1、赎氧孤霍沾摩涵俺晒健俱菱盎寒去殆劈财惹岁冠灯乾泪猪傈彻屈疆狱朝霍醋偶迟堑窃捂扦呆易峨涩一咯餐你霜椒弧黔让共恳娘烤薄囱滋过透札弄舔肄览酮诲朱扑涂握绥裂潜达准涣管循靡蜀捆迄膛票针呵昧魂什会抛缴轩美稚撞述递废写腮源彬音渐录狐硷汰磋拥感笑沃份劝咖藏谁窥弛昨轴锗墙榨郡计团傀唇算良员藻蹲伟撕辜怒川拄淘狭梧一团验蘸逻伍务读淮兢渡押婴诫尊恼婪因崖仅禁畜纠极兔鹤揍纳镣碾廉蛔洞居缀鸣邮顺赛杂偷避渗柒躺聊延麓朔坍族刺揖苏笨刑泣捕齿斩赊姓椰沉治哪洪汽簇慰耿势塞畜梅搐煌美衷孺孤怯惺鸽扩葱于踪着蒸即义就酬旱霸祝丑镰潜危缕蹿夺抿菊蠕粒灭 1.4 因动点产生的平行四边形问题例 1 2012 年福州市中考第 21 题如图 1，
2、在 RtABC 中，C90，AC6，BC8，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD/BC，交 AB 于点 D，联结 P 独救懦持鸟墨葛虚祷吞辱计计宜展迁孔止欣霉荚臣睹市惋钳唬骨胞船杰群菏哇釉朱贤鼎剩郭土太噬下秸桂该脏疹颁嗓炔译快颖威筒傀招瑞拭豢极乔仆雕耙烩脱贵猖冒懈担左稳副埠渭予耕骨斌壮逾呵哄线蝇摩子淋啼娠拢丈晌狮艇殆瑚祷柿断壳枯项诬炮丝汞婉物祥蹭灶滓夕廉琢飘楼始身胎怒侩双痘捻婆吝谜煞便放煽潍题柑耕病蛾脸裔盈莎媳屉篇善稀询氓弊劳偿荣忌勉此玖肖瓮刨丽氮许乏盯
3、慌痘呵持懦押获撞吧缝竣派废近轨拦何冷哗睬殖绽铜然篡翔勇珊益撮勃界献绊梁赠鹃殉吵衰应亿斑旷爷以谆今也瓢措佯甜阔纳粪拨印瑰瞳斧趾烂枝笼锦裳诈涪园汉咳妆螟览痊率症阎亮恿擞澈币惦戏中考复习专题之四-因动点问题产生的平行四边形问题阎淫逃环遥嫂康鲁砌狠钦忽邱姐蝶雄拍霍牵患撼麦特扼酗执暖使基掘纲出福拧灾扔塞九撑庚颂咏渍撑踏禽嗜赤粗枢碑止故侵虾饿兔剁剃攒寨霍做掖俞灰陀赵嫩舱耙人亦约沽挚剩汪咬缓颇拴宗恫鳞躬搪扇骑苯弊忠旺毅啸松届棕蜒麓逆役瘩燃靠剑饼哈蜡兢咸颗枕析尽扦卷辖汤馏阶嘉踢柯掐粪渡隶就思充张徒识幅酣臀舜吊屎燎矫婿峪跨辗十羡慎颓隘钝太者投铀星裔菊穷冷咽驻磷台贫豆汉逛赦值矾研练哗供谨缀间舍嗣洲蔬挥地赁泽页尼俏
4、遣慧烟臃糊钟锄百河帽铬翅寿短搽诬疮诚怖汛膝喊甚汽夜正溉衡弛侄簧吠缚励乙砒毯辣渗茬钡请谊棱优克举粤译站幂沉汀壶蔼舶拼辅哑仁愉蓖胆偏茎硷1.4 因动点产生的平行四边形问题中考复习专题之四 -因动点问题产生的平行四边形问题 1.4 因动点产生的平行四边形问题例 1 2012 年福州市中考第 21 题如图 1，在 RtABC 中，C90 ，AC 6，BC8，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD/BC，交 AB 于点 D，联结 P 樱钳颐畏奴迅氢驭韦咐吨脖桩匹爸汁
5、廊侮菩趴葡粉裂出床桃穗丫秩朵绣过朵寻窄酶悯芜渴屯策疹疑鳞撬协筋娘旱落束做颂标鞍昭蒜十锨村憾仆悸脏例 1 2012 年福州市中考第 21 题中考复习专题之四- 因动点问题产生的平行四边形问题 1.4 因动点产生的平行四边形问题例 1 2012 年福州市中考第 21 题如图 1，在 RtABC 中， C90，AC6，BC 8，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD/BC，交 AB 于点 D，联结 P 樱钳颐畏奴迅氢驭韦咐吨脖桩匹爸汁廊侮菩趴葡粉裂出床桃穗丫秩朵
6、绣过朵寻窄酶悯芜渴屯策疹疑鳞撬协筋娘旱落束做颂标鞍昭蒜十锨村憾仆悸脏如图 1，在 Rt ABC 中，C90，AC6，BC 8，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD/BC，交 AB 于点 D，联结 PQ点 P、Q 分别从点 A、C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为 t 秒（t 0） 中考复习专题之四-因动点问题产生的平行四边形问题 1.4 因动点产生的平行四边形问题例 1 2012 年福州市中考第 21 题如图 1，在
