1、电路原理同步练习册 第 1 页 共 47 页第五版电路原理课后作业答案第一章“电路模型和电路定律”练习题1-1 说明题 1-1 图（a ） 、 （b）中：（ 1）u、i 的参考方向是否关联？（ 2）ui 乘积表示什么功率？（3）如果在图（a）中 u0、i 0、 i0，元件实际发出还是吸收功率？ iu+元 件元 件iu+元 件元 件（a ） （b）题 1-1 图解（1）u、i 的参考方向是否关联？答：(a) 关联同一元件上的电压、电流的参考方向一致，称为关联参考方向；(b) 非关联同一元件上的电压、电流的参考方向相反，称为非关联参考方向。（2）ui 乘积表示什么功率？答：(a) 吸收功率关联方向
2、下，乘积 p = ui 0 表示吸收功率；(b) 发出功率 非关联方向，调换电流 i 的参考方向之后，乘积 p = ui 0， i 0，i 0，i 0，功率 p 为正值下，元件实际吸收功率；1-4 在指定的电压 u 和电流 i 的参考方向下，写出题 1-4 图所示各元件的 u 和 i 的约束方程（即 VCR） 。iu+10kiu+10iu+10V+（a） （b） （c）iu+5V+iu+10mAiu+10mA（d） （e） （f ）题 1-4 图解（a）电阻元件， u、i 为关联参考方向。由欧姆定律 u = R i = 104 i（b）电阻元件，u 、 i 为非关联参考方向电路原理同步练习册
3、第 2 页 共 47 页由欧姆定律 u = - R i = -10 i（c）理想电压源与外部电路无关，故 u = 10V（d）理想电压源与外部电路无关，故 u = -5V(e) 理想电流源与外部电路无关，故 i=1010-3A=10-2A（f）理想电流源与外部电路无关，故 i=-1010-3A=-10-2A1-5 试求题 1-5 图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出） 。15V+52A15V+52A15V+52A（a） （b） （c）题 1-5 图解 （a）由欧姆定律和基尔霍夫电压定律可知各元件的电压、电流如解 1-5 图（a）故 电阻功率 （吸收 20W）102WRP
4、ui吸电流源功率 （吸收 10W）I5吸电压源功率 （发出 30W）U3i发（b）由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解 1-5 图（b）故 电阻功率 （吸收 45W）1245WRP吸电流源功率 （发出 30W）I30发电压源功率 （发出 15W）U发（c）由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解 1-5 图（c）故 电阻功率 （吸收 45W）1534WRP吸解 1-5 图 解 1-5 图 解 1-5 图电路原理同步练习册 第 3 页 共 47 页电流源功率 （吸收 30W）I15230WP吸电压源功率 （发出 75W）U7发1-16 电路如题 1-16 图所示，试求
5、每个元件发出或吸收的功率。 2U+0.5AU+2I12V+ 2I11（a ） （b）题 1-16 图1-20 试求题 1-20 图所示电路中控制量 u1 及电压 u。1k2V+ 10u1+u10ku1+题 1-20 图解：设电流 ，列 KVL 方程i 311002iiuu得： 120Vu第二章“电阻电路的等效变换”练习题2-1 电路如题 2-1 图所示，已知 uS=100V，R 1=2k，R 2=8k。试求以下 3 种情况下的电压电路原理同步练习册 第 4 页 共 47 页u2 和电流 i2、i 3：（1）R 3=8k；（2）R 3=（R 3 处开路） ；（3）R 3=0（R 3 处短路） 。
6、uS+R2R31i2i3u2+题 2-1 图解：(1) 和 并联，其等效电阻 则总电流23 84,2R1053sui mA分流有 1238.6ii507uRV(2)当 33,0Ri有 212018si mAuRiV(3) 320,0Ri有 31052simAR2-5 用Y 等效变换法求题 2-5 图中 a、b 端的等效电阻：（1）将结点、之间的三个 9电阻构成的形变换为 Y 形；（2）将结点、与作为内部公共结点的之间的三个 9电阻构成的 Y 形变换为形。99999ab 解解 2-5 图2R331R4314电路原理同步练习册 第 5 页 共 47 页题 2-5 图解 （1）变换后的电路如解题 2
