2018年湖南省长沙市第一中学高三第八次月考数学（文）试题 PDF版.rar

书书书文科数学试题参考答案G21一中版G22G21 G22G21G21G21G21炎德G21英才大联考长沙市一中G23 G24 G22 G25届高三月考试卷G21八G22数学G21文科G22参考答案一G23选择题题G21号G21G22G22 G21G23G22 G21G26G22 G21G27G22 G21G28G22 G21G29G22 G21G2AG22 G21G25G22 G21G2BG22 G21G22 G24G22 G21G22 G22G22 G21G22 G23G22答G21案G2C G2D G2C G2C G2E G2D G2C G2C G2F G2E G2E G2FG21G27G22G2C G21G24解析G25任取G26个数G26共能构成G23 G27个三位数G26G21 G30G27该数为凸数G28 G26则G21 G30G29G22 G26 G23G26G23 G26 G22G26G22 G27 G23G26G23 G27 G22G26G22 G27 G26G26G26 G27 G22G26G23 G27 G26G26G26 G27 G23G2A共包括G25个基本事件G26G31 G22G21G21G22G30G25G23 G27G30G22G26G23G21G28G22G2E G21G24解析G25由题意G26得G22 G21 G24G26G25G23G21 G22G26G26在G32 G33 G22 G22 G27 G22 G21中G26G22 G27 G22 G30G25G23G26G26G27 G22 G21 G30 G26 G34 G24G26由G22 G22 G27 G22 G21 G23 G22 G28 G29 G21G26可得G22 G27 G22G27 G22 G21G30G29 G28G29 G21G30G22G23G23即G25G23G26G26 G34 G24G30G22G23G26得G23 G24G23G34 G26 G24 G21 G26G23G30 G24 G23 G31 G23 G2AG23G34 G2A G21 G22 G30 G24 G23解得G2BG2A G30G22G23G23G21G2BG22G2F G21G24解析G25输入参数G2B G30 G24G26G2C G30 G24G26第一次循环G2BG2C G30 G23G26G2B G30G22G23G2C第二次循环G2BG2C G30 G27G26G2B G30G26G27G2C第三次循环G2BG2C G30 G29G26G2B G30G22 G22G22 G23G2C第四次循环G2BG2C G30 G25G26G2B G30G23 G28G23 G27G2C第五次循环G2BG2C G30 G22 G24G26G2B G30G23 G28G23 G27G34G22G23 G24G2C退出循环G26输出结果G2C G30 G22 G24G26故第四次循环完后G26G2B G30G23 G28G23 G27满足判断内的条件G26而第五次循环完后G2B G30G23 G28G23 G27G34G22G23 G24G26不满足判断内条件G26故判断内填入的条件是G2BG24G23 G28G23 G27G23G21G22 G24G22G2E G21G24解析G25由题意得G26 G21 G26 G25 G22G26G26 G25 G22G26G35G36 G37 G26G21G23 G21 G22G22G34 G26 G26G21G26 G21 G26G22G27G28G29G23G2AG22 G2B G26 G2B G23G26槡G21 G26 G24 G26 G21 G26 G24槡G29G26G2A槡G26 G21 G26 G24 G26 G2B G23 G23G21G22 G22G22G2E G21G24解析G25过点G2D向上底面作垂线垂足为G2E点G26连接G2E G22G26因为G22 G2D槡G30 G28G26又因为三角形G22 G2E G2D是直角三角形G26故得到G22 G2E G30 G22G26故G22点是确定的轨迹G26是在以G2E为圆心G26G22为半径的圆上动G26故当G22 G2F最小时G26即过G2E点做G21 G22 G30的垂线G26减G22即可G26最终得到槡G26 G28G28G21 G22 G23G21G22 G23G22G2F G21G24解析G25设G21 G22G27 G31 G30 G32G21 G22G31 G21G22G26G31G26 G21 G22G27G33 G31 G30 G32G21 G22G33 G31 G21G22G26G26G38 G32G21 G22G33 G31 G2BG22G26G26G31G21 G22G27G33 G31 G30 G32G21 G22G33 G31 G21G22G26G2B G24G26即函数G21 G22G27 G31在G21上单调递减G26G38 G32 G31G21 G22G23G25G31G23G26G34G23G26G26G31 G32 G31G21 G22G23G21G31G23G26G25G23G26G30 G32G21 G22G22 G21G22G26G30 G27G21G22G22 G26G31 G27 G31G21 G22G23G25G27G21 G22G22G26而函数G21 G22G27 G31在G21上单调递减G26G31 G31G23G2B G22G26G21 G22 G2B G31 G2B G22 G23二G23填空题G21G22 G26G22G27G21G22 G27G22G22G23G21G24解析G25G32G33G21G31G22G30 G35 G39 G31 G34 G31G21G22G31G30 G35 G39 G31 G34 G22G26G31在点G22G21G22G26G24G22处的切线斜率为G2C G30 G22G26G31在点G22G21G22G26G24G22处的切线G34为G35 G21 G24 G30 G31 G21 G22G26即G35 G30 G31 G21 G22G26G38 