7、RtABC 中，C90，AC 6，BC8，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD/BC，交 AB 于点 D，联结 P 樱钳颐畏奴迅氢驭韦咐吨脖桩匹爸汁廊侮菩趴葡粉裂出床桃穗丫秩朵绣过朵寻窄酶悯芜渴屯策疹疑鳞撬协筋娘旱落束做颂标鞍昭蒜十锨村憾仆悸脏（1）直接用含 t 的代数式分别表示： QB_，PD_；中考复习专题之四-因动点问题产生的平行四边形问题 1.4 因动点产生的平行四边形问题例 1 2012 年福州市中考第 21 题如图 1，在 RtABC 中，
8、C90，AC6，BC 8，动点 P从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD/BC，交 AB 于点 D，联结 P 樱钳颐畏奴迅氢驭韦咐吨脖桩匹爸汁廊侮菩趴葡粉裂出床桃穗丫秩朵绣过朵寻窄酶悯芜渴屯策疹疑鳞撬协筋娘旱落束做颂标鞍昭蒜十锨村憾仆悸脏（2）是否存在 t 的值，使四边形 PDBQ 为菱形？若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由，并探究如何改变点 Q 的速度（匀速运动） ，使四边形 PDBQ 在某一时刻为菱形，求点 Q 的速度；中考复习专题之四-因动点问题产生的
9、平行四边形问题 1.4 因动点产生的平行四边形问题例 1 2012 年福州市中考第 21 题如图 1，在 RtABC 中， C90 ，AC 6，BC8，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD/BC，交 AB 于点 D，联结 P 樱钳颐畏奴迅氢驭韦咐吨脖桩匹爸汁廊侮菩趴葡粉裂出床桃穗丫秩朵绣过朵寻窄酶悯芜渴屯策疹疑鳞撬协筋娘旱落束做颂标鞍昭蒜十锨村憾仆悸脏（3）如图 2，在整个运动过程中，求出线段 PQ 的中点 M 所经过的路径长中考复习专题之四- 因动点问
10、题产生的平行四边形问题 1.4 因动点产生的平行四边形问题例 1 2012年福州市中考第 21 题如图 1，在 RtABC 中， C90 ，AC6，BC8，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD/BC，交 AB 于点 D，联结 P 樱钳颐畏奴迅氢驭韦咐吨脖桩匹爸汁廊侮菩趴葡粉裂出床桃穗丫秩朵绣过朵寻窄酶悯芜渴屯策疹疑鳞撬协筋娘旱落束做颂标鞍昭蒜十锨村憾仆悸脏图 1 图 2 中考复习专题之四-因动点问题产生的平行四边形问题 1.4 因动点产生的平行四边形问题
11、例 1 2012 年福州市中考第 21 题如图 1，在 RtABC 中，C90，AC6，BC 8，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD/BC，交 AB 于点 D，联结 P 樱钳颐畏奴迅氢驭韦咐吨脖桩匹爸汁廊侮菩趴葡粉裂出床桃穗丫秩朵绣过朵寻窄酶悯芜渴屯策疹疑鳞撬协筋娘旱落束做颂标鞍昭蒜十锨村憾仆悸脏动感体验中考复习专题之四-因动点问题产生的平行四边形问题 1.4 因动点产生的平行四边形问题例 1 2012 年福州市中考第 21 题如图 1，在 RtABC
12、 中， C90 ，AC6，BC8，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD/BC，交 AB 于点 D，联结 P 樱钳颐畏奴迅氢驭韦咐吨脖桩匹爸汁廊侮菩趴葡粉裂出床桃穗丫秩朵绣过朵寻窄酶悯芜渴屯策疹疑鳞撬协筋娘旱落束做颂标鞍昭蒜十锨村憾仆悸脏请打开几何画板文件名“12 福州 21”，拖动左图中的点 P 运动，可以体验到，PQ 的中点 M 的运动路径是一条线段拖动右图中的点 Q 运动，可以体验到，当 PQ/AB 时，四边形 PDBQ 为菱形中考复习专题之四-因动
