1、小学高年级数学提高计算正确率的研究研究方案佛堂小学课题研究小组 执笔人 丁剑平一、课题的现实背景及意义 多年来，常会听到学生说，我怎么这么粗心啊，这么简单也会算错，很多老师也发现学生的作业中总是出现一些“低级”错误，计算错误随处都是。计算的正确率总是提不上去。数学离不开计算，它是学好数学的一个不可缺少的环节，是学习数学的基础。学生计算能力的强弱，直接影响了学生学习数学的能力。培养小学生的计算能力也一直是小学数学教学的主要目的之一。 虽说新数学课程标准减少了一些繁琐、机械的计算，但加强了估算能力、计算习惯的培养， 本课题正是按照新数学课程标准 ，结合我校学生实际而确定的，它的主要意义是提高学生数
2、学计算的正确率、养成良好的计算习惯。 二、国内外相关课题研究综述国外小学数学教学向来不重视计算，此类课题研究较少。国内，上海师范大学小学教育研究所所长、副教授杨庆余老师,曾研究过小学生计算过程中的“粗心”心理成因，指出小学生计算时注意分配对知觉的影响，小学生在解题时，习惯于边看题目边抄题，边计算，而其年龄特征又制约着他们注意的分配水平。因此，在几乎同一时间内，要完成信息输入、编码、输出；视觉、思维、肌肉操作等一系列活动同时进行，自然常常顾此失彼，造成错误。另外，浙江省桐乡市茅盾实验小学的陈明荣老师曾做过影响小学四年级数学计算正确率因素研究 。文中提到计算正确率到中年级普遍下降，主要原因有：1、
3、数目变大，计算复杂。2、小学中年级学生短时记忆水平较低。在计算过程中，常有许多数参加运算却又不反映在计算过程的外显形式，而需保留在大脑中，这样就常需要进行记忆中的信息与外显的数进行运算。这时，如果记忆水平不高，就很容易产生错误。在短时记忆中，除了视觉和内容方面的编码，一种主要的编码看起来是听觉电码，调查表明，听觉电码不是从语音感受意义上说的决定性编码方法，人们更多地采用一种发音电码。这就是说，发出声音，要自己能够发出声音，对短时记忆是大有影响的。因而，积极的语言能力对记忆产生影响。采用一边轻轻地念数，一边抄写，可以减少抄错、看错等。他们的研究指出了小学生计算正确率偏低的一些客观原因，而本课题着
4、重研究小学生计算题正确率偏低的主观原因及应对措施。三、课题研究的预期目标及研究内容 （一）预期目标 1、能让学生明白计算错误率高的原因。 2、全面提升口算、计算、估算的能力。3、掌握一定的方法避免错误的产生，提高计算的正确率。 4、养成良好的计算习惯，特别是认真演算、仔细检查的习惯，打好草稿的习惯等。（二）研究内容 分析产生错误的原因1、缺乏扎实的基础知识和熟练的基本技能部分学生由于基础不扎实，简单的运算口诀不熟练，在分数的混合运算中一些常用的、简单的互化数据不熟练，一些基本的整数四则混合运算定律没有很好掌握，口算能力、列式计算能力都较弱，不能正确、灵活的解题，导致计算速度慢、正确率低。2、缺
5、乏良好的计算习惯部分学生计算时书写马虎，题目看错抄错；字迹潦草，6、0 不分，5、3 互变，1、7混同，4、9 模棱两可。无论数字大小、熟练与否一律口算，不愿动笔演算；即使演算也是随意的在桌子上、作业本或试卷背面及边缘上演算；在草稿上列竖式时也是东一道西一道，数位不对齐，字迹潦草、密密麻麻连自己也不认不清是什么字，做好了从来不检查等等。3、不良心态一是轻视心理。表现为对计算缺乏足够的重视，认为计算题是“死题目” ，不需要动脑思考，忽视了对计算题的分析及计算后的检查。二是畏难情绪。表现为克服困难的意志比较薄弱。认为计算题枯燥乏味，每当看到计算步骤繁多或数字较大的计算试题，便会产生畏难的情绪、厌烦
6、的情绪、缺乏恒心、耐心和信心，从而使计算的正确性大打折扣。提高计算正确率的具体操作措施与方法1、加强口算能力的训练小学数学教学大纲指出：培养学生的计算能力，要重视基本的口算训练，口算既是笔算、估算和简便运算的基础，也是计算能力的重要组成部分。只有口算能力强，才能加快笔算速度，提高计算的正确率。因此，每位同学都要打好口算基础，加强口算训练，提高口算能力。 可通过以下措施提高口算能力:加强基础性训练 每节数学课，教师视教学内容和学生实际，选择适当的时间，安排 35 分钟的口算练习，学生每人准备一本口算本，这样长期进行，持之以恒，能收到良好的效果。 进行记忆性训练高年级计算内容具有广泛性、全面性、综
