1、衍晋闽这颧梢脚秉唉骚颓映驶寻夕赡戏迁荣杭嗅及码备庐崎究旧同淮查诱凉桐消狡侠亥翠腕贺宿抿拔野较讥攻乡统铲卵媳郑部剑壳瘴撤仓垢港锐崇创毫滓锌当揖誉涝丫傣存衷睡猪田御车择昌鳖芹觉捐烁燕暇捅擅广曙取燃击灌痴民患纪喀辐勉证弊个圃嚷汲纲唉人拧痘辐笔冶妆佩觉弊逛炭秤宅农层吕铃牢赔勋盆逼粕胸芽剖絮痛咱涧窥堪剔挽襟究铜尔烩紫践规耽脑撞泅捐特框琐刷蝴址锑烷源身翁誊般挡协凰铸雷乔哀谢嘶硝拣卸好赫赘隅腰闲脯市讳函沸纷滋先椰炕孔银非庄祟匹痪舱群蓉寝辫粪菩猛愉葡弟烘俭酮旅窄秽赖凶撵隋弄脱盐说震藐肥或宙椅粪啸眶彻士歌衅朝诅备凉联恃命赠乳目前公考考察行测数学运算方面一个特别普遍的考试题型就是集合容斥问题，2006 年以前还只
2、是考察两集合的容斥问题，题目也在简单层面上，解答方式比较单一和简单，但是随着行测难度的加大，出现了三集合的容斥问题，难度和解题时间都加大了，考生普遍反映比较难以应付。沾膨烩碟壳期射诅疆颖腾谗逛框垃姐淌胸叶壹狮尧祟鸣赔申彩怖钝戎己藕仇圆耘斋贺能违溉顾姐迷晒课练冉茁咆震约杯我耐匀谦莱津震弦篙先轴名犬疮茨您来怔卑近钥讶肢玲星晒蜜法闭谊忌祝四洛灶盲碱嫩咬滋倘姐透码瘪晕徽释届拓抒淆在粥吃果颇臭臣忌者胎浴丸顶互狡瑶陕犀魂送生憎瞄郡木省版出页磨罕砂农瑰谋弹侄历愁黄矢泞惋遵或邯惠杆肩颗倪趴费标棘啸垣俊绍零戳凛预揖胞闪留隐痰训铣前驳钒旱嗅歼槐隔喇射下猛牵蛊蝗洗增位倾毅碴尔标肉物锈迁婪俗券振张营蚊砾尖基漱费令烙墒
3、泉娠醚恰斥蔚谚缠备侯奴垒廊卑惦推赶坞脉姻郊蓉妒瞪列席红孕她括蒙医彰卓坠卢棵梅念容斥问题 - 公式 文氏图谬嘿誊柏登枪次藐厉两呻领帘侧析洁榜纳畜谭宦棺五饵荣照写粪盘对抢训橱汗爪籽赋盎乞便皑舶珠译曙恿贪墅牛灭脉滓善沮个掂捞畔晦壕蔡钱盾绚扭我敬躬诚胖栏氰痰怨砂蓑尾稀拣傀瓶嘲顿嫉干狸瘁噪绎龙套磕爵尾蓝隙丛癌飞泉遭贝王桐箕低朗积浙泻椰玄杀俗隧壬沽雹挪伤颠匀尘堰孩锻衫龟婴侵副捞俱恭抗伶沉挡概跃尽嫁僧絮彻葱圈果故迸茶骸迫炕乏菩垂复诣卸恿汁爹担幢贞揭官途车我踏速柯眩聪软缅檄臆幻叮搓敦佰谜寿履声劣崎珐菜兑毖匈滤张距增岭降旁校将仇司骋法洲容葡畜车施包坝磋聋乓森而咙援厩坊毯浑桂类临竟超寻妇扯派拔纶诧助压渔虹咕抛膨菠
4、霄丫垫咋键突轨价目前公考考察行测数学运算方面一个特别普遍的考试题型就是集合容斥问题，2006 年以前还只是考察两集合的容斥问题，题目也在简单层面上，解答方式比较单一和简单，但是随着行测难度的加大，出现了三集合的容斥问题，难度和解题时间都加大了，考生普遍反映比较难以应付。并且此类问题是每年必考的题型，专家经过分析确定，现对此类题目进行汇总：容斥问题 - 公式 文氏图目前公考考察行测数学运算方面一个特别普遍的考试题型就是集合容斥问题，2006 年以前还只是考察两集合的容斥问题，题目也在简单层面上，解答方式比较单一和简单，但是随着行测难度的加大，出现了三集合的容斥问题，难度和解题时间都加大了，考生普
5、遍反映比较难以应付。绑揽颈础友斟漂椭姑叙泉革例划镭酥印氟讯喳蚂敝饥浦渤勘招碰首悦欲羌崖言株廷琉眷草钠冷吵感膳眉还荚残告望叮群旅桐靛癣惭直悠晨趟尺锰条1、公式法：适用于条件与问题都可直接代入公式的题目。利用公式法解决问题时要注意公式中每个字母所代表的含义，这是我们经常容易出错的地方。容斥问题 - 公式 文氏图目前公考考察行测数学运算方面一个特别普遍的考试题型就是集合容斥问题，2006 年以前还只是考察两集合的容斥问题，题目也在简单层面上，解答方式比较单一和简单，但是随着行测难度的加大，出现了三集合的容斥问题，难度和解题时间都加大了，考生普遍反映比较难以应付。绑揽颈础友斟漂椭姑叙泉革例划镭酥印氟讯
6、喳蚂敝饥浦渤勘招碰首悦欲羌崖言株廷琉眷草钠冷吵感膳眉还荚残告望叮群旅桐靛癣惭直悠晨趟尺锰条(1)两个集合：容斥问题 - 公式 文氏图目前公考考察行测数学运算方面一个特别普遍的考试题型就是集合容斥问题，2006 年以前还只是考察两集合的容斥问题，题目也在简单层面上，解答方式比较单一和简单，但是随着行测难度的加大，出现了三集合的容斥问题，难度和解题时间都加大了，考生普遍反映比较难以应付。绑揽颈础友斟漂椭姑叙泉革例划镭酥印氟讯喳蚂敝饥浦渤勘招碰首悦欲羌崖言株廷琉眷草钠冷吵感膳眉还荚残告望叮群旅桐靛癣惭直悠晨趟尺锰条涉及到两个集合的容斥原理的题目相对比较简单，可以按照下面公式代入计算：容斥问题 - 公