G35 G30 G31 G21 G22与坐标轴交于G21G24G26G21 G22G22 G26 G21G22G26G24G22G23 G31切线G35 G30 G31 G21 G22与坐标轴围成的三角形面积为G36 G30G22G23G3A G22 G3A G22 G30G22G23G23文科数学试题参考答案G21一中版G22G21 G23G21G21G21G21G21G22 G28G22 G2D槡G21 G26G26槡G26G2EG21G24解析G25将G37 G30 G21 G23 G31 G34 G35化为G35 G30 G23 G31 G34 G37G26作出可行域和目标函数基准直线G35 G30 G23 G31G21如图所示G22 G26当直线G35 G30 G23 G31 G34 G37向左上方平移时G26直线G35 G30 G23 G31 G34 G37在G35轴上的截距G37增大G26由图象G26得当直线G35 G30 G23 G31 G34 G37过点G21时G26G37取得最大值G26联立G31 G21 G35 G34 G38G23G30 G24G26G31 G34 G35 G21 G22 G30 G24G29G26得G21G22 G21 G38G23G23G26G22 G34 G38G23G21 G22G23G26则G21 G23 G3AG22 G21 G38G23G23G34G22 G34 G38G23G23G24 G27G26解得槡G21 G26 G24 G38 G24槡G26 G23G21G22 G29G22G23 G21G24解析G25双曲线G31G23G26G21G35G23G26 G26G30 G22的两条渐近线为槡G26 G31 G3B G35 G30 G24G26设G22G21G31 G24G26G35 G24G22 G26则点G22到渐近线槡G26 G31 G21 G35 G30 G24的距离G39 G22 G30槡G26 G31 G24 G21 G35 G24G23G26点G22到渐近线槡G26 G31 G34 G35 G30 G24的距离G39 G23 G30槡G26 G31 G24 G34 G35 G24G23G26G31 G22 G22 G28 G27的面积G30G22G23G3A槡G26 G31 G24 G34 G35 G24G23G3A槡G26 G31 G24 G21 G35 G24G23G3A G3CG3DG39 G29 G24 G3EG30槡G26 G26 G31G23G24 G21 G35G23G24G22 G29G23又因为点G22G21G31 G24G26G35 G24G22在双曲线上G26故G31G23G24G26G21G35G23G24G26 G26G30 G22G26即G26 G31G23G24 G21 G35G23G24 G30 G26 G26 G23所以G22 G22 G28 G27的面积G30槡G26 G26 G26G22 G29G30槡G26 G26G25G23所以G26 G30 G23 G23三G23解答题G21G22 G2AG22 G24解析G25 G21G21G22在G22 G21 G3A G3B中G26因为G26 G25 G25G26故由G3CG3DG39 G3A G30G26G28G26可得G3F G36 G3C G3A G30G27G28G26由已知及余弦定理G26有G25G23G30 G26G23G34 G24G23G21 G23 G26 G24 G3F G36 G3C G3A G30 G23 G28 G34 G26 G29 G21 G23 G3A G28 G3A G29 G3AG27G28G30 G22 G26G26所以G25槡G30 G22 G26 G23由正弦定理G26G3CG3DG39 G21G30G25G3CG3DG39 G3AG26得G3CG3DG39 G21 G30G26 G3CG3DG39 G3AG25G30槡G26 G22 G26G22 G26G23所以G25槡G30 G22 G26G26G3CG3DG39 G21 G30槡G26 G22 G26G22 G26G23 G29分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G21G22G22由G21G21G22及G26 G2B G24G26得G3F G36 G3C G21 G30槡G23 G22 G26G22 G26G26所以G3CG3DG39 G23 G21 G30 G23 G3CG3DG39 G21 G3F G36 G3C G21 G30G22 G23G22 G26G26G3F G36 G3C G23 G21 G30 G22 G21 G23 G3CG3DG39G23G21 G30 G21G28G22 G26G23故G3CG3DG39 G23 G21 G34G23G21 G22G27G30 G3CG3DG39 G23 G21 G3F G36 G3CG23G27G34 G3F G36 G3C G23 G21 G3CG3DG39G23G27G30G22 G23G22 G26G3A槡G23G23G21G28G22 G26G3A槡G23G23G30槡G2A G23G23 G29G23 G22 G23分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G21G22 G25G22 G24解析G25 G21G21G22G38 G21 G3A G3B G3C为矩形G26G3A G28槡G30 G28G26G21 G3A槡G30 G23 G28G26G3A G3B槡G30 G27 G28G26G31 G21 G28 G2C G3A G3CG26因此G26图G23中G26G3A G3C G2C G21 G33 G2EG26G3A G3C G2C G28 G2EG26又G38 G21 G33 G2E交G2E G28于点G2EG26G31 G3A G3C G2C平面G21 G33 G2E G28 G23 G29分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G21G22G22G38矩形G21 G3A G3B