1、磁 介 质 习 题,12-1,12-2,12-3,12-4,12-5,12-6,12-7,12-8,12-9,12-10,12-11,12-12,12-13,12-14,12-15,12-16,12-17,12-18,12-19,12-20,12-21,习题总目录,结束,12-1 一均匀磁化的介质棒，其直径为 lcm，长为2Ocm，磁化强度为10O0A/m， 求磁棒的磁矩。,目录,结束,=15.710-3(A m2 ),解：,目录,结束,12-2 一均匀磁化棒，直径为2cm，长为 50cm，它的磁矩为104Am2 。求棒表面上 磁化面电流线密度。,目录,结束,=6.37107(A/m ),解：
2、,目录,结束,12-3 根据测量，地球的磁矩为81022 Am2 。(1)如果在地球赤道上绕一单匝导线的线 圈，则导线上需通多大的电流才能产生如此 大的磁矩?(2)此装置能否用来正好抵消地面上空各 点处的地磁场?(3)能否抵消地球表面处的磁场?,目录,结束,=6.2108(A ),解：(1),(2)能,(3) 不能，地球和圆线圈只能在远处才能,看作磁偶极子。,目录,结束,12-4 一罗盘针长2.0cm，其形状似均匀 的细棒，驱动轴过中点。可以在水平面内自 由转动，罗盘针的质量为0.I2g，磁矩为3.2 10-4Am2 。如果罗盘针处在方向指北、水 平分量为2.910-5 T的地磁场中相对正北方
3、 向作小角摆动，求其摆动频率。,目录,结束,=0.24(Hz ),解：,目录,结束,12-5 一未知元素做成的样品，已知其密 度为4.15g/cm3，饱和磁化强度为7.6104 A/m ，并测得其原子磁矩为 1.2mB (玻尔磁 子),由这些数据确定该元素的相对原子质量。,目录,结束,=0.365(kg /mol ),解：,原子量为 365,目录,结束,12-6 铁棒中一个铁原子的磁矩是1.8 10-23Am2，设长 5cm，截面积为1cm2 的 铁棒中所有铁原子的磁矩都整齐排列，则 (1)铁棒的磁矩为多大?(2)如果要使这磁棒与磁感应强度为1.5T 的外磁场正交，需要多大的力矩?设铁的密 度
4、为 7.8g/cm2，铁的相对原子质量是 55.85。,目录,结束,=0.698(mol ),解： (1)铁棒中物质的摩尔数为,=7.56(Am2 ),(2)当铁棒与外磁场正交时,目录,结束,12-7 氢原子中的电子以速率2.2106 m/s绕原子核作半径为 0.5310-10m的圆 周运动，如果该氢原子处在 0.50T 的磁场 中，磁场的方向与电子轨道角动量同方向。(1)求电子转动频率的改变值;(2)设电子半径不变，求电子速率的改变 值； (3)电子能量的变化。,目录,结束,解：(1),=4.41010(rad /s ),=0.5310-104.41010,=2.3(m /s ),=9.11
5、0-312.2106 2.3,(2),(3),=4.610-24(J ),目录,结束,12-8 一电子在半径为r = 0.5310-10m 的圆形轨道上运动，外磁场垂直轨道平面使 电子在半径不变的情况下速率改变6.3m/s。 求所加磁场的磁感应强度。,目录,结束,=1.19(T),解：,目录,结束,其磁矩为800Am2。如棒内的磁感应强度 为0.lWb/m2，求棒内磁场强度的值。,目录,12-9 一均匀磁化棒的体积为l000cm2，,结束,=7.2105(A /m ),解：,目录,结束,2-10 螺绕环中心周长l =l0cm，环上 均匀密绕线圈N =200匝，线圈中通有电流 I =100mA;
6、(1)求管内的磁感应强度B0和磁场强度H0;(2)若管内充满相对磁导率mr =4200的磁 性物质，则管内的B 和H是多少?(3)磁性物质内由导线中电流产生的B0和 由磁化电流产生的B各是多少?,目录,结束,=200(A /m ),解：,=2.510-4(T ),=1.05(T ),=1.05-2.510-4,(1),(3),(2),目录,结束,12-1l 一铁制的螺绕环平均圆周长30 cm，截面积为lcm2，在环上均匀绕以300 匝导线，当绕组内的电流为0.032A时，环 内的磁通量为210-6Wb，试计算(1)环内的磁通量密度;(2)磁场强度;(3)磁化面电流;(4)环内材料的磁导率、相对
7、磁导率及磁 化率;(5)环芯内的磁化强度。,目录,结束,=1.59104(A/m ),解：,(1),(2),(3),目录,结束,=6.2510-4(H/m ),(3),目录,结束,12-12 在螺绕环上密绕线圈共400匝， 环的平均周长是40cm，当导线内通有电流 20A时，利用冲击电流计测得环内磁感应强 度是1.0T，计算(1)磁场强度;(2)磁化强度;(3)磁化率;(4)磁化面电流和相对磁导率。,目录,结束,解：,(1),=7.76105(A/m ),=3.1105(A ),=39.8,(2),(3),(4),目录,结束,12-13 一磁导率为m1的无限长圆柱形直 导线，半径为 R，其中均