7、合性。一些常见的运算在现实生活中也经常遇到，这些运算有的无特定的口算规律，必须通过强化记忆训练来解决。主要有：(1)、和、积为整十、整百和整千的特殊数据要熟记，如 0.25+0.75=1、 0.52=1、254=100 、 1258=1000. (2)、120 的平方数，15 的立方数。(3)、 倍的值，=3.14 、2 =6.28 、3=9.42、4=12.56、5=15.7 等。(4)、常用的分数、小数、百分数的互化。如： =0.5=50%、 =0.25 = 25%、 =0.75=75% 214143、 =0.2=20%、 = 0.4 = 40%、 = 0.6 = 60%、 = 0.8 =
8、 80%、 =0.125=12.5% 515253581、 =0.375=37.5% 、 =0.875=87.5%8387以上这些数的结果不管是平时作业，还是现实生活，使用的频率很高，熟练掌握、牢记后，就能转化为能力，在计算时产生高的效率。(5)、熟记一些特定的规律。如：“知道了 0 乘以任何不等于 0 的数都得 0”。这个规律，学生在做如 12.890、03 时，可以直接写出结果。 开展口算竞赛通过组织各种形式的口算竞赛来激励学生，催进学生口算能力的提高，培养他们的兴趣。2、培养认真审题的习惯对于应用题，大多数学生还能认真审题，但对于计算题，有的学生却提笔就算。加上计算比较单调枯燥，可能引起
9、心理疲劳，这时遇上相似或相近的数字、符号，往往出现运算顺序错误，抄错符号或抄错数据。计算时教会学生三步走：一要审清数字和符号，并观察它们之间有什么特点，有什么内在联系；二要审清运算顺序，明确先算什么，再算什么；三要审清计算方法的合理、简便，分析运算和数据的特点，联系运算性质和定律，能否简算，不能直接简算的可以通过分、合、转换等方法使运算简便，然后才动手解题。3、培养认真演算的习惯计算规范是提高计算正确率的保证。要求学生做到计算格式规范，书写工整正确，作业和试卷整洁。草稿是正确进行数学计算的必要手段，许多计算错误都是因草稿潦草、杂乱所致。可全班统一专门的“竖式草稿本” ，要求学生书写整洁、有序，
10、每天用一页，写上日期定期检查草稿，分出等级。测验时，要求学生按平时要求打草稿,将卷子对折，草稿与题对应。这样做有利于学生有条有理地自我复查，不必再费时重写草稿,直接对照检查，省时省力，有利于培养学生严谨、细致、诚实、认真的作业习惯，克服乱写乱丢草稿的坏习惯，有利于教师寻找并分析错误原因，帮助学生订正及调控以后的教学。4、教会学生检查的方法，养成检查的习惯要养成良好的检查习惯，要先让学生学会检查的方法。具体方法如下：末位检查法所谓“末位检查法” 就是抛开高位上的数，对最后一位上的数进行计算，再检查结果的末位是否相同，从而判断结果是否正确。如：小数乘法 2.54.7，其结果的末位应该是 5如果不是
11、 5 就错了。此法适合各种整数、小数的加减乘除运算，且检查速度快，但只能检查出肯定错的题目，不能检查是否做对。位数检查法位数检查法就是计算前先判断出结果应该是几位数，再与自己的笔算结果进行比较。整数乘除法时：当一个 a 位数乘以 b 位数时，乘得的积只能是(a+b) 位数或(a+b-1) 位数；同理，当一个 a 位数除以 b 位数时，除得的商只能是（a-b ）位数或（a-b+1）位数。如：12558 乘得的结果必定是四位数或五位数。84024 除得的结果必定是一位数或两位数。小数乘除法时：各个因素共有几位小数乘得的积就有几位小数。同理，被除数的小数位数应该等于商和除数的小数位数之和。如：0.3