G3C中G26点G28是边G3A G3B上的点G26G21 G28与G3A G3C相交于点G2EG26且G3A G28槡G30 G28G26G21 G3A槡G30 G23 G28G26G3A G3B槡G30 G27 G28G26G31 G21 G28 G30 G21 G3AG23G34 G3A G28槡G23G30 G28G26G3A G3C G30 G21 G3AG23G34 G21 G3C槡G23G30 G22 G24G26G22 G3A G28 G2E G23 G22 G3C G21 G2EG26G31G21 G2EG28 G2EG30G21 G3CG3A G28G30G3C G2EG3A G2EG30G27G22G26G31 G21 G2E G30 G21 G33 G2E G30 G27G26G28 G2E G30 G22G26G3C G2E G30 G25G26G38 G21 G33 G28槡G30 G22 G2AG26G31 G21 G33 G2E G2C G28 G2EG26G31 G36 G22 G21G33 G2E G28 G30G22G23G3A G27 G3A G22 G30 G23G26G31三棱锥G3C G21 G21 G33 G28 G2E的体积G3D G3C G21 G21G33 G2E G28 G30G22 G29G26G23 G22 G23分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G21G22 G2BG22 G24解析G25 G21G21G22由散点图可以判断G26G35 G30 G24 G34 G39 G35 G39 G31适宜作为单件产品的成本G35与生产件数G31的回归方程类型G23G23分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G21G22G22令G3E G30 G35 G39 G31G26先建立G35关于G3E的线性回归方程G23由于G3FG39 G30G2DG40G41 G30 G22G21G3E G41 G21G2EG3EG22 G21G35 G41 G21G2EG35G22G2DG40G41 G30 G22G21G3E G41 G21G2EG3EG22G23G30G23 G23G2AG22 G23G23G30 G23 G23G23 G28G26G3FG24 G30G2EG35 G21G3FG39G2EG3E G30 G23 G23G2B G28 G21 G23 G23G23 G28 G3A G22 G23G22 G30 G24 G23G27 G2A G28G26文科数学试题参考答案G21一中版G22G21 G26G21G21G21G21所以G35关于G3E的线性回归方程为G3FG35 G30 G24 G23G27 G2A G28 G34 G23 G23G23 G28 G3EG26因此G35关于G31的回归方程为G3FG35 G30 G24 G23G27 G2A G28 G34 G23 G23G23 G28 G35 G39 G31 G23G2A分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G21G24G22G25G22由G21G22G22知G26当G31 G30 G29时G26单件产品的成本G35的预报值G3FG35 G30 G24 G23G27 G2A G28 G34 G23 G23G23 G28 G35 G39 G29 G30 G24 G23G27 G2A G28 G34 G23 G23G23 G28G21G35 G39 G23 G34 G35 G39 G26G22G2F G24 G23G27 G2A G28 G34 G23 G23G23 G28 G3A G22 G23G25 G30 G27 G23G28 G23 G28G2CG2B分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G26G22根据G21G22G22的结果知G26单件产品的利润G37的预报值G3FG37 G30 G22 G23G23G21G24 G23G27 G2A G28 G34 G23 G23G23 G28 G35 G39 G31G22G21 G35 G39G23G31 G30 G21 G35 G39G23G31 G34 G23 G23G2A G35 G39 G31 G34 G24 G23G28 G2AG26所以当G35 G39 G31 G30G23 G23G2AG23G30 G22 G23G26 G28G26即G31 G30 G40G22 G23G26 G28G2F G26 G23G25 G29时G26G3FG37取得最大值G23 G22 G23分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G21G23 G24G22 G24解析G25 G21G21G22由G31G23槡G34 G23 G26 G31 G34 G35G23G30 G24得G21G31槡G34 G26G22G23G34 G35G23G30 G26G26所以圆心为G21槡G26G26G24G22 G26依题意知G24槡G30 G26G26又G24G26G30槡G26G23G26由此解得G26 G30 G23G26G24槡G30 G26G26G25 G30 G22 G23故椭圆G28的方程为G31G23G27G34 G35G23G30 G22 G23 G27分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G21G22G22由G21G21G22可知上顶点G21G21G24G26G22G22 G26设直线G21 G2D的方程为G35 G30 G2C G31 G34 G22G26G2DG21G31 G22G26G35 G22G22 G26G30G21G31 G23G26G35 G23G22G23将直线G21 G2D的方程代入G31G23G34 G27 G35G23G30 G27G26消去G35G26得G21G22 G34 G27 G2CG23G22G31G23G34 G25 G2C G31 G30 