7、-5 图（a）所示。因为变换前，中 93121R所以变换后， R故 1236(9)/()12ab7（2）变换后的电路如图 2-5 图（b）所示。因为变换前，Y 中 1439R所以变换后， 4327故 11/(/)ab2-11 利用电源的等效变换，求题 2-11 图所示电路的电流 i。10V+4 i104V+46V+2 1041A题 2-11 图解 由题意可将电路等效变为解 2-11 图所示。解解 2-11 图电路原理同步练习册 第 6 页 共 47 页于是可得 ，Ai25.01Ai125.02-13 题 2-13 图所示电路中 ， ， CCVS 的电压 ，利用电431R12 1c4iRu源的等
8、效变换求电压 。0uuS+ R2R4R1i1 uc+R3u10+01题 2-13 图解 由题意可等效电路图为解 2-13 图。所以 34211()/RR又由 KVL 得到 所以12()cSui14SuiR=1014SSuRiu0.75S2-14 试求题 2-14 图（a ） 、 （b ）的输入电阻 。abR解 2-13 图电路原理同步练习册 第 7 页 共 47 页R1R2u1+u1RababRab R2R1i1 i1ab（a ） （b）题 2-14 图解 （1）由题意可设端口电流 参考方向如图，于是可由 KVL 得到，i211,abuRiuR()i（2）由题已知可得 12121()abuii
9、i12()abRRi第三章“电阻电路的一般分析”练习题3-1 在以下两种情况下，画出题 3-1 图所示电路的图，并说明其结点数和支路数：（1）每个元件作为一条支路处理；（2）电压源（独立或受控）和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理。 +（a ） （b）题 3-1 图解:(1)每个元件作为一条支路处理时，图(a)和(b)所示电路的图分别为题解 3-1 图(a1)和(b1)。图(a1)中节点数 ，支路数6n1b图(b1)中节点数 ，支路数72电路原理同步练习册 第 8 页 共 47 页(2)电压源和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理时，图(a)和图(b)所示
10、电路的图分别为题解图(a2)和(b2)。图(a2)中节点数 ，支路数4n8b图(b2)中节点数 ，支路数1593-2 指出题 3-1 中两种情况下，KCL、KVL 独立方程各为多少？解：题 31 中的图(a)电路，在两种情况下，独立的 KCL 方程数分别为(1) (2)56n314n独立的 KVL 方程数分别为(1) (2)61b 5148b图(b)电路在两种情况下，独立的 KCL 方程数为(1) (2)71n15n独立的 KVL 方程数分别为(1) (2)612b 519b3-7 题 3-7 图所示电路中 ， ， ， ，021R4385R26， ，用支路电流法求解电流 。V0S3u4S6 i
11、电路原理同步练习册 第 9 页 共 47 页+R1R2R3R4R5R6i3 i5uS3uS6题 3-7 图解 由题中知道 ， , 独立回路数为 由4n6b1643lbnKCL 列方程：对结点 1260ii对结点 34对结点 46ii由 KVL 列方程：对回路 642810ii对回路 3-对回路 453ii联立求得 0.96A53-8 用网孔电流法求解题 3-7 图中电流 。5i解 可设三个网孔电流为 、 、 ，方向如题 3-7 图所示。列出网孔方程为1i2l3l24612436133325()()lllsll lsRiRuii 12308404lllllliiii行列式解方程组为 018201
12、4480所以 35180.956Ai 1R23R45R6R3Su6Su i2iii 题 37 图电路原理同步练习册 第 10 页 共 47 页3-11 用回路电流法求解题 3-11 图所示电路中电流 I。+530I 5V+30V5201A题 3-11 图解 由题已知， 1IAl其余两回路方程为 2315002035l lllII代人整理得 223345A1.ll lII所以 231.0AllI3-12 用回路电流法求解题 3-12 图所示电路中电流 及电压 。aIoU14V+15Ia Uo+4 1.4Ia2.582题 3-12 图3-15 列出题 3-15 图（a ） 、 （b ）所示电路的结
