1、数学运算基础知识1.【选择题】有一食品店某天购进了 6 箱食品，分别装着饼干和面包，重量分别为8、9、16、20、22、27 公斤。该店当天只卖出一箱面包，在剩下的 5 箱中饼干的重量是面包的两倍，则当天食品店购进了( )公斤面包。A.44 B.45 C50 D52【类型】省公务员考试【考查点】【答案】D【解题关键点】由“剩下的 5 箱中饼干的重量是面包的两倍” ，说明剩下的饼干和面包的重量和应该是 3 的倍数，而 6 箱食品的总重量 8+9+16+20+22+27=102 为 3 的倍数，故卖出的一箱面包重量也为 3 的倍数，则重量只能是 9 或 27 公斤。如果卖出的面包重量为 9 公斤，
2、则剩下的面包重量为(102-9)3=31 公斤，没有合适的几箱食品满足条件，排除。如果卖出的面包重量为 27 公斤，则剩下的面包重量为(102-27)3=25 公斤，正好有25=9+16 满足条件，则面包总重量为 27+25=52 公斤。【结束】2.【选择题】由 1、3、4、5、7、8 这六个数字所组成的六位数中，能被 11 整除的最大的数是多少？A.857314 B.875413 C.813475 D.871354【类型】省公务员考试【考查点】【答案】B【解题关键点】这个六位数各位数字之和为 1+3+4+5+7+8=28。能被 11 整除的数满足奇数位置上的数字和与偶数位置上的数字和之差能被
3、 11 整除分析可知，只有差为 0-种情况，即偶数位和奇数位上的数字和均为 14，为了使得该数最大，首位应为 8，第二位是 7，由 14-8=6 知第三位最大是 5，那么第五位为 1，所以该数最大为 875413。【结束】3.【选择题】一个三位自然数正好等于它各位数字之和的 18 倍，则这个三位自然数是( )。A999 B.476 C387 D.162【类型】省公务员考试【考查点】【答案】D【解题关键点】这个三位数是 18 的倍数，则它一定能被 9 和 2 整除，选项中只有 D 符合。【结束】4 【选择题】修剪果树枝干，第 1 天由第 1 位园丁先修剪 1 棵，再修剪剩下的 1/10，第 2天
4、由第 2 位园丁先修剪 2 棵，再修剪剩下的 1/10，第凡天由第 n 位园丁先修剪 n 棵，结果 n 天就完成，问如果每个园丁修剪的棵数相等，共修剪了( )果树。A.46 棵 B.51 棵 C.75 棵 D.81 棵【类型】省公务员考试【考查点】【答案】D【解题关键点】 “第 n 天由第 n 位园丁先修剪 n 棵，结果 n 天就完成” ，说明第 n 位园丁修剪了 n 棵，而每个园丁修剪的棵数相等，故果树一共有 nn=n2棵，即棵数为完全平方数。选项中只有 D 项是完全平方数。【结束】3最大公约数与最小公倍数的求法可采用分解质因数的方法求两个整数的最大公约数与最小公倍数，下面以两个数为例进行讲
5、解，多个整数的情况可以类推。分解质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数。4例：求 42 和 90 的最大公约数与最小公倍数？42=237 90=2335最大公约数是两个数的所有公有最低次幂质因数的乘积。42、90 的公有质因数是2、3，所以 42 的最大公约数是 23=6：最小公倍数是所有最高次幂质因数的乘积，也等于两个数之积与最大公约数之商。42、90 的最小公倍数是 23257=630 或者 42906=630。5.【选择题】甲、乙两个工程队，甲队的人数是乙队的 70%。根据工程需要，现从乙队抽出 40 人到甲队，此时乙队比甲队多 136 人，则甲队原
