1、新课标高一数学综合检测题（上学期）说明：本试卷分第卷和第卷两部分.第卷 60 分，第卷 60 分，共 120 分,答题时间 90 分钟.第卷（选择题，共 60 分）一、选择题：（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）1已知 ，则角 的终边所在的象限是 （ ）98A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知 ，且 是第二象限角，那么 等于 （ ）54sintanA B C D 34343343. 化简 等于 （ ） 01tanA. B. C. 3 D. 1234下列函数中同时具有“最小正周期是 ，图象关于点（ ，0）对称”
2、两个性质的函数6是 （ ）A B)62cos(xy )2sin(xyC D 65与向量 =（12，5）平行的单位向量为 （ ）aA B 12,3 125,3C D5125,3或 ,13或6设 是单位向量， ，则四边形 ABCD 是 （ ）e 3|,AeCABA梯形 B菱形 C矩形 D正方形7 等于 （ ）)2cos()sin(21Asin2cos2 Bcos2sin2 C（sin2 cos2） Dsin2+cos28如果 ，那么 （ ）,0aba且A B C D 在 方向上的投影相等ccbc,bca9函数 的部分图象如右图，则 、 可以取的一组值是 （ ）)sin(xy A. B. ,24,3
3、6C. D. , 5,410已知 ， 满足： ， ， ，则 ( )ab|a|2b|a|abA B C3 D 35 1011已知 , , 则 的值为 ( )2tn()1tn()4tn()4A B C D16323812. 已知函数 f(x)=sin(x+ )，g(x)=cos(x )，则下列结论中正确的是 （ ）2A函数 y=f(x)g(x)的最小正周期为 2 B函数 y=f(x)g(x)的最大值为 1C将函数 y=f(x)的图象向左平移 单位后得 g(x)的图象D 将 函 数 y=f(x)的 图 象 向 右 平 移 单 位 后 得 g(x)的 图 象第卷（非选择题，共 60 分）二、填空题（
4、本大题共 小题，每小题 4 分，满分 16 分，把正确的答案写在答题卷上）413、已知点 ，向量 ，且 ，则点 的坐标为 。,2A,3aaAB2B14、 设 当 时，y 的值有正有负，则实数 a 的取值范围是 .1,yxx15、函数 (A0,0 )在一个周期内的)sin(图象如右图，此函数的解析式为_16、关于函数 f(x)4sin(2x ), (xR)有下列命题：3yf(x)是以 2 为最小正周期的周期函数； yf(x)可 改写为 y4cos(2x )；6yf(x)的图象关于点( ，0) 对称； y f(x)的图象关于直线 x 对称；其中正确的序号为 。512三、解答题（本大题共 44 分，
5、1718 题每题 10 分，19-20 题 12 分,解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17 .已知函数 5, ,2xaxf（）当 时，求函数 的最大值与最小值；1af（）求实数 的取值范围，使 在区间 上是单调函数xfy,xOy1 2 318.已知 , ,当 为何值时，(12)a)3(bk(1) 与 垂直？k(2) 与 平行？平行时它们是同向还是反向？19已知向量 ，其中 分别是直角坐标jmiOCjiBjiOA )4()5(,36,43 ji,系内 轴与 轴正方向上的单位向量xy（1）若 A、B 、C 能构成三角形，求实数 应满足的条件；m（2）若 ABC 为直角三角形，且 A 为直角
6、，求实数 的值 20已知函数 ，)cos(sinlog)(2xxf（1）求它的定义域和值域； （2）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期；（3）求它的单调递减区间。新课标高一数学综合检测题(上学期) 参考答案一、选择题1.C 2.A 3.A 4.A 5. C 6.B 7.A 8.D 9.C 10.D 11.C 12.D二、填空题13. 14. 15、 16、12,8,13)32sin(xy三解答题17.解：（1）当 时， 在5,5上先减后增a2()fx故 max min()5,(5)37,()(1)f ffxf（2）由题意，得 ，解得 .a或 5,18.解： (1,2)3,(,2)kbk3104a（1） ，()k()ab得 A3()(2)380,19kk（2） ，得()/k()4310,此时 ，所以方向相反。 10,(,)3ab19. 解：（1） =（3，1） ， =（2m，m） ， 与 不平行则 m1 .AB AC AB AC （2） =0 m= AB AC 20. 解：（1） sinco2sin()04xx224kxk,所以定义域为324kk Zk,43（2）是周期函数，最小正周期为 21T（3）令 ，又 为增函数，故求 的递减区间，sincosin()4uxx2logyuu所以 35244kkkxk 又 ，所以单调递减区间为：2x Zk32,
