1、第二章平面向量（复习）【学习目标】1、理解和掌握平面向量有关的概念；熟练掌握平面向量的几何运算和坐标运算；2、熟悉平面向量的平行、垂直关系和夹角公式的应用；【学习过程】一、自主学习（预习教材 P116P121）1、平面向量有关的概念：（1 ）向量；（2）向量模；（3）相等向量；（4）相反向量；（5 ）零向量；（6）单位向量；（7）平行向量；（8）垂直向量；（9）向量的夹角；（10 ）向量的坐标。2、向量的运算：（1）加减法；（2）实数与向量的乘积；（3）向量的数量积。3、几个重要的结论：设 1a(x,y)， 2b(x,y)， 为一实数。（1 ） ab=_； =_；a=_； ab=.（2 ）设
2、=(x,y)则 2_或 _；（3 ）设 是 a与 b的夹角，则 cos_ ；（4 ） 0；（5 ） a b存在 ，使得 ab二、合作探究1、设 e、 2是两个不共线的向量，已知 AB12ek， 123CBe， 12De，若 ,ABD三点共线，求 k的值.2、已知向量 4,31,2ab，求求 与 b的夹角 ；若向量 与 垂直，求 的值.3、向量 a(1,)，且 a与 2b方向相同，求 ab的取值范围。三、交流展示1、已知正方形 ABCD的边长为， ABa， Cb， Ac，则 abc为多少？2、若 12,e是夹角为 60的两个单位向量，则 12ae； 123be的夹角为多少？3、已知向量 ,a，
3、5,bk，若 不超过 5，则 k的取值范围是多少？四、达标检测（A 组必做，B 组选做）A 组：1. 下列各组向量中，可以作为基底的是（）A. 120,1,e B. 12,5,7eC. 3560 D. 13342. 若平面向量 b与向量 ,2a的夹角是 80，且 b，则 （）A., B. 3 C.6, D.6,33. 已知向量 1,， ,4， 5c，若 52ac，则 a与 c的夹角为（）A.30 B.60 C.120 D.104.已知向量 ,a， 2,3b，若 kab与 垂直，则实数 k.5. 如右图所示，在AOB 中，若 A，B 两点坐标分别为(2,0)，(3,4)，点 C 在 AB 上，且平分BOA ，求点C 的坐标B 组：1.已知 a(2,3)， b(4,7)，则 b在 a方向上的投影为_2.已知 (3，4)， (6 ，3)， (5m，3m)若点 A、B、C 能OA OB OC 构成三角形，则实数 m 应满足的条件为_3.已知| a|4，| b|3，(2 a3 b)(2 )61，求 a与 b的夹角 .