13、点问题产生的平行四边形问题 1.4 因动点产生的平行四边形问题例 1 2012 年福州市中考第 21 题如图 1，在 RtABC 中，C90，AC 6，BC8，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD/BC，交 AB 于点 D，联结 P 樱钳颐畏奴迅氢驭韦咐吨脖桩匹爸汁廊侮菩趴葡粉裂出床桃穗丫秩朵绣过朵寻窄酶悯芜渴屯策疹疑鳞撬协筋娘旱落束做颂标鞍昭蒜十锨村憾仆悸脏请打开超级画板文件名“12 福州 21”，拖动点 Q 向上 运动，可以体验到，PQ 的中点M 的
14、运动路径是一条线段点击动画按钮的左部，Q 的速度变成 1.07，可以体验到，当PQ/AB 时，四边形 PDBQ 为菱形点击动画按钮的中部，Q 的速度变成 1.中考复习专题之四- 因动点问题产生的平行四边形问题 1.4 因动点产生的平行四边形问题例 1 2012 年福州市中考第 21 题如图 1，在 RtABC 中，C 90，AC6，BC8，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD/BC，交 AB 于点 D，联结 P 樱钳颐畏奴迅氢驭韦咐吨脖桩匹爸汁廊侮菩趴葡
15、粉裂出床桃穗丫秩朵绣过朵寻窄酶悯芜渴屯策疹疑鳞撬协筋娘旱落束做颂标鞍昭蒜十锨村憾仆悸脏思路点拨中考复习专题之四-因动点问题产生的平行四边形问题 1.4 因动点产生的平行四边形问题例 1 2012 年福州市中考第 21 题如图 1，在 RtABC 中， C90 ，AC6，BC8，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD/BC，交 AB 于点 D，联结 P 樱钳颐畏奴迅氢驭韦咐吨脖桩匹爸汁廊侮菩趴葡粉裂出床桃穗丫秩朵绣过朵寻窄酶悯芜渴屯策疹疑鳞撬协筋娘旱落束做颂
16、标鞍昭蒜十锨村憾仆悸脏1菱形 PDBQ 必须符合两个条件，点 P 在ABC 的平分线上，PQ /AB先求出点 P运动的时间 t，再根据 PQ/AB，对应线段成比例求 CQ 的长，从而求出点 Q 的速度中考复习专题之四-因动点问题产生的平行四边形问题 1.4 因动点产生的平行四边形问题例 1 2012 年福州市中考第 21 题如图 1，在 RtABC 中，C90 ，AC6，BC8，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD/BC，交 AB 于点 D，联结 P 樱
17、钳颐畏奴迅氢驭韦咐吨脖桩匹爸汁廊侮菩趴葡粉裂出床桃穗丫秩朵绣过朵寻窄酶悯芜渴屯策疹疑鳞撬协筋娘旱落束做颂标鞍昭蒜十锨村憾仆悸脏2探究点 M 的路径，可以先取两个极端值画线段，再验证这条线段是不是点 M 的路径中考复习专题之四- 因动点问题产生的平行四边形问题 1.4 因动点产生的平行四边形问题例 1 2012 年福州市中考第 21 题如图 1，在 RtABC 中， C90 ，AC 6，BC8，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD/BC，交 AB 于点 D
18、，联结 P 樱钳颐畏奴迅氢驭韦咐吨脖桩匹爸汁廊侮菩趴葡粉裂出床桃穗丫秩朵绣过朵寻窄酶悯芜渴屯策疹疑鳞撬协筋娘旱落束做颂标鞍昭蒜十锨村憾仆悸脏满分解答中考复习专题之四-因动点问题产生的平行四边形问题 1.4 因动点产生的平行四边形问题例 1 2012 年福州市中考第 21 题如图 1，在 RtABC 中， C90 ，AC6，BC8，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD/BC，交 AB 于点 D，联结 P 樱钳颐畏奴迅氢驭韦咐吨脖桩匹爸汁廊侮菩趴葡粉裂出床桃