6、有人数是( )。A504 人 B.620 人 C.630 人 D.720 人【类型】省公务员考试【考查点】【答案】A【解题关键点】甲队人数是乙队的 70%，则甲队人数一定是 7 的倍数，这样可以排除 B、D;代入 C 项，甲队人数是 10 的倍数，甲队是乙队人数的 700/0，则乙队人数也是 10 的倍数、从乙队抽出 40 人之后，甲乙两队相差的人数必然是 10 的倍数，这与题中条件不符，排除 C。所以正确答案为 A。【结束】6.【选择题】已知甲、乙两人共有 260 本书，其中甲的书有 13%是专业书，乙的书有 12.5%是专业书，问甲有多少本非专业书？A75 B.87 C.174 D.67【
7、类型】省公务员考试【考查点】【答案】B【解题关键点】甲的书有 13%是专业书，则甲的书总数应该是 100 的倍数；乙的书有12.50/0 是专业书，则乙的书总数应该是 8 的倍数。结合以上两个条件，只能是甲有 100 本书，乙有 160 本书。此时，甲的非专业书有1OO(1-13%)=87 本。【结束】7 【选择题】右图是由 5 个相同的小长方形拼成的大长方形，大长方形的周长是 88 厘米，问大长方形的面积是多少平方厘米？A.472 平方厘米 B.476 平方厘米C.480 平方厘米 D.484 平方厘米【类型】省公务员考试【考查点】【答案】C【解题关键点】由于大长方形由 5 个相同的小长方形
8、拼成，所以其面积应是 5 的倍数，选项中只有 C 符合。【结束】8 【选择题】某次测验有 50 道判断题，每做对一题得 3 分，不做或做错一题倒扣 1 分，某学生共得 82 分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？A.33 B.39 C.17 D.16【类型】省公务员考试【考查点】【答案】D【解题关键点】答对的题目十答错的题目=50。两个整数的和为偶数，则这两个数同为奇数或同为偶数。所以答对的题目与答错的题目同为奇数或同为偶数，二者之差也应是偶数，选项中只有 D 是偶数。【结束】9.【选择题】同时扔出 A、B 两颗骰子（其六个面上的数字都为 1、2、3、4、5、6） ，问两颗骰子出现的数
9、字的积为偶数的情形有几种？A.27 种 B.24 种 C.32 种 D.54 种【类型】省公务员考试【考查点】【答案】A【解题关键点】两个数字的积为偶数，则两个数字中至少有一个偶数。当两个数都为奇数时，其乘积为奇数。此题中，乘积为奇数的情况有 33=9 种，则乘积为偶数的情况有 66-9=27 种。【结束】10.【选择题】某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有 5 排座位，甲教室每排可坐 10 人，乙教室每排可坐 9 人。两教室当月共举办该培训 27 次，每次培训均座无虚席，当月共培训 1290 人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训？A8 B.10 C12 D15【
10、类型】省公务员考试【考查点】【答案】D【解题关键点】甲教室可坐 50 人，乙教室可坐 45 人，当月共培训 1290 人次，设甲教室举办了 x 次培训，乙教室举办了 y 次，则可列方程组如下：x+y=27 50x+45y=1290 在式中，50x 和 1290 都是偶数，则 45y 是偶数，由此可知 y 是偶数。在式中，已得 y 是偶数，则可知 x 是奇数，选项中只有 D 为奇数。【结束】有关质数与合数的定义在第一篇第一章第一节中已经给出。11.【选择题】自然数 N 是一个两位数，它是一个质数，而且 N 的个位数字与十位数字都是质数，这样的自然数有多少个？A.4 B.6 C.8 D.12【类型