13、点电压方程。电路原理同步练习册 第 11 页 共 47 页G2G4iS563 iS7iS2iS1iR2R1iS1 R4R6R3iiS5（a ） （b）题 3-15 图题 3-4图 (b)(a) 1si2si5si7si2G3G4G6 1si5si i1R2R3R4R6Ri解：图(a)以为参考结点，则结点电压方程为： 2312321nnsGuGui45s313637nnsi图(b)以为参考结点，电路可写成 1215234412446nnsnnuiRRi由于有受控源，所以控制量 的存在使方程数少于未知量数，需增补一个i电路原理同步练习册 第 12 页 共 47 页方程，把控制量 用结点电压来表示有
14、:i 123nuiR3-21 用结点电压法求解题 3-21 图所示电路中电压 U。+20I15I+50V54+U10题 3-21 图解 指定结点为参考结点，写出结点电压方程 1233501-()04nnnuuI增补方程 20n可以解得 22150.54nnu3V.u电压 。2n第四章“电路定理”练习题4-2 应用叠加定理求题 4-2 图所示电路中电压 u。+240u 50V+136V8103A+题 4-2 图电路原理同步练习册 第 13 页 共 47 页解：画出电源分别作用的分电路图 (a)(b) 题 解 4-2图 2 50V40108 3A136V1u 2401082usiu对(a)图应用结
15、点电压法有 1136508208nu解得： 12.7nV对(b)图，应用电阻串并联化简方法，可得： 048163132siu2siuV所以，由叠加定理得原电路的 为 12804-5 应用叠加定理，按下列步骤求解题 4-5 图中 。 （1）将受控源参与叠加，画出三个分aI电路，第三分电路中受控源电压为 ， 并非分响应，而为未知总响应；（2）求出a6三个分电路的分响应 、 、 ， 中包含未知量 ；（3）利用aII aI解出 。aaII+6Ia6Ia +36V101212A电路原理同步练习册 第 14 页 共 47 页题 4-5 图4-9 求题 4-9 图所示电路的戴维宁或诺顿等效电路。 ba1A2
16、23V+4（a） 115V67+ 10952（b）题 4-9 图解 ： (b)题 电 路 为 梯 形 电 路 ， 根 据 齐 性 定 理 ， 应 用 “倒 退 法 ”求 开 路电 压 。 设 ， 各 支 路 电 流 如 图 示 ， 计 算 得ocu10ocuV522434513212131()2.47.135.8.8967654935.8120.nnnnnsniAuiiAVuii故 当 时 ， 开 路 电 压 为uVocu50.4612.occKV将 电 路 中 的 电 压 源 短 路 ， 应 用 电 阻 串 并 联 等 效 ， 求 得 等 效 内 阻为eqR电路原理同步练习册 第 15 页
17、共 47 页(9/67)/52/103.5eqR4-17 题 4-17 图所示电路的负载电阻 可变，试问 等于何值时可吸收最大功率？求此LRL功率。 +22 RL+6V4i1 2i14i1题 4-17 图解 ： 首 先 求 出 以 左 部 分 的 等 效 电 路 。 断 开 ， 设 如 题 解L LR4 17 图 （ a） 所 示 ， 并 把 受 控 电 流 源 等 效 为 受 控 电 压 源 。 由 KVL 可得1(2)860.5iA故 开 路 电 压 1120.56ocuiiV把 端 口 短 路 ， 如 题 解 图 （ b） 所 示 应 用 网 孔 电 流 法 求 短 路 电 流 ， 网s
18、ci孔 方 程 为0)82()4(2611iiisc解 得 3sA故 一 端 口 电 路 的 等 效 电 阻 642oceqsuRi画 出 戴 维 宁 等 效 电 路 ， 接 上 待 求 支 路 ， 如 题 解 图 （ c） 所 示 ，LR由 最 大 功 率 传 输 定 理 知 时 其 上 获 得 最 大 功 率 。 获 得 的4LeqLR最 大 功 率 为电路原理同步练习册 第 16 页 共 47 页2max6.254ocequPWR第五章“含有运算放大器的电阻电路”练习题5-2 题 5-2 图所示电路起减法作用，求输出电压 和输入电压 、 之间的关系。ou1u2+R1R1R2R2+ +uo