G24G26解得G31 G30 G24或G31 G30G21 G25 G2CG22 G34 G27 G2CG23G23所以G31 G22 G30G21 G25 G2CG22 G34 G27 G2CG23G26G35 G22 G30 G2C G31 G22 G34 G22 G30G22 G21 G27 G2CG23G22 G34 G27 G2CG23G26所以G2DG21 G25 G2CG22 G34 G27 G2CG23G26G22 G21 G27 G2CG23G22 G34 G27 G2CG21 G22G23G23以G21G22G2C替换点G2D坐标中的G2CG26可得G30G25 G2CG2CG23G34 G27G26G2CG23G21 G27G2CG23G21 G22G34 G27G23根据题意G26结合图形的对称性G26若直线G2D G30过定点G26则定点必定在G35轴上G26不妨设为G2FG21G24G26G42G22G23由G2DG23G2FG23G30三点一线G26得G2BG2CG23G21 G27G2CG23G34 G27G21 G42G25 G2CG2CG23G34 G27G21 G24G30G22 G21 G27 G2CG23G22 G34 G27 G2CG23G21 G42G21 G25 G2CG22 G34 G27 G2CG23G21 G24G26整理得G2B G21G2CG23G34 G22G22G42 G34G21 G22G28G26G30 G24 G23易知G42 G30 G21G28G26G23故所求定点为G24G26G21G21 G22G28G26G23 G22 G23分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G21G23 G22G22 G24解析G25 G21G21G22当G26 G30 G22时G26G32G21G31G22G30G31G40G31G21 G31 G34 G22G26则G32G33G21G31G22G30G22 G21 G31G40G31G21 G22 G30 G43G21G31G22 G26而G43G33G21G31G22G30G31 G21 G23G40G31G2B G24在G2DG21 G22G26G22G2E上恒成立G26所以G43G21G31G22G30 G32G33G21G31G22在G2DG21 G22G26G22G2E上递减G26G32G33G21G31G22G41 G42 G43 G30 G32G33G21G21 G22G22G30 G23 G40 G21 G22 G25 G24G26G32G33G21G31G22G41 G3DG39 G30 G32G33G21G22G22G30 G21 G22 G2B G24G26所以G32G33G21G31G22在G2DG21 G22G26G22G2E上存在唯一的G31 G24 G30 G24G26使得G32G33G21G24G22G30 G24G26而且当G31 G30G21G21 G22G26G24G22时G26G32G33G21G31G22G25 G24G26G32G21G31G22递增G2C当G31 G30G21G24G26G22G22时G32G33G21G31G22G2B G24G26G32G21G31G22递减G2C所以G26当G31 G30 G24时G26G32G21G31G22取极大值G26也是最大值G26即G32G21G31G22G41 G42 G43 G30 G32G21G24G22G30 G22G26G32G21G31G22G41 G3DG39 G30G29G32G21G21 G22G22 G26G32G21G22G22 G2AG41 G3DG39 G30 G32G21G21 G22G22G30 G23 G21 G40G26所以G26G32G21G31G22在G2DG21 G22G26G22G2E上的值域为G2DG23 G21 G40G26G22G2EG23 G28分G21 G21 G21 G21 G21G21G22G22令G32G21G31G22G30 G24G26得G31G40G31G21 G26 G31 G34 G22 G30 G24G26G31 G30 G24显然不是方程的根G26那么原方程等价于G40G31G21G22G31G21 G26 G30 G24实根的个数G26令G44G21G31G22G30 G40G31G21G22G31G21 G26G26G31 G30G21G21 G44G26G24G22G31G21G24G26G34 G44G22 G26原命题也等价于G44G21G31G22G30 G40G31G21G22G31G21 G26在G31 G30G21G21 G44G26G24G22G31G21G24G26G34 G44G22上的零点个数G2C又因为G44G33G21G31G22G30 G40G31G34G22G31G23G25 G24G26所以G44G21G31G22在G21G21 G44G26G24G22和G21G24G26G34 G44G22上都是单调递增的G2CG21G25G22若G26 G30 G24G26则当G31 G30G21G21 G44G26G24G22时G26G44G21G31G22G30 G40G31G21G22G31G25 G24恒成立G26则没有零点G2C当G31 G30G21G24G26G34 G44G22时G26G44G21G22G22G30 G40 G21 G22 G25 G24G26G44 G21 G22G22G23槡G30 G40 G21 G23 G2B G24G26又G44G21G31G22在G21G24G26G34 G44G22上单调递增的G26所以有唯一的零点G23G21G26G22若G26 G2B G24G26则当G31 G30G21G21 G44G26G24G22时G26G44G21G31G22G30 G40G31G21G22G31G21 G26 G25 G24恒成立G26则没有零点G2C文科数学试题参考答案G21一中版G22G21 G27G21G21G21G21当G31 G30G21G24G26G34 G44G22时G26G44 G21G22G21 G22G26G30 