1、常州市北环中学八年级数学周作业1常州市北环中学八年级数学周作业二班级:_ 姓名:_一、选择题：1. 下列各数中，成轴对称图形的有（ ）个2.下列说法中，正确的是（ ）A关于某直线对称的两个三角形是全等三角形B全等三角形是关于某直线对称的C两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称3.已知ABC 中BAC=110，AB、AC 的垂直平分线分别交BC于 E、F.则EAF 的度数是( )A.20 B. 40 C. 50 D. 604在ABC 中，若 ABBCCA，则ABC 为等边三角形；一个底角为 60的等腰三角形是等边三角形
2、；顶角为60的等腰三角形是等边三角形；有两个角都是 60的三角形是等边三角形。上述结论中正确的有（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个5如图，ABC 是等腰三角形，AD 是底边 BC 上的高线，DEAB 于 E，DFAC 于 F，图中除 ABAC 外，相等的线段共有（ ）A、1 对 B、2 对 C、3 对 D、4 对6.下列说法正确的是（ ）A、等腰三角形的一个角的平分线是它的对称轴B、有一个内角是 60的三角形是轴对称图形C、等腰直角三角形是轴对称图形，它的对称轴是斜边上的中线所在的直线D、等腰三角形有三条对称轴7 如图，D 是ABC 中 BC 边上一点，AB=AC=BD，则1
3、 和2 的 关 系是（ ）.（A）1=22 （B）1+2=90（C）180-1=32 （D）180+2=31ABCDF常州市北环中学八年级数学周作业2二、填空题：1、在“线段、角、三角形、等边三角形、等腰梯形”这五个图形中，是轴对称图形的有 个，其中对称轴最多的是 .2、等腰ABC 中，若A=30，则B=_3、如图，若 ADCDBD，A26，则BCD_.4、 如图，在MON 的两边上顺次取点，使 DE=CD=BC=AB=OA，若MON=22，则NDE= .5、ABC 的周长为 60，A 和B 的平分线相交于点 P，若点 P到边 AB 的距离为 10，则ABC 的面积为_.6、如图，ABC 中，
4、C90，BD 是角平分线，点 D 在 AB 的垂直平分线上，若 AD4，则 AC_.7、在等腰直角ABC 中，斜边上的中线长为 5cm，则斜边长为 ， 面积为 .8、如图，ABC 中，AB=AC，BAC=120，AD 是 BC 边上的中线，且 BD=BE，则AED 是 度.9、如图, ABC 是等边三角形,BDAC 于 D,AEBC 于 E,写出图中所有的等腰三角形: .(不包括ABC)10、如图,等边ABC 的边长为 1cm，D、E 分别 AB、 AC 是上的点，将ADE 沿直线 DE 折叠，点 A 落在点 A处，且点 A在ABC 外部，则阴影部分的周长为 cm.三 作图1、青岛国际帆船中心
5、要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓 A、B、C 的距离相等（1）若三所运动员公寓 A、B、C 的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点 P 表示）的位置；（不写作法，保留作图痕迹）（2）若BAC66，试求BPC 的度数.ED CBAACDBDCB ABCABOCEDAEDCBA常州市北环中学八年级数学周作业32、如图：某通信公司要修建一座信号发射塔，要求发射塔到两城镇 P、Q 的距离相等，同时到两条高速公路 l1、l 2的距离也相等。在图上画出发射塔的位置。 （不写作法，保留作图痕迹） L 1l23、以直线为对称轴，画出下列图形的另一部分使它们成为轴对称图形：（不写作法，
6、保留作图痕迹）四 、解答题：1、如图，过 ABC 底边 BC 上一点 D 作 BC 的垂线，交 AC 和 BA 的延长线于点 E、F，若AE=AF，试说明 AB=AC.2. 如图，CD、CF 分别是ABC 的内角平分线和外角平分线，DFBC 交 AC 于点 E，那么DEEF 吗？说出你的理由.3、如图：ABC 和ADE 是等边三角形，AD 是 BC 边上的中线。求证：BE=BD.P Q FDABCBAD CE常州市北环中学八年级数学周作业44、如图，在四边形 ABCD 中，ABC=ADC=90 ，M、N 分别是0AC、BD 的中点，猜一猜；MN 与 BD 的位置关系，并说明结论.5. 如图所示
7、，BD 平分ABC ，AB BC ，点P在BD上，PMAD，PNCD，M、N为垂足求证：PMPN6.如图， 中，AB=AC，2 条角平分线 BD、CE 相交于点 O.ABC（1）OB 与 OC 相等吗？请说明你的理由；（2）若连接 AO，并延长 AO 交 BC 边于 F 点.你有哪些发现？请写出两条，并就其中的一条发现写出你的发现过程.五、探究题：如图，点 是等边 内一点， 将 绕点 按OABC 10OBC， BO C顺时针方向旋转 得 ，连接 60D（1）求证： 是等边三角形；（2）当 时，试判断 的形状，并说明理由；5（3）探究：当 为多少度时， 是等腰三角形？AODE OCBAB CDMNAAB CDO10