11、】省公务员考试【考查点】【答案】A【解题关键点】这样的数共有 4 个，23、37、53、73。【结束】12.【选择题】一个长方形的周长是 40，它的边长分别是一个质数和合数，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？A36 B.75 C.99 D100【类型】省公务员考试【考查点】【答案】C【解题关键点】由长方形的周长为 40，那么它的长和宽的和是 40- 2=20。将 20 分成一个质数和一个合数的和，有三种情况：2+18、5+15、11+9。易知该长方形的最大面积是 911=99。【结束】13.【选择题】a、b、c 都是质数，c 是一位数，且 ab+c=1993，那么 a+b+c 的值是多少？A
12、.171 B.183 C184 D.194【类型】省公务员考试【考查点】【答案】D【解题关键点】ab+c=1993，1993 为奇数，则 ab 为奇数、c 为偶数或 ab 为偶数、c为奇数。(1)ab 为奇数、c 为偶数由 a、6、c 都是质数，可知 c=2，ab=1991=11181，a+b+c=2+11+181=194，选择D。(2)ab 为偶数、c 为奇数 ab 为偶数，则 a、6 中至少有一个偶数，由 a、6、c 都是质数，可知 a、6 中有一个为 2（不妨设 b=2） ，c 是一位数，则 c 的值是 3、5 或 7，对应的，可求得 a 的值是 995、994 或 993，都不是质数。
13、综上所述，a+b+c 的值为 194。【结束】14.【选择题】a 除以 5 余 1，6 除以 5 余 4，如果 3ab，那么 3a-6 除以 5 余几？A0 B1C.3 D.4【类型】省公务员考试【考查点】【答案】D【解题关键点】a 除以 5 余 1，则 3a 除以 5 余 3 （两个数积的余数与余数的积同余）6 除以 5 余 4，则 3a-b 除以 5 余-1 （两个数差的余数与余数的差同余）因为余数大于 0 而小于除数，-1+5 =4，故所求余数为 4。【结束】15.【选择题】一个三位数除以 9 余 7，除以 5 余 2，除以 4 余 3，这样的三位数共有( )。A.5 个 B.6 个 C
14、.7 个 D.8 个【类型】省公务员考试【考查点】【答案】A【解题关键点】首先看后两个条件，很容易看出 7 是满足条件的最小的自然数，而 7 正好也满足第一个条件。4、5、9 的最小公倍数为 180，因此满足条件的三位数形式为7+180n,，凡为自然数，要使 7+180n,为三位数，则 n=1、2、3、4、5，满足条件的三位数有 5 个。【结束】剩余定理中存在三种特殊的问题。(1)“余同”16.【选择题】一个两位数除以 4 余 1，除以 5 余 1，除以 6 余 1，求最小数？A.41 B.47 C.51 D.61【类型】省公务员考试【考查点】【答案】D【解题关键点】显然三个条件要求的余数相同
15、，如果令最小数为 S，那么 S-1 显然能被4、5、6 整除，故这个最小数为 60+1=61。【结束】(2)“和同”17 【选择题】一个三位数除以 5 余 3，除以 6 余 2，除以 7 余 1，求这个最小数？A.128 B.163 C.218 D.428【类型】省公务员考试【考查点】【答案】C【解题关键点】我们可以这样想：一个数除以 5 余 3，如果我们把这里的商减去 1 加到余数上，那么余数得加上 5，就相当于“余数”为 8，其他条件同样处理，就变成同余问题了，也就是如果令这个数为 SS-8 能被 5、6、7 同时整除，即最小数为：210+8=218（这里210 为 5、6、7 的最小公倍
16、数） 。【结束】(3)“差同”18.【选择题】某班学生列队时，排 3 路纵队多一人，排 4 路纵队多 2 人，排 5 路纵队多 3人，问这个班至少有多少入？A.54 B.58 C.60 D.118【类型】省公务员考试【考查点】【答案】B【解题关键点】典型“中国剩余定理”问题。即求“除 3 余 1，除 4 余 2，除 5 余 3 的最小数” ，而本题三个条件由于 3-1=4-2=5-3=2，即差相同，那么令最小数为 x，则有 x+2 能被3、4、5 同时整除，而 3、4、5 最小公倍数为 60，故这个班至少有 58 人。【结束】1 【选择题】173173173-162162162=( ).A.9