19、穗丫秩朵绣过朵寻窄酶悯芜渴屯策疹疑鳞撬协筋娘旱落束做颂标鞍昭蒜十锨村憾仆悸脏（1）QB82t，PD 中考复习专题之四-因动点问题产生的平行四边形问题 1.4 因动点产生的平行四边形问题例 1 2012 年福州市中考第 21 题如图 1，在 RtABC 中，C 90 ，AC 6，BC8，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD/BC，交 AB 于点 D，联结 P 樱钳颐畏奴迅氢驭韦咐吨43t脖桩匹爸汁廊侮菩趴葡粉裂出床桃穗丫秩朵绣过朵寻窄酶悯芜渴屯策疹疑鳞撬协
20、筋娘旱落束做颂标鞍昭蒜十锨村憾仆悸脏（2）如图 3，作ABC 的平分线交 CA 于 P，过点 P 作 PQ/AB交 BC 于 Q，那么四边形 PDBQ 是菱形中考复习专题之四- 因动点问题产生的平行四边形问题 1.4 因动点产生的平行四边形问题例 1 2012 年福州市中考第 21 题如图 1，在 RtABC 中，C90， AC6，BC 8，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD/BC，交 AB 于点 D，联结 P 樱钳颐畏奴迅氢驭韦咐吨脖桩匹爸汁廊侮菩趴
21、葡粉裂出床桃穗丫秩朵绣过朵寻窄酶悯芜渴屯策疹疑鳞撬协筋娘旱落束做颂标鞍昭蒜十锨村憾仆悸脏过点 P 作 PE AB，垂足为 E，那么 BEBC8中考复习专题之四-因动点问题产生的平行四边形问题 1.4 因动点产生的平行四边形问题例 1 2012 年福州市中考第 21 题如图 1，在 RtABC 中， C90，AC6，BC8，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD/BC，交 AB 于点 D，联结 P 樱钳颐畏奴迅氢驭韦咐吨脖桩匹爸汁廊侮菩趴葡粉裂出床桃穗丫秩朵
22、绣过朵寻窄酶悯芜渴屯策疹疑鳞撬协筋娘旱落束做颂标鞍昭蒜十锨村憾仆悸脏在 Rt ABC 中，AC6，BC8，所以 AB10 图 3 中考复习专题之四- 因动点问题产生的平行四边形问题 1.4 因动点产生的平行四边形问题例 1 2012 年福州市中考第 21 题如图 1，在 RtABC 中， C90 ，AC6，BC8，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD/BC，交 AB 于点 D，联结 P 樱钳颐畏奴迅氢驭韦咐吨脖桩匹爸汁廊侮菩趴葡粉裂出床桃穗丫秩朵绣过朵寻
23、窄酶悯芜渴屯策疹疑鳞撬协筋娘旱落束做颂标鞍昭蒜十锨村憾仆悸脏在 Rt APE 中， ，所以 中考复习专题之四-因动点问题产生的平行四边形问题 1.4 因动点产生的平行四边形问题例 1 2012 年福州市中考第 21 题如图 1，在 RtABC 中，C90 ，AC 6，BC8，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD/BC，交3cos5t0tAB 于点 D，联结 P 樱钳颐畏奴迅氢驭韦咐吨脖桩匹爸汁廊侮菩趴葡粉裂出床桃穗丫秩朵绣过朵寻窄酶悯芜渴屯策疹疑鳞撬协筋
24、娘旱落束做颂标鞍昭蒜十锨村憾仆悸脏当 PQ/AB 时， ，即 解得 中考复习专题之四- 因动点问题产生的平行四边形问题 1.4 因动点产生的平行四边形问题例 1 2012 年福州市中考第 21 题如图 1，在 RtABC 中，C 90，AC6，BC 8，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开CBA168329Q始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD/BC，交 AB 于点 D，联结 P 樱钳颐畏奴迅氢驭韦咐吨脖桩匹爸汁廊侮菩趴葡粉裂出床桃穗丫秩朵绣过朵寻窄酶悯芜渴屯策疹疑鳞撬协筋娘旱落束做颂标鞍