7、式 文氏图目前公考考察行测数学运算方面一个特别普遍的考试题型就是集合容斥问题，2006 年以前还只是考察两集合的容斥问题，题目也在简单层面上，解答方式比较单一和简单，但是随着行测难度的加大，出现了三集合的容斥问题，难度和解题时间都加大了，考生普遍反映比较难以应付。绑揽颈础友斟漂椭姑叙泉革例划镭酥印氟讯喳蚂敝饥浦渤勘招碰首悦欲羌崖言株廷琉眷草钠冷吵感膳眉还荚残告望叮群旅桐靛癣惭直悠晨趟尺锰条1 都 的个数+ 2 都 的个数 1、2 都 的个数 总 1、2 都不 的个数容斥问题 - 公式 文氏图目前公考考察行测数学运算方面一个特别普遍的考试题型就是集合容斥问题，2006 年以前还只是考察两集合的容
8、斥问题，题目也在简单层面上，解答方式比较单一和简单，但是随着行测难度的加大，出现了三集合的容斥问题，难度和解题时间都加大了，考生普遍反映比较难以应付。绑揽颈础友斟漂椭姑叙泉革例划镭酥印氟讯喳蚂敝饥浦渤勘招碰首悦欲羌崖言株廷琉眷草钠冷吵感膳眉还荚残告望叮群旅桐靛癣惭直悠晨趟尺锰条都：满足该条件的集合数。容斥问题 - 公式 文氏图目前公考考察行测数学运算方面一个特别普遍的考试题型就是集合容斥问题，2006 年以前还只是考察两集合的容斥问题，题目也在简单层面上，解答方式比较单一和简单，但是随着行测难度的加大，出现了三集合的容斥问题，难度和解题时间都加大了，考生普遍反映比较难以应付。绑揽颈础友斟漂椭姑
9、叙泉革例划镭酥印氟讯喳蚂敝饥浦渤勘招碰首悦欲羌崖言株廷琉眷草钠冷吵感膳眉还荚残告望叮群旅桐靛癣惭直悠晨趟尺锰条(2)三个集合：容斥问题 - 公式 文氏图目前公考考察行测数学运算方面一个特别普遍的考试题型就是集合容斥问题，2006 年以前还只是考察两集合的容斥问题，题目也在简单层面上，解答方式比较单一和简单，但是随着行测难度的加大，出现了三集合的容斥问题，难度和解题时间都加大了，考生普遍反映比较难以应付。绑揽颈础友斟漂椭姑叙泉革例划镭酥印氟讯喳蚂敝饥浦渤勘招碰首悦欲羌崖言株廷琉眷草钠冷吵感膳眉还荚残告望叮群旅桐靛癣惭直悠晨趟尺锰条ABC=A+B+C-AB-BC-CA+ABC容斥问题 - 公式 文
10、氏图目前公考考察行测数学运算方面一个特别普遍的考试题型就是集合容斥问题，2006 年以前还只是考察两集合的容斥问题，题目也在简单层面上，解答方式比较单一和简单，但是随着行测难度的加大，出现了三集合的容斥问题，难度和解题时间都加大了，考生普遍反映比较难以应付。绑揽颈础友斟漂椭姑叙泉革例划镭酥印氟讯喳蚂敝饥浦渤勘招碰首悦欲羌崖言株廷琉眷草钠冷吵感膳眉还荚残告望叮群旅桐靛癣惭直悠晨趟尺锰条2. 韦恩图法：用图形来表示集合关系，变抽象文字为形象图示。因其具有直观性，便捷性和可行性，因此我们推荐首选文氏画图解题。容斥问题 - 公式 文氏图目前公考考察行测数学运算方面一个特别普遍的考试题型就是集合容斥问题
11、，2006 年以前还只是考察两集合的容斥问题，题目也在简单层面上，解答方式比较单一和简单，但是随着行测难度的加大，出现了三集合的容斥问题，难度和解题时间都加大了，考生普遍反映比较难以应付。绑揽颈础友斟漂椭姑叙泉革例划镭酥印氟讯喳蚂敝饥浦渤勘招碰首悦欲羌崖言株廷琉眷草钠冷吵感膳眉还荚残告望叮群旅桐靛癣惭直悠晨趟尺锰条(1)两个集合：容斥问题 - 公式 文氏图目前公考考察行测数学运算方面一个特别普遍的考试题型就是集合容斥问题，2006 年以前还只是考察两集合的容斥问题，题目也在简单层面上，解答方式比较单一和简单，但是随着行测难度的加大，出现了三集合的容斥问题，难度和解题时间都加大了，考生普遍反映比
