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胡明高一数学初高中衔接导学案.doc

上传人:jinchen 文档编号:6599523 上传时间:2019-04-18 格式:DOC 页数:4 大小:118.50KB
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1、邯郸市荀子中学高一初高中衔接导学案 制作人:胡明明 审核人:张丽娜 班级: 姓名:1十字相乘法分解因式、解方程及韦达定理一知识要点1.十字相乘法分解因式: a1a2x2(a 1b2+a2b1)x+b1b2(a 1x+b1)(a2x+b2) a1 b1a2 b22.韦达定理(一元二次方程的根与系数的关系)(1)如果一元二次方程 ax2bx+c= 0(a0 )的两个根是 x1 , x2, 那么x1+x2,= , x 1 x2= ;abc(2)如果方程 x2px+q=0 的两个根是 x1 , x2, 那么 x1+x2,= p,x 1 x2=q;(3)以 x1 , x2,为根的一元二次方程 (二次项系

2、数为 1)是:x 2(x 1 +x2)x+ x1 x2=0.3.平方差公式 :a 2 - b2= 4.(1)立方差公式:a 3 - b3= (2)立方和公式:a 3+b3= 二典型例题1.把下列各式分解因式(1)21x2-31x-22 (2) x2-3xy+2 y2(3)(a+b)2-5(a+b)+6 (4)a2-6ab+8b2(5) -3 y2+7y-2 (6)2x2-5x-122.已知方程 5x2kx-6=0 的一个根是 2,求另一个根及 k 的值.3.已知关于 x 的一元二次方程 2x2ax-2a+1=0 的两个实数根的平方和为 7 ,41求 a 的值.4.以方程 x22x-3=0 的两

3、个根的和与积为两根的一元二次方程是( )A. y2+5y-6=0 B. y2+5y-6=0C. y2+5y-6=0 D. y2+5y-6=0三巩固训练1.如果 ,那么 p 等于 ( )(2 bxaqpxAab Bab Cab D(ab)2.多项式 可分解为(x5)(xb),则 a,b 的值分别为 ( )x32A10 和2 B10 和 2 C10 和 2 D10 和23.分解结果等于(xy4)(2x2y5)的多项式是 ( )A 20)(13)(yxxB 2C )()(yxyxD 2092邯郸市荀子中学高一初高中衔接导学案 制作人:胡明明 审核人:张丽娜 班级: 姓名:24.如果 x1,x 2,

4、是两个不相等实数,且满足 x12-2 x1-1=0 ,x 22-2 x2-1=0,那么 x1x2= ( )A. 2 B.-2 C. 1 D.-15.(1) _03(2) (x3)(_)52x(3) (m a)(m b) a_, b_6(4) _ (xy)(_)2x2y6.若关于 x 的方程(m 2-2)x2-(m-2)x+1=0 的两根互为倒数,则 m= .7.解方程(1)6x2+x-2=0 (2) 3x2+x-2=0(3)-x2+x-2=0 (4) x2-2x+1=0(5)15x2+x-2=0 (6)4x2-20x+25=0(7) x2-2(m-1)x+m2-2m-3=0 (8)x2- x+

5、 =06518.(选做) 把下列各式分解因式:(1) ;9024x(2) ;)(2)(5)(73yxyx(3) 120)8(2)8(2aa9.(选做)设关于 x 的方程 x2-6x+k=0 的两根是 m 和 n,且 3m+2n=20,求 k 的值.10.(选做)已知 xy2,xya4, ,求 a 的值263yx邯郸市荀子中学高一初高中衔接导学案 制作人:胡明明 审核人:张丽娜 班级: 姓名:3二次函数及一元二次方程的判别式一.知识要点二次函数 y=ax2+bx+c、二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的关系判别式= b 2-4ac0 =0 0二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象二次方程

6、ax2+bx+c=0(a0)的根二典型例题1.不解方程,判别下列方程根的情况(1)3x2+4x-2=0 (2) 4p(p-1)-3=0(3) x2- x+2=0 (4) (x2+ )-2x=03 512.已知关于 x 的方程 2x2-(4k+1)x+2k2-1=0,当 k 取什么值时,(1)方程有两个不相等的实数根;(2)方程有两个相等的实数根;(3)方程没有实数根?3.解下列方程(1)6x2+x-2=0 (2) 3x2+x-2=04.画出下列函数图象(1)y=6x2+x-2 (2) 3x2+x-2=05.结合二次函数图象,猜想下列不等式的解(1)6x2+x-20 (2) 3x2+x-20三巩

7、固训练1.已知关于 x 的方程 x2+2x-k+1=0 没有实数根,求证:方程 x2+kx+k-1=0 一定有两个不相等的实数根.邯郸市荀子中学高一初高中衔接导学案 制作人:胡明明 审核人:张丽娜 班级: 姓名:42. 解下列方程(1) x2-2x-15=0 (2) x2-2x+1=0(3) x2-x+2=0 (4) 2x2-x-15=03 画出下列函数图象(1) y= x2-2x-15 (2) y=x2-2x+1(3) y=x2-x+2 (4) y=2x2-x-154. 结合二次函数图象,猜想下列不等式的解(1) x2-2x-150 (2) x2-2x+10(3)x2-x+20 (4)2x2-x-1505.使根式 有意义的 x 的取值范围是( )12xAx-1 或 x B-1x 21Cx- 或 x1 D- x12四思考思考并填表判别式= b 2-4ac0 =0 0二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根不等式ax2+bx+c0(a0)的解不等式ax2+bx+c0(a0) 的解

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