1、初中数学竞赛辅导第八讲 不等式的应用1、已知 ，将 按由小到大的顺序排列。01,yx2,xy2、若 ， ,试比较 A、B 大小。67892345A678913405B3、若正数 a、 b、 c，满足不等式组 ，是确定 a、 b、 c 的大小关系。bcabcbac4125324、当 k 取何值时，关于 x 的方程 分别有（1）正数解；（2）负数解；（3）不大于 1 的解。kx35、已知 ，求 的最大值和最小值。25132x|6、已知 x、y、z 是非负实数，且满足 ，求 的最大值和最小值。03,0zyxzyx zyxu2457、设 a、 b、 c、 d 均为整数，且关于 x 的四个方程 , ,
2、的的根都是正数，12ba13cdxd10,试求 a 可能取得的最小值。8、设 p、q 均为自然数，且 ，当 q 最小时，求 pq 的值。1507p9、已知 ， ，求证： 。cb1acbab10、若自然数 ，a 为整数，且 ，试求 x、 y、 z。zyxzyx11、某地区举办初中数学联赛，有 A、B、C、D 四所中学参加，选手中，A、B 两校共 16 名，B、C 两校共 20 名，C、D 两校共 34 名，并且各校选手人数的多少是按 A、B、C、D 的顺序选派的，试求各中学的选手的人数。12、 ，其中 表示十位数是 x；个位数是 5 的两位数； 表示百位数是 3，十位数是 y，个位数是 z 的7
3、8503yzxx yz3三位数，试确定 x、y、z 的值。答案：1、 。 2、 。 3、 。 4、 或 。 x2BAacb1k35、最大值为 4，最小值为 。 6、最大值为 130，最小值为 120。 7、2433。18、35 9、略。 10、2，3，6。 11、A （7 人） ；B（9 人） ；C（11 人） ；D（23 人） 。12、x=2，y=1，z=4。训练：1、如果 ，并且 ，那么四个代数式（1） ；（2） ；（3） ；（4）cbazyxczbyaxcybzaxczbxa中哪一个最大？yxz2、不等式 的正整数解是方程 的解，求 的值。6240132213、已知 ，求 y 的最大值。|3|1| xxy4、已知 都为自然数，且 ，当 ， 时，求 的最大值。z, 19820xzzyx5、若 ， ， ，试证： ， ， 。0yx0zxyyzyz6、只有两个正整数介于分数 与 之间，则正整数 n 的所有可能值之和是多少？198n
