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在数学感知中培养学生的悟性和灵性.doc

上传人:tkhy51908 文档编号:6601475 上传时间:2019-04-18 格式:DOC 页数:7 大小:327.50KB
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1、在数学感知中培养学生的悟性和灵性有很多人认为:一个人某方面的悟性和灵性是天生的,是后天无法培养的。以至于有人说:教育是寻找聪明的学生,而不是教学生聪明。其实,这都是一种曲解,这种观点也是有害的。因为它不是引导人们去认识一个人的悟性和灵性从而驾驭它们,反而是解除人们的思想武装,无所作为。悟性是人对事物的分析和理解能力,灵性指智慧聪明才智或经过培养训练而具有的智慧。人不是生而知之的。印度狼孩和“天才”卡尔 威特的区 别是教育的结果而不是与生俱来的!数学作为一门基础学科,它是“ 思维的体操” ,它也是人 们认识客观世界的一个窗口,只不过通常是以数量关系和空间形式来反映客观世界。数学感知是以数量关系和

2、空间形式刺激作用于人体的感觉器官,并反映至大脑所获得的信息,数学教师完全可以使学生在教学感知中培养学生悟性和灵性。在新课程标准下的数学,我们从关注学生模仿能力的维度跃入了另一个新的层次,对学生作为一个人的发展的关注,更注重学生在数学学习中的情感体验和自我发展的需要。数学可以是感性的,数学的呈现形式通过感知作用于头脑,带给我们理性的思考。可以说:理性中的感性就是种悟性,它是理性和感性的综合效果。正如立体声是双耳形成的效应。数学老师要巧妙地在学生的数学感知中制造一些玄机,就能使学生在研究数学问题时,左脑从理性的角度来看,沿着原方向不断地深入;而右脑从感性的角度来看,则是逐渐地浅化,最终两方面相撞,

3、思路破壳而出,那种心里透亮的感觉,让人记忆深刻。从认识的过程来看,灵性是一种突变性的创造活动,它一经触发,就会被突然催发,使感性认识突然升华到理性认识。数学老师可以制造恰当地情境,使之成为学生数学灵性突发的催化剂。现代的研究进一步表明,悟性和灵性是渐进的有意识的思维活动在无意识思维状态下的突进,是量变到质变的反映,是人的长期努力的结果,是必然在偶然中的反映。所以,我们平时要注意量的积累,注意数学思想、数学方法的渗透,那么学生的灵性之门必将开启。案例一:负数的引入北师大七年级数学第二章的第一节“数怎么不 够用了” 。为了引入负数,我讲新课前作了足够的辅垫:首先从人类发明数的历史进程介绍起,激发学

4、生“ 发明” 的欲望。再以具体的 现实生活中的引例引出原来的数不够用了, “诱惑” 学生去发明新的数,最后依老 师的“合理、简便、形象生动、易记易懂”的发明要求,学生的“发明” 成果爆发了,他们争先恐后地在黑板上汇报他们的发明成果,我班写出了三十余种不同的方案,令我惊喜不已。 (以 3 为例,每个方框上面的表示零上 3,下面的表示零下 3)。见到这样的场面,谁能说我们的学生不是充满灵性?新课标的让学生“认识 通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想,体验数学活动充满美探索性和创造性”得到了充分的体现。而对比过去的观念和教材,大多数数学老师恐怕是介绍引例后,直接给出“+3、 -3”的表示

5、法,这样的教学,又怎能让学生有多少悟性和灵性?案例二:同底数幂的乘法北师大教材七年级我的教学过程是这样进行的:师:(手中拿出 4 张牌 3、3、5、2)我们来玩个“24 点” 的游 戏众生:(兴奋起来)好啊!纷纷动手、动脑。不一会儿,生 1:(5+2)3+3=24生 2:(35-3)2=24师:还有吗?一片默然。师:看好喽。3 2+35=24,52-3/3=1众生:(静默片刻后又哗然一片)这里用了“平方” 运算!引出幂的定义后,我并不急于给出公式,而是:(1)试验:(2)问题:你能找到哪些等式?你发现了什么规律?生 1:24+23=27 2423=2生 2:3333=36 33+33=233

6、35-35=0 3333=1 生 3:2423=27 生 4:33-32=3 在排除了式子、后,生 5:我总结出相同的幂相减为 0,相除为 1,相加就等于 2 乘以这个幂,相乘就是底数一样,指数是原来的 2 倍。幂幂 幂运算符号师:很好,针对式子和 ,它们有什么共同特点,又能找到什么规律呢?生 6:相同的特点是底数一样,它们是相乘。规律是:底数没变,指数加起来。学生们纷纷呼应:对!师:非常好!我们用朗朗上口的口决表示成:同底幂相乘众生:底数不变,指数相加!生 7:老师,我从式 还发现:同底数幂相除,底数不变,指数相减。在这样的情景中,老师的感觉也是非常好的!案例 3:探索某些四边形面积的等分线

7、师:在ABC 中,能作一直线将其分成面 积相等的两部分吗?生 1:能,作任一条边上的中线所在直线就可以了。师:理由呢?众生:等底同高的三角形面积相等。问题 2:在ABCD 中,能作一直线将其分成面 积相等的两部分吗?生 2:能,画对角线,因为分成的两个三角形全等(说着在图中画出直线 AC 和 BC)师:有没有其它方法?生 3:还有过平行四边形对边中点的直线,因为这样分成的两个四边形都是平行四边形,并且等底等高(在图中画出直线 EF、GH)。师:这两位同学回答得都很好,他们找出了四边形中特殊的直线,谁还能画出另外的直线?学生顿时活跃起来。生 4:我找到了!只要过对角线交点任意画一条直线就可以了。