17、26183 B.936185 C.926187 D.926189【类型】省公务员考试【考查点】【答案】D【解题关键点】选项四个数的尾数各不相同，直接计算各项尾数，333-222=27-8=19；可知结果的尾数应该是 9，因此只能选 D。【结束】2 【选择题】3！+4! +5!+999！的尾数是几？A0 B4 C6 D2【类型】省公务员考试【考查点】【答案】A【解题关键点】3! =6，尾数为 6；4!=24，尾数为 4；5!=120，尾数为 0；当 n5 时，n!尾数为 03 1 +4! +5!+999 1 的尾数和为 6+4+0=10，尾数为 0。【结束】3.【选择题】8，88，888，888
18、8，如果把前 88 个数相加，那么它们的和的末三位数是多少？A.574 B484 C.464 D454【类型】省公务员考试【考查点】【答案】C【解题关键点】题目中问末三位数是多少，但是参考选项后发现各个选项的末两位都不同，只要运用尾数法对末两位进行运算即可。8+8887=7664，末两位数为 64，所以选 C。【结束】4.【选择题】求 72008+82009+92010+789987 的个位数字？A3 B5 C.7 D.9【类型】省公务员考试【考查点】【答案】A【解题关键点】【结束】此题考查的是尾数的计算，需要对自然数多次方的尾数变化规律熟练掌握。7 n的尾数以“4”为周期循环变化，即 7、9
19、、3、1、7、；8 n的尾数以“4”为周期循环变化，即8、4、2、6、8、；9 n的尾数以“2”为周期循环变化，即 9、1、9、1、。20084=502，因此 72008的尾数与 74的尾数相同，为 1；2009 除以 4 余数是 1，因此82009的尾数与 81尾数相同，为 8；2010 是偶数，因此 92010的尾数是 1。两个自然数乘积的尾数等于尾数的乘积的尾数，因此 789987 的尾数是 97=63 的尾数，为 3。综合上面分析，1+8+1+3=13，所以原式的个位数字是 3。5.【选择题】1133825593 的值为( )。A.290133434 B.290173434 C.290
20、163434 D.290153434【类型】省公务员考试【考查点】【答案】B【解题关键点】此题选项的末四位均相同，不宜采用尾数法，此处选用弃九法。1+1+3+3+8 =16，1+6 =7，11338 的弃九数为 7；2+5+5+9+3 =24，2+4 =6，25593 的弃九数为6；76=42，4+2=6，则答案的弃九数为 6。经计算，只有选项 B 的弃九数是 6。【结束】6 【选择题】A1979/15 B2107/15 c847/8 D989/8【类型】省公务员考试【考查点】【答案】B【解题关键点】若直接代入 x、y 的值计算所求式子的值会很繁琐，此时应该先对原式化简。考虑所求式第二项第二个
21、括号，很容易想到分解因式，然后通过提取公因式，达到化简所求式的目的，然后代入计算，减少计算量。具体计算过程如下：【结束】7.【选择题】【类型】省公务员考试【考查点】【答案】B【解题关键点】如果直接计算这道题，计算量会很大，而且很不现实。题中各项形式相同，可分析通项，寻求减少计算量、能快速计算的方法。具体解题过程如下：从通项入手：这个数字共有 9 项，第 n 项可表示为 ，对这个分式进行改写，运用裂项相消的思想，将分式拆成两项的差。运用前面给出的第五个式子，可得运用这个公式，原式可以很快求出结果【结束】8.【选择题】【类型】省公务员考试【考查点】【答案】A【解题关键点】此题给出的是两个方程，可以