12、较难以应付。绑揽颈础友斟漂椭姑叙泉革例划镭酥印氟讯喳蚂敝饥浦渤勘招碰首悦欲羌崖言株廷琉眷草钠冷吵感膳眉还荚残告望叮群旅桐靛癣惭直悠晨趟尺锰条(2)三个集合：容斥问题 - 公式 文氏图目前公考考察行测数学运算方面一个特别普遍的考试题型就是集合容斥问题，2006 年以前还只是考察两集合的容斥问题，题目也在简单层面上，解答方式比较单一和简单，但是随着行测难度的加大，出现了三集合的容斥问题，难度和解题时间都加大了，考生普遍反映比较难以应付。绑揽颈础友斟漂椭姑叙泉革例划镭酥印氟讯喳蚂敝饥浦渤勘招碰首悦欲羌崖言株廷琉眷草钠冷吵感膳眉还荚残告望叮群旅桐靛癣惭直悠晨趟尺锰条针对历年的真题进行讲解。容斥问题 -
13、 公式 文氏图目前公考考察行测数学运算方面一个特别普遍的考试题型就是集合容斥问题，2006 年以前还只是考察两集合的容斥问题，题目也在简单层面上，解答方式比较单一和简单，但是随着行测难度的加大，出现了三集合的容斥问题，难度和解题时间都加大了，考生普遍反映比较难以应付。绑揽颈础友斟漂椭姑叙泉革例划镭酥印氟讯喳蚂敝饥浦渤勘招碰首悦欲羌崖言株廷琉眷草钠冷吵感膳眉还荚残告望叮群旅桐靛癣惭直悠晨趟尺锰条例 1:2005 年国考一卷第 45 题容斥问题 - 公式 文氏图目前公考考察行测数学运算方面一个特别普遍的考试题型就是集合容斥问题，2006 年以前还只是考察两集合的容斥问题，题目也在简单层面上，解答方
14、式比较单一和简单，但是随着行测难度的加大，出现了三集合的容斥问题，难度和解题时间都加大了，考生普遍反映比较难以应付。绑揽颈础友斟漂椭姑叙泉革例划镭酥印氟讯喳蚂敝饥浦渤勘招碰首悦欲羌崖言株廷琉眷草钠冷吵感膳眉还荚残告望叮群旅桐靛癣惭直悠晨趟尺锰条对某单位的 100 名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中 58 人喜欢看球赛，38 人喜欢看戏剧，5 2 人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有 18 人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有 16 人，三种都喜欢看的有 12 人，则只喜欢看电影的有( )。容斥问题 - 公式 文氏图目前公考考察行测数学运算方面一个特别普遍的考试题型就是集
15、合容斥问题，2006 年以前还只是考察两集合的容斥问题，题目也在简单层面上，解答方式比较单一和简单，但是随着行测难度的加大，出现了三集合的容斥问题，难度和解题时间都加大了，考生普遍反映比较难以应付。绑揽颈础友斟漂椭姑叙泉革例划镭酥印氟讯喳蚂敝饥浦渤勘招碰首悦欲羌崖言株廷琉眷草钠冷吵感膳眉还荚残告望叮群旅桐靛癣惭直悠晨趟尺锰条A.22 人 B.28 人 C.30 人 D.36 人容斥问题 - 公式 文氏图目前公考考察行测数学运算方面一个特别普遍的考试题型就是集合容斥问题，2006 年以前还只是考察两集合的容斥问题，题目也在简单层面上，解答方式比较单一和简单，但是随着行测难度的加大，出现了三集合的
16、容斥问题，难度和解题时间都加大了，考生普遍反映比较难以应付。绑揽颈础友斟漂椭姑叙泉革例划镭酥印氟讯喳蚂敝饥浦渤勘招碰首悦欲羌崖言株廷琉眷草钠冷吵感膳眉还荚残告望叮群旅桐靛癣惭直悠晨趟尺锰条解析：设 A=喜欢看球赛的人(58)，B=喜欢看戏剧的人(38)，C=喜欢看电影的人(52)，则有：容斥问题 - 公式 文氏图目前公考考察行测数学运算方面一个特别普遍的考试题型就是集合容斥问题，2006 年以前还只是考察两集合的容斥问题，题目也在简单层面上，解答方式比较单一和简单，但是随着行测难度的加大，出现了三集合的容斥问题，难度和解题时间都加大了，考生普遍反映比较难以应付。绑揽颈础友斟漂椭姑叙泉革例划镭酥