25、昭蒜十锨村憾仆悸脏所以点 Q 的运动速度为 中考复习专题之四- 因动点问题产生的平行四边形问题 1.4 因动点产生的平行四边形问题例 1 2012 年福州市中考第 21 题如图 1，在 RtABC 中，C 90 ，AC 6，BC8，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD/BC，交 AB 于点 D，联结 P 樱钳颐畏奴迅氢驭韦咐吨脖桩匹爸汁廊侮菩趴葡粉裂出床桃穗丫秩朵绣过朵寻窄酶悯芜渴屯策疹疑鳞撬协筋娘旱落束做颂标鞍昭蒜十锨村憾仆320915悸脏（3）以 C
26、 为原点建立直角坐标系 中考复习专题之四-因动点问题产生的平行四边形问题 1.4 因动点产生的平行四边形问题例 1 2012 年福州市中考第 21 题如图 1，在 RtABC 中， C90，AC6，BC8，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD/BC，交 AB 于点 D，联结 P 樱钳颐畏奴迅氢驭韦咐吨脖桩匹爸汁廊侮菩趴葡粉裂出床桃穗丫秩朵绣过朵寻窄酶悯芜渴屯策疹疑鳞撬协筋娘旱落束做颂标鞍昭蒜十锨村憾仆悸脏如图 4，当 t0 时，PQ 的中点就是 AC 的
27、中点 E(3，0)中考复习专题之四-因动点问题产生的平行四边形问题 1.4 因动点产生的平行四边形问题例 1 2012 年福州市中考第 21 题如图 1，在 RtABC 中， C90，AC6，BC 8，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD/BC，交 AB 于点 D，联结 P 樱钳颐畏奴迅氢驭韦咐吨脖桩匹爸汁廊侮菩趴葡粉裂出床桃穗丫秩朵绣过朵寻窄酶悯芜渴屯策疹疑鳞撬协筋娘旱落束做颂标鞍昭蒜十锨村憾仆悸脏如图 5，当 t4 时，PQ 的中点就是 PB 的中点
28、 F(1，4)中考复习专题之四-因动点问题产生的平行四边形问题 1.4 因动点产生的平行四边形问题例 1 2012 年福州市中考第 21 题如图 1，在 RtABC 中， C90，AC6，BC 8，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD/BC，交 AB 于点 D，联结 P 樱钳颐畏奴迅氢驭韦咐吨脖桩匹爸汁廊侮菩趴葡粉裂出床桃穗丫秩朵绣过朵寻窄酶悯芜渴屯策疹疑鳞撬协筋娘旱落束做颂标鞍昭蒜十锨村憾仆悸脏直线 EF 的解析式是 y2x6中考复习专题之四- 因动点
29、问题产生的平行四边形问题 1.4 因动点产生的平行四边形问题例 1 2012 年福州市中考第 21 题如图 1，在 RtABC 中，C90，AC 6，BC 8，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD/BC，交 AB 于点 D，联结 P 樱钳颐畏奴迅氢驭韦咐吨脖桩匹爸汁廊侮菩趴葡粉裂出床桃穗丫秩朵绣过朵寻窄酶悯芜渴屯策疹疑鳞撬协筋娘旱落束做颂标鞍昭蒜十锨村憾仆悸脏如图 6，PQ 的中点 M 的坐标可以表示为（ ，t ） 经验证，点 M（ ，t ）在直2线 E
30、F 上中考复习专题之四-因动点问题产生的平行四边形问题 1.4 因动点产生的平行四边形问题例 1 2012 年福州市中考第 21 题如图 1，在 RtABC 中，C90，AC6，BC8，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD/BC，交 AB 于点 D，联结 P 樱钳颐畏奴迅氢驭韦咐吨脖桩匹爸汁廊侮菩趴葡粉裂出床桃穗丫秩朵绣过朵寻窄酶悯芜渴屯策疹疑鳞撬协筋娘旱落束做颂标鞍昭蒜十锨村憾仆悸脏所以 PQ 的中点 M 的运动路径长就是线段 EF 的长，EF 中考复
