1、寒假作业练习 6 “一元二次方程及应用”一、选择题1下列方程中，关于 x 的一元二次方程是（ ）2 222213()()00 1AxBCaxbcDxy 2若 与 互为相反数，则 的值为（ ）7xA B、2 或-1 C、2 D、12 123关于 x 的一元二次方程 有一个根是 0，则 m 的值为（ ）2(1)mxm30Am=3 或 m=1 B.m=3 或 m= 1 Cm=1 Dm=34方程 解是（ ）)()3(Ax 1=1 Bx 1=0， x 2=3 Cx 1=1，x 2=3 Dx 1=1， x 2=35若 n 是方程 的根，n0，则 m+n 等于（ ）20mnA7 B6 C1 D1二、填空题1
2、方程 x2x=0 的解是_.2关于 x 的方程 是一元二次方程，则 a=_.21()50ax3若 ,则 _.42y4 ,则 _.0522xx 2yx5某工厂的年产量两年翻一番，则求平均年增长率 的方程为_.x*6等腰ABC 中，BC=8，AB、BC 的长是关于 x 的方程 x210x+m= 0 的两根，则 m 的值是_.3、解答题1解下列方程（1） （2）22x 32x2说明：不论 取何值，代数式 的值总大于 0。再求出当 取何值时，代数式 的x257xx257x值最小？最小是多少？3已知关于 的方程 。x0)1(22mx（1）当 取何值时，方程有两个相等的实数根。m（2）为 选取一个合适的整
3、数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根。4如图所示，要在底边 BC=160cm，高 AD=120cm 的ABC 铁皮余料上，截取一个矩形 EFGH，使点 H 在 AB上，点 G 在 AC 上，点 E、F 在 BC 上，AD 交 HG 于点 M。(1)设矩形 EFGH 的长 HG=y，宽 HE=x，确定 y 与 x 的函数关系式；(2)设矩形 EFGH 的面积为 S，确定 S 与 x 的函数关系式；(3)当 x 为何值时，矩形 EFGH 的面积为 S 最大？5 （本题 14 分）探究发现：解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？（1） （2） （3）20x2340x2560x方 程 12x121x（1）（2）（3）（1）请用文字语言概括你的发现：_（2）一般的，对于关于 的方程 的两根为 、 ，则x2 20(40)pxqpq， 为 常 数 ， 1x2_， _。12x21（3）运用以上发现，解决下面的问题：已知一元二次方程 x22x7=0 的两个根为 x1，x 2，则 x1+x2的值为（ ）A2 B2 C7 D7已知 x1，x 2是方程 x2x3=0 的两根，试求（1+x 1） （1+x 2）和 x12+x22的值。
