1、1平行与相交教学设计教学基本信息2课题 平行与相交学科 数学 学段： 小学 年级 四年级相关领域教材 书名：北京市义务教育课程改革实验教材第 8 册数学 出版社：北京出版社 北京教育出版社 出版日期： 2005 年 1月是否已实施 是教学设计参与人员姓名 单位 联系方式设计者 田小静 平谷二小 69928290实施者 田小静 平谷二小 69928290指导者 张杰兰平谷二小 69928290课件制作者 田小静 平谷二小 69928290其他参与者 贾全旺 平谷二小 69928290指导思想与理论依据数学课程标准在课程实施建议中明确指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有
2、知识出发，创设各种情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发学生对数学的兴趣以及学好数学的愿望。因此在这节课上，我力求把所学知识与学生的生活实际紧密的结合起来，注意从情境、探究、体验等方面入手，调动学生的多种感官，提高学生学习的兴趣，让学生自己发现数学的奥妙所在。教学背景分析1教材分析“平行与相交是在学习过直线及角的知识的基础上教学的，垂线与平行线的概念是认识三角形、平行四边形、梯形等图形的特征和进一步学习几何知识的基础。教材在此安排了一道例题，先让学生让学生从熟悉的生活主题图中引出同一平面内两条直线的位置关系，让学生经历把生活问题抽象成数学问题的过程，使3学生获得生动的表象；再通一系列的探索性
3、活动，使学生初步体会平面内两条直线的位置关系。2学生分析学生已经认识了直线、射线、线段的特征，在实际生活中，学生对含有平行线的物体已经有了一些了解，但平行线的的概念认识得还不十分清楚，对于两条直线不相交的概念学生会出现“错觉”，所以要让学生充分利用直线的无限延长的特点，让学生感受到这里的“不相交”是指两条直线“永不相交”，延长后也不会相交的情况。对于“同一平面内”这一概念，学生也缺乏对其内涵的理解，往往会忽视掉，这需要在概念形成的过程中加强语言的渗透，帮助学生建立完整的概念。在课堂上以多媒体演示为主，紧密联系学生的日常生活，从学生身边熟悉的物体开始学习数学，通过学生的自主探索、动手操作，主动学
4、习知识。教学方式及手段说明：（1）创设情境，营造学习氛围教学中我一直把所学知识与学生的生活实际紧密地结合起来，由生活情景图中找线段引出两条直线的位置关系，让学生经历把生活问题抽象成数学问题的过程，使学生获得生动的表象；再到从教室中找平行与垂直，使学生对平行与垂直的概念理解更加深刻，从而体会到数学知识与我们的生活联系紧密；从立交桥中感悟同一平面，让抽象地知识更为直观。最后的图片欣赏不仅使学生体会到平行与垂直之美，而且也使整堂课成为一个有机的整体，让学生感悟到数学知识是源于生活同时也将回到生活中去。通过创造情境为学生架起现实生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的桥梁，激发学生的学习兴趣。（2）小
5、组合作，激发智慧火花教学中我让学生通过小组合作来验证“在同一平面内两条直线的位置关系不是平行就是相交” 。小组合作为所有的学生提供了成功的机会，在验证的过程中，每个学生都能提出自己的画法，同时又分享别人的画法，共同讨论对所有的画法进行分类，从而对平行和相交的概念更加清晰、透彻。（3）动手体验，享受学习乐趣儿童是天生的体验和探究者，他们获取知识的过程，多是通过自身的探索、体验和实践来获取的。因此，在教学中我多次设计让学生动手摆这一环节，如学4生分类提出平行后，让学生用手比一比平行的两条直线的位置是怎样的，在桌子上用铅笔摆平行线，在眼前的平面摆垂直等等。操作性的体验活动，最大限度地调动了学生的学习
6、积极性，实现了对知识的主动建构。技术准备：自制 ppt 课件。教学目标(内容框架)1、使学生认识垂线、平行线。2、使学生联系实际生活情景，体验直线的相交与不相交关系，让学生经历把生活问题抽象为数学问题的过程，使学生通过观察、操作等丰富多彩的探究活动，进一步培养学生的观察能力、空间想象能力和动手操作能力，发展学生的创新意识；初步了解生活中的平行现象。3、渗透分类思想、透过现象看本质的观点；提高学生欣赏平行美、垂直美的能力；培养学生良好的合作、交流的习惯和良好的信息素养。教学重点：认识两条直线的位置关系。教学难点：建立垂线、平行线的空间观念。问题框架(可选项) 根据每组直线中，两条直线的位置关系，
