1、第三章 函数03.1.2 函数的表示方法【教学目标】1. 了解函数的解析法、列表法、图象法三种主要表示方法2. 已知函数解析式会用描点法作简单函数的图象3. 培养学生数形结合、分类讨论的数学思想方法，通过小组合作培养学生的协作能力【教学重点】函数的三种表示方法；作函数图象【教学难点】作函数图象【教学方法】 这节课主要采用问题解决法和分组讨论教学法本节课先借助一个实例，简要介绍函数的三种表示方法，进一步刻画函数概念；然后通过两个例题，使学生初步感知如何由解析式分析函数性质以指导画图，避免画图的盲目性通过本节教学，使学生初步了解数形结合研究函数的方法，为下面学习函数的单调性和奇偶性做铺垫【教学过程
2、】环节 教学内容 师生互动 设计意图导入1函数的定义是什么？2你知道的函数表示方法有哪些呢？师：提出问题生：回忆思考回答为知识迁移做准备新课1函数的三种表示方法：(1) 解析法(2) 列表法(3) 图象法2问题.由 3.1.1 节的问题中所给的函数解析式s100 t (0t2)作函数图象解：列表(略) ；画图学生阅读教材 P62，了解函数的三种表示方法师：函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点，有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函数解析式，列出自变量与对应的函数值的表格，再画出它的图象师：你知道画函数图象的步骤是什么吗？生：第一步：列表；第二步：描点；第三步：连线师：在问题及解答过程
3、中，我们分别用到了哪些函数的表示方法？生：解析法、列表法、图象法这一部分内容简单，可采用阅读思考等方式进行教学，充分利用教材资源发挥学生的主动性培养学生勤于思考善于分析的意识和能力本题的数学基础模块 上册1新课3针对上面的例子，思考并回答下列问题：(1) 在上例描点时，是怎样确定一个点的位置的？哪个变量作为点的横坐标？哪个变量作为点的纵坐标？(2) 函数的定义域是什么？(3) s 的值能大于 200 吗？能是负值吗？为什么？函数的值域是什么？(4) 距离 s 随行驶时间 t 的增大有怎样的变化？4例 1 作函数 yx 3 的图象解 列表画图5结合例 1 完成下列问题：(1) 函数 yx 3 的
4、定义域、值域是什么？(2) 函数值 y 随 x 的增大有怎样的变化？(3) f(a)与 f(a)相等吗？有怎样的关系？(4) 函数图象是轴对称图形还是中心对称图形？教师引导学生利用函数图象分析回答函数的性质师：由上例可以看出，我们在列表、作图时，要认真分析函数，避免盲目列表计算函数的图象有利于我们研究函数的性质，如本例中函数的定义域、值域以及y 随 x 增大而增大等性质教师引导学生分析：函数 yx 3 的定义域是 R，当 x0 时，y 0，这时函数的图象在第一象限，y 的值随着 x 的值增大而增大；当 x0 时，y0，这时函数的图象在第三象限，y 的值随着 x 的值减小而减小教师引导学生完成列
5、表、描点及连线，完成函数图象师生合作完成例 1，让学生体会取值前如何分析研究函数式的特点学生分组讨论完成，从讨论中掌握分析函数性质的方法设置起到了承上启下的作用为突破本节课难点而设计问题(4)为下节引入函数的单调性做准备让学生在作图过程中体会函数的性质，从做中学尽可能把主动权交给学生，使学生在自主探索中发现问题解决问题问题(3)(4)的设置是为引入函数的奇偶性作准备避免为第三章 函数2新课6例 2 作函数 y 的图象1x2解 列表画图7结合例 2 解答下列问题：(1) 函数 y 的定义域、值域是什么？1x2(2) 在第一象限中，函数值 y 随 x 的增大有怎样的变化？在第二象限中呢？(3) f
6、 (a)与 f (a)相等吗？有怎样的关系？(4) 函数图象是轴对称图形还是中心对称图形？学生小组合作分析课本例 2如何取值学生作出例 2 图象，教师针对出现的情况进行点评或让学生互评 教师强调自变量的取值，即 x | x 0学生分组讨论完成，从讨论中掌握分析函数性质的方法作图象而作图象，让学生在画图的过程中学习让学生进一步掌握分析函数性质的方法并为下一步学习函数的单调性与奇偶性做准备小结1. 函数的三种表示方法2. 作函数图象学生畅谈本节课的收获，老师引导梳理，总结本节课的知识点梳理总结也可针对学生薄弱或易错处进行强调和总结作业教材 P65 ，练习 A 组第 3 题；练习 B 组第 2 题巩固拓展