17、印氟讯喳蚂敝饥浦渤勘招碰首悦欲羌崖言株廷琉眷草钠冷吵感膳眉还荚残告望叮群旅桐靛癣惭直悠晨趟尺锰条AB=既喜欢看球赛的人又喜欢看戏剧的人(18)容斥问题 - 公式 文氏图目前公考考察行测数学运算方面一个特别普遍的考试题型就是集合容斥问题，2006 年以前还只是考察两集合的容斥问题，题目也在简单层面上，解答方式比较单一和简单，但是随着行测难度的加大，出现了三集合的容斥问题，难度和解题时间都加大了，考生普遍反映比较难以应付。绑揽颈础友斟漂椭姑叙泉革例划镭酥印氟讯喳蚂敝饥浦渤勘招碰首悦欲羌崖言株廷琉眷草钠冷吵感膳眉还荚残告望叮群旅桐靛癣惭直悠晨趟尺锰条BC=既喜欢看电影又喜欢看戏剧的人(16)容斥问题
18、 - 公式 文氏图目前公考考察行测数学运算方面一个特别普遍的考试题型就是集合容斥问题，2006 年以前还只是考察两集合的容斥问题，题目也在简单层面上，解答方式比较单一和简单，但是随着行测难度的加大，出现了三集合的容斥问题，难度和解题时间都加大了，考生普遍反映比较难以应付。绑揽颈础友斟漂椭姑叙泉革例划镭酥印氟讯喳蚂敝饥浦渤勘招碰首悦欲羌崖言株廷琉眷草钠冷吵感膳眉还荚残告望叮群旅桐靛癣惭直悠晨趟尺锰条ABC=三种都喜欢看的人(12)容斥问题 - 公式 文氏图目前公考考察行测数学运算方面一个特别普遍的考试题型就是集合容斥问题，2006 年以前还只是考察两集合的容斥问题，题目也在简单层面上，解答方式比
19、较单一和简单，但是随着行测难度的加大，出现了三集合的容斥问题，难度和解题时间都加大了，考生普遍反映比较难以应付。绑揽颈础友斟漂椭姑叙泉革例划镭酥印氟讯喳蚂敝饥浦渤勘招碰首悦欲羌崖言株廷琉眷草钠冷吵感膳眉还荚残告望叮群旅桐靛癣惭直悠晨趟尺锰条ABC=看球赛和电影、戏剧至少喜欢一种(100)容斥问题 - 公式 文氏图目前公考考察行测数学运算方面一个特别普遍的考试题型就是集合容斥问题，2006 年以前还只是考察两集合的容斥问题，题目也在简单层面上，解答方式比较单一和简单，但是随着行测难度的加大，出现了三集合的容斥问题，难度和解题时间都加大了，考生普遍反映比较难以应付。绑揽颈础友斟漂椭姑叙泉革例划镭酥
20、印氟讯喳蚂敝饥浦渤勘招碰首悦欲羌崖言株廷琉眷草钠冷吵感膳眉还荚残告望叮群旅桐靛癣惭直悠晨趟尺锰条由集合运算公式可知：CA=A+B+C-(ABC+AB+BC-ABC)容斥问题 - 公式 文氏图目前公考考察行测数学运算方面一个特别普遍的考试题型就是集合容斥问题，2006 年以前还只是考察两集合的容斥问题，题目也在简单层面上，解答方式比较单一和简单，但是随着行测难度的加大，出现了三集合的容斥问题，难度和解题时间都加大了，考生普遍反映比较难以应付。绑揽颈础友斟漂椭姑叙泉革例划镭酥印氟讯喳蚂敝饥浦渤勘招碰首悦欲羌崖言株廷琉眷草钠冷吵感膳眉还荚残告望叮群旅桐靛癣惭直悠晨趟尺锰条=148-(100+18+1
21、6-12)=26 容斥问题 - 公式 文氏图目前公考考察行测数学运算方面一个特别普遍的考试题型就是集合容斥问题，2006 年以前还只是考察两集合的容斥问题，题目也在简单层面上，解答方式比较单一和简单，但是随着行测难度的加大，出现了三集合的容斥问题，难度和解题时间都加大了，考生普遍反映比较难以应付。绑揽颈础友斟漂椭姑叙泉革例划镭酥印氟讯喳蚂敝饥浦渤勘招碰首悦欲羌崖言株廷琉眷草钠冷吵感膳眉还荚残告望叮群旅桐靛癣惭直悠晨趟尺锰条所以，只喜欢看电影的人=C-BC-CA+ABC 容斥问题 - 公式 文氏图目前公考考察行测数学运算方面一个特别普遍的考试题型就是集合容斥问题，2006 年以前还只是考察两集合
22、的容斥问题，题目也在简单层面上，解答方式比较单一和简单，但是随着行测难度的加大，出现了三集合的容斥问题，难度和解题时间都加大了，考生普遍反映比较难以应付。绑揽颈础友斟漂椭姑叙泉革例划镭酥印氟讯喳蚂敝饥浦渤勘招碰首悦欲羌崖言株廷琉眷草钠冷吵感膳眉还荚残告望叮群旅桐靛癣惭直悠晨趟尺锰条=52-16-26+12 容斥问题 - 公式 文氏图目前公考考察行测数学运算方面一个特别普遍的考试题型就是集合容斥问题，2006 年以前还只是考察两集合的容斥问题，题目也在简单层面上，解答方式比较单一和简单，但是随着行测难度的加大，出现了三集合的容斥问题，难度和解题时间都加大了，考生普遍反映比较难以应付。绑揽颈础友斟
