1、1第二章一元一次不等式和一元一次不等式组复习知识要点：1. 不等式：一般地用不等号连接的式子叫做不等式。2. 不等式的基本性质：（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。3. 解不等式：把不等式变为 xa 或 x”或“ ；（3）mB；由（2）得：m BmC、m BmD；由（3）得：m DmCm C得：40k 2把代入 得：0120bb120k2415yx摩 4012例 6. 东风商场文具部的某种毛笔每枝售价 25 元，书法练习本每本售价 5 元，
2、该商场为促销制定了两种优惠办法。甲：买一枝毛笔就赠送一本练习本；乙：按购买金额打九折付款。某校欲为书法兴趣小组购买这种毛笔 10 枝，书法练习本 x（x10）本。（1）写出每种优惠办法实际付款金额 y 甲 （元） ，y 乙 （元）与 x（本）之间的函数关系式；（2）购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱；精析：本题应先正确写出实际付款金额 y 甲 （元） 、y 乙 （元）与 x（本）之间的函数关系式，然后进行比较哪种方案更优惠，再根据实际情况灵活设计最省钱的购买方案。解：（1）由题意，得yxx甲 25015201()()乙 (.9%4（2）由 y 甲 y 乙 ，得 5x2004.5
3、x225，解之得 x50。由 y 甲 y 乙 ，得 5x+2004.5x+22.5，解之得 x50；由 y 甲 y 乙 ，得 5x+2004.5x+22.5，解之得 x50。所以，当购买 50 本书法练习本时，两种优惠办法的实际付款金额相等，可以任选一种优惠办法付款；当购买书法练习本的本数多于 50 本书，选择乙优惠办法付款更省钱；当购买书法练习本的本数不少于 10 本且多于 50 本时，选择甲优惠办法付款更省钱。例题：举例说明在数轴上如何表示一元一次不等式（组）的解集.解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来.（1）2（x3）4;（2）2x35（x 3）;（3） x28)(5（
4、4） 43251xx解：（1）去括号，得 2x646移项、合并同类项，得 2x10两边都除以 2，得 x5.这个不等式的解集在数轴上表示如下：图 143（2）去括号，得 2x35x 15移项、合并同类项，得3x12两边都除以3，得 x4.这个不等式的解集在数轴上表示如下：图 144（3） xx28)(52)(解不等式（1） ，得 x1解不等式（2） ，得 x2在同一条数轴上表示不等式（1） 、 （2）的解集：图 145所以，原不等式组的解集为2x1.（4） 42351x)(解不等式（1） ，得 x1解不等式（2） ，得 x2.在同一条数轴上表示不等式（1） 、 （2）的解集：图 146所以，原
5、不等式组的解集为无解.7例题 暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人 500 元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费.假设这两位家长带领 x 名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？解：设选择甲旅行社所需费用为 y1 元，选择乙旅行社所需费用为 y2 元，则y1=5002+70%500x=350x+1000y2=80%500（x +2）=400（x+2）=400x+800当 y1=y2 时，350 x+1000=400x+800解得 x=4;当 y1y 2 时，350x +10004
6、00 x+800解得 x4;当 y1y 2 时，350x +1000400 x+800解得 x4.所以，当学生人数为 4 人时，甲、乙两家旅行社的收费相同；当学生人数少于 4 人时，选择乙旅行社；当学生人数多于 4 人时，选择甲旅行社.例题 解下列不等式或不等式组：（1）3（2x+5）2（4x +3）;（2）104（x3）2（x 1）;（3） ;56（4） 32)(1x解：（1）去括号，得 6x+158x+6移项、合并同类项，得 2x9两边都除以 2，得 x .（2）去括号，得104x+122x 2移项、合并同类项，得 6x24两边都除以 6，得 x4.（3）去分母，得 5（x3）2（x+6）
7、去括号，得 5x152x +12移项、合并同类项，得 3x27两边都除以 3，得 x98（4） 32)4(1x)2(1解不等式（1） ，得 x0解不等式（2） ，得 x0这两个不等式的解集在同一数轴上表示为：图 147所以，原不等式组的解集为无解.例题 某化工厂 2000 年 12 月在判定 2001 年某种化肥的生产计划时，收集到了如下信息：1.生产该种化肥的工人数不超过 200 人；2.每个工人全年工作时数不得多于 2100 个；3.预计 2001 年该化肥至少可销售 80000 袋；4.每生产一袋该化肥需要工时 4 个；5.每袋该化肥需要原料 20 千克；6.现库存原料 800 吨，本月还需用 200 吨，2001 年可以补充 1200 吨.请你根据以上数据确定 2001 年该种化肥的生产袋数的范围.解：设 2001 年可生产该化肥 x 袋.根据题意得8010)2(214x解得 80000x90000 且 x 为整数.答2001 年该化肥产量应确定在 8 万到 9 万袋之间.
