1、走向高考 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,高考二轮总复习,第一部分,微专题强化练,二 增分指导练,第一部分,25(文23) 审题技能训练,考 题 引 路,强 化 训 练,1,2,立意与点拨 考查正弦定理、余弦定理及三角形的面积解答本题审题一要抓住mn，二要从ab得出AB，简化求值过程,立意与点拨 考查三角函数图象变换和性质及诱导公式，运算求解能力和推理论证能力解答本题一要注意向右平移与向左平移的区别；二要注意化一角一函讨论图象与性质的技巧；三要注意方程“有两个不同解”的含义，恰当转化,考例2 (文)(2015安徽文，17)某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，
2、根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为：40,50)，50,60)，80,90)，90,100,(1)求频率分布直方图中a的值； (2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率； (3)从评分在40,60)的受访职工中，随机抽取2人，求此2人的评分都在40,50)的概率 立意与点拨 考查频率分布直方图与古典概型，运算求解能力、数据处理能力和逻辑思维能力；解答本题一要抓住频率分布直方图的性质；二要明确可用频率估计概率；三要会用列举法计数基本事件,解析 (1)由频率分布直方图可知：(0.004a0.0180.02220.028)101，解得a0.
3、006. (2)由频率分布直方图可知，评分不低于80分的频率为(0.0220.018)100.4，所以评分不低于80分的概率的估计值为0.4.,(理)(2015山东理，19)若n是一个三位正整数，且n的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n为“三位递增数”(如137,359,567等)在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得1分；若能被10整除，得1分 (1)写出所有个位数字是5的“三位递增数”； (2)若甲参加活动，求甲得
4、分X的分布列和数学期望E(X),立意与点拨 考查离散型随机变量的分布列及期望，阅读理解能力、数据处理能力和推理论证能力解答本题一要抓住“三位递增数”的含义；二要注意“将三位数字之积”被5(或10)整除合理转化,易错分析 一是不会借助anSnSn1，利用配凑法转化条件式，导致整个题目无法进行求解；二是求解第(2)问时，不会利用换元简化计算，导致运算失误；三是证明否定性命题时无法找到矛盾,警示 一熟记基础知识；二是注重基本方法的掌握与训练；三是注意掌握证明否定性命题的一般方法，特别是寻找矛盾的一般规律,(理)(2015北京东城练习)对于数列an(n1,2，m)，令bk为a1，a2，ak中的最大值，
5、称数列bn为an的“创新数列”例如数列2,1,3,7,5的创新数列为2,2,3,7,7.定义数列cn：c1，c2，c3，cm是自然数1,2,3，m(m3)的一个排列 (1)当m5时，写出创新数列为3,4,4,5,5的所有数列cn； (2)是否存在数列cn，使它的创新数列为等差数列？若存在，求出所有的数列cn；若不存在，请说明理由,易错分析 一是对于新定义“创新数列”不能正确理解，而致解题无从下手二是对于存在性命题的一般讨论方法掌握不熟练致使解题过程不严谨；三是分类讨论时考虑不全致误 解答 (1)由题意，创新数列为3,4,4,5,5的数列cn共有两个， 即数列3,4,1,5,2；数列3,4,2,
6、5,1.,(2)存在数列cn，使它的创新数列为等差数列 设数列cn的创新数列为en(n1,2,3，m)， 因为em是c1，c2，cn中的最大值，所以emm. 由题意知，ek为c1，c2，ck中的最大值， ek1为c1，c2，ck，ck1中的最大值， 所以ekek1，且ek1,2，m 若en为等差数列，设其公差为d， 则dek1ek0且dN， 当d0时，en为常数列，又emm， 所以数列en为m，m，m， 此时数列cn是首项为m的任意一个符合条件的数列；,当d1时，因为emm，所以数列en为1,2,3，m， 此时数列cn为1,2,3，m； 当d2时，因为 eme1(m1)de1(m1)22m2e1， 又m3，e10，所以emm，这与emm矛盾， 所以此时en不存在，即不存在cn使得它的创新数列为公差d2的等差数列 综上，当数列cn为以m为首项的任意一个符合条件的数列或cn为数列1,2,3，m时，它的创新数列为等差数列 警示 1.注重对常见题型解题的规范性训练；2.加强阅读理解能力的训练；3.注重思维的严谨性训练,