G40G21G22G26G25 G24G26G44G22G23 G21G21 G22G26G30 G40G22G23 G21 G26G21 G23 G2B G40G22G23G21 G23 G2B G24G26又G44G21G31G22在G21G24G26G34 G44G22上单调递增的G26所以有唯一的零点G23G21G27G22若G26 G25 G24G26则当G31 G30G21G21 G44G26G24G22时G26由G40G31G25 G31G21G31 G30 G21G22 G26则G40G31G21G22G31G21 G26 G25 G31 G21G22G31G21 G26G26 G21G31 G2B G24G22 G26令G31G23G21 G26 G31 G21 G22 G30 G24G26解得G31 G24 G30G26 G21 G26G23槡G34 G27G23G2B G24G26则G44G21G31 G24G22G25 G24G26又G44G21G21 G26G22G30 G40G21 G26G34G22G26G21 G26 G2B G24G26所以G44G21G31G22在G21G21 G44G26G24G22有唯一的零点G2C当G31 G30G21G24G26G34 G44G22时G26G44G21G22 G34 G26G22G30 G40G22 G34 G26G21G22G22 G34 G26G21 G26 G25G21G22 G34 G26G22G21G22G22 G34 G26G21 G26 G30 G22 G21G22G22 G34 G26G25 G24G26G44G22G23 G34G21 G22G26G30 G40G22G23 G34 G26G21G21G23 G34 G26G22G21 G26 G2BG21G23 G34 G26G22G21G21G23 G34 G26G22G21 G26 G30 G21 G26 G2B G24G26又G44G21G31G22在G21G24G26G34 G44G22上单调递增的G26所以G44G21G31G22在G21G24G26G34 G44G22有唯一的零点G23综上所述G26当G26 G24 G24时G26G32G21G31G22只有一个零点G2C当G26 G25 G24时G26G32G21G31G22有两个零点G23 G22 G23分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G21G23 G23G22 G24解析G25 G21G21G22由过G2DG21G23G26G22G22的直线G34的倾斜角为G23G27G26得直线G34的参数方程为G31 G30 G23 G34槡G23G23G42G26G35 G30 G22 G34槡G23G23G27G28G29G42G21G42为参数G22 G26圆G3B的极坐标方程为G21槡G30 G27 G23 G3CG3DG39 G22 G34G23G21 G22G27G26即G21G30 G27 G3CG3DG39 G22 G34 G27 G3F G36 G3C G22G26所以两边都乘以G21G26得G21G23G30 G27G21G3CG3DG39 G22 G34 G27G21G3F G36 G3C G22 G23可得圆G3B的普通方程是G2BG31G23G34 G35G23G30 G27 G31 G34 G27 G35G26即G31G23G34 G35G23G21 G27 G31 G21 G27 G35 G30 G24 G23 G28分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G21G22G22将参数方程G31 G30 G23 G34槡G23G23G42G26G35 G30 G22 G34槡G23G23G27G28G29G42G21G42为参数G22代入G31G23G34 G35G23G21 G27 G31 G21 G27 G35 G30 G24G26整理可得G42G23槡G21 G23 G42 G21 G2A G30 G24 G23设G21G26G3A对应的参数分别为G42 G22G26G42 G23G26则G42 G22 G34 G42 G23槡G30 G23G26G42 G22G42 G23 G30 G21 G2AG26所以G22G32 G2D G21 G32G34G22G32 G2D G3A G32G30G32G42 G22 G21 G42 G23 G32G32G42 G22G42 G23 G32G30槡G23 G34 G23 G25G2AG30槡G26 G24G2AG23 G22 G24分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G21G23 G26G22 G24解析G25 G21G21G22由题意G26知不等式G23 G31 G24 G23 G38 G34 G22G21G38 G25 G24G22的解集为G21 G23G26G2D G2EG23 G23由G23 G31 G24 G23 G38 G34 G22G26得G21 G38 G21G22G23G24 G31 G24 G38 G34G22G23G26所以G26由G38 G34G22G23G30 G23G26解得G38 G30G26G23G23 G27分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G21G22G22不等式G32G21 G22G31 G24 G23G35G34G26G23G35G34 G23 G31 G34 G26等价于G23 G31 G21 G22 G21 G23 G31 G34 G26 G24 G23G35G34G26G23G35G26由题意知G23 G31 G21 G22 G21 G23 G31G21 G22G34 G26 G41 G42 G43 G24 G23G35G34G26G23G35G23因为G23 G31 G21 G22 G21 G23 G31 G34 G26 G24 G23 G31G21 G22G21 G22 G21 G23 G31G21 G22G34 G26 