1、数学运算,博大考神高校培训班,数学运算,数学运算：每道题给出一道算术式子，或者表达数量关系的一段文字，要求报考者熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则，利用基本的数学知识，准确、迅速地计算出结果。,数论问题,甲，乙，丙，丁四人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次，如果5月18日他们4人在图书馆相遇，请问下一次的相遇是几月几号？A.10月18日 B.10月14日 C.11月18日 D.11月14日,数论问题,一个小于80的自然数与3的和是5的倍数，与3的差是6的倍数，这个自然数最大是多少？A.32 B.47 C.57 D.72,数论问题,某学院
2、中，男生与女生人数之差是2452，男生人数是女生人数的3倍，那么男生和女生的总人数是多少？A.3530 B.3853 C.4904 D.4155,利用奇偶特性代入排除利用整除代入排除,偶 偶 = 偶奇 奇 = 偶偶 奇 = 奇,工程问题,工作量=工作效率工作时间,工程问题,铺设一条自来水管道，甲队单独铺设需8天可以完成，而乙队每天可铺设50米。如果甲、乙两队同时铺设，4天可完成全长的2/3，问这条管道全长是多少米？A.1000米 B.1100米 C.1200米 D.1300米,工程问题,一个浴缸放满水需要30分钟，排光一浴缸水需要50分钟，假如忘记关上出水口，将这个浴缸放满水需要多少分钟？ A
3、.65 B.75 C.85 D.95,行程问题,行程问题的主要公式 路程=速度时间 相遇路程=相遇时间速度和 追及路程=追及时间速度差,行程问题,流水行船问题： 顺水速度船速水速 逆水速度船速水速 船速=（顺水速度+逆水速度）2 水速=（顺水速度-逆水速度）2,行程问题,甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，那么水的速度是多少？A.5 B.6 C.7 D.8,行程问题,某校下午2点整派车去某厂接劳模作报告，往返需1小时。该劳模在下午1点整就离厂步行向学校走来，途中遇到接他的车，便坐上车去学校，于下午2点40分到达。问汽车的速度是
4、劳模的步行速度的几倍?A. 5倍 B. 6倍 C. 7倍 D. 8倍,劳模,汽车,解决抽屉原理时要从最坏的可能去考虑。,抽屉原理,从一副完整的扑克牌中至少抽出（）张牌才能保证至少6张牌花色相同？A.21 B.22 C.23 D.24,抽屉原理,分段问题,封闭图形分段：端点数=段数,不封闭图形分段：端点数=段数+1,分段问题,二环路上共有20个公交站，两站之间平均距离是800米，则二环路全长（ ）米。A.15200 B.16000 C.16800 D.17600,分段问题,一个工人把一段12米长的木材等距离锯成6段，花了60分钟，现在以同样的工作效率，把另一根12米长的木材锯成每段3米长的小段，
5、需要花费多少分钟时间？A48 B40C36 D30,时间问题,时间问题,把钟表问题看成追及问题来考虑 1、钟面上有12个大格，60个小格2、每个大格30度，每个小格6度3、每小时针走5小格，分针走60小格4、每一分钟分针走6度，时针走0.5度，时针和分针的速度差是5.5度/分钟。,时间问题,三点到四点钟之间，时针与分针在（ ）重合？ A.3点 分 B.3点10分 C.3点 分 D.3点 分,时钟指示2点15分，它的时针和分针所成的锐角是（ ）度。 A.45度 B.30度 C.25度50分 D.22度30分,时间问题,时间问题,2004年1月1日是星期四，问2010年1月1日是星期几？A.星期六
6、 B.星期五 C.星期四 D.星期三,星期变化规律： 每年加1 （遇到闰年要多加一） 每月加2 （每月按30天算）,时间问题,2004年1月1日是星期四，问2004年5月1日是星期几？A.星期六 B.星期五 C.星期四 D.星期三,星期变化规律： 每年加1 （遇到闰年要多加一） 每月加2 （每月按30天算）,时间问题,今年哥弟两人的岁数加起来是55岁，曾经有一年，哥哥的岁数恰好是弟弟的四倍，那么今年哥哥多少岁？A.31 B.33 C.34 D.35,解决年龄问题的关键是抓住：年龄差不变。,集合问题,外语学校有英语、法语、日语教师共27人，其中只能教英语的有8人，只能教日语的有6人，能教英、日语
7、的有5人，能教法、日语的有3人，能教英、法语的有4人，三种都能教的有2人，则只能教法语的有（）。A4人 B5人C6人 D7人,集合问题用画图法解决,集合问题,27,8,6,5,3,4,2,3,1,X,2,8+6+X+3+1+2+2=27,方阵问题,方阵问题,方阵问题,方阵问题核心公式： 1方阵总人数=最外层每边人数的平方 2方阵一层总人数 =（方阵每边人数-1）4 3相邻两层总数相差8,方阵问题,学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人?A256人 B250人 C225人 D196人,方阵问题,用围棋子摆成一个四层空心方阵，如果最内层围棋子总数是52个，摆这个四层空