19、u1u2题 5-2 图解：根据“虚断”，有： 得： 故： 而： 根据“虚短” 有： 代入(1)式后得： 5-6 试证明题 5-6 图所示电路若满足 ，则电流 仅决定于 而与负载电阻3241RLi1u无关。LR+R1 R4R3R2+u1 iLRL题 5-6 图0i2413,i110Ruu2121uu210电路原理同步练习册 第 17 页 共 47 页证明：采用结点电压法分析。独立结点 和 的选取如图所示，列出结点电压 1 2方程，并注意到规则 1，可得 0)1(4221onLuRRu应用规则 2，有 ，代入以上方程中，整理得21n434)(Louu12321)(RRnL故 143413232)(
20、uuLn又因为 14341322)(RRi LLn当 时，3241R即电流 与负载电阻 无关，而知与电压 有关。LiL1u5-7 求题 5-7 图所示电路的 和输入电压 、 之间的关系。ouS12+R1 R4R2+ uS2uS1R3 +uo题 5-7 图解：采用结点电压法分析。独立结点 和 的选取如图所示，列出结点电压方 1 2程，并注意到规则 1，得（为分析方便，用电导表示电阻元件参数） 23424311)( sonuGuG电路原理同步练习册 第 18 页 共 47 页应用规则 2 ，有 ，代入上式，解得 为21nuou3241231 )()(GGusso或为 4132232 )()(Ruu
21、Rsso第六章“储能元件”练习题6-8 求题 6-8 图所示电路中 a、b 端的等效电容与等效电感。（a ） （b）题 6-8 图6-9 题 6-9 图中 ， ； 。现已知 ，F21C82 V5)0()(21CuA1205tei求：（1）等效电容 C 及 表达式；（ 2）分别求 与 ，并核对 KVL。u12题 6-9 图解（1）等效电容 uC(0)= uC1(0)+uC2(0)=10V12.5F5()30abC 180H3abL12.6FCC065650()= +()d12e.(1)V.()ttttti电路原理同步练习册 第 19 页 共 47 页(2)6-10 题 6-10 图中 ， ； ，
22、 ， ，求：H61LA2)0(1iH5.1LA2)0(2i Ve62tu（1）等效电感 L 及 的表达式；（2）分别求 与 ，并核对 KCL。题 6-10 图解（1）等效电感 解(2)i(0)= i1(0)+i2(0)=0V第七章“一阶电路和二阶电路的时域分析”练习题7-1 题 7-1 图（a ） 、 （b）所示电路中开关 S 在 t=0 时动作，试求电路在 t=0+ 时刻电压、电流的初始值。C10165650()= +()d52e(7)V()ttt tuti C220656501()= +()d5e81(23)V()ttt tutiCC2()= +uttu因 此 有 ：12.HL0220()
23、=+()d16e.(.5e)A.()ttt ttuL10120 20()= +()d6e(.5e)A()ttt tiuL2022201= +()d6e.5eA1()ttttituL12= itit因 此 有 ：电路原理同步练习册 第 20 页 共 47 页题 7-1 图（a ） （b）解 (a):： 求 uC(0-)：由于开关闭合前(t 0 时的电路如题图（a）所示。由图（a）知 V 612)0(Cu则初始值 电路原理同步练习册 第 23 页 共 47 页t 0 后的电路如题解图（b）所示。当 时，电容看作断路，有tV 12)(Cu时间常数 s 04.0630R利用三要素公式得0 612)6(
24、12)( 504. teetuttC电容电流 mA 3d5tCtuit = 2 ms 时V 293.612612)ms( 05.0253eeuC电容的储能为J 10.)s ()s 2( 6262 CCW7-20 题 7-20 图所示电路，开关合在位置 1 时已达稳定状态，t =0 时开关由位置 1 合向位置2，求 t 0 时的电压 。Lu电路原理同步练习册 第 24 页 共 47 页题 7-20 图解： A4280Lii 21iL用加压求流法求等效电阻 044A2.1Li14iu10iuRs.1RA2e.51 4e01001.tttLLiit7-26 题 7-26 图所示电路在开关 S 动作前
