1、数学广场位置的表示方法 教学内容：数学广场位置的表示方法（九年制义务教育课本四年级第二学期） 教材简析：教材利用有趣的情景，渗透通过直角坐标系来表示平面上物体的位置，使学生知道可以使用有序整数对 表示物体在平面中的位置。通过学习，促进学生“空间观念”的),(ba进一步发展，渗透“数形结合”和“对应”的数学思想，并传播丰富的数学文化。需要注意的是，这里只是初步介绍直角坐标系的思想，教学中不出现直角坐标系、轴、 轴、 坐标、 坐标等名词。xyxy学情分析：学生学习“数学广场位置的表示方法”前，已经积累了一些关于描述物体位置的学习经验和生活经验。他们在生活中已经认识了前、后、左、右等方位，并在一年级
2、学习了有关序数的概念，知道可以使用一个序数表示在一条直线上人或物体的位置，接触、使用数射线，建立了数（自然数）与数射线上的点之间的对应关系；在二年级第二学期学习了“东西南北” ，认识了东、南、西、北等方位，为本课学习做了一些铺垫。在此基础上，学生在本节课结合具体问题，学习用有序数对来表示平面上某一物体的位置，进一步提升学生的已有经验，促进学生空间观念的进一步发展，为初中进一步学习直角坐标系打下必要的基础。教学目标：知识与技能1.初步理解数对的含义，会用数对在方格纸上表示点的位置。2.理解数对与方格纸上的点的“一一对应”关系。3.观察比较数对中数据的共同特点，初步渗透直角坐标系的相关知识。过程与
3、方法1.通过观察比较，了解数对中的数与平面中点的位置关系，渗透“数形结合”的数学思想，建立平面上的二维空间感。2.在探究的过程中提高解决实际问题的能力，发展学生空间观念。情感态度与价值观感受体验“位置表示”的丰富现实意义以及历史渊源，体会数学的价值，产生积极的学习心态，主动运用所学的知识解决生活中的实际问题。教学重点：初步理解数对的含义，会用数对在方格纸上表示点的位置。教学难点：探究、观察、比较数对中数据的共同特点，初步渗透直角坐标系的相关知识。教学过程：一、情景引入，体会价值（学生座位排列方式：秧田式排列）【猜人游戏】学生体验确定一位同学的位置，需要两个条件。【揭题】位置的表示方法。【快速记
4、录】学生经历文字描述简洁表达数学记录的过程，体验人类逐步“发明”用数对表示位置所经历的某些过程，反映学生建立概念的历程。策略解析：通过猜人游戏，利用学生的上课座位作为教学资源，引导学生体验在平面上确定一点的位置需要两个条件。同时通过快速记录，引导学生亲身经历“由繁琐到简洁” 、“由生活语言到数学表达”的符号化、数学化过程，体会既有方法的繁琐和不便，并逐步逼近数对简约、凝炼的特质，领悟“用数对表示位置”的必要性和形成过程，对数学“简洁美”和“符号化”思想形成有意义的认识。二、自学辨析，探究新知【历史介绍】*大约五百多年前，有一位伟大的法国数学家笛卡儿利用数对，把这些平面上的点明确地表示出来。【自
5、学、观察、归纳】出示坐标图，介绍数对（a、b）观察思考：(1) 一组数对中几个数？(2) 观察 A 点，数对（2，3）中的“2”表示 ， “3”表示 。(3) 观察 B 点，如何在平面上七七七七七 七七七七七七七七七 七七 七七七七七七七七七七七七七七确定数对（3，2）所表示的点的位置？【巩固】(1)找出数对（4，5）所对应的点的位置。(2)写出图中的点所对应的数对（图略） 。策略解析：对于规定性知识采取自学方法处理，通过自学培养学生观察、比较、总结、归纳能力。通过辨析进一步揭示数对中数据的有序性。【辨析、拓展】小丁丁、小巧等四人去海岛游玩，船就要靠岸了，他们拿出地图，认真研究景点的位置，景点
6、的位置在地图上用“”标出。观察、辨析并思考：（1）请用数对表示以下景点的位置：魔幻城（ ） 大瀑布（ ） 椰树林（ ）（2） 【探究】横轴上的点与纵轴上的点所对应的数对中数据的特点。（3）数对（2，9）与（9，2）所对应的点的位置相同吗？请在图中具体说明。小结：数对的表示方法是有序的，它按照先横后纵的方法来表示点的位置。【问题解决】五子棋棋谱*如果你执黑棋的话，下一步棋下在哪个位置上？*在棋盘中把你想下的那步棋的位置用数对表示出来。嵌四划三【找生活实例】在生活中还有哪些地方用到了两个条件或者数对确定位置？（介绍电影票、经纬线）策略解析：通过知识在实际中的运用引导学生进一步巩固知识，并在愉悦的情
7、景中进一步运用新知、拓展知识。三、拓展应用，内化迁移【找位置游戏】请一位同学上来，如果这位同学站着的地方为原点，他的两条手臂分别是横轴和纵轴。1、说一说（1）老师站的位置是 （1，0） （2）你的位置是_2、站一站（1）请（1,1） （1,2） （1,3） （1,4）位置的同学站起来。有什么特点？（2）想让第一横排的同学站起来，口令怎么下？有什么特点？（3）在对角线位置上的数对又有什么规律？（机动）【根据已知点的数对，说其他点的数对】 （机动）如图：如果点 E 的位置为（7,4） ，说出其它点的位置A（ ） B（ ） C（ ）D（ ） F（ ） G（ ） 策略解析：通过游戏在生活实景中巩固“用
8、数对表示平面中点的位置”的方法，引导学生体验数对中数据的特殊性与平面中点的位置的特殊性间的关系，渗透数形结合的思想，及平面二维空间感。通过“根据已知点的数对说其他点的数对”的练习，引导学生在头脑中建立坐标图概念，更好地实现“发展学生空间观念”的教学目标。四、传播文化，总结归纳笛卡尔蜘蛛网直角坐标系总结：这节课我们学习了数对，你有什么收获？策略解析：通过笛卡尔从蜘蛛网的观察与思考继而创造直角坐标系的故事中，激发学生善于观察、勇于探索的良好学习品质。五、布置作业操作：在图中画一个以 AB 为底的等腰三角形，并把顶点的位置用数对表示。思考：按要求，多画出几个这样的等腰三角形，你发现些什么规律？策略解析：拓展思维，引导学生在多种方案中找寻共同特性，渗透直角坐标系相关的内容，为学生中学的数学学习作铺垫。