G30 G27G26所以G23G35G34G26G23G35G26 G27G26即G26 G26 G23G35G27 G21 G23G21 G22G2D G2EG35对任意G35 G30 G21都成立G26则G26 G26 G23G35G27 G21 G23G21 G22G2D G2EG35G41 G42 G43 G23而G23G35G27 G21 G23G21 G22G35G24G23G35G34 G27 G21 G23G21 G22G35G2D G2EG23G23G30 G27G26当且仅当G23G35G30 G27 G21 G23G35G26即G35 G30 G22时等号成立G26故G26 G26 G27G26所以实数G26的最小值为G27 G23 G22 G24分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21书书书姓G21 G21名G21 G21 G21 G21 G21 G21准考证号G21 G21 G21 G21 G21 G21数学G21文科G22试题G21一中版G22第G21G21G21G21G21页G21共G22页G22绝密G22启用前炎德G21英才大联考长沙市一中G23 G24 G21 G25届高三月考试卷G21八G22数G21学G21文科G22长沙市一中高三文科数学备课组组稿注意事项G23G21 G26本试卷分第G21卷G21选择题G22和第G22卷G21非选择题G22两部分G23答卷前G24考生务必将自己的姓名G25准考证号填写在答题卡上G23G23 G26回答第G21卷时G24选出每小题答案后G24用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑G23如需改动G24用橡皮擦干净后G24再选涂其它答案标号G23写在本试卷上无效G23G27 G26回答第G22卷时G24将答案写在答题卡上G24写在本试卷上无效G23G28 G26考试结束后G24将本试卷和答题卡一并交回G23第G21卷一G24选择题G23本大题共G21 G22小题G25每小题G23分G25共G24 G25分G21在每小题给出的四个选项中G25只有一项是符合题目要求的G21G21G21G22已知全集G22 G29G26G23G24G27G24G28G24G22G24G2AG24G2BG27 G24G23 G29G26G27G24G22G24G2BG27 G24G24 G29G26G23G24G27G24G28G24G22G27 G24则图中阴影部分表示的集合是G21G2CG22 G26G23G24G27G24G28G24G22G27 G21G2DG22 G26G23G24G28G27G21G2EG22 G26G27G24G22G27 G21G2FG22 G26G2BG27G21G23G22已知平面向量G21 G29G21G21G24G30 G23G22 G24G22 G29G21G28G24G25G22 G24且G21 G23 G22G24则向量G22 G21 G30 G22 G29G21G2CG22 G21G21G24G30 G21 G23G22 G21G2DG22 G21G21G24G21 G23G22G21G2EG22 G21G21G24G30 G21 G25G22 G21G2FG22 G21G21G24G21 G25G22G21G27G22若复数G26满足G26 G29G31G21 G32 G31G21G31为虚数单位G22 G24则G24 G26 G24 G29G21G2CG22G21G23G21G2DG22槡G23G23G21G2EG22G21G21G2FG22槡G23G21G28G22一个三位自然数百位G25十位G25个位上的数字依次为G27G25G28G25G29G24当且仅当G27 G25 G28G24G28 G26 G29时称为G28凸数G29 G21如G21 G27 G23G24G23 G27 G21等G22 G24若G27G24G28G24G29 G27 G21G24G23G24G27G24G26 G27G28且G27G24G28G24G29互不相同G24则这个三位数是G28凸数G29的概率是G21G2CG22G21G23G21G2DG22G21G27G21G2EG22G21G28G21G2FG22G21G2AG21G22G22过椭圆G2AG23G27G23G32G2BG23G28G23G29 G21G21G27 G26 G28 G26 G24G22的左焦点G2C G21作G2A轴的垂线交椭圆于点G2DG24G2E为右顶点G24G2D G2E与G2B轴交于点G2FG24若G30 G2E G29 G23 G30 G2FG24则椭圆的离心率为G21G2CG22G21G27G21G2DG22槡G27G27G21G2EG22G21G23G21G2FG22槡G23G23数学G21文科G22试题G21一中版G22第G23G21G21G21G21页G21共G22页G22G21G2AG22一个体积为槡G25 G27的正三棱柱的三视图如图所示G24则这个三棱柱的侧视图的面积为G21G2CG22槡G28 G27G21G2DG22G25G21G2EG22槡G25 G27G21G2FG22G21 G23G21G2BG22 G2A张丘建算经G2B是我国南北朝时期的一部重要数学著作G24书中系统的介绍了等差数列G24同类结果在三百多年后的印度才首次出现G21书中有这样一个问题G24大意为G2C某女子善于织布G24后一天比前一天织的快G24而且每天增加的数量相同G24已知第一天织布G22尺G24一个月G21按G27 G24天计算G22总共织布G27 G33 G24尺G24问每天增加的数量为多少尺G2D该问题的答案为G21G2CG22G25G23 G33尺G21G2DG22G21 G2AG23 G33尺G21G2EG22G27 G23G23 G33尺G21G2FG22G21G23尺G21G25G22将函数G31G21G2AG22G29 G34 G35 G36 G23 G2A的图象向右平移G23G28个单位后得到函数G32G21G2AG22的图象G24则G32G21G2AG22具有性质G21G2CG22最大值为G21G24图象关于直线G2A