1、3 用矢量方程图解法分析平面机构的运动,一、矢量方程的图解法,a,A,b,矢量:大小、方向,矢量方程,一个矢量方程可以解两个未知量。,?,?,二、速度和加速度的矢量方程,两类问题: 1)同一构件不同点之间的运动关系,(刚体的平面运动=随基点的平动+绕基点的转动),若已知 VA、 和 aA、,VA,VBA,VB,A ,B ,?,?,LAB,AB,?,?,2LAB,BA,LAB,AB,aBA,aB,2)两构件重合点之间的运动关系,(动点的运动=牵连点的运动+动点相对牵连点的运动),2,1,B ,?,?,哥氏,?,?,哥氏加速度是动点B1相对构件2运动时,由于构件2的牵连运动为转动而产生的附加加速度
2、。,将VB1B2顺牵连 转90,P ,b,a,c,VBOB,VAOA,VBABA,p,b,b,c,c,a,(BA),AB,(沿导路),(CA),AC,P ,b,a,c,VBOB,VAOA,VBABA,OB,OA,l1,AB,?,?,AC,?,?,?,速度影像法,p,b,b,c,a,(BA),AB,(沿导路),(CA),AC,c,?,沿导路,AO,BA,AB,?,?,?,AO,CA,CA (顺),?,B,C,D,1,2,3,4,P24,P(a、d),VB3BD,b2,b3,VB3B2(BC),P14,P12,P34,A,B,C,D,2,3,4,P24,P14,P12,P34,?,BC,BD,?,
3、AB,A,B,C,D,2,3,4,P24,P14,P12,P34,p(ad),(BA),BC,b2,k,BC,(BD),n3,BD,b3,BD,BD,?,BC,?,/BC,BA,注意哥氏加速度的方向,是vB3B2沿2的顺时针方向旋转90,A,B,C,1,2,3,p,b2(b1),b3,VB3BC,VB3B2(BC),?,AB,BC,BC,?,VB3B2(BC),VB2B3 (BC),A,B,1,2,3,b3,BC,BC,?,BC,?,/BC,BA,p,b2 (b1),n,k,BC,BC,(BA),BC,(Bc),C,VB3B2 (BC),VB2B3 (BC),注意哥氏加速度的方向,是vB3B2
4、沿3的顺时针方向旋转90,B,A,C,其单位矢、切向单位矢及法向单 位矢分别用e、e t、e n表示。,3-5 用解析法作机构的运动分析,1. 矢量方程解析法,构件用杆矢量 lle表示,,2. 复数法,以平面铰链四杆机构为例介绍矩阵法作机构运动分析的方法。,(1)矢量分析的有关知识,(2)矢量方程解析法,3. 矩阵法,例 牛头刨床六杆机构,矢量分析的有关知识,矢量方程的解析法,矩阵法,p,b1,b2 (b3),VB2B1(AB),VB1,VB2,?,AB,AB, BC,?,A,B,C,1,2,3,h,?,AB,?,/AB,BA,A,B,C,1,2,3,/BC,p,b2,k,b1,h,注意哥氏加速度的方向,是vB2B1沿1的逆时针方向旋转90,VB2B1,A,B,C,1,2,3,x,y,l4,l3,l1,