1、高一数学（必修 2） 第 1 页 共 4 页兰炼三中 20102011 学年第一学期期末模块试卷高一 数学（必修 2）（时间：120 分钟 满分：150 分）参考公式： ； 1)2Sch正 棱 台 或 圆 台 侧 （； ； ； ；ch正 棱 柱 或 圆 柱 侧 正 棱 锥 或 圆 锥 侧 24SR球 面 13VSSh下 下台 体 上 上 （ ）； ； Vs柱 体 s锥 体 33V球 第 I 卷 (共 60 分) 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，将答案填到后面方格内）1. 若直线 的倾斜角为 ，则 等于 （ ）.1xA. B. C. D.不存在045902. 一条
2、直线与一个平面内的（ ）都垂直，则该直线与此平面垂直 （ ） A. 无数条直线 B. 两条直线 C. 两条平行直线 D.两条相交直线 3. 下列说法正确的是 （ ）.A. 经过定点 （ ， ）的直线都可以用方程 表示. 0Px0y00()ykxB. 经过不同两点 （ ， ） ， （ ， ）的直线都可以用112Px2方程 表示. 2121yxC. 经过定点 （0， ）且斜率存在的直线都可以用方程 表示. PbykxbD. 所有的直线都可以用方程 表示.xya4. 无论 为何值，直线 总过一个定点，其中 ，该定点坐标为（ ）.m1(2)mmRA.（1， ） B.（ ， ） 21C.（ ， ） D.
3、（ ， ）5. 在空间直角坐标系中，点 关于 轴的对称点坐标为（ ）(3,2)PxA. B. (3,),C. D. 2116. 到直线 的距离为 2 的直线方程是（ ）.40xyA. B. 或 3410xy3410xy3490xyC. D. 或 97. 下列四个命题中错误的个数是（ ）. 垂直于同一条直线的两条直线相互平行； 垂直于同一个平面的两条直线相互平行 垂直于同一条直线的两个平面相互平行； 垂直于同一个平面的两个平面相互垂直A. 1 B. 2 C. 3 D. 48. 半径为 的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（ ）.RA. B. C. D. 3234R389R39R9. 下列命题中
4、错误的是（ ）.A. 若 ，则 B. 若 ， ，则/,mnaC. 若 ， ， = ，则alD. 若 ， = ， / ， ，则ABaAB10. 若直线 ： 与 ： 平行，则 的值为（ 1l3450mxy2l580xmym）.A. B. C. D. 77或 61311. 一个封闭的立方体，它的六个表面各标出 ABCDEF 这六个字母.现放成下面三中不同的位置，所看见的表面上字母已标明，则字母 A、B、C 对面的字母分别为 ( ) B D BA C C A C EA. D、E、F B. E、D 、F C. E、F、D D. F、D 、E 12. 直线 与圆 相切，则 的值为（ ）.10axy20xy
5、aA. B. C. D. 211题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案学校 年级 班级 姓名 高一数学（必修 2） 第 2 页 共 4 页第 II 卷（共 90 分）二. 填空题（每小题 5 分，共 20 分）13. 过点（1，2）且倾斜角为 450 的直线方程是_.14. 原点到直线 的距离是_.1xy15. 如图，在正方体 中，1ABCD异面直线 与 所成的角为_度；1直线 与平面 所成的角为_度.116. 已知点 M（a，b）在直线 上，则 的最小值为 1543yx2ba三. 解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.
6、 求经过两条直线 ： 与 ： 的交点 ，且垂直于直线1l3420xy2l0xyP： 直线 的方程.3l20xy 18. 如果一个几何体的主视图与左视图都是全等的长方形，边长分别是 4cm 与 2cm 如图所示，俯视图是一个边长为 4cm 的正方形。（1）求该几何体的全面积。（2）求该几何体的外接球的体积。 BA CD B 1D1A1 C1 俯视图主视图 左视图42 244高一数学（必修 2） 第 3 页 共 4 页19. 已知圆心为 的圆经过点 （1，1） ， （2，-2） ，且圆心在直线 ： 上，CABl10xy求圆心为 的圆的标准方程.20. 如图：在三棱锥 中，已知点 、 、 分别为棱 、 、 的中点.SABCDEFACS求证： 平面 .EF若 ， ，求证：平面 平面 .SASBFEDSA BC高一数学（必修 2） 第 4 页 共 4 页21如右图所示，正方体 中， 分别是 的中点，1DCBAGFE、 11ADB、(1) 求证：平面 平面 ；EFG1(2) 设正方体的边长为 ，求三棱锥 的体积。aEFGA122.已知圆 ，直线 .22:(1)()5Cxy:(21)()740lmxym（1）求证：直线 恒过定点；l（2）判断直线 被圆 截得的弦何时最长，何时最短？并求截得的弦长最短时 的值以及最短弦长.GEFB1BC1CDA1D1A
