1、题 2-14 图 a 所示是为高位截肢的人所设计的一种假肢膝关节机构，该机构能保持人行走的稳定性。若以颈骨 1 为机架，试绘制其机构运动简图和计算其自由度，并作出大腿弯曲 90度时的机构运动简图。解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。大腿弯曲 90 度时的机构运动简图如虚线所示。(如图 2-5 所示 )2) 5n7lp0h12323lF弯曲 90 时的机构运动简图题 2-16 试计算如图所示各机构的自由度。图 a、d 为齿轮 -连杆组合机构；图 b 为凸轮-连杆组合机构（图中在 D 处为铰接在一起的两个滑块） ；图 c 为一精压机机构。并问在图 d所示机构中，齿轮 3 与 5 和齿条 7 与齿轮
2、 5 的啮合高副所提供的约束数目是否相同？为什么？解： a) 4n5lp1hA 处为复合铰链2323hlFb) 解法一： 6lh15hlpn解法二： 虚约束 局部自由度 78l 2h0p2F2、4 处存在局部自由1)28(73)2(3 FFhl度c) 解法一： 5nlp0h172323hl解法二： 1lh虚约束 局部自由度 2630nphl 0FC、F、K 处存在复1)17()2(3 FnFl合铰链d) 67lp3h172623ln齿轮 3 与齿轮 5 的啮合为高副（因两齿轮中心距己被约束，故应为单侧接触）将提供1 个约束。齿条 7 与齿轮 5 的啮合为高副（因中心距未被约束，故应为双侧接触）
3、将提供 2 个约束。3-3 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置( 用符号 P， ，直接标注在图上)(a)(b)答：答：（10 分）(d)（10 分）3-4 标出图示的齿轮一连杆组合机构中所有瞬心，并用瞬心法求齿轮 1 与齿轮 3 的传动比1/3。答：1)瞬新的数目：K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=152)为求 1/ 3 需求 3 个瞬心 P16、P 36、P 13 的位置3） 1/ 3= P36P13/P16P13=DK/AK由构件 1、3 在 K 点的速度方向相同，可知 3 与 1 同向。3-6 在图示的四杆机构中，L AB=60mm，L CD=90mm,LAD=LBC=120
4、mm, 2=10rad/s,试用瞬心法求：1)当 =165 时，点的速度 vc；2)当 =165 时，构件 3 的 BC 线上速度最小的一点 E 的位置及速度的大小；3)当 VC=0 时， 角之值 (有两个解)。解：1）以选定的比例尺 机械运动简图（图 b） 2）求 vc 定出瞬心 p12 的位置（图 b）因 p13 为构件 3 的绝对瞬心，则有 3=vB/lBp13= 2lAB/ l.Bp13=100.06/0.00378=2.56(rad/s)vc=c p13 3=0.003522.56=0.4(m/s)3)定出构件 3 的 BC 线上速度最小的点 E 的位置,因 BC 线上速度最小的点必
5、与 p13 点的距离最近，故丛 p13 引 BC 线的垂线交于点 E，由图可得（2 分）（3 分）（3 分）vE= l.p13E 3=0.00346.52.56=0.357(m/s)4)定出 vc=0 时机构的两个位置（图 c）量出 1=26.4 2=226.6题 5-8解：此题是判断机构的自锁条件，因为该机构简单，故可选用多种方法进行求解。解法一：根据反行程时 0的条件来确定。反行程时（楔块 3 退出）取楔块 3 为分离体，其受工件 1、1和夹具 2 作用的总反力 FR13和 FR23 以及支持力 F。各力方向如图 5-5（a） 、(b)所示 ，根据楔块 3 的平衡条件，作力矢量三角形如图