G29G23G23对称G21G2DG22在G30G23G28G24G23G21 G22G28上单调递增G24为奇函数G21G2EG22在G30G27 G23G25G24G23G21 G22G25上单调递增G24为偶函数G21G2FG22周期为G23G24图象关于点G27 G23G25G24G21 G22G24对称G21G33G22执行如图所示的程序框图G24若输出G33的值为G21 G24G24则判断框图可填入的条件是G21G2CG22G34 G28G27G28G21G2DG22G34 G28G22G2AG21G2EG22G34 G28G21 G21G21 G23G21G2FG22G34 G28G23 G22G23 G28G21G21 G24G22已知函数G31G21G2AG22G29G21G27 G30 G27G22G2AG24G2A G28 G23G24G37 G35 G38 G27G21G2A G30 G21G22G32 G27G24G2A G26G26G23是G26上的单调增函数G24则G27的取值范围是G21G2CG22 G21G21G24槡G27 G2DG22 G21槡G22 G30 G21G24槡G27G22 G21G2EG22 G2E槡G27 G30 G27G24G23G22 G21G2FG22 G21G21G24槡G27 G30 G27G22G21G21 G21G22已知正方体G2E G35 G36 G37 G30 G2E G21 G35 G21 G36 G21 G37 G21的棱长为G23G24点G23G24G24分别是棱G35 G36G24G36 G21 G37 G21的中点G24点G2D在平面G2E G21 G35 G21 G36 G21 G37 G21内G24点G38在线段G2E G21 G24上G24若G2D G23槡G29 G22G24则G2D G38长度的最小值为G21G2CG22槡G23 G30 G21G21G2DG22槡G23G21G2EG22槡G27 G22G22G30 G21G21G2FG22槡G27 G22G22数学G21文科G22试题G21一中版G22第G27G21G21G21G21页G21共G22页G22G21G21 G23G22已知函数G31G21 G22G2A G2A G27G21 G22G26满足G31G21 G22G21 G29 G21G24且G31G21 G22G2A的导数G31G21 G22G39 G2A G25G21G27G24则不等式G31 G2AG21 G22G23G26G2AG23G27G32G23G27的解集为G21G2CG22G30 G39G24G21 G22G30 G21G21G2DG22G21G24G32 G39G21 G22G21G2EG22G30 G39G24G21 G22G30 G21 G29G21G21G24G32 G39G22 G21G2FG22G30 G21G24G21 G22G21第G22卷本卷包括必考题和选考题两部分G21第G21G21 G27G22G24G21G23 G21G22题为必考题G25每个试题考生都必须作答G21第G21G23 G23G22G24G21G23 G27G22题为选考题G25考生根据要求作答G21二G24填空题G23本大题共G28小题G25每小题G22分G25共G23 G24分G21G21G21 G27G22等比数列G26G27 G3AG27中G24G27 G21 G29 G23G24G27 G22 G29 G25G24则G27 G27 G29 G21 G21 G21 G21 G21G21G21 G28G22曲线G31G21G2AG22G29 G2A G37G3A G2A在点G2DG21G21G24G24G22处的切线G3B与两坐标轴围成的三角形的面积是G21 G21 G21 G21 G21G21G21 G22G22已知实数G2AG25G2B满足不等式组G2A G28 G21G24G2A G30 G2B G32 G25G23G2A G24G24G2A G32 G2B G30 G21 G2A G24G2BG2CG2DG24若目标函数G26 G29 G30 G23 G2A G32 G2B的最大值不超过G28G24则实数G25的取值范围是G21 G21 G21 G21 G21G21G21 G2AG22已知点G2D是双曲线G2AG23G27G30G2BG23G27 G27G29 G21G21G27 G26 G24G22右支上任意一点G24由G2D点向两条渐近线引垂线G24垂足分别为G2FG25G2CG24若G2E G2D G2F G2C的面积为槡G27 G27G25G24则G27的值为G21 G21 G21 G21 G21三G24解答题G23本大题共G2B G24分G21解答应写出文字说明G25证明过程或演算步骤G21G21G21 G2BG22 G21本小题满分G21 G23分G22在G2E G2E G35 G36中G24内角G2EG24G35G24G36所对的边分别为G27G24G28G24G29 G21已知G27 G26 G28G24G27 G29 G22G24G29 G29 G2AG24G36G31 G3A G35 G29G27G22G21G21G21G22求G28和G36G31 G3A G2E的值G2FG21G22G22求G36G31 G3A G23 G2E G32G23G21 G22G28的值G21G21G21 G25G22 G21本小题满分G21 G23分G22如图G21G24已知矩形G2E G35 G36 G37中G24点G2F是边G35 G36上的点G24G2E G2F与G35 G37相交于点G3CG24且G35 G2F G29槡G22G24G2E G35槡G29 G23 G22G24G35 G36槡G29 G28 G22G24现将G2E G2E G35 G37沿G35 G37折起G24如图G23G24点G2E的位置记为G2E G39G24此时G2E G39 G2F槡G29 G21 G2B G21数学G21文科G22试题G21一中版G22第G28G21G21G21G21页G21共G22页G22G21G21G22求证G2CG35 G37 G23平面G2E G39 G3C G2FG2FG21G22G22求三棱锥G37 