1、2018 届山东省平度一中高三 5 月份模拟考试试题（数学文）第 I 卷一、选择题：本题共 12 小题。每小题 5 分。1.设全集 为实数集 ，集合 ， ，则图中阴影部分所表示的集合为A B C D2已知复数 z 满足 (i 为虚数单位)，则其共轭复数 的虚部为A B C D3已知命题 ： ， ，命题 ： ， .则下列命题为真命题的是A B C D 4将一根长 6m 的绳子剪为两段，其中一段大于另一段 2 倍的概率为A. B. C. D.5若 是两个不同的平面， 是两条不同的直线，则下列命题中正确的是 A B C D6已知椭圆 的左，右焦点分别为 ，过点 且斜率为1 的直线 l 交椭圆于点 A
2、，B，若 ，则椭圆的离心率为A B C D7某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为 4 的正方形，则该几何体的表面积为A B C. D8已知 为等比数列，数列 满足 且，则数列 的前 项和为A B C D9 算法统宗是我国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该著作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的转变，对我国民间普及珠算起到了重要的作用如图所示的程序框图的算法思路源于该著作中的“李白沽酒”问题执行该程序框图，若输出的 m 的值为 0，则输入的 a 的值为A B C D10某传媒大学的甲乙丙丁四位学生分别从影视配音、广播电视、公共演讲、播音主持四门课程中选修一门，且
3、选修课程互不相同下面是关于他们选课的一些信息：甲和丙均不选播音主持，也不选广播电视；乙不选广播电视，也不选公共演讲；如果甲不选公共演讲，那么丁就不选广播电视若这些信息都是正确的，依据以上信息推断丙同学选修的课程是A影视配音 B广播电视 C公共演讲 D播音主持11设双曲线 的右焦点为 ，右顶点为 ，过 作 的垂线与双曲线交于 两点，过 分别作 AB，AC 的垂线交于 ，若 到直线的距离不小于 a+c，则该双曲线的离心率的取值范围是A. B. C. D. 12已知函数 设 b 为实数，若存在实数 ，使得 成立，则实数 的取值范围为A B C D第卷二、填空题：本题共 4 小题。每小题 5 分。13
4、若平面向量 满足 ， ，则向量 的夹角为 .14.已知 ，则 .15设变量 满足约束条件 ，目标函数 的最小值为 ，则 的值是 .16已知在平面直角坐标系中，依次连接点得到折线若折线 所在直线的斜率为 ，则数列 的前 项和为 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 ，且 (I)求角 A 的大小；()若 的面积18.全国大学生机器人大赛是由共青团中央，全国学联，深圳市人民政府联合主办的赛事，是中国最具影响力的机器人项目，是全球独创的机器人竞技平台.全国大学生机器人大赛比拼的是参赛选手们的能力，坚持和态度，展现的是个人实力以及整个团
5、队的力量.2015 赛季共吸引全国 240 余支机器人战队踊跃报名，这些参赛战队来自全国六大赛区，150 余所高等院校，其中不乏北京大学，清华大学，上海交大，中国科大，西安交大等众多国内顶尖高校，经过严格筛选，最终由 111 支机器人战队参与到 2015 年全国大学生机器人大赛的激烈角逐之中，某大学共有“机器人”兴趣团队 1000 个，大一、大二、大三、大四分别有 100，200，300，400 个，为挑选优秀团队，现用分层抽样的方法，从以上团队中抽取 20 个团队.（1）应从大三抽取多少个团队？（2）将 20 个团队分为甲、乙两组，每组 10 个团队，进行理论和实践操作考试（共 150 分）
6、 ，甲、乙两组的分数如下：甲：125，141，140，137，122，114，119，139，121，142乙：127，116，144，127，144，116，140，140，116，140 从甲、乙两组中选一组强化训练，备战机器人大赛.（i）从统计学数据看，若选择甲组，理由是什么？若选择乙组，理由是什么？（ii）从 乙 组 中 不 低 于 140 分 的 团 队 中 任 取 两 个 团 队 ， 求 至 少 有 一 个 团 队 为 144 分 的 概 率 .19如图所示，在五面体 ABCDEF 中，四边形 ABCD 为菱形，且BAD=60，EA=ED=AB=2EF=4，EF/AB M 为 BC
7、 的中点(1)求证：MF 平面 BDE；(2)若平面 ADE平面 ABCD，求点 M 到平面 BDE 的距离20已知抛物线 ，其焦点为 ，过 且斜率为 1 的直线被抛物线截得的弦长为 8（1）求抛物线 的方程；（2）设 为 上一动点（异于原点） ， 在点 处的切线交 轴于点 ，原点 关于直线的对称点为 ，直线 与 轴交于点 ，求 面积的最大值21设函数 ，(1)若 b=0，且 在 为增函数，求 a 的取值范围；(2)设 0a1，若存在 ，使得 ，求证： b0 且.请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题计分。22选修 44：坐标系与参数方程在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （其中 为参数） ，曲线，以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1 ）求曲线 的普通方程和曲线 的极坐标方程；（2）若射线 与曲线分别交于 两点，求 .23选修 45：不等式选讲已知函数 .（1）求函数 的最小值 ；（2）在（1）的结论下，若正实数 满足 ，求 的最小值.文科数学模拟答案1-12 ABCDB BDCAA DB.23.解：（1）因为所以函数 的最小值为 5 分（2）由（1）知，因为所以 ，所以 10 分