7、这四组线可以怎样分类？并说明理由。 你能从这幅大楼图中找出互相平行的两条直线吗？ 出示立交桥图提问：这两条直线相交吗？它们平行吗？不相交的两条直线是互相平行的关系，这两条线不相交，那它们为什么也不互相平行呢？ 把两根铅笔想象成两条可以无限延长的直线，在桌子上摆出两条相互平行关系的直线，可以怎样摆？ 把两根铅笔想象成两条可以无限延长的直线，把我们眼前这个平面想象成我们的桌面，在眼前的这个平面中摆一组垂直关系的直线，可以怎么摆？ 如果我们把我们教室中的所有线段都想象成可以无限延伸的直线，你能在我们的教室中，找到两条相互平行和相互垂直的直线吗？5教学流程示意(可选项)教学过程(文字描述)教学过程：一
8、、 激发兴趣，实践导入同学们，看老师手里拿的是什么？那你还记得我们都学过哪些与线有关的知识吗？线段和直线各有什么特点？今天这节课我们将继续学习有关直线的一些知识，即平行与相交（板书课题）【实物导入，提取学生头脑中对有关线的知识信息，对直线和线段进行重点复习，为下边的学习打下基础。 】二、 联系实际，探索获取。（一） 分类比较，初步感知。1、请同学们随大屏幕一起来欣赏一下我们周围的景物，找一找在这些图片中，有没有线段的存在？（大屏幕出示：高速公路、游泳池、单杠、三角板实物图）【设计意图：捕捉贴近学生生活的事物为学习材料，挖掘生活中的数学原型，学生从熟悉的生活图片中找线段，让学生经历把生活问题抽象
9、成数学问题的过程，使学生获得生动的表象。 】毛线导入，复旧引新。激发兴趣实践导入联系实际探索获取分类比较，初步感知。辨别平行，加深理解。联系实际，应用新知。小组合作，验证关系。探索研究，学习垂直。巩固练习检查新知 分层练习，巩固新知。课堂小结提升认识 实践结束，首尾呼应。92、现在我们移出这四幅图中的部分线段。请你想象一下如果我们把每条线段的两端都沿着相反的两个方向无限延伸，那这些线段就变成了什么？那你能不能根据每组直线中，两条直线的位置关系，给这四组线分一下类，并说明理由。估计学生的答案：（1）分为一类，两组分为一类。（2）分为一类，分为一类，分为一类。注：如出现（1）以外的答案，师从两方面
10、帮助学生分析，一是我们研究的是每组中两条直线之间的位置关系；二是有没有共同点，即它们都是相交的。师：通过刚才同学们的研究，我们发现这四组线可以分为两类，两组先分为一类，两组先分为一类，这两类有什么区别呢？揭示；互相平行。 （板书：互相平行）【设计意图：通过给四组线分类，使学生初步感知平行与相交的位置关系，渗透分类思想、透过现象看本质的观点。 】（二） 辨别平行，加深理解。1、出示大楼图片。提问：如果我们把这幅图中的所有线段的两个端点都去掉，那这些线段就变成了什么？你能从这幅图中找出相互平行的两条直线吗？2、出示几组线，让学生辨别那几组线是表示相互平行的两条直线。 （设计意图：加深对互相平行的理
11、解即：两条直线不相交）3、生初步概括出互相平行的定义：不相交的两条直线（板书）【设计意图：根据从实物图中找平行 直线中辨别平行 生概括出什么是互相平行，实现由直观到抽象再上升到理论的这一过程，再次让学生经历把生活问题抽象为数学问题的过程。 】4、出示立交桥图（引发矛盾冲突） ，提问：这两条直线相交吗？它们平行吗？不相交的两条直线是互相平行的关系，这两条线不相交，那它们为什么也不互相平行呢？(揭示并板书：在同一平面内)【设计意图：数学知识本身是抽象的，但它又是富于生活，扎根于现实的，因此在教学时，我充分借助学生对立交桥这一生活经验加以理解“同一平面内”这一知识，使学生在具体的场景中初步建立 “同
12、一平面 ”的表象，加深了对平10行这一概念的理解。】5、出示一组平行线，让生形容一下这两条直线的关系。6、生动手摆平行：把两根铅笔想象成两条可以无限延长的直线，在桌子上摆出两条相互平行关系的直线。【设计意图：提供给学亲自参与实践活动的机会，让学生在摆中感悟平行关系。 】（三） 探索研究，学习垂直。1、生动手摆相交：把两根铅笔想象成两条可以无限延长的直线，在桌面上摆出相交关系的两条直线。【设计意图：要想深入了解和认识事物，就必须亲自参与尝试、体验，亲自去做，因此通过让学生亲自去摆相交，感受垂直与相交的联系与区别。 】2、出示普通相交和垂直两种相交情况，让学生辨别两种情况的不同。提问：如何验证它是