8、匀地通有电流 I 。 在导线外包一层磁导率为 m2 的圆柱形不导 电的磁介质，其外半径为 R，如图所示。 试求：(1)磁场强度和磁感应强度的分布; (2)半径为R1和R2处表面上磁化面电流线 密度。,目录,结束,解：(1)由安培环路定律,目录,结束,(2),在R1界面上，由r R1趋近R1时,(3),在R1界面上，由r R1趋近R1时,目录,结束,(3),在R2界面上,目录,结束,12-14 在最大磁化状态下，由钴材料 做成的样品中单位体积的磁矩为1.5105m A/m。假定磁化全是因为电子自旋磁矩 (其 值为1mB )的有序排列，问单位体积中有多少 有序排列的电子? 每个原子中有多少有序排
9、列的电子?已知钴的密度为8.9103 kg/m2，摩尔 质量为58.9g/mol。,目录,结束,=1.61028(m-3 ),=0.911029(个 /m3 ),每m3中所含的钴原子数为:,每个钴原子中所含有序排列的电子数为:,目录,结束,12-15 铁环的平均直径为l5cm，截面积 为7cm2，在环上均匀地密绕线圈500匝。(1)当线圈中电流为0.6A，铁的相对磁导 率mr =800时，铁芯中的磁通量是多少?(2)当铁中的磁通量等于4.810-4 Wb， mr = 1200时，线圈中通有多大的电流?,目录,结束,=6.4102(A /m ),=4p10-78006.4102,=0.643(T
10、 ),(2),解：(1),目录,结束,12-16 在空气 (mr =1)和软铁 (mr =7000) 的交界面上，已知在空气一侧的磁感应强度 与面法线间的夹角为5.6。求在软铁中磁 感应强度与交界面法线间的夹角。,目录,结束,解：,目录,结束,12-17 如图所示，在相对磁导率为mr的 磁介质和真空交界面的真空一侧的磁场是均 匀的，其磁感应强度B的方向与交界面法线 间的夹角为q 若在界面上以某点为中心作一 半径为R的球面S，通过球面上的H通量是多 少?并求磁感应强度B沿着如图所示矩形回路 的,目录,结束,解：,目录,结束,目录,结束,12-18 在平均半径为 0.lm,横截面积为 610-4
11、m2的铸钢圆环上均匀地密绕 200匝 线圈,当线图中通有电流0.63A时，钢环中的 磁通量为 3.2410-4 Wb ， 当电流增大到 4.7A时，磁通量为6.1810-4 Wb。求两种 情况下钢环的磁导率。,目录,结束,=2.710-3(H/m ),解：,=6.910-4(H/m ),目录,结束,12-19 一变压器铁芯是由硅钢片制成的， 它的截面积为8cm2，磁路的平均长度为31.4 cm，硅钢片铁芯的 mr 值为3000，初级线圈 通有电流，磁通势为100A。试求通过变压器 铁芯截面的磁通。,目录,结束,=9.610-4(Wb ),解：,由式,及式,得：,目录,结束,12-20 某电钟里
12、有一铁芯线圈，已知铁 芯磁路长 14.4cm，空气隙长2.Omm，铁 芯的截面积是 0.60cm2 ，铁芯的相对磁导 率是1600。若要使通过气隙的磁通为4.8 10-6 Wb，试求线圈的安匝数。若线圈两端 的电压为 220V，消耗功率为 2W，求线圈 的匝数。,目录,结束,解：在铁芯中,=8.010-2(T ),=40(A/m ),=1.34102,在气隙中,目录,结束,=1.47104(匝 ),目录,结束,12-21 如图所示，磁路由硅钢片叠成， 各段有效截面积均为 S =55cm2 ，线圈的 匝数为 1000，已知 CD 柱中的磁通量F = 3.7510-4 Wb，试决定线圈中的电流，硅
13、 钢片的部分磁化曲线数据如下：,目录,结束,解：,HBEIBE -HBCIBC -HCDICD-HDEIDE =0,HBC =HCD =HDE,查表得：,ABCDEFA，,取回路BCDEB,查表得：,目录,结束,BaSa =BbSb+BcSc,Ba =Bb+Bc =0.62+0.15=0.77(T),查表得：,在回路ABEFA中,NI =Ha3I + HbI =49.5(A/m ),目录,结束,目录,习题总目录,结束,m,+,=,(,),?,1,2,3,4,.,A,d,h,2,dt,sin,cos,m,+,=,A2,R2,a2,r2,p,p2,2pr,q,a,e,w,r,p,l,j,g,d,s,+,=,+,=,+,=,q2,mr,m0,1212121212,=1102(m2 /m2m2 ),