22、联立解得 x、y 的值，然后代入求值，但题干方程中含有分数所求也可能是一些分数，这样计算量肯定很大，于是需要考虑能简化计算的方法。所求式有 、 结合条件中的 两项分析，可以从平方的角度考虑。具体解题过程如下：上面两式相加，合并同类项可得：上式左边和所求式比较，相差 观察发现，即为所给条件等式左边之和。综合上面分析可知，所求式子的值是【结束】9 【选择题】【类型】省公务员考试【考查点】【答案】A【解题关键点】此题要求的是两个式子的差，可单独计算两个式子的值，第一个式子提取公因式 1/179，第二个式子提取公因式 1/358，两个式子剩下的部分都是等差数列，可以计算得出最后结果。此题如果注意到两部
23、分的分母 179 和 358 是 2 倍关系，可对两部分进行适当组合，减少计算量。【结束】1 【选择题】一张考试卷共有 10 道题，后面的每一道题的分值都比其前面一道题多 2 分。如果这张考卷的满分为 100 分，那么第八道题的分值应为多少？A.9 B.14 C.15 D.16【类型】省公务员考试【考查点】【答案】C【解题关键点】每道题的分值组成了一个公差为 2 的等差数列，显然可利用等差数列的求和公式 求出然后根据等差数列的通项公式【结束】2 【选择题】1992 是 24 个连续偶数的和，问这 24 个连续偶数中最大的一个是多少？A.84 B.106 C.108 D.130【类型】省公务员考
24、试【考查点】【答案】B【解题关键点】设最大数为 a根据等差数列求和公式可列方程：解得 a=106。【结束】3 【选择题】某工厂 11 月份工作忙，星期日不休息，而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直到月底，总厂还剩工人 240 人。如果月底统计总厂工人的工作量是 8070 个工作日（一人工作一天为 1 个工作日） ，且无人缺勤，那么，这月由总厂派到分厂工作的工人共多少人？A.2 B.60 C240 D.298【类型】省公务员考试【考查点】【答案】B【解题关键点】工厂人数是不断变化的，总厂人数每天减少相同的人数，这个人数可以视为公差，30 天的总厂人数构成递减的等差数列
25、，最后一项是 240，每天的工人数累加和为8070，则此题可转化为数列问题求解。为方便计算可将其转为首项是 240 的递增等差数列。首项为 240，公差设为 d 的等差数列30 项之和为 8070,则即每天派到分厂 2 人，一共派了 230=60 人【结束】1.【选择题】共有 920 个玩具交给两个车间制作完成。已知甲车间每个人能够完成 17 个，乙车间每个人能够完成 23 个，现已知甲、乙两车间共有四十多人，问甲车间比乙车间多多少人？A.0 B.1 C2 D.-2【类型】省公务员考试【考查点】【答案】A【解题关键点】设甲车间有 x 人，乙车间有 y 人，则 17x+23y=920。23y 和
26、 920 都能被 23 整除，则 17x 能被 23 整除，而 17 和 23 互质则 x 能被 23 整除，而两个车间人数为四十多人，则 x=0、23 或 46若 x=0，则 y=40，x+y=40，舍去；若 x=23，则 y=23，x+y=46，满足题意，此时 x-y=0，选择 A;若 x=46，则 y=6，x+y=52，舍去。【结束】2.【选择题】有 271 位游客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有 37 个座位，小客车有20 个座位。为保证每位游客均有座位，且车上没有空座位，则需要大客车的辆数是( )。A.1 辆 B.3 辆 C.2 辆 D.4 辆【类型】省公务员考试【考查点】【答案