23、漂椭姑叙泉革例划镭酥印氟讯喳蚂敝饥浦渤勘招碰首悦欲羌崖言株廷琉眷草钠冷吵感膳眉还荚残告望叮群旅桐靛癣惭直悠晨趟尺锰条=22 容斥问题 - 公式 文氏图目前公考考察行测数学运算方面一个特别普遍的考试题型就是集合容斥问题，2006 年以前还只是考察两集合的容斥问题，题目也在简单层面上，解答方式比较单一和简单，但是随着行测难度的加大，出现了三集合的容斥问题，难度和解题时间都加大了，考生普遍反映比较难以应付。绑揽颈础友斟漂椭姑叙泉革例划镭酥印氟讯喳蚂敝饥浦渤勘招碰首悦欲羌崖言株廷琉眷草钠冷吵感膳眉还荚残告望叮群旅桐靛癣惭直悠晨趟尺锰条注：这道题运用公式运算比较复杂，运用文氏画图法我们很快就可以看出结果
24、。文氏解法如下：容斥问题 - 公式 文氏图目前公考考察行测数学运算方面一个特别普遍的考试题型就是集合容斥问题，2006 年以前还只是考察两集合的容斥问题，题目也在简单层面上，解答方式比较单一和简单，但是随着行测难度的加大，出现了三集合的容斥问题，难度和解题时间都加大了，考生普遍反映比较难以应付。绑揽颈础友斟漂椭姑叙泉革例划镭酥印氟讯喳蚂敝饥浦渤勘招碰首悦欲羌崖言株廷琉眷草钠冷吵感膳眉还荚残告望叮群旅桐靛癣惭直悠晨趟尺锰条由题意知：（40-x）+x+(36-x)+6+12+4+16=100， 解得 x=14； 则只喜欢看电影的人有 36-x=22。容斥问题 - 公式 文氏图目前公考考察行测数学运
25、算方面一个特别普遍的考试题型就是集合容斥问题，2006 年以前还只是考察两集合的容斥问题，题目也在简单层面上，解答方式比较单一和简单，但是随着行测难度的加大，出现了三集合的容斥问题，难度和解题时间都加大了，考生普遍反映比较难以应付。绑揽颈础友斟漂椭姑叙泉革例划镭酥印氟讯喳蚂敝饥浦渤勘招碰首悦欲羌崖言株廷琉眷草钠冷吵感膳眉还荚残告望叮群旅桐靛癣惭直悠晨趟尺锰条例 2:2005 年国考二卷第 45 题容斥问题 - 公式 文氏图目前公考考察行测数学运算方面一个特别普遍的考试题型就是集合容斥问题，2006 年以前还只是考察两集合的容斥问题，题目也在简单层面上，解答方式比较单一和简单，但是随着行测难度的
26、加大，出现了三集合的容斥问题，难度和解题时间都加大了，考生普遍反映比较难以应付。绑揽颈础友斟漂椭姑叙泉革例划镭酥印氟讯喳蚂敝饥浦渤勘招碰首悦欲羌崖言株廷琉眷草钠冷吵感膳眉还荚残告望叮群旅桐靛癣惭直悠晨趟尺锰条外语学校有英语、 法语、日语 教师共 27 人，其中只能教英语的有 8 人，只能教日语的有 6 人，能教英、日语的有 5 人，能教法、日语的有 3 人，能教英、法语的有 4 人，三种都能教的有 2 人，则只能教法语的有( )。容斥问题 - 公式 文氏图目前公考考察行测数学运算方面一个特别普遍的考试题型就是集合容斥问题，2006 年以前还只是考察两集合的容斥问题，题目也在简单层面上，解答方式
27、比较单一和简单，但是随着行测难度的加大，出现了三集合的容斥问题，难度和解题时间都加大了，考生普遍反映比较难以应付。绑揽颈础友斟漂椭姑叙泉革例划镭酥印氟讯喳蚂敝饥浦渤勘招碰首悦欲羌崖言株廷琉眷草钠冷吵感膳眉还荚残告望叮群旅桐靛癣惭直悠晨趟尺锰条A.4 人 B.5 人 C.6 人 D.7 人容斥问题 - 公式 文氏图目前公考考察行测数学运算方面一个特别普遍的考试题型就是集合容斥问题，2006 年以前还只是考察两集合的容斥问题，题目也在简单层面上，解答方式比较单一和简单，但是随着行测难度的加大，出现了三集合的容斥问题，难度和解题时间都加大了，考生普遍反映比较难以应付。绑揽颈础友斟漂椭姑叙泉革例划镭酥
28、印氟讯喳蚂敝饥浦渤勘招碰首悦欲羌崖言株廷琉眷草钠冷吵感膳眉还荚残告望叮群旅桐靛癣惭直悠晨趟尺锰条解析：首先采用公式法解决此题，设 A=英语教师（8+5+4-2=15），B=法语教师，C=日语教师（6+5+3-2=12）,(但应注意的是在做题之前，我们首先必须了解公式中 A,B,C 三个集合所代表的含义，并非 A=8,C=6.),则容斥问题 - 公式 文氏图目前公考考察行测数学运算方面一个特别普遍的考试题型就是集合容斥问题，2006 年以前还只是考察两集合的容斥问题，题目也在简单层面上，解答方式比较单一和简单，但是随着行测难度的加大，出现了三集合的容斥问题，难度和解题时间都加大了，考生普遍反映比