13、不是直角，可以用什么方法？什么样的两条直线我们说它是互相垂直的？（板书：互相垂直 直角）如果我们把其中的一条直线叫做 a，另一条直线叫做 b，我们可以如何形容 a 和 b 这两条直线的关系。3、把两根铅笔想象成两条可以无限延长的直线，把我们眼前这个平面想象成我们的桌面，在眼前的这个平面中摆一组垂直关系的直线。【设计意图：通过让学生在眼前这个平面摆，从而培养学生的空间想象能力。通过摆垂直关系的两条直线加深对互相垂直的理解，从而也培养学生的动手操作能力。 】（四） 联系实际，应用新知。1、提问：如果我们把我们教室中的所有线段都想象成可以无限延伸的直线，那你能在我们的教室中，找到两条相互平行和相互垂
14、直的直线吗？2、学生汇报小结：在一间小小的教室中我们就发现了这么多互相平行的直线和互相垂直关系的直线，可见平行和垂直在我们的生活中应用广泛。【设计理念：学生的空间知识来自于丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密。引导学生联系生活，寻找实例，识别生活里的平行与垂直现象，这样的设计既符合认知原理，又进一步加强了学生对平行、垂直概念的理解。】过渡语：那在同一平面内两条直线的位置关系是不是不是平行就是相交呢？1a a下面我们就来验证一下。（五）小组合作，验证关系。1、验证在同一平面内两条直线的位置关系。验证内容：在同一平面内两条直线的位置关系不是平行就是相交。验证过程：以小组为单位，用小木棍摆一摆，看
15、能摆出什么情况或用笔在纸上画一画，看能画出什么情况。验证结论： 【设计意图：小学生记得价值取向，需要有良好的环境，特别是人际氛围的支撑，因此在此我采用了小组合作的学习方式，这为每个学生都提供了成功的机会，使每个学生都能感受到成功的喜悦。 】新知小结：通过这节课的学习，那我们可以看出在同一平面内两条直线的有哪几种位置关系？那今天所学的知识你掌握了吗？下面我们就来检验一下。三、 巩固练习，检验新知。1、下面的各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直？检验一下。（ ） （ ） （ ） （ ）2、从下列汉字、字母、数字中：（1）找出平行线（用彩笔描出）工 N 14（2）找出互相垂直的两条直线（找出一组并用
16、彩笔描出）干 H 443、下面每个图形中哪些线段是互相平行的？哪些线段是互相垂直的？平行: 垂直: 拓展延伸：小鱼向右平移 5 格，平移前后小鱼图形中的哪些线段是互相平行的？用不同的颜色描出来。bcd1四、 课堂小结，提升认识。1、这节课你有何收获？2、大屏幕出示图片，提问：请同学们随大屏幕和老师一起放眼我们的操场、观察我们的客厅、瞭望远方的茶园，看到这些景色之后你有什么感受呀？正是因为有了平行与相交的存在，我们的生活才会变得井井有条，可见我们的数学知识是来源于生活的，同时它又将回到我们的生活中去，所以我们一定要学好数学知识，同时我们也要把在生活中积累的实践经验带到我们的数学课堂中来，以便我们
17、更好的理解和掌握数学知识。【设计意图：把所学的知识运用到生活中去，是学习数学的最终目的，因此在本节课的最后，我利用学生熟悉的景物图，再现生活情境，引导学生回归生活空间，感受数学之美，逐步学会用数学的眼光观察周围世界。 】板书设计：不相交 互相平行在同一平面内 两条直线 相交 （互相垂直）学习效果评价设计评价方式:1. 教师评价。教师对学生对答问题的准确性、完整性以及数学语言的运用进行评价。2.小组内学生自我评价与同学互评相结合。评价量规：1. 能够正确、完整的回答问题的奖励一朵小红花。12. 答案经过认真思考，具有创新性的奖励两朵小红花。本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500
18、 字数)理论联系实际，让数学与生活结伴同行心理学研究表明，当学习的内容与学生熟悉的生活背景越接近，学生自觉接纳的知识的程度就越高，因此，在教学中我特别重视把所学问题与学生的生活实际紧密的联系起来，使生活问题数学化，数学教学生活化。1、捕捉生活素材，展现数学源于生活。数学来源于生活，生活中处处都有数学的存在，因此在教学中我重视捕捉贴近学生生活熟悉的事为学习材料，挖掘生活中的数学原型。例如：在学习平行时，我先让同学们欣赏我们周围的景物图，找出线段，从而引出两条直线的位置关系，让学生经历把生活问题抽象成数学问题的过程，使学生获得生动的表象，让学生体会到数学的生动有趣与丰富多彩，以唤起学生的学习兴趣。2、利用生活经验，体现数学富于生活。数学知识本身是抽象的，但它又是富于生活，扎根于现实的，因此在教学中我充分借助学生已有的生活经验加以理解。例如：在讲解“同一平面”时我通过立交桥上的两条直线，让抽象地知识更为直观，学生借助生活经验认识到这两条直线既不行相交，也不平行，从而真正理解同一平面的含义。