27、】B【解题关键点】设大客车需要 x 辆，小客车需要 y 辆，则 37x+20y=271。20y 的尾数必然是0，则 37x 的尾数只能是 1。结合选项，只有 x=3 才能满足条件。【结束】（一）由不等式确定未知量取值范围1.【选择题】某单位选举工会主席，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选择一人。已知该单位共有 52 人参与投票，并且在计票过程中的某时刻，甲得到 11 票，乙得到 16 票，丙得到 9 票。如果得票比其他两人都多的候选人将成为工会主席，那么甲最少再得到多少票就能够保证当选？A.12 B.14 C.16 D.17【类型】省公务员考试【考查点】【答案】C【解题关键点】还剩下 52-1
28、1-16-9=26 张票。设甲再得到 x 票确保当选，则剩下 26-x。考虑最差情况，即剩下的票都被乙、丙中票数较多的乙得到。依题意有 11+x16+（26-x） ，解得 x ，符合题意的最小整数为 16。所以甲至少再得到 16 票就能保证当选。【结束】2.【选择题】现分多次用等量清水去冲洗一件衣服，每次均可冲洗掉上次所残留污垢的3/4，则至少需要冲洗几次才可使得最终残留的污垢不超过初始时污垢的 1%?A.3 次 B.4 次 C.5 次 D.6 次【类型】省公务员考试【考查点】【答案】B【解题关键点】每次均可冲洗掉上次所残留污垢的 3/4，则冲洗凡次后残留的污垢为初始时污垢的由 ，解得符合题意
29、的 n 的最小整数为 4。【结束】3.【选择题】A第 4 项 B第 6 项C第 9 项 D不存在【类型】省公务员考试【考查点】【答案】B【解题关键点】观察数列，得出通项公式为根据均值不等式的性质得到即 n=6 时上述不等式取等号，因此第 6 项最小。【结束】4.【选择题】已知ABC 的面积是 54,D、E、F 分别是 BC、AB、EC 上的点，如果且 0a、b、c1，a+b+c=1，则DCF 面积的最大值是( )。A.2B.3C.9D18【类型】省公务员考试【考查点】【答案】A【解题关键点】此题解题思路是清晰的，此题给出了三个线段长度的比例关系，结合此题最后问题是关于三角形的面积，于是想到将线
30、段之间的比例关系转化为三角形之间的面积关系。由同高的三角形的面积之比等于此高对应的底之比可知：【结束】1 【选择题】为了打开保险箱，首先要输入密码，密码由 7 个数字组成，它们不是 2 就是3，2 在密码中的数目比 3 多，而且密码能被 3 和 4 整除，试求出这个密码？A.2323232 B.2222232 C.2222332 D.2322222【类型】省公务员考试【考查点】【答案】B【解题关键点】因为密码 2 比 3 多，所以 2 可能有 4、5、6 或 7 个，当有 4 个“2”时，所有密码数字和为 17；当有 5 个 2 时，和为 16；当有 6 个 2 时，和为 15；要想被 3 整
31、除，只能是 6 个 2，又密码被 4 整除，故后两位是 32，因此密码为 2222232。【结束】2 【选择题】甲、乙、丙、丁四个学校分别有 69 人、85 人、93 人、97 人旅行。现在要把这四校学生分别进行分组，使每组的人数尽可能多，以便乘车参观游览。已知甲、乙、丙三个学校分组后，所剩的人数相同，问丁校分组后还剩下几个人？A4 B3 C2 D1【类型】省公务员考试【考查点】【答案】D【解题关键点】从表面上看，题目问的是“剩余”人数，然而解答这道题目的关键是求“每组有几人” 。既然甲、乙、丙三个学校人数被某数除的余数相同，那么这三个数的两两之差一定能被这个数整除。甲、乙、丙三校人数的差分别
32、是：93-69=24，85-69=16，93-85=8，它们的最大公约数是 8。所以，每组有 8 人，丁校分组情况是 978=121，即丁校分组后剩下 1 人。【结束】3 【选择题】在 1000 以内，除以 3 余 2，除以 7 余 3，除以 11 余 4 的数有多少个？A5 B6 C7 D4【类型】省公务员考试【考查点】【答案】A【解题关键点】用逐步满足法得到 59 是满足题意的最小数。则满足题意的数字为59+231a，231 为 3、7、11 的最小公倍数，a 为正整数。1000231=4.- - - - -75，所以总共有 5 个这样的数字。【结束】4 【选择题】如果 a、b 均为质数，