8、师:为什么?生 4:因为这样分割的两个图形是全等的。师:怎么说明呢?生 4:用中心对称来证,平行四边形是中心对称图形,经过对称中心的任意一条直线都把它分成两个全等形。师:说明得非常简明到位!大家再想想,如果把平行四边形换成矩形、正方形是否也有类似的画法?众生抢着举手。生 5:有!因为它们都是平行四边形。师:很好,可见一般图形所具有的性质,对特殊图形是适用的。现在我们进一步拓展,讨论:问题 3:如图 3,在梯形 ABCD 中,ADBC,能作一条直线将其分成面积相等的两部分吗?生 6:(不假思索)能!作对角线 AC(画出)。众生哄笑:这两边不一样大!师:作对角线行不通,那做什么线呢?生 7:作中位

9、线。师:你口头证明一下。生 7:两个梯形高一样,那么上一个梯形的上底加下底之和,等于下面一个梯形的上底加下底和(迟疑起来)众生:不相等!生 8:应该取过两底的中点 P、Q 的直线。师:哦,你能告诉大家怎么想的吗?生 8:刚开始,我也是想到中位线的,后来发现不行,我想换上两底中点,就可以让上底加下底和相等。生 9:(激动地边举手边站起来)老师,我想到一种方法,把前面两个人的想法结合起来,其实只要过中位线的中点 O 的任一条直线(当然要和上、下底都相交)就可以把梯形分成面积相等的两部分。众生:为什么?噢,我明白了(一些人叫了起来)师:明白的同学请一起说,用了什么公式?众生:梯形的面积等于中位线乘以

10、高!师:这种方法又简单,又富有新意。今天解决这类问题有什么收获吗?生 10:今天这类问题的解决让我领会到类比和化归,在解决数学问题中起了很大作用。生 11:把三角形、梯形面积二等分问题都与中点有关,我想把任意四边形面积二等分是不是也可以呢?师;好,有探索精神,只要积极思考,就一定有收获。我们看到的是这样一幅画面,脑力在激荡,智慧在流淌,灵感在闪光。上面的案例都是我在教学过程中的亲身体验,让学生体会到数学是可以做出来的。只要我们引导得法,给学生足够的思考空间,学生的灵性和悟性会迸发出来。令你有一种惊喜,一种做数学老师的满足感。作为一名数学教师,我特别喜欢看学生在解决数学问题时那种豁然开朗、茅塞顿

11、开的表情。我常常会运用以下一些策略,以开启学生悟性、灵性之门。(1)追捕热线法“热线”是由显意识孕育成熟了的,并可以和潜意识想沟通的思路。学生在学习数学中常常能够表现出“ 灵光” 一闪。老师可引导学生追捕,迅速将思维活动和心理活动同时推向高潮,追索到底,务必求得一定的结果。(2)头脑风暴法这是由奥期本提出来的一种发展创造力的技法,可灵活运用于数学课中,针对老师或学生提出的合适的问题,立即由学生分小组集体讨论,区别于一般讨论的最重要的标志是由学生自由发言,每个发言者先不评论别人的意见,只提自己的见解。鼓励学生对各种意见提出改进或补充。当各种各样的想法在交流、分享中,激活了学生的头脑中更多地想法。

12、 “百家争鸣” 的结果会 让老师惊喜地发现学生有很强的悟性和很高的灵性。(3)逆向思维法当学生用常规解法解决数学问题,思路受阻时,这又是一个契机,老师可提醒他们反向而思,老师的这一轻轻点拨,常能叫学生恍然大悟,能收到异乎寻常的效果。(4)重视学生的直感学生常常受感性的指使,在理性思维还未成熟时,直觉就起了决定性作用,而且在积累了数学知识上的直感往往是对的。数学老师应呵护这种直感,因为它有效、简单、独特。即使是错的,追踪下去,也能使学生悟出原来数学知识的盲点。(5)多做实验操作题新教材的一大特色是操作题增多了,强化学生动手操作能力,上了新教材课程的学生实验操作能力也明显强于传统教材下的学生。首先

13、从具体事物引入凭直观获得感知,而操作能促进学生思维,把操作过程中获得的直观感知内化成表象,通过动脑思考,学生就能发现问题进而解决问题。这就达到了手到、口到、眼到、心到的效果。新课改后学生比以前更喜爱数学了,这与实验操作题有很大关系。(6)培养学生反思习惯大多数学生在解完题后就认为大功告成,很少主动去反思解题过程。可以说目前数学教学中最薄弱的一环正是数学的反思性学习。费赖登塔尔曾说过:“ 反思是数学思维活动 的核心和动力。 ”新课程标准也提出,评价应关注学生“能否不断反思数学学 习过程,并改进学习方法。 ”反思能使学生自己建构的知识与数学本身所具有的知 识靠近,达到一致。这也就是说,通过反思,能使学生悟出数学道理。数学是理性的也是感性的。在感性和理性的交融中,不断唤起形象,撞击思维,催发情感。师生以数学为载体,以形唤形,以智启智,互相感召,就能最终实现“人人学有价 值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。 ”

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