1、第 19 章四边形单元测试一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、对角线互相垂直平分的四边形是 （ ）A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、梯形2、平行四边形 ABCD的周长 32,5AB=3BC,则对角线 AC的取值范围为( )A、 6AC10 B、 6AC16 C、 10AC16 D、 4AC163、矩形的面积为 120cm2，周长为 46cm，则它的对角线长为 （ ）A、15cm B、16cm C、17cm D、18cm4、如图，等腰梯形 ABCDK中，ADBC， AD=5，AB=6，BC=8，AEDC，则ABE 的周长是 （ ） A、3 B、12 C、15 D、195、A、B、
2、C、D 在同一平面内，从ABCD；ABCD；BCAD；BCAD；这四个条件中任选两个，能使四边形 ABCD成为平行四边形的选法共有（ ）（A）3 种 （B）4 种 （C）5 种 （D）6 种6、如图，过矩形 ABCD的四个顶点作对角线 AC、BD 的平行线，分别相交于 E、F、G、H 四 点，则四边形 EFGH为（ ）A.平行四边形 B、矩形 C、菱形 D. 正方形7、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的 4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）A测量对角线是否相互平分 B测量两组对边是否分别相等C测量一组对角是否都为直角 D测量其中三角形是否都为直角
3、8如图，在正方形 ABCD中，E 为 DC边上的点，连接 BE，将BCE 绕点 C顺时针方向旋转 90得到DCF，连接 EF若BEC=60，则EFD 的度数为（ ） （A）10 （B）15 （C）20 （D）259、下面命题错误的是（ ）A、等腰梯形的两底平行且相等 B、等腰梯形的两条对角线相等C、等腰梯形在同一底上的两个角相等 D、等腰梯形是轴对称图形10、如图， ABCD中，对角线 AC、BD 交于点 O，点 E是 BC的中点若 OE=3 cm， 则 AB的长为 ( ) A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm BA D AE CA DCBHEFG二、填空题（每小题 3分，共 18
4、分）11. 等腰梯形上底为 6cm,下底为 8 cm,高为 cm,则腰长为_312如图所示，将两条等宽的纸条重叠在一起，则四边形 ABCD是 ，若 AB=8，_ABC=60 ，则 AC=0 ，BD= 。_13如图，菱形 ABCD中，AB=2，BAD=60，E 是 AB的中点，P 是对角线 AC上的一个动点，则 PE+PB的最小值是 14. 用两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；矩形；菱形；正方形；等腰三角形一定可以拼成的图形是_（填序号）15、如图，在边长为 a的正方形中剪去一个边长为 b的小正方形（ab），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部
5、分的面积，验证了公式。16如图：梯形纸片 ABCD， B60， AD BC， AB AD2， BC6将纸片折叠，使点 B与点 D重合，折痕为 AE，则 CE 三、解答题17（9 分）某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计三种不同的方案，分别画在下面三个正方形图形上（用尺规作图或徒手作图均可，但要尽可能准确些、美观些）图6a aabbb第 12 题图 第 13 题图 第 15 题图18、（9 分）已知：在 ABCD中，A 的角平分线交 CD于 E，若 ，AB 的长为 8，求 BC的长。1:3:CD19（12 分）如图，在ABC 中，D、E 分别
6、是 AB、AC 的中点，F 是 DE延长线上的点，且 EF=DE，则图中的平行四边形有哪些？说说你的理由20（12 分）如图，4 个小动物分别站在正方形场地的 4个顶点，它们同时出发并以相同的速度沿场地边缘逆时针方向跑动当它们同时停止时，顺次连接 4个动物所在地点围成的图形是什么形状？为什么？21. （12 分）如图,矩形 ABCD中,O 是 AC与 BD的交点,过 O点的直线 EF 与 AB、CD 的延长线分别交于 E、F.(1)证明:BOEDOF.(2)当 EF与 AC满足什么条件时,四边形 AECF是菱形,为什么?A BCD EFEODCBA22. （12 分）如图,在等腰梯形 ABCD中,ABCD.AC、BD 是对角线,将ABD 沿 AB翻折到ABE 的位置.试判断四边形 AEBC的形状?并说明你的结论.23、（12 分）已知：如图，四边形 ABCD是平行四边形，DE/AC，交 BC的延长线于点 E，EFAB 于点 F，求证：AD=CF。24、（12 分）如图，在ABC 中，C90，A、B 的平分线交于点 D，DEBC 于点 E，DFAC 于点 F.求证： 四边形CFDE是正方形25、（12 分）已知： P是正方形 ABCD对角线 BD上一点， PE DC， PF BC， E、 F分别为垂足，求证： AP=EF. A BCDEFDECBA