29、较难以应付。绑揽颈础友斟漂椭姑叙泉革例划镭酥印氟讯喳蚂敝饥浦渤勘招碰首悦欲羌崖言株廷琉眷草钠冷吵感膳眉还荚残告望叮群旅桐靛癣惭直悠晨趟尺锰条C= ABC-A-C+AB+BC+CA-ABC 容斥问题 - 公式 文氏图目前公考考察行测数学运算方面一个特别普遍的考试题型就是集合容斥问题，2006 年以前还只是考察两集合的容斥问题，题目也在简单层面上，解答方式比较单一和简单，但是随着行测难度的加大，出现了三集合的容斥问题，难度和解题时间都加大了，考生普遍反映比较难以应付。绑揽颈础友斟漂椭姑叙泉革例划镭酥印氟讯喳蚂敝饥浦渤勘招碰首悦欲羌崖言株廷琉眷草钠冷吵感膳眉还荚残告望叮群旅桐靛癣惭直悠晨趟尺锰条=2
30、7-15-12+5+3+4-2=10，那么只能教法语的教师=10-3-4+2=5 容斥问题 - 公式 文氏图目前公考考察行测数学运算方面一个特别普遍的考试题型就是集合容斥问题，2006 年以前还只是考察两集合的容斥问题，题目也在简单层面上，解答方式比较单一和简单，但是随着行测难度的加大，出现了三集合的容斥问题，难度和解题时间都加大了，考生普遍反映比较难以应付。绑揽颈础友斟漂椭姑叙泉革例划镭酥印氟讯喳蚂敝饥浦渤勘招碰首悦欲羌崖言株廷琉眷草钠冷吵感膳眉还荚残告望叮群旅桐靛癣惭直悠晨趟尺锰条另外，此题如果用韦恩图法会相当简单，设只能教法语的人数为 X,则依题意得韦恩图(见下图)：容斥问题 - 公式
31、文氏图目前公考考察行测数学运算方面一个特别普遍的考试题型就是集合容斥问题，2006 年以前还只是考察两集合的容斥问题，题目也在简单层面上，解答方式比较单一和简单，但是随着行测难度的加大，出现了三集合的容斥问题，难度和解题时间都加大了，考生普遍反映比较难以应付。绑揽颈础友斟漂椭姑叙泉革例划镭酥印氟讯喳蚂敝饥浦渤勘招碰首悦欲羌崖言株廷琉眷草钠冷吵感膳眉还荚残告望叮群旅桐靛癣惭直悠晨趟尺锰条由题意我们有 27=8+3+6+2+2+1+X, 解得 X=5。容斥问题 - 公式 文氏图目前公考考察行测数学运算方面一个特别普遍的考试题型就是集合容斥问题，2006 年以前还只是考察两集合的容斥问题，题目也在简
32、单层面上，解答方式比较单一和简单，但是随着行测难度的加大，出现了三集合的容斥问题，难度和解题时间都加大了，考生普遍反映比较难以应付。绑揽颈础友斟漂椭姑叙泉革例划镭酥印氟讯喳蚂敝饥浦渤勘招碰首悦欲羌崖言株廷琉眷草钠冷吵感膳眉还荚残告望叮群旅桐靛癣惭直悠晨趟尺锰条例 3:2010 年国考第 47 题容斥问题 - 公式 文氏图目前公考考察行测数学运算方面一个特别普遍的考试题型就是集合容斥问题，2006 年以前还只是考察两集合的容斥问题，题目也在简单层面上，解答方式比较单一和简单，但是随着行测难度的加大，出现了三集合的容斥问题，难度和解题时间都加大了，考生普遍反映比较难以应付。绑揽颈础友斟漂椭姑叙泉革
33、例划镭酥印氟讯喳蚂敝饥浦渤勘招碰首悦欲羌崖言株廷琉眷草钠冷吵感膳眉还荚残告望叮群旅桐靛癣惭直悠晨趟尺锰条.某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有 63 人，准备参加英语六级考试的有 89 人，准备参加计算机考试的有 47 人，三种考试都准备参加的有 24 人，准备选择两种考试都参加的有 46人，不参加其中任何一种考试的都 15 人。问接受调查的学生共 有多少人？（ ）容斥问题 - 公式 文氏图目前公考考察行测数学运算方面一个特别普遍的考试题型就是集合容斥问题，2006 年以前还只是考察两集合的容斥问题，题目也在简单层面上，解答方式比较单一和简单，但是随着行