G30 G2E G39 G2F G3C的体积G21G21G21 G33G22 G21本小题满分G21 G23分G22某工厂为了了解生产单件产品的成本G2BG21单位G2C元G22与生产件数G2AG21单位G2C千件G22之间的关系G24在生产某产品时进行了统计G24得到了下面的散点图及一些统计量的值G2CG2FG2AG30G2BG30G3D G31G25G3E G29 G21G21G2A G3E G30G2FG2AG22G23G31G25G3E G29 G21G21G3D G3E G30G30G3DG22G23G31G25G3E G29 G21G21G2A G3E G30G2FG2AG22 G21G2B G3E G30G30G2BG22G31G25G3E G29 G21G21G3D G3E G30G30G3DG22 G21G2B G3E G30G30G2BG22G27G3B G23 G22 G23G3B G33 G22 G21G3B G21 G21 G24G3B G22 G21G3B G23 G2BG3B G2B G23G3B G2B表中G3D G3E G29 G37 G3A G2A G3EG24G30G3D G29G21G25G31G25G3E G29 G21G3D G3E G21G21G21G22根据散点图判断G24G2B G29 G27 G32 G28 G2A与G2B G29 G29 G32 G3F G37 G3A G2A哪一个适宜作为单件产品的成本G2B与生产件数G2A的回归方程类型G2D G21给出判断即可G24不必说明理由G22G21G22G22根据G21G21G22的判断结果及表中数据G24建立G2B关于G2A的回归方程G2FG21G25G22已知这种产品的单件利润G26与G2AG24G2B的关系为G26 G29 G21 G21G23 G2B G30 G37 G3AG23G2A G21根据G21G22G22的结果回答下列问题G2CG26G22年生产件数为G2A千件时G24单件产品的成本的预报值是多少G2DG27G22年生产件数G2A为何值时G24单件产品的利润预报值最大G2D附G2C对于一组数据G21G40 G21G24G34 G21G22 G24 G21G40 G23G24G34 G23G22 G24 G30 G24 G21G40 G3AG24G34 G3AG22 G24其回归直线G34 G29 G21 G32G22G40的斜率和截距的最小二乘估计分别为G41G22G29G31G3AG3E G29 G21G21G40 G3E G30G32G40G22 G21G34 G3E G30G32G34G22G31G3AG3E G29 G21G21G40 G3E G30G32G40G22G23G24G41G21 G29G32G34 G30G41G22G32G40 G21G37G3A G23 G33 G24 G21G2BG24G37G3A G27 G33 G21 G21G21G24G3CG21 G21G27 G22G33 G27 G21G25 G2A G21数学G21文科G22试题G21一中版G22第G22G21G21G21G21页G21共G22页G22G21G23 G24G22 G21本小题满分G21 G23分G22离心率为槡G27G23的椭圆G2FG2CG2AG23G27G23G32G2BG23G28G23G29 G21G21G27 G26 G28 G26 G24G22的一个焦点与圆G2AG23槡G32 G23 G27 G2A G32 G2BG23G29 G24的圆心重合G21G21G21G22求椭圆G2F的方程G2FG21G22G22若G2E为椭圆G2F的上顶点G24斜率为G33G21G33 G26 G24G22的直线交G2F于G2EG24G23两点G24点G24在G2F上G24G23 G2E G23 G24 G2E G21试问G2C直线G23 G24是否经过一个定点G2D若是G24求出该定点的坐标G2F若不是G24请说明理由G21G21G23 G21G22 G21本小题满分G21 G23分G22已知函数G31G21G2AG22G29G2AG3CG2AG30 G27 G2A G32 G21G24G3C为自然对数的底数G21G21G21G22当G27 G29 G21时G24求G2B G29 G31G21G2AG22在G2A G27G2EG30 G21G24G21G31上的值域G2FG21G22G22试求G31G21G2AG22的零点个数G24并证明你的结论G21G21 G21请考生在G21G23 G23G22 G24 G21G23 G27G22两题中任选一题作答G25如果多做G25则按所做的第一题记分G21G21G23 G23G22 G21本小题满分G21 G24分G22选修G28 G30 G28G23坐标系与参数方程在平面直角坐标系G2A G30 G2B中G24过G23G21G23G24G21G22的直线G3B的倾斜角为G23G28G24以坐标原点为极点G24G2A轴正半轴为极轴建立极坐标系G24两种坐标系中取相同的长度单位G24圆G36的极坐标方程为G23槡G29 G28 G23 G36G31 G3A G24 G32G23G21 G22G28G21G21G21G22求直线G3B的参数方程与圆G36的直角坐标方程G2FG21G22G22设圆G36与直线G3B交于G2EG24G35两点G24求G21G24 G23 G2E G24G32G21G24 G23 G35 G24的值G21G21G23 G27G22 G21本小题满分G21 G24分G22选修G28 G30 G22G23不等式选讲已知函数G31G21 G22G2A G29 G23 G2A G30 G21 G21G21G21G22若不等式G31 G2A G32G21 G22G21G23G28 G23 G25 G32 G21G21G25 G26 G24G22的解集为G30 G23G24G2E G31G23G24求实数G25的值G2FG21G22G22若不等式G31G21 G22G2A G28 G23G2BG32G27G23G2BG32 G23 G2A G32 G27G24对任意的实数G2AG24G2B G27 G26恒成立G24求实数G27的最小值G21