33、且 3a+7b=41，则 a+6=( )。A5 B6 C7 D.8【类型】省公务员考试【考查点】【答案】C【解题关键点】41 除以 7 余数为 6，故 3a 除以 7 余数也为 6，a 最小为 2，此时 b=5，符合题意，选 C。【结束】5 【选择题】某人计划在 7 天里读完一本有 385 页的书，第一天读了 40 页。已知从第二天起，每一天都比前一天多读同样的页数。问每天多读多少页？A.3 B.4 C.5 D.6【类型】省公务员考试【考查点】【答案】C【解题关键点】由得d=(70-40)6=5，即每天多读 5 页。【结束】6 【选择题】某管理局车库里有 6 个油桶，分别盛有汽油、柴油和机油。
34、其重量为 31 升、20 升、19 升、18 升、16 升、15 升。已知六桶油中有一桶汽油，柴油的重量比机油多一倍。请问柴油是多少？A.49 升 B.50 升 C.66 升 D.68 升【类型】省公务员考试【考查点】【答案】C【解题关键点】柴油的重量比机油多一倍，则柴油和机油的总升数能被 3 整除，所以各个柴油桶、机油桶升数分别除以 3 的余数之和能被 3 整除。31、20、19、18、16、15 除以 3余数分别为 1、2、1、0、1、0，只有在第二桶 20 升的是汽油的情况下，剩下的 5 桶才可能出现柴油比机油多一倍的情况，则剩下的 5 桶和为 99 升，柴油比机油多一倍，因此，柴油为
35、66 升。【结束】7 【选择题】桌上放着 7 只杯子，有三只是杯口朝上，四只杯口朝下，每个人任意将杯子翻动 4 次，问：若干个人翻动后，能否将 7 只杯子全变成杯口朝下？A.4 B.11 C7 D不可能实现【类型】省公务员考试【考查点】【答案】D【解题关键点】一个底朝上的茶杯，只有翻动奇数次，才能口朝上，那么要使 7 只茶杯全都口朝上，需要翻动 7 个奇数次，其总和是奇数个奇数之和，为奇数，然而每次我们都翻动了 4 只茶杯，无论操作多少次，七只茶杯翻动的总次数都是 4 的倍数，即为偶数，矛盾，所以，无论经过多少次操作都不能使全部茶杯口朝下。【结束】8 【选择题】走廊里有 10 盏灯，从 1 到
36、 10 编号，开始时电灯全部关闭，有 10 个学生依次通过走廊，第一个同学把所有的灯绳都拉了一下，第二个学生把 2 的倍数的灯绳都拉了一下，第三个学生把 3 的倍数的灯绳都拉了一下，第十个学生把 10 号灯绳拉了一下，假定每拉一次灯绳灯的亮度都改变一次，问最后下面哪几盏灯是亮的？A.5 号灯 B.6 号灯 C.8 号灯 D.9 号灯【类型】省公务员考试【考查点】【答案】D【解题关键点】灯线拉动奇数次时灯是亮的，而学生序号是灯号的约数时才会拉灯，因此灯号数有奇数个约数的灯最后才亮。1-10 中只有 1、4、9 符合。因此，选 D【结束】9 【选择题】A.270 B.370 C.470 D.570
37、【类型】省公务员考试【考查点】【答案】B【解题关键点】分母依次为 1；1 2；1 2 3；1 2 3 4；，分子依次为 1；2 1；3 2 1；4 3 21；。分数 所在的分母数列为 1，2，3，27，所以 1/27 居于 27(27+1)2=378 项，居于 378-8=370 项。【结束】10 【选择题】某书的页码是连续的自然数 1，2，3，4，9，10-，当将这些页码相加时，某人把其中一个页码错加了两次，结果和为 2001，则这书共有( )页。A.60 B.61 C.62 D63【类型】省公务员考试【考查点】【答案】C【解题关键点】设这本书共有 n 页，依题意 应小于且最接近 2001，n 为 62。【结束】