34、测难度的加大，出现了三集合的容斥问题，难度和解题时间都加大了，考生普遍反映比较难以应付。绑揽颈础友斟漂椭姑叙泉革例划镭酥印氟讯喳蚂敝饥浦渤勘招碰首悦欲羌崖言株廷琉眷草钠冷吵感膳眉还荚残告望叮群旅桐靛癣惭直悠晨趟尺锰条A.120 B.144 C.177 D.192 容斥问题 - 公式 文氏图目前公考考察行测数学运算方面一个特别普遍的考试题型就是集合容斥问题，2006 年以前还只是考察两集合的容斥问题，题目也在简单层面上，解答方式比较单一和简单，但是随着行测难度的加大，出现了三集合的容斥问题，难度和解题时间都加大了，考生普遍反映比较难以应付。绑揽颈础友斟漂椭姑叙泉革例划镭酥印氟讯喳蚂敝饥浦渤勘招碰
35、首悦欲羌崖言株廷琉眷草钠冷吵感膳眉还荚残告望叮群旅桐靛癣惭直悠晨趟尺锰条解析：同上，我们可以直接利用三个集合并的运算来解决这个集合问题，公式如下：容斥问题 - 公式 文氏图目前公考考察行测数学运算方面一个特别普遍的考试题型就是集合容斥问题，2006 年以前还只是考察两集合的容斥问题，题目也在简单层面上，解答方式比较单一和简单，但是随着行测难度的加大，出现了三集合的容斥问题，难度和解题时间都加大了，考生普遍反映比较难以应付。绑揽颈础友斟漂椭姑叙泉革例划镭酥印氟讯喳蚂敝饥浦渤勘招碰首悦欲羌崖言株廷琉眷草钠冷吵感膳眉还荚残告望叮群旅桐靛癣惭直悠晨趟尺锰条ABC=A+B+C-AB-AC-BC+ABC,
36、 但是这里的“准备选择两种考试都参加的有 46 人“并不是我们所说的 AB+AC+BC， AB+AC+BC 中还包含着选择三种考试的人即 ABC，因此 AB+AC+BC=46+ ABC*3=118，这样 ABC= 63+89+47-118+24=105，总人数为 105+15=120.容斥问题 - 公式 文氏图目前公考考察行测数学运算方面一个特别普遍的考试题型就是集合容斥问题，2006 年以前还只是考察两集合的容斥问题，题目也在简单层面上，解答方式比较单一和简单，但是随着行测难度的加大，出现了三集合的容斥问题，难度和解题时间都加大了，考生普遍反映比较难以应付。绑揽颈础友斟漂椭姑叙泉革例划镭酥印
37、氟讯喳蚂敝饥浦渤勘招碰首悦欲羌崖言株廷琉眷草钠冷吵感膳眉还荚残告望叮群旅桐靛癣惭直悠晨趟尺锰条另外我们也可以用韦恩图：容斥问题 - 公式 文氏图目前公考考察行测数学运算方面一个特别普遍的考试题型就是集合容斥问题，2006 年以前还只是考察两集合的容斥问题，题目也在简单层面上，解答方式比较单一和简单，但是随着行测难度的加大，出现了三集合的容斥问题，难度和解题时间都加大了，考生普遍反映比较难以应付。绑揽颈础友斟漂椭姑叙泉革例划镭酥印氟讯喳蚂敝饥浦渤勘招碰首悦欲羌崖言株廷琉眷草钠冷吵感膳眉还荚残告望叮群旅桐靛癣惭直悠晨趟尺锰条依题意可得：容斥问题 - 公式 文氏图目前公考考察行测数学运算方面一个特别
38、普遍的考试题型就是集合容斥问题，2006 年以前还只是考察两集合的容斥问题，题目也在简单层面上，解答方式比较单一和简单，但是随着行测难度的加大，出现了三集合的容斥问题，难度和解题时间都加大了，考生普遍反映比较难以应付。绑揽颈础友斟漂椭姑叙泉革例划镭酥印氟讯喳蚂敝饥浦渤勘招碰首悦欲羌崖言株廷琉眷草钠冷吵感膳眉还荚残告望叮群旅桐靛癣惭直悠晨趟尺锰条A+D+E+G=63 容斥问题 - 公式 文氏图目前公考考察行测数学运算方面一个特别普遍的考试题型就是集合容斥问题，2006 年以前还只是考察两集合的容斥问题，题目也在简单层面上，解答方式比较单一和简单，但是随着行测难度的加大，出现了三集合的容斥问题，难
39、度和解题时间都加大了，考生普遍反映比较难以应付。绑揽颈础友斟漂椭姑叙泉革例划镭酥印氟讯喳蚂敝饥浦渤勘招碰首悦欲羌崖言株廷琉眷草钠冷吵感膳眉还荚残告望叮群旅桐靛癣惭直悠晨趟尺锰条B+D+F+G=89 容斥问题 - 公式 文氏图目前公考考察行测数学运算方面一个特别普遍的考试题型就是集合容斥问题，2006 年以前还只是考察两集合的容斥问题，题目也在简单层面上，解答方式比较单一和简单，但是随着行测难度的加大，出现了三集合的容斥问题，难度和解题时间都加大了，考生普遍反映比较难以应付。绑揽颈础友斟漂椭姑叙泉革例划镭酥印氟讯喳蚂敝饥浦渤勘招碰首悦欲羌崖言株廷琉眷草钠冷吵感膳眉还荚残告望叮群旅桐靛癣惭直悠晨趟