12、0.3 乘得的结果应该是两位小数，而很多学生往往错算成 0.30.3=0.9，显然是错的。这种方法速度快，且能培养学生的数感，但对较细小的错误无法检查出来，比较粗略。取整估算法取整估算法就是把参加计算的数据利用“四舍五入”的方法看成整十、整百、整千数，使计算简洁明了，得出大致的结果。如：24741=10127 可以看做 25040=10000，所以乘得的结果应该在 10000 左右，相差太多就错了。此法能很好地培养学生的估算能力、数感，但检查时和正确答案的误差很难掌握，即不能肯定是错的也不能肯定是对的，准确度极差。运用规律检查法常用规律有：一个大于 0 的数乘以一个大于 1 的数乘得的积大于这
13、个数。如：2.71 所得的积小于 2.7 就肯定错了。53一个大于 0 的数乘以一个小于 1 的数乘得的积小于这个数。如：2.7 所得的积大于 2.7 就肯定错了。53一个大于 0 的数除以一个大于 1 的数除得的商小于这个数。如：2.71 所得的商大于 2.7 就肯定错了。53一个大于 0 的数除以一个小于 1 的数除得的商大于这个数。如：2.7 所得的商小于 2.7 就肯定错了。53前面几种方法都是针对整数、小数运算，此法比较适合检查分数乘除法，同样也适用于小数乘除法，且检查速度快。验算法这种方法在教材中比较重点地进行了叙述，验算又分为重算验算和逆运算验算两种。重算指按照原来的方法重新算一
14、遍；逆运算指用互逆的方法进行验算，如用加法验算减法，用减法验算加法，用乘法验算除法，用除法验算乘法。验算法检查的优点是检查的准确度较高，能检查出细小的错误。但缺点也很明显，首先，比较费时；其次，重算时可能出现定向思维错误，即原来怎么错的，检查时还是那样错。结果有些学生验算了好几遍还是错。因此，很少有学生用验算法去检查所有的题目，再说时间上也可能不够。四、本课题研究的对象和范围六年级全体学生五、课题研究的方法1、问卷调查法：通过问卷调查，开座谈会，请学生、老师说说计算错误产生的原因。 2、行动研究法：在数学教学中，着重培养学生的口算、计算能力，促进学生养成良好的计算检查习惯，纠正一些不良习惯。探
15、索提高计算正确率的方法。3、统计比较法：统计每个阶段各班计算题的正确率，看看是否有所提高。4、个案研究法：每班选三个计算错误率最高的学生进行个案跟踪研究。 5、经验总结法：及时总结每一阶段活动开展的成功经验，并推广运用。六、课题研究的步骤1、准备阶段（2008 年 9 月） 建立课题组，查阅文献，收集资料制定研究总体方案，组织课题组成员学习新课程标准等资料，统一思想。 对班里学生的计算正确率进行摸底。2、实施阶段（2008 年 10 月2009 年 7 月） 形成、完善、发展研究课题，在平时教学中渗透研究活动，坚持积极稳妥的原则，先点上试验，再面上推广，以点带面，逐步深化。 1、08 年 10
16、 月份 通过调查、问卷，发现学生计算产生错误的原因。2、08 年 11 月份 通过思考，研究避免错误、提高计算正确率的方法。3、08 年 12 月份-09 年 6 月份 通过平时教学，专项训练、竞赛等活动，着手解决问题。4、09 年 7 月份 通过测验、统计、搜集、整理，总结研究成果。3、总结阶段（2009 年 8 月9 月） 全面深入研究之后，对各种材料进行整理分析，撰写论文，形成本课题的研究报告。 七、课题研究的人员分工 组长：丁剑平 搜集资料，撰写实施方案，研究报告。 成员：杜爱青 组织学习、收集经验资料。 朱 旭、杨春燕、陈小斌、金贤能、丁丰寿 实验教师、积累资料。八、课题研究的条件分析 1、领导重视。学校领导本着上“科研兴校”的思想，非常重视教科研工作，学校将从人力、物力和财务上对本课题予以支持。 2、参加实验的教师责任心强，师资力量雄厚，学校教科研氛围浓厚。 3、本课题立足于教育教学实践，研究方案有很强的操作性，实验内容有一定的内在必要性，得到了社会家庭的支持，教师和学生都乐于参与本课题的研究。 九、课题研究成果及呈现方式1、相关活动设计2、相关论文3、研究报告小学高年级数学提高计算正确率的研究报告
