拟调节器为基准，将 DDC 的控制效果与模拟调节器的控制效果相比较。控制效果的评价函数通常用误差平方面积 表02)(te示。控制度 模 拟)(02dteDC（1.18）实际应用中并不需要计算出两个误差平方面积，控制度仅表示控制效果的物理概念。通常，当控制度为 1.05 时，就可以认为 DDC 与模拟控制效果相当；当控制度为 2.0 时，DDC 比模拟控制效果差。根据选定的控制度，查表 1.1 求得 T、 、 、 的值 1。PKIDT表 1.1 扩充临界比例度法整定参数控制度 控制规律 T PID1.05 PI 0.03 K0.53 K0.88 KT1.05 PID 0.014 0.63 0.49 0.14 K1.20 PI 0.05 0.49 0.91