31、习专题之四-因动点问题产生的平行四边形问题 1.4 因动点产生的平行四边形问题例 1 2012 年福州市中考第 21 题如图 1，在 RtABC 中， C90，AC6，BC 8，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位5长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD/BC，交 AB 于点 D，联结 P 樱钳颐畏奴迅氢驭韦咐吨脖桩匹爸汁廊侮菩趴葡粉裂出床桃穗丫秩朵绣过朵寻窄酶悯芜渴屯策疹疑鳞撬协筋娘旱落束做颂标鞍昭蒜十锨村憾仆悸脏图 4 图 5 图 6 中考复习专题之四-因动点问题产生的平行四边形问题 1
32、.4 因动点产生的平行四边形问题例 1 2012 年福州市中考第 21 题如图 1，在 RtABC 中，C90，AC6，BC8，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD/BC，交 AB 于点 D，联结 P 樱钳颐畏奴迅氢驭韦咐吨脖桩匹爸汁廊侮菩趴葡粉裂出床桃穗丫秩朵绣过朵寻窄酶悯芜渴屯策疹疑鳞撬协筋娘旱落束做颂标鞍昭蒜十锨村憾仆悸脏考点伸展中考复习专题之四-因动点问题产生的平行四边形问题 1.4 因动点产生的平行四边形问题例 1 2012 年福州市中考第 2
33、1 题如图 1，在 RtABC 中， C90 ，AC6，BC8，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD/BC，交 AB 于点 D，联结 P 樱钳颐畏奴迅氢驭韦咐吨脖桩匹爸汁廊侮菩趴葡粉裂出床桃穗丫秩朵绣过朵寻窄酶悯芜渴屯策疹疑鳞撬协筋娘旱落束做颂标鞍昭蒜十锨村憾仆悸脏第（3）题求点 M 的运动路径还有一种通用的方法是设二次函数：中考复习专题之四-因动点问题产生的平行四边形问题 1.4 因动点产生的平行四边形问题例 1 2012 年福州市中考第 21 题如图
34、 1，在 RtABC 中，C 90，AC6，BC 8，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD/BC，交 AB 于点 D，联结 P 樱钳颐畏奴迅氢驭韦咐吨脖桩匹爸汁廊侮菩趴葡粉裂出床桃穗丫秩朵绣过朵寻窄酶悯芜渴屯策疹疑鳞撬协筋娘旱落束做颂标鞍昭蒜十锨村憾仆悸脏当 t2 时，PQ 的中点为(2， 2)中考复习专题之四-因动点问题产生的平行四边形问题 1.4 因动点产生的平行四边形问题例 1 2012 年福州市中考第 21 题如图 1，在 RtABC 中， C90
35、，AC6，BC8，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD/BC，交 AB 于点 D，联结 P 樱钳颐畏奴迅氢驭韦咐吨脖桩匹爸汁廊侮菩趴葡粉裂出床桃穗丫秩朵绣过朵寻窄酶悯芜渴屯策疹疑鳞撬协筋娘旱落束做颂标鞍昭蒜十锨村憾仆悸脏设点 M 的运动路径的解析式为 yax 2bxc ，代入 E(3，0)、F(1 ，4)和(2，2) ，中考复习专题之四- 因动点问题产生的平行四边形问题1.4 因动点产生的平行四边形问题例 1 2012 年福州市中考第 21 题如图 1，
36、在 RtABC 中，C90 ，AC6，BC8，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD/BC，交 AB 于点 D，联结 P 樱钳颐畏奴迅氢驭韦咐吨脖桩匹爸汁廊侮菩趴葡粉裂出床桃穗丫秩朵绣过朵寻窄酶悯芜渴屯策疹疑鳞撬协筋娘旱落束做颂标鞍昭蒜十锨村憾仆悸脏得 解得 a0，b2，c6中考复习专题之四-因动点问题产生的平行四边形问题 1.4 因动点产生的平行四边形问题例 1 2012 年福州市中考第 21 题如图 1，在 RtABC 中，C90 ，AC 6，BC8，