6、5-5（c ）所示 。由正弦定理可得2sino23R当 0时， sin230FR于是此机构反行程的效率为 si320R令 0，可得自锁条件为： 。213FR3FRv FR23R13 FR23R13图 5-8(a)(b)c -90+ 解法二：根据反行程时生产阻力小于或等于零的条件来确定。根据楔块 3 的力矢量三角形如图 5-5（c） ，由正弦定理可得cos2sin2RF若楔块不自动松脱，则应使 0F即得自锁条件为：解法三：根据运动副的自锁条件来确定。由于工件被夹紧后 F力就被撤消，故楔块 3 的受力如图 5-5(b)所示，楔块 3 就如同受到FR23（此时为驱动力）作用而沿水平面移动的滑块。故只
7、要 FR23 作用在摩擦角 之内，楔块 3即发生自锁。即 ，由此可得自锁条件为： 2 。讨论：本题的关键是要弄清反行程时 FR23 为驱动力。用三种方法来解，可以了解求解这类问题的不同途径。8-6 如图所示，设己知四杆机构各构件的长度为 240am，60bm, 40,50cdm。试问:1)当取杆 4 为机架时，是否有曲柄存在 ? 2)若各杆长度不变，能否以选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构和双摇杆机构?如何获得? 3)若 a、 bc 三杆的长度不变，取杆 4 为机架，要获得曲柄摇杆机构 ,d 的取值范围为何值? : 解 (1)因 a+b=240+600=840900=400+500=c+d且最
8、短杆 1 为连架轩故当取杆 4 为机架时，有曲柄存在。 (2)、能。要使此此机构成为双曲柄机构，则应取 1 杆为机架；两使此机构成为双摇杆机构，则应取杆 3 为机架。(3)要获得曲柄摇杆机构, d 的取值范围应为 440760mm。8-7 图示为一偏置曲柄滑块机构，试求杆 AB 为曲柄的条件。若偏距 e=0，则杆 AB 为曲柄的条件是什么? 解 (1)如果杆 AB 能通过其垂直于滑块导路的两位置时，则转动副 A 为周转副，故杆 AB为曲柄的条件是 AB+eBC。(2)若偏距 e=0, 则杆 AB 为曲柄的条件是 ABBC97 试标出题 96a 图在图示位置时凸轮机构的压力角，凸轮从图示位置转过
9、 90 后推杆的位移；并标出题 96b 图推杆从图示位置升高位移 s 时，凸轮的转角和凸轮机构的压力角。解 如图 (a)所示，用直线连接圆盘凸轮圆心 A 和滚子中心 B，则直线 AB 与推杆导路之间所夹的锐角为图示位置时凸轮机构的压力角。以 A 为圆心, AB 为半径作圆, 得凸轮的理论廓线圆。连接 A 与凸轮的转动中心 O 并延长，交于凸轮的理论廓线于 C 点。以 O 为圆心以 OC 为半径作圆得凸轮的基圆。以 O 为圆心, 以 O 点到推杆导路的距离 OD 为半径作圆得推杆的偏距圆；。延长推杆导路线交基圆于 G-点，以直线连接 OG。过 O 点作 OG 的垂线，交基圆于 E 点。过 E 点
10、在偏距圆的下侧作切线切点为 H 点交理论廓线于 F 点，则线段 EF的长即为凸轮从图示位置转过 90 后推杆的位移 s。方法同前，在图 (b)中分别作出凸轮的理论廓线、基圆、推杆的偏距圆。延长推杆导路线交基圆于 G 点，以直线连接 OG。以 O 为圆心，以滚子中心升高s 后滚子的转动中心 K 到 O 点的距离 OK 为半径作圆弧，交理论廓线于 F 点。过 F 点作偏距圆的切线，交基圆于 E 点，切点为 H。则GOE 为推杆从图示位置升高位移 s 时-凸轮的转角，AFH 为此时凸轮机构的压力角。(a) (b)98 在图示凸轮机构中，圆弧底摆动推杆与凸轮在 B 点接触。当凸轮从图示位置逆时针转过
11、90。时，试用图解法标出：1)推杆在凸轮上的接触点；2)摆杆位移角的大小；3)凸轮机构的压力角。解 如图所示，以 O 为圆心，以 O 点到推杆转动中心 A 的距离 AO 为半径作圆，得推杆转动中心反转位置圆。过 O 点怍 OA 的垂线，交推杆转动中心反转位置圆于 D 点。以 O为圆心以 O点到推杆圆弧圆心 C 的距离 CO为半径作圆得凸轮的理论廓线。以 O 为圆心，作圆内切于凸轮的理论廓线圆，得凸轮的基圆。以 D 为圆心，以 AC 为半径作圆弧，交凸轮的理论廓线于 E 点，交凸轮的圆于 G 点。用直线连接 EO，交凸轮的实际廓线于 F 点，此即为推杆在凸轮上的接触点；而GDE 即为摆杆的位移角；过 E 点并垂直于 DE 的直线与直线 EF 间所夹的锐角即为此时凸轮机构的压力角。