25、已达稳态；t=0 时 S 由 1 接至 2，求 t 0 时的 。Li题 7-26 图解：由图可知，t0 时， V4)0(Cu0)(Li因此， 时，电路的初始条件为0t4)()(Cu0d0tiiLL电路原理同步练习册 第 25 页 共 47 页t0 后，电路的方程为6d2CCutRtuL设 的解为 )(tuCCCu式中 为方程的特解，满足 V 6根据特征方程的根 2j1)2(LRLp可知，电路处于衰减震荡过程， ，因此，对应齐次方程的通解为 ) sin()tAeutC式中 。由初始条件可得2,1 4si6)0()()0( ACC0cond0 tuiL解得 236.)4.63sin(i41arct
26、rtA故电容电压 V )43.6sin(.) teut tCC电流 A2sin d( 2teAti ttL 7-29 RC 电路中电容 C 原未充电，所加 的波形如题 7-29 图所示，其中 ，)(tu 10R。求电容电压 ，并把 ：（1）用分段形式写出；（2）用一个表达式写F10C出。+RCu uC+ Ou/Vt/s102023电路原理同步练习册 第 26 页 共 47 页（a） （b）题 7-29 图解：（1）分段求解。 在 区间，RC 电路的零状态响应为20t)1()0tCeu时 s2t V 2t在 区间，RC 的全响应为3 30)0(12)( )2(1)2(1ttC eetu时 st
27、3)(0uC在 区间，RC 的零输入响应为3V 2)()3(10)3(10ttCeet(3)用阶跃函数表示激励，有)()()(ttttu而 RC 串联电路的单位阶跃响应为)(1()1()0tetetsRCt 根据电路的线性时不变特性，有)3(1(30)2(1(30)1(0)2) )(02(00 tetetetsttu ttC 第八章“相量法”练习题8-7 若已知两个同频正弦电压的相量分别为 ， ，其V3051U V1502频率 。求：（1） 、 的时域形式；（2） 与 的相位差。Hz0f 1u1u解：(1) 152cos30cos68utft to oo2012150102cs6830tft
28、t tVo(2) ， 故相位差为 ，即两者同相位。.153Uo.203Vo8-9 已知题 8-9 图所示 3 个电压源的电压分别为 、)10cos(20a tu、 ，求：)1cos(0btuV32ct（1）三个电压的和；（2） 、 ；（3）画出它们的相量图。abu电路原理同步练习册 第 27 页 共 47 页ua+ubucabc+uabubc题 8-9 图解： 的相量为,abcu， ，.201aUo.201bo.2013cUo(1) 应用相量法有 .abc即三个电压的和 0abcuttu(2) V2034abbUo8cc (3)相量图解见题解 8-3 图题 解 8-3图0 +1+j.CU.aU
29、.bU.abU.bcU8-16 题 8-16 图所示电路中 。求电压 。A02SI电路原理同步练习册 第 28 页 共 47 页题 8-16 图解： LLRSjXUII即 VjUS 452201第九章“正弦稳态电路的分析”练习题9-1 试求题 9-1 图所示各电路的输入阻抗 Z 和导纳 Y。（a ） （b）（c ） （d）题 9-1 图解：（a）Z=1+ =1+ = 12jjj2Y= = = = SZj54.0.j电路原理同步练习册 第 29 页 共 47 页(b) (b) Z= = )1(jjjj2)(Y= SjjZ.04.52(c) SjjjjY 025.4140140 1Z(d)设端口电
30、压相量为 ，根据 KVL，得 U IrLjIrjU所以输入阻抗为 rLjIZ导纳 SlrLjjY219-4 已知题 9-4 图所示电路中 ，电流表 A 的读数为V)30sin(16Stu5A。 L=4，求电流表 A1、A 2 的读数。题 9-4 图解：求解 XC 23)1(434/3CCCin XjjXjLjZ 516)12()4(2CinX。87.0:或可 解 得若 XC=-0.878 时,同理可解得 I1=4.799A,I2=1.404A。0124934SCininUI AZAIA若由 分 流 定 律 可 解 得电路原理同步练习册 第 30 页 共 47 页9-17 列出题 9-17 图所示电路的回路电流方程和结点电压方程。已知 ，V)2cos(14.Stu。A)302cos(41.Sti（a）（b）（c）（d）题 9-17 图