8、心方阵共用了多少个棋子？A256 B225C196 D400,在解决“鸡兔同笼”问题时，我们要利用假设法或代入排除法,“鸡兔同笼”问题,有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中的鸡和兔各有多少只？A. 33，12 B. 24，11 C. 23，12 D. 20，15,“鸡兔同笼”问题,“鸡兔同笼”问题,一个钱币搜集爱好者有不同年代的1角和2角的纸币共100张，总值18元8角。这个集邮爱好者拥有了（ ）张2角的纸币。A12 B66 C78 D88,浓度问题,浓度问题基本量关系,浓度问题,把20克糖放入100克水中，过了三天以后，糖水的重量只有100克。问糖
9、水的浓度是多少？A.10% B.15% C.20% D.25%,浓度问题,将25克白糖放入到空杯中，倒入100克白开水，充分搅拌后，喝去一半的糖水。又加入36克白开水，若使杯中的糖水和原来的一样甜，需要加入多少白糖？A.6克 B.7克 C.8克 D.9克,利润与折扣,利润和折扣之间的最基本关系：利润 = 销售量（售价-进价）售价 = 定价折扣,利润与折扣,08年物价上涨了8%，09年物价下跌4%，那么09年比07年的物价上涨了多少？A3 B.3.7 C. 4 D.4.2,利润与折扣,某人以单价96元的价格出售了两枚古铜币，一枚挣了20%，一枚亏了20%问：此人盈利或亏损的情况如何？A挣了8元
10、B亏了8元 C持平 D亏了40元,在几何问题中，我们的核心方法就是将复杂的图转换为简单图，利用做辅助线的方法，将原图形进行“分割”或“填补”，从而使我们能够快速计算。做辅助线一般要根据图形的特点进行作图。比如圆形就要首先考虑作直径或者相切线，如果是三角形首先就要考虑过顶点作垂线，或者作角平分线等。,几何类问题,几何类问题,半径为5厘米的三个圆弧围成如左图所示的区域，其中AB弧与AD弧是四分之一圆弧，而BCD弧是一个半圆弧，则此区域的面积是多少平方厘米? A25 B10+5 C50 D,几何类问题,用棱长是1厘米的立方块拼成如下图所示的立体图形，在该图形的表面涂上油漆，要涂多大的面积?A17平方
11、厘米 B.40平方厘米 C.46平方厘米 D.50平方厘米,排列组合问题,加法原理乘法原理分类为加，分步为乘。,排列组合问题,排列组合问题,有红手套，白手套，蓝手套，黄手套、黑手套若干双，甲、乙、丙三个人各自选择一双手套，已知甲不选择白手套，乙和甲选择的手套颜色不相同，有几种方法满足要求？A.70 B.80 C.90 D.100,排列组合问题,*从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选出三个数，使它们的和为偶数，则共有多少种不同的选法？A.40 B.41 C.44 D.46,偶 偶 = 偶奇 奇 = 偶偶 奇 = 奇,排列组合问题,*有18的8张数字卡片,从中任抽3张，组成一个三位数。那么
12、要使组成的三位数包含1、2、3至少有一个数字在内的抽法有多少种? A.276 B.275 C.278 D.274,逆向法,排列组合问题,4个男生和3个女生排成一排，3个女生要排在一起，有多少种不同的排法？A.720 B.360 C.1080 D.480,捆绑法,排列组合问题,一张节目单上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添加进去2个新节目，有多少种安排方法？A.20 B.1 C.6 D.4,插空法,排列组合问题,有10个参加数学竞赛的名额，要分给7所学校，每校至少一个名额，有多少种不同的名额分配方法？A.84 B.65 C.80 D.95,挡板法,排列组合问题,反面明了逆向法相
13、邻排列捆绑法插空排列插空法分隔排列挡板法,方法总结,审题观察：代入排除法（直接代入，利用整除排除，利用奇偶排除，利用常识排除）遇到计算：尾数估算法（直接计算尾数；观察小数点位数）特殊题型：各类知识点专用方法,例题,尾数估算法,灵活利用尾数估算法，可以提高解题的速度。,例题,某商场促销，晚上八点后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折。付款时满400元再减100元。已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点去该鞋柜买鞋，花了384.5元，问这双鞋的原价为（ ）钱？A.550 B.600 C.650 D.700,A0.850.95-100？=384.5,1998年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。2002年，甲