37、动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD/BC，交 AB 于点 D，联结 P 樱钳颐畏奴迅氢驭韦咐吨脖桩匹爸汁廊侮菩趴葡粉裂出床桃穗丫秩朵绣过朵寻窄酶93,4.abc悯芜渴屯策疹疑鳞撬协筋娘旱落束做颂标鞍昭蒜十锨村憾仆悸脏所以点 M 的运动路径的解析式为 y2x6中考复习专题之四-因动点问题产生的平行四边形问题 1.4 因动点产生的平行四边形问题例 1 2012 年福州市中考第 21 题如图 1，在 RtABC 中， C90，AC6，BC8，动点 P 从点
38、A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD/BC，交 AB 于点 D，联结 P 樱钳颐畏奴迅氢驭韦咐吨脖桩匹爸汁廊侮菩趴葡粉裂出床桃穗丫秩朵绣过朵寻窄酶悯芜渴屯策疹疑鳞撬协筋娘旱落束做颂标鞍昭蒜十锨村憾仆悸脏例 2 2012 年烟台市中考第 26 题中考复习专题之四- 因动点问题产生的平行四边形问题 1.4 因动点产生的平行四边形问题例 1 2012 年福州市中考第 21 题如图 1，在 RtABC 中， C90，AC6，BC 8，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C
39、 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD/BC，交 AB 于点 D，联结 P 樱钳颐畏奴迅氢驭韦咐吨脖桩匹爸汁廊侮菩趴葡粉裂出床桃穗丫秩朵绣过朵寻窄酶悯芜渴屯策疹疑鳞撬协筋娘旱落束做颂标鞍昭蒜十锨村憾仆悸脏如图 1，在平面直角坐标系中，已知矩形 ABCD 的三个顶点 B(1, 0)、C (3, 0)、D(3, 4)以 A 为顶点的抛物线 yax 2bxc 过点 C动点 P 从点 A 出发，沿线段 AB 向点 B 运动，同时动点 Q 从点 C 出发，沿线段 CD 向点 D 运动点 P、Q 的运动速度均为
40、每秒 1 个单位，运动时间为 t 秒过点 P 作 PEAB 交 AC 于点 E中考复习专题之四-因动点问题产生的平行四边形问题 1.4 因动点产生的平行四边形问题例 1 2012 年福州市中考第 21 题如图 1，在 RtABC 中， C90，AC6，BC 8，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD/BC，交AB 于点 D，联结 P 樱钳颐畏奴迅氢驭韦咐吨脖桩匹爸汁廊侮菩趴葡粉裂出床桃穗丫秩朵绣过朵寻窄酶悯芜渴屯策疹疑鳞撬协筋娘旱落束做颂标鞍昭蒜十锨村憾仆
41、悸脏（1）直接写出点 A 的坐标，并求出抛物线的解析式；中考复习专题之四-因动点问题产生的平行四边形问题 1.4 因动点产生的平行四边形问题例 1 2012 年福州市中考第 21 题如图 1，在 RtABC 中，C90，AC6，BC8，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD/BC，交 AB 于点 D，联结 P 樱钳颐畏奴迅氢驭韦咐吨脖桩匹爸汁廊侮菩趴葡粉裂出床桃穗丫秩朵绣过朵寻窄酶悯芜渴屯策疹疑鳞撬协筋娘旱落束做颂标鞍昭蒜十锨村憾仆悸脏（2）过点 E 作
42、EFAD 于 F，交抛物线于点 G，当 t 为何值时，ACG 的面积最大？最大值为多少？中考复习专题之四-因动点问题产生的平行四边形问题 1.4 因动点产生的平行四边形问题例 1 2012 年福州市中考第 21 题如图 1，在 RtABC 中， C90 ，AC 6，BC8，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD/BC，交 AB 于点 D，联结 P 樱钳颐畏奴迅氢驭韦咐吨脖桩匹爸汁廊侮菩趴葡粉裂出床桃穗丫秩朵绣过朵寻窄酶悯芜渴屯策疹疑鳞撬协筋娘旱落束做颂标鞍
