1、小学高年级数学应用题教学中的困惑数学课程标准指出：“教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。 ”培养学生解答应用题的能力是使学生能够运用所学数学知识解决实际问题的基本内容和重要途径，因为应用题反映了周围环境中常见的数量关系和各种各样的实际问题，需要用不同的数学知识同实际生活和一些简单科学技术知识联系起来，从而使学生既了解数学的实际应用，又初步培养了运用所学的数学知识解决实际问题的能力。当前学生普遍感到应用题难学，教师感到应用题难教。学生因此对应用题的学习失去了兴趣，而
2、教师为了提高教学质量，也只能采用题海战术。在教学中，我们发现学生机械地模仿一些常见数学问题解法的能力较强，而当面临一种新的问题时却办法不多，对于诸如观察、分析、归纳、类比、抽象、概括、猜想等发现问题，解决问题的科学思维方法了解不够。学生往往不能把实际问题抽象成数学问题，不能把所学数学知识应用到实际中去，对所学数学知识的实际背景了解不多。正是由于这些弊端的存在，使得本来饶有兴趣的应用题教学失去了活力，变得越来越费时费力，学生的学习越来越郁闷困惑。久而久之，就使学生陷入一个“厌学怕学逃学”的恶性循环之中。因此，要改变这一切，必须优化应用题教学，以培养学生解决实际问题的能力。一、优化问题来源和呈现形
3、式。1.问题来源生活化。数学知识来源于生活实际，学生学习数学的目的是解决生活中的实际问题。所以我们选择教学内容应该是与学生生活实际密切相关的，具有生活气息和时代特征的现实性生活化、亲切的内容。我们在处理教材时，既要尊重教材，要明确教材内容中的知识要素；又要挖掘教材内容中的生活素材，寻找教材中的数学知识与学生熟悉生活情境有机的切入点，使枯燥的数学问题变为活生生的生活现实，让学生感受到了数学就在身边，使应用题有了“应用味” 。如人教版六年级上册 P41 第 7 题：“某电视机厂去年上半年生产电视机 48 万台，是下半年产量的 。这个电视机厂去年全年的产量是多少万台？”可改编为“我校有女生 420
4、人，是男生的 ，全校有学生多少人？”这样的题材来自学生的身边，学生感到亲切，愿意参与讨论。数学教材中往往滞后于社会的发展，题材老化，数据过时，教师应在尊重编者的意图下，对教材进行适当的调整。又如人教版六年级上册 P17 例 1：“据统计，2003 年世界人均耕地面积为 2500，我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的 。我国的人均耕地面积是多少平方米？”可以把它改编成“小红家有存款 40000 元，爸爸买了一台计算机用了 ，买这台计算机花了多少钱”这些数据更贴近现实生活。2.呈现形式多样化。传统教学的应用题的例题呈现，一般是在复习铺垫的基础上，改变准备题的条件或问题，出示课本例题，例题的教学基本
5、上遵循了这样一条呈现方式：读题审题 分析题里的数量关系列式解答说解题思路。这种呈现方式单一而封闭。那么我们在应用题教学中要注意追求呈现方式的多样性，打破以往纯文字的形式，采用图文并茂，这不仅有助于摆脱纯文字的枯燥说教，也有助于学生在学习过程中渗透数形结合思想，为以后的学习做好铺垫。应用题是学生学习、应用数学知识的载体，我们不必过分拘泥于形式，要丰富应用题的呈现方式，使呈现方式更为新颖、灵活、现实。实物演示型的应用题。如在教“利息”一课时，只要出示一张存单，由学生自己从存单上找出有用的信息，并计算利息。图表式的应用题。在统计图表知识教学时，出示潮州市 2012 年月平均气温的折线统计图，让学生计
6、算出全年平均气温，还可以计算出一月份平均气温比六月份平均气温低百分之几，还可以让学生把家里的用电、用水量调查清楚，制成表格后，提出算平均费用的题目，或者出示残缺的用电发票，根据已有信息推算出发票上的全部信息。多媒体模拟场景的应用题。随着计算机技术的发展，给应用题教学的改革带来了契机。应用题由此变得生动活泼起来。为了创设情境，有的老师用摄像机把外景拍下来，用多媒体在课上放出来，有了身临其境的感觉，从而更能吸引学生的注意力，有的教师精心制作课件，把光声磁有机结合，促进学生多种感官的积极参与。如在教学“相遇应用题”时，设计两个卡通人物，从两个小镇出发，相向而行，走路时可配上脚步声，形象展示整个过程，
7、再利用计算机的优势，把刚才走过的路按每小时一段进行分割，这样很容易使学生理解相遇问题的数量关系，对解题方法的掌握将会更加牢固。自由组合式的应用题。现实生活中的数学信息往往以散乱的形式提供给我们的，为了培养学生选择、判断、处理信息的能力，教师可以为学生提供一组解决问题的素材，让学生自己分析信息，解决问题。这样通过适度引入开放题进行训练，可以提高学生解决实际问题的能力。如我们可以出示一组条件和一组问题，让学生选择有用的条件或问题进行编题训练，再进行解答。条件：1.我校六年级共有学生 120 人；2.其中男生 70 人3.三好学生有 30 人4.参加兴趣小组占问题：1.男生比女生多几分之几？2.女生
