1、1知识要点：前面已学过排队问题，从前面数，从后面数，丽丽都排第 6，这一排共有几个人？这里丽丽被重复数了两次，有时我们也把这类问题叫重叠问题。 例 1 洗好的 8 块手帕夹在绳子上晾干，同一个夹子夹住相邻的两块手帕的两边，这样一共要多少个夹子？分析：由图知道，两块手帕有一边重叠，用 3 个夹子。三块手帕有两边重叠，用 4 个夹子，我们发现夹子数总比手帕数多 1，因此 8 块手帕就要用 9 个夹子。 例 2 把图画每两张重叠在一起钉在墙上，现在有 5 张画要多少个图钉呢？ 分析：每排两张画要 6 个图钉，每排三张画要 8 个图钉，每排四张画要 10个图钉。可以看出，图画每增加一张，图钉就要增加
2、2 颗，那么 5 张画要 12 个图钉。 例 3 有两块一样长的木板，钉在一起，如果每块木板长 25 厘米，中间钉在一起的长 5 厘米，现在长木板有多长？ 分析：把两块木板钉起来，钉在一起的地方的长度就是重叠的部分。现在的总长就是原来两个总长的和减去重叠的部分。算式：25+25-5=45（厘米）所以现在木板长 45 厘米。 例 4 张老师出了两道题，做对第一题的有 13 人，做对第二题的有 22人，两道题都做对的有 8 人，这个班一共有多少人？ 分析：做对第一题的 13 个人里，有 8 个人也做对第二题，那么做对第二题的 22 个人里这 8 个人就又重复数了一次，因此把做对第一题的人数和做对第
3、二题的人数和起来，再减去重复数的这 8 个人。算式：13+22-8=27（人）所以这个班一共有 27 人。 例 5 四根长都是 8 厘米的绳子，把它们打结连在一起，成为一根长绳，打结处每根绳用去 1 厘米，绳结长度不计，现在这根长绳长多少厘米？ 分析：两根绳有一个结，三根绳有两个结，那么四根绳有三个结。一个结用去 1+1=2 厘米，那么三个结用去 2+2+2=6 厘米，绳子总长 8+8+8+8=32 厘米，减去打结的 6 厘米，32-6=26，现在这根长绳是 26 厘米。重叠问题2练 习 一1，小朋友排队做操，小明从前数起排在第 4 个，从后数起排在第 7 个。这队小朋友共有多少人？2，学校组
4、织看文艺演出，冬冬的座位从左数起是第 12 个，从右数起是第21 个。这一行座位有多少个？3，同学们排队去参观展览，无论从前数还是从后起起，李华都排在第 8个。这一排共有多少个同学？练 习 二1，同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多。小红的位置无论从前数从后数，从左数还是从右数起都是第 4 个。跳舞的共有多少人？2，为庆祝“六一” ，同学们排成每行人数相同的鲜花队，小华的位置从左数第 2 个，从右数第 4 个；从前数第 3 个，从后数第 5 个。鲜花队共多少人？3，三（4）班排成每行人数相同的队伍入场参加校运动会，梅梅的位置从前数是第 6 个，从后数是第 5 个；从左数、从右数都是第 3 个。
5、三（4）班共有学生多少人.练 习 三1，把两段一样长的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸条。这段更长的纸条长 30 厘米，中间重叠部分是 6 厘米，原来两段纸条各长多少厘米？2，把两块一样长的木板钉在一起，钉成一块长 35 厘米的木板。中间重合部分长 11 厘米，这两块木板各长多少厘米？3，两根木棍放在一起（如图） ，从头到尾共长 66 厘米，其中一根木棍长48 厘米，中间重叠部分长 12 厘米。另一根木棍长多少厘米？练 习 四31，三（1）班有学生 55 人，每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种。已知参加赛跑的有 36 人，参加跳绳的有 38 人。两项比赛都参加的有几人？2，两块木板各长 75
6、厘米，像下图这样钉成一块长 130 厘米的木板，中间重合部分是多少厘米？3，三（5）班有 42 名同学，会下象棋的有 21 名同学，会下围棋的有 17名，两种棋都不会的有 10 名。两种棋都会下的有多少名？练 习 五1，三（4）班做完语文作业的有 37 人，做完数学作业的有 42 人，两种作业都完成的有 31 人，每人至少完成一种作业。三（4）班共有学生多少人？2，两块木板各长 90 厘米，像下图这样钉成一块木板，中间重合部分是15 厘米，这块钉在一起的木板总长多少厘米？3，三年级有 107 个小朋友去春游，带矿泉水的有 78 人，带水果的有 77人，每人至少带一种。三年级既带矿泉水又带水果的小朋友有多少人？