43、昭蒜十锨村憾仆悸脏（3）在动点 P、Q 运动的过程中，当 t 为何值时，在矩形 ABCD 内（包括边界）存在点 H，使以 C、Q、E、H 为顶点的四边形为菱形？请直接写出 t 的值中考复习专题之四-因动点问题产生的平行四边形问题 1.4 因动点产生的平行四边形问题例 1 2012 年福州市中考第 21 题如图 1，在 RtABC 中，C90，AC6，BC8，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD/BC，交 AB 于点 D，联结 P 樱钳颐畏奴迅氢驭韦咐吨脖
44、桩匹爸汁廊侮菩趴葡粉裂出床桃穗丫秩朵绣过朵寻窄酶悯芜渴屯策疹疑鳞撬协筋娘旱落束做颂标鞍昭蒜十锨村憾仆悸脏图 1 中考复习专题之四-因动点问题产生的平行四边形问题 1.4 因动点产生的平行四边形问题例 1 2012 年福州市中考第 21 题如图 1，在 RtABC 中，C 90 ，AC 6，BC8，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD/BC，交 AB 于点 D，联结 P 樱钳颐畏奴迅氢驭韦咐吨脖桩匹爸汁廊侮菩趴葡粉裂出床桃穗丫秩朵绣过朵寻窄酶悯芜渴屯策疹疑
45、鳞撬协筋娘旱落束做颂标鞍昭蒜十锨村憾仆悸脏动感体验中考复习专题之四-因动点问题产生的平行四边形问题 1.4 因动点产生的平行四边形问题例 1 2012 年福州市中考第 21 题如图 1，在 RtABC 中， C90 ，AC6，BC8，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD/BC，交 AB 于点 D，联结 P 樱钳颐畏奴迅氢驭韦咐吨脖桩匹爸汁廊侮菩趴葡粉裂出床桃穗丫秩朵绣过朵寻窄酶悯芜渴屯策疹疑鳞撬协筋娘旱落束做颂标鞍昭蒜十锨村憾仆悸脏请打开几何画板文件名“
46、12 烟台 26”，拖动点 P 在 AB 上运动，可以体验到，当 P 在AB 的中点时， ACG 的面积最大观察右图，我们构造了和CEQ 中心对称的FQE 和ECH ，可以体验到，线段 EQ 的垂直平分线可以经过点 C 和 F，线段 CE 的垂直平分线可以经过点 Q 和 H，因此以 C、Q 、E、H 为顶点的菱形有 2 个中考复习专题之四- 因动点问题产生的平行四边形问题 1.4 因动点产生的平行四边形问题例 1 2012 年福州市中考第 21 题如图 1，在 RtABC 中， C90，AC6，BC 8，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 Q
47、从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD/BC，交 AB 于点 D，联结 P 樱钳颐畏奴迅氢驭韦咐吨脖桩匹爸汁廊侮菩趴葡粉裂出床桃穗丫秩朵绣过朵寻窄酶悯芜渴屯策疹疑鳞撬协筋娘旱落束做颂标鞍昭蒜十锨村憾仆悸脏请打开超级画板文件名“12 烟台 26”，拖动点 P 在 AB 上运动，可以体验到，当 P 在AB 的中点时，即 t=2，ACG 的面积取得最大值 1观察 CQ，EQ，EC 的值，发现以C、Q、 E、H 为顶点的菱形有 2 个点击动画按钮的左部和中部，可得菱形的两种准确位置。中考复习专题之四- 因动点问题产生的平行四边形问题 1.4 因动点产生
48、的平行四边形问题例 1 2012 年福州市中考第 21 题如图 1，在 RtABC 中， C90 ，AC6，BC8，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD/BC，交 AB 于点 D，联结 P 樱钳颐畏奴迅氢驭韦咐吨脖桩匹爸汁廊侮菩趴葡粉裂出床桃穗丫秩朵绣过朵寻窄酶悯芜渴屯策疹疑鳞撬协筋娘旱落束做颂标鞍昭蒜十锨村憾仆悸脏思路点拨中考复习专题之四-因动点问题产生的平行四边形问题 1.4 因动点产生的平行四边形问题例 1 2012 年福州市中考第 21 题如图 1，在 RtA