8、占全年级的几分之几？3.六年级中不是三好学生的占几分之几4.没有参加兴趣小组的有多少人？二、用简明文字语言表征问题。对应用题的理解是学习应用题的首要条件，也是应用题教学的逻辑起点。如果学生对数学应用题的文字释义都含糊不清，势必出现新旧知识断层，给后继学习带来极大的困难。因此，在教学中，应注重学生对最基本的语言知识的学习，使他们能够读懂题意，而读懂题意的关键就是要求学生能剔除题目中的“无用成分” ，能用自己的语言阐明题意的核心，建立相应的文字表征或数量关系。如：小明储蓄盒里有面额 1 元、5 角、1 角的硬币共 90 枚。后来小明把其中面额 1 角的硬币全部兑换成 5 角的硬币，结果盒里的硬币共
9、 58 枚；在后来，小明又把盒里的 1 元硬币全部兑换成 5 角的硬币，这时，盒里共有 68 枚硬币。原来小明的储蓄盒里共有多少元？我们可以剔除题目中的“无用成分” ，让学生明白这道题就是要求“68 枚 5 角的硬币一共多少元。 ”容易就得出算式：0.568。再如，人教版四年级上册 P49 例 1李叔叔从某城市乘火车去北京用了 12 小时，火车 1 小时行 145 千米，该城市到北京有多少千米？引导学生分析得出：这道题已知速度和时间要求路程，根据路程=速度时间，可以列出算式 14512。三、设计开放型的应用题。所谓开放性应用题,是指题目的内容情境不确定,条件不完备，结论不确定,即非充分必要性,
10、从而蕴含着丰富的趣味性和探究性,要求解题者要自行创设内容情境进行推断,或采用不同的策略进行解题的这一类数学应用题。其开放性、灵巧性和多变性给学生创设了一个更广阔的思维空间，能激发学生强烈的求知欲望和探索热情，能激活学生的创新意识并养成良好的创新习惯。其功能在新课程标准中得到充分的肯定。1.条件开放。如果减少题目的条件,让学生补充必要条件使之成为条件充分的应用题,从而解决相关问题.这类应用题称之为“条件不足”应用题.学生解决此类问题时,必须先补充合适的条件,不同的人,从不同的角度增补条件,会得出不同的结论。这样便创设了一个学生之间相互交流共同提高的氛围,给学生提拱了创造性研究学习的情境,有力地促
11、进学生思维广阔的发展。例:停车场有小轿车和摩托车共 42 个轮子,问: 可能各有几辆 ?学生都知道小轿车有四个轮子,摩托车有二轮和三轮两种,因而要算出各有几辆条件是不够的,需要增加一个相关条件,学生就会根据自已的思维增补条件,得出的结果也各自不同,从而体会到不定方程的一些理念。例 ， ，运走的比剩下的多几分之几？引导学生从问题出发，列出数量关系式，根据关系式补充所需的条件。在这个过程中，学生学会了推理的方法、分析的方法，同时也学会了解答应用题的方法 ，增强了思维能力。2.问题开放。教学要面向全体学生,重视学生在学习上的差异性,他们在获取信息时有不同的深度和广度。因而他们在分析数学问题时所获得的
12、数量关系也会有所不同,发现的问题也多种多样。为更好地落实“面向全体学生”的原则,设计一些根据提供的数量关系让学生自己来提出问题的应用题。学生通过解答这类问题,能充分发展学生各自的个性特长,使不同的学生得到不同的发展。如： “红花有 15 朵，黄花有 20 朵， ？” ，随着知识的增长，学生会提出更多的问题，从而培养思维的发散性。四、指导学生自编应用题。指导学生自编应用题，能使学生进一步掌握应用题的结构和特征，激发他们自觉地分析数量间的相依关系，发展学生的观察能力、想象力、逻辑思维能力和语言表达能力，培养学生把实际问题转化成数学问题的能力，也是检验应用题教学效果的好方法。在指导学生进行自编应用题
13、训练时，要注意学生自编的应用题要符合思想道德上的要求；要符合逻辑要求，避免出现顾此失彼的现象；编写出的应用题要同日常生活实际相符。另外，在指导学生编写应用题时还要注意语言的生动性、艺术性、趣味性，符合小学生的认识能力和心理特点等。1.仿照课本练习题编题。如在完成了人教版六年级上册 P53 的第 5 题“狮子奔跑时的最高时速可以达到 60 千米/时，大约是猎豹的 。猎豹奔跑时的最高时速大约是多少？”之后，学生已经掌握了这种题目的解题思路和方法，可以要求学生仿照编题并进行解答。学生可以编出如下的题目：“果园里有梨树 400 棵，是苹果树的 ，果园里有苹果树多少棵。 ”2.改编应用题。例：小红的身高
14、是 120 厘米，比她爸爸的身高矮 ，爸爸的身高是多少？要求学生在解答后，把它改编成用乘法计算的本类型应用题并解答。如改编成：爸爸的身高是 180 厘米，比小红高 ，小红的身高是多少？3.根据数量关系式或算式编题。例：根据“工作效率工作时间工作总量”编一道乘法应用题和一道除法应用题。乘法应用题：小红每分钟打字 60 个，1 小时能打字多少个？除法应用题：小红每分钟打字 60 个，现在有一份 4800 字的稿件，她要花多长时间才能打完？例：根据“（120+85）16=3280”编应用题，看谁编的多。如：1 个篮球 120 元，1 个足球 85 元，李老师各买 16 个，一共花了多少钱？再如：一套衣服，上衣 120 元，裤子 85 元，买 16 套要花多少元？总之，教学的规律是客观存在的，在教学中只要我们能领会好它的规律，遵循小学生思维发展的规律和认知特点，在教学中结合本班学生基础能力的实际情况，通过灵活多样的方法因材施教,努力探寻应用题教学中的规律和方法,激发学生对应用题的学习兴趣,方能提升学生的数学思维能力, 有效地提高学生解答应用题的能力，从而达到全面提高学生素质的要求。