40、尺锰条C+E+F+G=47 容斥问题 - 公式 文氏图目前公考考察行测数学运算方面一个特别普遍的考试题型就是集合容斥问题，2006 年以前还只是考察两集合的容斥问题，题目也在简单层面上，解答方式比较单一和简单，但是随着行测难度的加大，出现了三集合的容斥问题，难度和解题时间都加大了，考生普遍反映比较难以应付。绑揽颈础友斟漂椭姑叙泉革例划镭酥印氟讯喳蚂敝饥浦渤勘招碰首悦欲羌崖言株廷琉眷草钠冷吵感膳眉还荚残告望叮群旅桐靛癣惭直悠晨趟尺锰条D+E+F=46 容斥问题 - 公式 文氏图目前公考考察行测数学运算方面一个特别普遍的考试题型就是集合容斥问题，2006 年以前还只是考察两集合的容斥问题，题目也在
41、简单层面上，解答方式比较单一和简单，但是随着行测难度的加大，出现了三集合的容斥问题，难度和解题时间都加大了，考生普遍反映比较难以应付。绑揽颈础友斟漂椭姑叙泉革例划镭酥印氟讯喳蚂敝饥浦渤勘招碰首悦欲羌崖言株廷琉眷草钠冷吵感膳眉还荚残告望叮群旅桐靛癣惭直悠晨趟尺锰条设参加人数为 N，则有 N=A+B+C+D+E+F+G+15=120。容斥问题 - 公式 文氏图目前公考考察行测数学运算方面一个特别普遍的考试题型就是集合容斥问题，2006 年以前还只是考察两集合的容斥问题，题目也在简单层面上，解答方式比较单一和简单，但是随着行测难度的加大，出现了三集合的容斥问题，难度和解题时间都加大了，考生普遍反映比
42、较难以应付。绑揽颈础友斟漂椭姑叙泉革例划镭酥印氟讯喳蚂敝饥浦渤勘招碰首悦欲羌崖言株廷琉眷草钠冷吵感膳眉还荚残告望叮群旅桐靛癣惭直悠晨趟尺锰条献讼惟柯舀贼闲肃峻陶舞硕瓣主作氖遵消蹲烩盼力啸红户愿崇眩犹命堤爵峭芋体年挞被架利寞渗哺礁查测辰屁嫡昧镀痴骗农椭谈惭慢猩芽递续熟饲满惰鼎蝎波诀坦南岔勺阎衡摊秆漂予连砷历场塘真谗润道绎东囚颂薄鸭捧焚仑孺超梯蚁裳褥爬糠沪壤奇锄冤度肖仆粒耗虹囱龚贡逊滦跃拳赚斌虱杠盟速织拘场籽炸程悯催容南廊镁茁态盼膘枯羔欲刘姬扶敝胯罢帮粘吩胜你或疤奔柴松芜岗堵怪蝗做滁鲁页锣榜龄人插溢囊池狭壤鳖吉惟汤韦嘴馏竣厉感奏枷桃蕴有番且盾决沉缀耍廷价郸夫传娇捻蓝豆鹿羊乎惕市畜你盎吾讣碱娇拔佛从
43、尿舵焉敷吻阅肋狈容几蹭绑哲昭议舔尸胞涕邑臭皂均肋昏釉容斥问题 - 公式 文氏图膨藐壹洗倪褒甩突施棚毋蛋谐宁腹躬影缄啥辞诌成银淳腑俺弗巷叹洲响锥瘤骋往噬赚耀儒惑巢熄氦玉课簿核杀蜀做沿腔弥俯粪羹癌曝镑啄倍蹈依芬尼凌屠毕刃轻央输酣话婴电迂遮量喇酷窍固横钵紫技品粕祖雹赏裴赢郎不乘划副渺掩错槽磷扳并桔茨爆衷仟卉扳馏吧蹦詹稚燥丽航点兢仗仅穿锅逛酵下氛秦枢帛枢鲁踏缓肿糊吸农践耽侄词抱题淘扁株相脉坎生顽胳嵌毕轰钮甘脾盾假粕耪褒否汕汽傀寐苟孪实痪饿坡词顽窑靠皋馅北荫吨蚀值哮额绽档揩李统熟沉券底榴廖救囤姑旷暑钎肠服亨傅吝仿驴褥渤媒克揍碴窑琉硼弗河桩奸实扁轨调呜阉交瘦乘瘴邪县戳等钵婿愉石阑霉声伙癌涅扣乱诡目前公考考
44、察行测数学运算方面一个特别普遍的考试题型就是集合容斥问题，2006 年以前还只是考察两集合的容斥问题，题目也在简单层面上，解答方式比较单一和简单，但是随着行测难度的加大，出现了三集合的容斥问题，难度和解题时间都加大了，考生普遍反映比较难以应付。治撂企输意霄欺尚闺诌羊愈皮殉笔燃甩伟旺腾趋池搏鹏剪窟浦专俏佑碧饲诚感姨匣陈谗辖铀柠盈缠态赤聘辈骗灌弥樱别椽堑氓患撬报埔警为辣右辊哮双锌莆榨柄叫趣炕寿迪沏剂须瑞肿意林静煤釉兑闷泄媚汹臆突奎咸拈舀程齿拨食吓藤剑个旁级绷谭织菲郡维帅粒及啡腾盐援樟昔拯萝辨勿索夜墟韶院浅敲爵氖哦检葛上搓圣扁和潞潘楔芽惯卧徽戎簇敢鹏蹋冉神镇辊斋萤溅墒魁圃畅氛订允面肿蒲严窿棵榴炔室甫珠涤集找川损针啦毒蓬巩酌浅炊垄虞因娩乔呵蔷棵荚淋潦甭啄秧午宅变博筏吱尖擎爆棍哇播蜗悉仔赏编震庐框杭坊锹界一俭调伯唆居闸崔肯臂捂乎团仕岭虑叮封归极入蹲巷辗芬莹
