1、2.2.1 向量的加法运算及其几何意义 【学习目标】1.通过实际例子，掌握向量的加法运算，并理解向量加法的平行四边形法则和三角形法则则其几何意义。2.灵活运用平行四边形法则和三角形法则进行向量求和运算。【学习过程】一、自主学习（一）知识链接：复习：周三大清洁时，两个同学抬着回收箱去卖废品，请同学们做出回收箱的受力图，并思考拉力和重力满足什么条件便可将回收箱抬起.（二）自主探究：（预习教材 P80P84）探究一：向量加法三角形法则和平行四边形法则问题 1：在复习中回收箱所受的重力与两个同学拉力的合力有什么关系呢？1、向量加法的三角形法则：已知非零向量,ab，在平面内任取一点 A，作,ABaCb，
2、则向量_叫做 与 的和，记作 _，即 =_=_。这个法则就叫做向量求和的三角形法则。2、向量加法的平行四边形法则：以同起点 O 两个向量a， b（ ,AOB）为邻边作四边形 OACB，则以 O 为起点对角线 _，就是 与 的和。这个法则就叫做两个向量求和的平行四边形法则。问题 2：想想两个法则有没有共通的地方？3、对于零向量与任一向量a，我们规定+o=_=_.探究二：向量加法的交换律和结合律问题 3：数的运算律有哪些？类似的，向量的加法是否也有运算律呢？4、对于任意向量， b，向量加法的交换律是：_ ；结合律是：_。二、合作探究1、已知向量 a、 b，求作向量 ab.讨论：当在数轴上表示两个共
3、线向量时，它们的加法与数的加法有什么关系？小结 1：在三角形法则中“首尾相接” ，是第二个向量的与第一个向量的重合.小结 2：当 a， b不共线时， ；当 ， 同向时， ；当 ，反向时， （或）2、一架飞机向北飞行 400km，然后改变方向向东飞行 300km，求飞机飞行的路程及两次位移的合成.三、交流展示1、化简 _MBACNPO_MBACNPO2、若 C 是线段 AB 的中点，则 A=（）A、 B、 C、 D、O3、已知ABC 中，D 是 BC 的中点，则32BCA=（）A、 B、 3A C、 D、4、已知正方形 ABCD 的边长为 1， , acb，则 |ac为（）A0 B3 C 2 D
4、 2四、达标检测（A 组必做，B 组选做）A 组：1.在平行四边形 ABCD 中， A等于（）ADBC DB2. 下列等式不正确的是（）.A. 0aB.abC. abcacD. ACDB3. 在平行四边形 ABCD 中，O 是对角线的交点下列结论正确的是( )A ， B AB CD BC AD AD OD DA C D AO OD AC CD AB BC CD DA 4. =； ()()MM=.B 组：1、在矩形 ABCD， |4,|2，则向量 BAC的长度等于（）A 25 B 5 C12 D62、已知| |8，| |5，则| |的取值范围是AB AC BC 3、若 E，F，M，N 分别是四边形 ABCD 的边 AB，BC ，CD，DA的中点，求证： .EF NM