14、的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁？ A34岁，12岁 B32岁，8岁C36岁，12岁 D34岁，10岁,例题,一共有20个小玩具交给小王完成，规定，制作的玩具每合格一个得5元，不合格一个扣两元，未完成的不扣，最后小王一共收到56元，那么他制作的玩具中，不合格的有（ ）个。A.2 B.3 C.5 D.7,例题,例题,甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的 ，丙捐款数是另外三人捐款总数的 ，丁捐款169元。问四人一共捐了多少钱？A.780元 B.890元 C.1183元 D.2083元,例题,有粗细不同的两支
15、蜡烛，细蜡烛的长度是粗蜡烛长度的2倍，点完细蜡烛需要1个小时，点完粗蜡烛需要2个小时。有一次停电，将这两支蜡烛同时点燃，来电时，发现两支蜡烛所剩的长度相等，则此次停电共停了多久？A.10分钟 B.20分钟 C.40分钟 D.60分钟,例题,现有一种预防流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒溶液。若从甲中取2100克，乙中取700克混合而成的消毒浓度为3%；若从甲中取900克，乙中取2700克，则混合而成的溶液的浓度为5%。则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为：A.3%，6% B.3%，4%C.2%，6% D.4%，6%,数学运算课堂练习1,补充题,一座铁路桥全长1200米，一列火车完全开过大桥需
16、花费75秒；而火车开过路旁电杆(电杆宽度忽略不计)，只要花费15秒，求火车全长是多少米？A.400 B.350 C.300 D.250,75秒,分段问题,*沿着运动场一直线从一端到另一端，每隔4米打1根桩子，一共打25根桩子，现在改为每隔6米打一根，求可以不拔出来的桩子有（ ）根？A.9 B.11 C.14 D.18,集合问题,某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是( )。 A.22 B.18 C.28 D.26,26,24,32,4,数论问题,10个人参加数学竞赛，10个人的总平均分是8
17、2分，前六个人的平均分是83分，后六个人的平均分是80分，那么第五个人和第六个人的平均分是多少？A.78 B.79 C.80 D.81,数学运算课堂练习2,课堂练习,一个粮食加工厂需要加工2万千克的面粉，现在3小时就加工了6000千克面粉，按照这样的速度，加工剩下的面粉还要（ ）小时才能完成任务。A.9 B.8 C.7 D.6,课堂练习,课堂练习,甲乙丙三名羽毛球选手某天训练共用了48个羽毛球，其中甲比乙多用了4个，乙比丙多用了4个，甲乙丙三人用羽毛球队比是（ ）A.5：4：3 B.6：5：4 C.4：3：2 D.3：2：1,课堂练习,甲乙两人在一条椭圆形的田径跑道上练习快跑和慢跑，甲的速度是
18、3m/s，乙的速度是7m/s，甲乙在同一点同向跑步，经100s第一次相遇，若甲、乙朝相反方向跑，经（ ）秒第一次相遇？A.30 B.40 C.50 D.60,课堂练习,有一堆钢管，最下面一层是30根，逐层向上，每层比下一层少一根钢管，则这堆钢管最多有（ ）根。A.450 B.455 C.460 D.465,课堂练习,将参加社会活动的108个学生平均分成若干小组，每组人数在8人到30人之间，则共有（ ）种不同的分法。A.1 B.4 C.5 D.6,课堂练习,长为8，宽为6的矩形四个角截去4个边长为1的小正方形，那么新图形的周长为（ ）。A.28 B.30 C.32 D.34,课堂练习,光明小学五
19、（二）班35人外出春游，老师给小明88元到冰淇淋店买巧克力味和草莓味两种冰淇淋，如果买20只巧克力味和15只草莓味的就差2元。如果买15只巧克力味和20只草莓味的就剩下3元，一只草莓味冰淇淋的价格是（ ）元。A.4 B.3 C.2 D.1.5,课堂练习,将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子，使得放入每个盒子里球的个数不小于盒子编号，则不同的放球方法有（ ）种。A.9 B.10 C.12 D.18,课堂练习,三角形纸片ABC中，角C=90度，角A=30度，AC =6，折叠该纸片A点与B点重合，折痕与AB、AC分割交于D、E，折痕DE的长度为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4,课
20、堂练习,课堂练习,某计算机厂要在规定的时间内生产一批计算机，如果每天生产140台，可以提前3天完成；如果每天生产120台，就要再生产3天才能完成，问规定完成的时间是多少天？A.30 B.33 C.36 D.39,课堂练习,祖父年龄70岁，长孙20岁，次孙13岁，幼孙7岁，问多少年后，三个孙子的年龄之和与祖父的年龄相等？( ) A.10 B.12 C.15 D.20,课堂练习,若f(a，b)3a1/2b，那么f(10,6)的值是( )A.13 B.27 C.29 D.60,课堂练习,有银铜合金10公斤，加入铜后，其中含银2份，含铜3份。如加入的铜增加1倍，那么银占3份，铜占7份，试问初次加入的铜是多少公斤？A.3 B.4 C.5 D.6,
